通信原理_第10讲_模拟调制系统(4)_电08

2010-11-13
f m BFM / 2
f
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5.4 调频系统的抗噪声性能
二、大信噪比时的解调增益 (2) 计算输出噪声平均功率 鉴频器输出噪声的功率谱密度已不再是均匀分布， 鉴频器输出噪声的功率谱密度已不再是均匀分布，而是与 f2 成正比。该噪声再经过低通滤波器的滤波，滤除调制信 成正比。该噪声再经过低通滤波器的滤波， 号带宽 fm 以外的频率分量，故最终解调器输出（LPF输 以外的频率分量，故最终解调器输出（ 输 出）的噪声功率（图中阴影部分）为： 的噪声功率（图中阴影部分）
2
S0 = m (t ) = ( K d K f ) m 2 ( t )
2 0
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5.4 调频系统的抗噪声性能
二、大信噪比时的解调增益 (2) 计算输出噪声平均功率 假设调制信号 m(t) = 0，则加到解调器输入端的是未调载 ， 波与窄带高斯噪声之和，即： 波与窄带高斯噪声之和，
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5.4 调频系统的抗噪声性能
一、输入信噪比 设输入调频信号为： 设输入调频信号为： s ( t ) = A cos ω t + K t m(τ )dτ FM f ∫ c −∞

故其输入信号功率为： 故其输入信号功率为：S = A 2 i
2
输入噪声功率为： 输入噪声功率为： N = n B i 0 FM BFM —调频信号的带宽，即带通滤波器的带宽 调频信号的带宽， 调频信号的带宽 因此输入信噪比为： 因此输入信噪比为：
Si A2 = N i 2n0 BFM
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5.4 调频系统的抗噪声性能
二、大信噪比时的解调增益 在输入信噪比足够大的条件下， 在输入信噪比足够大的条件下，信号和噪声的相互作 用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来计算。 用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来计算。 (1) 计算输出信号平均功率：输入噪声为 0 时，解调输出信 计算输出信号平均功率： 号为： 号为： 0 ( t ) = K d K f m( t ) m 故输出信号平均功率为： 故输出信号平均功率为：
A2 / 2 = n0 B
若设AM信号为 信号为100%调制。且m(t)为单频余弦波信号，则m(t)的平均 调制。 为单频余弦波信号， 若设 信号为 调制 为单频余弦波信号 的平均
A2 m 2 (t ) = 2
因而： 因而： S0
N 0 AM
式中， 为 信号的带宽， 式中，B为AM信号的带宽，它是基带信号带宽的两倍，即B=2fm，故 信号的带宽 它是基带信号带宽的两倍， 有：
通信原理
电子信息工程学院
College of Electronics & Information Engineering,
夏 舸
xiaboat@
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第五章 模拟调制系统
5.0 一些基本概念 5.1 幅度调制（线性调制）的原理 幅度调制（线性调制） 5.2 线性调制系统的抗噪声性能 5.3 非线性调制（角度调制）原理 非线性调制（角度调制） 5.4 调频系统的抗噪声性能 5.5 各种模拟调制系统的比较 5.6 频分复用 5.7 广播与电视 5.8 小结
BFM = 2( m f + 1) f m = ( m f + 1) BAM
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5.4 调频系统的抗噪声性能
二、大信噪比时的解调增益 (7) 讨论： 讨论： 当 mf >>1时，上式可近似为： BFM ≈ m f BAM 时 上式可近似为： 故有： 故有：
BFM mf ≈ BAM
可近似为： 可近似为：ψ ( t ) = arctan
ns ( t ) n (t ) ≈ arctan s A + nc ( t ) A
当x << 1时，有arctan x ≈ x，故： ψ ( t ) ≈ ns ( t ) 时 ， A 由于鉴频器的输出正比于输入的频率偏移，故鉴频器的输出噪声（ 由于鉴频器的输出正比于输入的频率偏移，故鉴频器的输出噪声（在 解调结果只有噪声） 假设调制信号为 0 时，解调结果只有噪声）为：
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5.4 调频系统的抗噪声性能
一、输入信噪比 二、大信噪比时的解调增益 三、小信噪比时的门限效应 四、预加重和去加重
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5.4 调频系统的抗噪声性能
重点讨论FM非相干解调时的抗噪声性能 非相干解调时的抗噪声性能 重点讨论 分析模型： 分析模型：
n(t) —均值为零，单边功率谱密度为 n0 的高斯白噪声 均值为零， 均值为零
由于
的功率谱密度为P 理想微分电路的功率传输函数为： 设ns(t)的功率谱密度为 i(f) = n0，理想微分电路的功率传输函数为： 的功率谱密度为
H ( f ) = j 2πf
2
2
= ( 2π ) 2 f 2
的功率谱密度为： 则鉴频器输出噪声 nd(t) 的功率谱密度为：
K K Pd ( f ) = d H ( f ) 2 Pi ( f ) = d ( 2π ) 2 f 2 n0 , A A
A cos ω c t + ni ( t ) = A cos ω c t + nc ( t ) cos ω c t − ns ( t ) sin ω c t = [ A + nc ( t )]cos ω c t − ns ( t ) sin ω c t =
包络 相位偏移
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[A + nc (t )]2 + ns2 ( t ) cos[ω c t + ψ (t )]
ns ( t ) ψ ( t ) = arctan A + nc ( t )
5.4 调频系统的抗噪声性能
二、大信噪比时的解调增益 (2) 计算输出噪声平均功率
在大信噪比时： 相位偏移： 在大信噪比时：即 A >> nc(t) 和 A >> ns(t) 时，相位偏移：
ψ = arctan
ns ( t ) A + nc ( t ) (t
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5.4 调频系统的抗噪声性能
二、大信噪比时的解调增益 (6) 调频系统与调幅系统比较
N 包络检波器的输出信噪比为： 包络检波器的输出信噪比为： 0 AM
功率为： 功率为： 在大信噪比情况下， 在大信噪比情况下，AM信号 S 信号 0
m 2 (t ) = n0 B
mf = Kf
ωm
=
∆ω
Байду номын сангаасωm
=
∆f fm
将这些关系代入上面输出信噪比公式，得到： 将这些关系代入上面输出信噪比公式，得到：
S0 3 2 A2 / 2 = mf N0 2 n0 f m
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2 2 2 S0 3 A K f m (t ) = 3 N0 8π 2 n0 f m
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5.4 调频系统的抗噪声性能
二、大信噪比时的解调增益 (5) 制度增益
GFM
BFM = 2(m f + 1) f m = 2(∆f + f m )
S 0 / N 0 3 2 BFM = = mf Si / N i 2 fm
2
S0 3 2 A2 / 2 = mf N0 2 n0 f m
Si A2 = N i 2n0 BFM
上式还可以写成： 上式还可以写成： GFM = 3m f ( m f + 1) 当 mf >>1 时有近似式：GFM = 3m 3 时有近似式： f
结论：在大信噪比情况下，宽带调频系统的制度增益是很高的，即 在大信噪比情况下，宽带调频系统的制度增益是很高的， 在大信噪比情况下 ，则制度增益 。 抗噪声性能好。例如，调频广播中常取mf=5，则制度增益GFM =450。 抗噪声性能好。例如，调频广播中常取 也就是说，加大调制指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。 也就是说，加大调制指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。
二、大信噪比时的解调增益 (7) 讨论： 讨论：
在大信噪比情况下， 相同， 在大信噪比情况下，若系统接收端的输入 A 和 n0 相同，则宽带调频 系统解调器的输出信噪比是调幅系统的3m 例如， 系统解调器的输出信噪比是调幅系统的 f2倍。例如，mf=5 时，宽 带调频的 S0/N0 是调幅时的 75 倍。 调频系统的这一优越性是以增加其传输带宽来换取的。因为， 调频系统的这一优越性是以增加其传输带宽来换取的。因为，对于 AM信号而言，传输带宽是 2fm，而对 信号而言， 而对WBFM信号而言，相应于 mf=5 信号而言， 信号而言 信号而言 是前者的6倍 时的传输带宽为 12fm，是前者的 倍。 WBFM信号的传输带宽 BFM 与AM信号的传输带宽 BAM 之间的一般 信号的传输带宽 信号的传输带宽 关系为： 关系为：
dψ ( t ) K d d [ns ( t )] nd ( t ) = K d = dt A dt
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ns(t) 是窄带高斯噪 声 ni(t) 的正交分量
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5.4 调频系统的抗噪声性能
二、大信噪比时的解调增益 (2) 计算输出噪声平均功率
d [ns ( t )] 实际上就是n 通过理想微分电路的输出 通过理想微分电路的输出， 实际上就是 s(t)通过理想微分电路的输出，故它的功率 dt 谱密度应等于n 的功率谱密度乘以理想微分电路的功率传输函数 的功率谱密度乘以理想微分电路的功率传输函数。 谱密度应等于 s(t)的功率谱密度乘以理想微分电路的功率传输函数。
N0 = ∫
fm