2011-2014深圳答案

1. grammar n.语法【衍生】阅读reading听力listening口语speaking/spoken English写作writing【考察项目】常规阅读和完形填空英语学习类文章出现【经典例句】①［牛津高阶字典］I find German grammar very difficult.我发现德语语法很难学。

②［牛津高阶字典］His pronunciation is good,but his grammar is terrible.他的发音不错，但他的语法极差。

2.sound n.声音v.听起来【衍生】感官动词总结：feel感觉look看起来smell闻起来taste尝起来listen to=sound【考察项目】辨析词：sound自然声音voice：人声noise：噪音感官动词+adj.sound+adj.【经典例句】①［课文原句］Learn to say the/i:/,/i/,/e/,/p/and/b/sounds.------学习去读/i:/,/i/,/e/,/p/和/b/这些音。

②［2015年沈阳］It sounds similar.这听起来很相似。

plete v.完成adj.完全的，完整的【衍生】pletely完全地complete=finish完成【经典例句】①［课文原句］Complete an email to a new friend.完成一个给新朋友的电子邮件。

②［牛津高阶字典］You can't leave until you complete the work.你们完成工作后才可以离开。

4.hobby n.爱好（hobbies）【衍生】对比：habit习惯学科：subject运动：sport【考察项目】写作题目：Having a good hobby is./My favourite hobby is.【经典例句】①［课文原句］Friends often write to each other about their hobbies.朋友们经常就他们的爱好写信给对方。

2015年中考数学突破训练之压轴60题（深圳卷） 一、选择题（共15小题）1．（2014?深圳）如图，已知四边形ABCD 为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD ，AD=，E 为CD 中点，连接AE ，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF 交BC 于F ，则BF=（ ） A ．1 B ．3﹣C ．﹣1D ．4﹣22．（2013?深圳）如图，已知l 1∥l 2∥l 3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（ ） A ． B ．C ．D ．3．（2012?深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7的边长为（ ） A ．6 B ．12 C ．32 D ．644．（2011?深圳）如图，△ABC 与△DEF 均为等边三角形，O 为BC 、EF 的中点，则AD ：BE 的值为（ ）A．：1 B．：1 C．5：3 D．不确定5．（2010?深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=6．（2009?深圳）如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）A．cm2B．（π﹣）cm2C．cm2D．cm27．（2014?坪山新区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．20π﹣16 B．10π﹣32 C．10π﹣16 D．20π﹣1328．（2014?宝安区二模）如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（）A．B．C．6 D．9．（2009?乐山）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（）A． B． C． D．210．（2009?鄂州）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（）A．B．C．D．311．（2013?龙岗区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE 于点P．若AC=，CD=2，则线段CP的长（）A．1 B．2 C． D．12．（2011?本溪）如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）A．2 B．4 C．2D．413．（2013?宝安区一模）如图，已知抛物线l1：y=﹣x2+2x与x轴分别交于A、O两点，顶点为M．将抛物线l1关于y轴对称到抛物线l2．则抛物线l2过点O，与x轴的另一个交点为B，顶点为N，连接AM、MN、NB，则四边形AMNB的面积（）A．3 B．6 C．8 D．1014．（2012?龙岗区模拟）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．你认为其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个15．（2011?宝安区一模）如图，已知抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点为M．将抛物线l1沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线l2．若抛物线l2过点B，与x轴的另一个交点为C，顶点为N，则四边形AMCN的面积为（）A．32 B．16 C．50 D．40二、填空题（共15小题）16．（2014?深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有_________ ．17．（2013?深圳）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第6幅图中有_________ 个正方形．18．（2012?深圳）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为_________ ．19．（2011?深圳）如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是_________ ．20．（2009?深圳）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m= _________ ．21．（2008?广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_________ ．22．（2014?坪山新区模拟）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2014的坐标为_________ ．（提示：∠BOX=30°）23．（2014?龙岗区模拟）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B 的坐标为（6，），点C 的坐标为（1，0），点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA+PC 的最小值为 _________ ．24．（2014?宝安区二模）如图，直角梯形ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD 以D 为旋转中心逆时针旋转90°至DE ，连接AE ，则△ADE 的面积是 _________ ．25．（2014?深圳一模）如图，一段抛物线：y=﹣x （x ﹣4）（0≤x≤4），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1：将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2； 将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于A 3； …如此进行下去，直至得C 10，若P （37，m ）在第10段抛物线C 10上，则m= _________ ．26．（2011?宁波）正方形的A 1B 1P 1P 2顶点P 1、P 2在反比例函数y= （x ＞0）的图象上，顶点A 1、B 1分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数y= （x ＞0）的图象上，顶点A 2在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为 _________ ．27．（2013?福田区一模）如图所示，在⊙O 中，点A 在圆内，B 、C 在圆上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，则tan∠OBC=_________ ．28．（2013?宝安区一模）四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BH⊥DG 与H．若AB=4，AE=时，则线段BH的长是_________ ．29．（2012?深圳二模）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD +S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是_________ ．30．（2012?宝安区二模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD 于E，P是BE上一动点．若BC=6，CE=2DE，则|PC﹣PA|的最大值是_________ ．三、解答题（共30小题）31．（2014?深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG 与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．32．（2014?深圳）如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A （4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．33．（2013?深圳）如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数的图象与直线AB相交于C、D两点，若，求k的值．（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．34．（2013?深圳）如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线y=x2+bx+c经过C、B两点，与x轴的另一交点为D．（1）点B的坐标为（_________ ，_________ ），抛物线的表达式为_________ ；（2）如图2，求证：BD∥AC；（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP 的长．35．（2012?深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）的位置随b的不同取值而变化．（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2．当b= _________ 时，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）经过圆心M；当b= _________ 时，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）与⊙M相切；（2）若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．36．（2012?深圳）如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，0）、B（1，0）、C（﹣2，6）．（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；（3）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗？37．（2011?深圳）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点 E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线 PQ上的一动点，则x 轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．38．（2011?深圳）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：表 1甲地乙地出发地目的地A馆800元/台700元/台B馆500元/台600元/台表 2出发地甲地乙地目的地A馆x台_________ （台）B馆_________ （台）_________ （台）（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x （台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？39．（2010?深圳）如图1所示，以点M（﹣1，0）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，直线y=﹣x﹣与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．（1）请直接写出OE，⊙M的半径r，CH的长；（2）如图2所示，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；（3）如图3所示，点K为线段EC上一动点（不与E，C重合），连接BK交⊙M 于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN?MK=a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．40．（2010?深圳）如图所示，抛物线y=ax2+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A，B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD =4S△ABM成立，求点P的坐标．41．（2009?深圳）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）．42．（2009?深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣2x﹣8分别与x 轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P 为圆心，3为半径作⊙P．（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．43．（2015?深圳一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过A（3，）、B（4，2）、C（0，2）三点，点P是x轴上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图甲所示，连接AC、CP、PB、BA，是否存在点P，使四边形ABPC为等腰梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点H是题中抛物线对称轴l上的动点，如图乙所示，求四边形AHPB周长的最小值．44．（2014?坪山新区模拟）如图1，在平面直角坐标系中，直线α：y=﹣x﹣与坐标轴分别交于A，C两点，（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；（2）点B为直线y=﹣上的一个动点，以点B为圆心，AC长为直径作⊙B，当⊙B与直线α相切时，求B点的坐标；（3）如图2，当⊙B过A，O，C三点时，点E是劣弧上一点，连接EC，EA，EO，当点E在劣弧上运动时（不与A，O两点重合），的值是否发生变化？如果不变，求其值，如果变化，说明理由．45．（2014?龙岗区模拟）如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A、B、C 的坐标分别为A（0，4）、B（1，4）、C（0，1），将?ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°，得到?A′B′CD′，A′D′与BC相交于点E．（1）求经过点D、A、A′的抛物线的函数关系式；（2）求?ABCD与?A′B′CD′的重叠部分（即△CED’）的面积；（3）点P是抛物线上点A、A′之间的一动点，是否存在点P使得△APA′的面积最大？若存在，求出△APA′的最大面积，及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．46．（2014?宝安区二模）已知：如图1，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心P （3，0），半径为5，⊙P与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的交点A、B、C刚好落在坐标轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）点D为抛物线的顶点，经过C、D的直线是否与⊙P相切？若相切，请证明；若不相切，请说明理由；（3）如图2，点F是点C关于对称轴PD的对称点，若直线AF交y轴于点K，点G为直线PD上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使C、G、H、K四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由．47．（2014?福田区模拟）如图所示，对称轴是x=﹣1的抛物线与x轴交于A、B（1，0）两点，与y轴交于点C（3，0），作直线AC，点P是线段AB上不与点A、B重合的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线AC于点D，交抛物线于点E，连结CE、OD．（1）求抛物线的函数表达式；（2）当P在A、O之间时，求线段DE长度s的最大值；（3）连接AE、BC，作BC的垂直平分线MN分别交抛物线的对称轴x轴于F、N，连接BF、OF，若∠EAC=∠OFB，求点P的坐标．48．（2013?龙岗区模拟）如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM 的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．49．（2013?龙岗区模拟）如图，已知点A（2，0）、B（﹣1，0），C是y轴的负半轴上一点，且OA=OC，抛物线经过A、B、C三点．（1）此抛物线的关系式．（2）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PBC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）Q是抛物线上一点，过点Q作指点BC的垂线，垂足为D，若△QDB与△BOC 相似，请求点Q的坐标．50．（2013?宝安区一模）如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）试探究△ABC的外接圆的圆心P位置，并求圆心P坐标；（3）若D是抛物线上一动点，是否存在点D，使以P、B、C、D为顶点的四边形是梯形？如果存在，请直接写出满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．51．（2012?龙岗区二模）如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=，AD=5，BC=3．以AD所在的直线为x轴，过点B且垂直于AD的直线为y轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设（1）中的抛物线与BC交于点E，P是该抛物线对称轴上的一个动点（如图2）：①若直线PC把四边形AOEB的面积分成相等的两部分，求直线PC的函数表达式；②连接PB、PA，是否存在△PAB是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，并直接写出相应的△PAB的外接圆的面积；若不存在，请说明理由．52．（2007?玉溪）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m 与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y 轴上．（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h 与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．53．（2012?盐田区二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P（2，）为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B、C两点（点B在点C的左边）．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在（1）中的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．如果存在，请直接写出所有满足条件的M点的坐标；如果若不存在，请说明理由；（3）如果一个动点D自点P出发，先到达y轴上的某点，再到达x轴上某点，最后运动到（1）中抛物线的顶点Q处，求使点D运动的总路径最短的路径的长．54．（2009?云南）已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A、C 的坐标分别为A（3，0）、C（0，4），点D的坐标为D（﹣5，0），点P是直线AC上的一动点，直线DP与y轴交于点M．问：（1）当点P运动到何位置时，直线DP平分矩形OABC的面积，请简要说明理由，并求出此时直线DP的函数解析式；（2）当点P沿直线AC移动时，是否存在使△DOM与△ABC相似的点M，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、半径长为R（R＞0）画圆，所得到的圆称为动圆P．若设动圆P的直径长为AC，过点D作动圆P的两条切线，切点分别为点E、F．请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S，若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由．注：第（3）问请用备用图解答．55．（2013?南沙区一模）如图1，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=2OA=4．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）设P是（1）中抛物线上的一个动点，以P为圆心，R为半径作⊙P，求当⊙P与抛物线的对称轴l及x轴均相切时点P的坐标．（3）动点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点F 从点B出发，以每秒个单位长度的速度向终点C运动，过点E作EG∥y轴，交AC于点G（如图2）．若E、F两点同时出发，运动时间为t．则当t为何值时，△EFG的面积是△ABC的面积的？56．（2013?济宁）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．（1）求证：线段AB为⊙P的直径；（2）求△AOB的面积；（3）如图2，Q是反比例函数y=（x＞0）图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D．求证：DO?OC=BO?OA．57．（2007?梅州）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，DC=3，动点P从点A出发，沿A→D→C→B方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动．设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平分梯形ABCD的周长．（1）求y与x的函数关系式，并求出x，y的取值范围；（2）当PQ∥AC时，求x，y的值；（3）当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由．58．（2008?济南）已知：如图，直线y=﹣x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P．（1）求点P的坐标；（2）请判断△OPA的形状并说明理由；（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O、P、A的路线向点A匀速运动（E不与点O，A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B，设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求出S的最大值．59．（2011?泉州）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b是大于零的常数．（1）判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论；（2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；（3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，说明理由．60．（2009?河北）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2m N设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m= _________ ，n= _________ ；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x 取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？2015年中考数学突破训练之压轴60题（深圳卷）参考答案与试题解析一、选择题（共15小题）1．（2014?深圳）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E 为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）A．1B．3﹣C．﹣1D．4﹣2考等腰梯形的性质．点：专压轴题．题：分析：延长AE交BC的延长线于G，根据线段中点的定义可得CE=DE，根据两直线平行，内错角相等可得到∠DAE=∠G=30°，然后利用“角角边”证明△ADE和△GCE全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=AD，AE=EG，然后解直角三角形求出AF、GF，过点A作AM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，根据等腰梯形的性质可得BM=CN，再解直角三角形求出MG，然后求出CN，MF，然后根据BF=BM ﹣MF计算即可得解．解答：解：如图，延长AE交BC的延长线于G，∵E为CD中点，∴CE=DE，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠G=30°，在△ADE和△GCE中，，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴CG=AD=，AE=EG=2，∴AG=AE+EG=2+2=4，∵AE⊥AF，∴AF=AGtan30°=4×=4，GF=AG÷cos30°=4÷=8，过点A作AM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，则MN=AD=，∵四边形ABCD为等腰梯形，∴BM=CN，∵MG=AG?cos30°=4×=6，∴CN=MG﹣MN﹣CG=6﹣﹣=6﹣2，∵AF⊥AE，AM⊥BC，∴∠FAM=∠G=30°，∴FM=AF?sin30°=4×=2，∴BF=BM﹣MF=6﹣2﹣2=4﹣2．故选：D．点评： 本题考查了等腰梯形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键，难点在于作辅助线构造出全等三角形，过上底的两个顶点作出梯形的两条高．2．（2013?深圳）如图，已知l 1∥l 2∥l 3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形；锐角三角函数的定义．专题：压轴题．分析： 过点A 作AD⊥l 1于D ，过点B 作BE⊥l 1于E ，根据同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE，然后利用“角角边”证明△ACD 和△CBE 全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BE ，然后利用勾股定理列式求出AC ，再根据等腰直角三角形斜边等于直角边的倍求出AB ，然后利用锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．解解：如图，过点A 作AD⊥l 1于D ，过点B 作BE⊥l 1于E ，设l 1，l 2，l 3间的距离答：为1，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，在Rt△ACD中，AC===，在等腰直角△ABC中，AB=AC=×=，∴sinα==．故选：D．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数的定义，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．3．（2012?深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A．6B．12C．32D．64考点：等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．专题：压轴题；规律型．分析：根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．解答：解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°， ∵∠MON=∠1=30°， ∴OA 1=A 1B 1=1， ∴A 2B 1=1，∵△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4是等边三角形， ∴∠11=∠10=60°，∠13=60°， ∵∠4=∠12=60°，∴A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，B 1A 2∥B 2A 3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°， ∴A 2B 2=2B 1A 2，B 3A 3=2B 2A 3， ∴A 3B 3=4B 1A 2=4， A 4B 4=8B 1A 2=8， A 5B 5=16B 1A 2=16，以此类推：A 6B 6=32B 1A 2=32．故选：C．点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．4．（2011?深圳）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（）A．：1B．：1C．5：3D．不确定考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．专题：压轴题．分析：连接OA、OD，由已知可以推出OB：OA=OE：OD，推出△ODA∽△OEB，根据锐角三角函数即可推出AD：BE的值．解答：解：连接OA、OD，∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，∴OD：OE=OA：OB=：1，∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA即∠DOA=∠EOB，∴△DOA∽△EOB，∴OD：OE=OA：OB=AD：BE=：1．故选：A．点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质、等边三角形的性质，本题的关键在于找到需要证相似的三角形，找到对应边的比即可．5．（2010?深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=考点：反比例函数图象的对称性．专题：压轴题；转化思想．分析：根据P（3a，a）和勾股定理，求出圆的半径，进而表示出圆的面积，再根据圆的面积等于阴影部分面积的四倍，求出圆的面积，建立等式即可求出a的值，从而得出反比例函数的解析式．解答：解：由于函数图象关于原点对称，所以阴影部分面积为圆面积，则圆的面积为10π×4=40π．因为P（3a，a）在第一象限，则a＞0，3a＞0，根据勾股定理，OP==a．于是π=40π，a=±2，（负值舍去），故a=2．P点坐标为（6，2）．将P（6，2）代入y=，得：k=6×2=12．反比例函数解析式为：y=．故选：D．点评：此题是一道综合题，既要能熟练正确求出圆的面积，又要会用待定系数法求函数的解析式．6．（2009?深圳）如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）A．cm2B．（π﹣）cm2C．cm2D．cm2考点：扇形面积的计算．专题：压轴题．分析：要求阴影部分的面积，就要从图中看出阴影部分是由哪几部分得来的，然后依面积公式计算．解答：解：∵AC平分∠BCD，∴=，∵AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°所以∠ACD=∠DAC=30°，∴=，∴∠BAC=90°∠B=60°，∴BC=2AB，∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=BC×3+BC=10，解得BC=4cm，∴圆的半径=×4=2cm，∴阴影部分的面积=[π×22﹣（2+4）×÷2]÷3=π﹣cm2．故选：B．点评：本题的关键是要证明BC就是圆的直径，然后根据给出的周长求半径，再求阴影部分的面积．7．（2014?坪山新区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．20π﹣16B．10π﹣32C．10π﹣16D．20π﹣132考点：扇形面积的计算．分析：图中阴影部分的面积为两个半圆的面积﹣三角形的面积，然后利用三角形的面积计算即可．解答：解：设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示：∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4，∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积．即阴影部分的面积=π×16+π×4﹣×8×4=10π﹣16．故选：C．点评：本题考查了扇形面积的计算，的关键是看出图中阴影部分的面积为两个半圆的面积﹣三角形的面积．8．（2014?宝安区二模）如图，将半径为6的⊙O沿AB 折叠，与AB垂直的半径OC 交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（）A．B．C．6D．考点：垂径定理；勾股定理；翻折变换（折叠问题）．分析：延长CO交AB于E点，连接OB，构造直角三角形，然后再根据勾股定理求出AB的长解答：解：延长CO交AB于E点，连接OB，∵CE⊥AB，∴E为AB的中点，∵OC=6，CD=2OD，∴CD=4，OD=2，OB=6，∴DE=（2OC﹣CD）=（6×2﹣4）=×8=4，∴OE=DE﹣OD=4﹣2=2，在Rt△OEB中，∵OE2+BE2=OB2，。

风形成的直接原因？第一题下列钱币出现的先后顺序正确的是:A. ②③①④B. ①②③④C. ④②①③D. ③①④②来源：四川2012考点：中国古代史答案：A。

本题考查历史知识。

图1 为咸丰年间，咸丰帝奕詝，道光十一年出生。

道光于1850年正月丙午日病死后，他于同月已未日继位。

第二年改年号为“咸丰”。

在位日期：公元1850年~1861年。

图2 为刀币，处于春秋战国时期。

图3为开元通宝，开始于唐朝唐高祖时期。

图4为宣统年间。

清逊帝，爱新觉罗·溥仪，清朝第十二位皇帝，是清军入关以来第十位皇帝，也是中国最后一位皇帝，年号“宣统”。

所以正确顺序为2314，选A。

拓展最早的纸币是出现在宋朝四川地区的“交子”第二题高尔基是俄国伟大的无产阶级作家，被无产阶级革命导师列宁称之为“无产阶级艺术的最杰出代表”。

1913年，高尔基接受列宁的建议，回到了俄国，先后出版了自传体三部曲，下列不属于其三部曲的是：A. 《母亲》B. 《童年》C. 《在人间》D. 《我的大学》来源：国家公务员考点：文学常识答案：A。

高尔基自传体三部曲《童年》、《在人间》、《我的大学》，在这些作品中，高尔基根据自己童年的生活经历，真实描写了19世纪70年代至90年代俄国社会的面貌，具有深刻的现实意义。

长篇小说《母亲》是高尔基最重要的作品。

这部长篇小说第一次生动地描写了工人阶级反对地主、资产阶级专制统治的革命斗争，歌颂了无产阶级不屈不挠的革命精神和英雄气概，塑造了具有社会主义觉悟的无产阶级革命战士的光辉形象，奠定了社会主义现实主义的新型创作方法，在世界无产阶级文学史上具有划时代的意义。

第三题每个人最大的生长空间在其最强的优势领域，一个人才的奇迹都是在最合适自己的岗位上和最能发挥自己优势的领域中创造出来的。

使用人才应当唯器是适，用其所长，各得其宜。

这段话的主旨是：A. 要重视和培养人才B. 人才使用应尽其所能C. 人才的成长空间在其优势领域D. 人才使用应各得其所来源：广东2011考点：主旨概括答案：B。

完全平方公式专题训练试题精选（一）一．选择题（共30小题）1．（2014•六盘水）下列运算正确的是（）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m32．（2014•本溪）下列计算正确的是（）A．2a3+a2=3a5B．（3a）2=6a2C．（a+b）2=a2+b2D．2a2•a3=2a53．（2014•台湾）算式999032+888052+777072之值的十位数字为何？（）A．1B．2C．6D．84．（2014•遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（）A．6B．4C．3D．25．（2014•南平模拟）下列计算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．（﹣2a2）3=﹣6a6C．a3÷a=a2D．（a+b）2=a2+b2 6．（2014•拱墅区二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A．2，0 B．4，0 C．2，D．4，7．（2012•鄂州三月调考）已知，则的值为（）A．B．C．D．无法确定8．（2012•西岗区模拟）下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．x2+y2=x2y2C．x2y+xy2=x3y3D．x2÷x4=x﹣29．（2011•天津）若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y﹣2z=0 C．y+z﹣2x=0 D．z+x﹣2y=010．（2011•深圳）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．x2•x3=x6D．（x2）3=x611．（2011•浦东新区二模）下列各式中，正确的是（）A．a6+a6=a12B．a4•a4=a16C．（﹣a2）3=（﹣a3）2D．（a﹣b）2=（b﹣a）212．（2010•台湾）若a满足（383﹣83）2=3832﹣83×a，则a值为（）A．83 B．383 C．683 D．76613．（2010•钦州）下列各式运算正确的是（）A．3a2+2a2=5a4B．（a+3）2=a2+9 C．（a2）3=a5D．3a2•2a=6a314．（2009•娄底）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a2•a3=a5C．2a+3b=5ab D．3﹣2=115．（2009•海南）在下列各式中，与（a﹣b）2一定相等的是（）A．a2+2ab+b2B．a2﹣b2C．a2+b2D．a2﹣2ab+b216．（2009•顺义区一模）下列运算正确的是（）A．a2+3a2=4a4B．3a2．a=3a3C．（3a3）2=9a5D．（2a+1）2=4a2+1 17．（2008•海淀区二模）如果实数x，y满足，那么xy的值等于（）A．1B．2C．3D．518．（2007•云南）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2的值是（）A．1B．13 C．17 D．2519．（2007•湘潭）下列计算正确的（）A．x2•x3=x6B．（x﹣1）2=x2﹣1 C．D．3x2y﹣x2y=2x2y20．（2005•福州）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（﹣2a3）2=4a6C．a3+a2=2a5D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣121．（2005•日照）某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b，都有a+b≥2成立．某同学在做一个面积为3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来作对角线用的竹条至少需要准备xcm．则x的值是（）A．120B．60C．120 D．6022．（2005•黄冈）下列运算中正确的是（）A．x5+x5=2x10B．﹣（﹣x）3•（﹣x）5=﹣x8C．（﹣2x2y）3•4x﹣3=﹣24x3y3D．（x﹣3y）（﹣x+3y）=x2﹣9y2 23．（2004•郑州）已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（）A．4B．3C．2D．124．（2004•临沂）如果x﹣=3，那么x2+=（）A．5B．7C．9D．1125．（2003•宁夏）当x=﹣2时，代数式﹣x2+2x﹣1的值等于（）A．9B．﹣9 C．1D．﹣126．（2001•重庆）已知，的值为（）A．B．C．D．无解27．（1999•烟台）已知a+b=3，a3+b3=9，则ab等于（）A．1B．2C．3D．428．（1999•南京）下列计算正确的是（）A．（a+b）（a2+ab+b2）=a3+b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a﹣b）（a2+2ab+b2）=a3﹣b3D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b229．（1998•台州）下列运算正确的是（）A．B．（a+b）2=a2+b2C．|2﹣π|=π﹣2 D．（a2）3=a530．若M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（）A．零B．负数C．正数D．整数完全平方公式专题训练试题精选（一）参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．（2014•六盘水）下列运算正确的是（）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．分析：运用积的乘方，合并同类项及完全平方公式计算即可．解答：解：A、（﹣2mn）2=4m2n2 故A选项正确；B、y2+y2=2y2，故B选项错误；C、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab故C选项错误；D、m2+m不是同类项，故D选项错误．故选：A．点评：本题主要考查了积的乘方，合并同类项及完全平方公式，熟记计算法则是关键．2．（2014•本溪）下列计算正确的是（）A．2a3+a2=3a5B．（3a）2=6a2C．（a+b）2=a2+b2D．2a2•a3=2a5考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．专题：计算题．分析：根据合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式判断即可．解答：解：A、2a3与a2不是同类项不能合并，故A选项错误；B、（3a）2=9a2，故B选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故C选项错误；D、2a2•a3=2a5，故D选项正确，故选：D．点评：本题考查了合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式，熟练掌握法则是解题的关键．3．（2014•台湾）算式999032+888052+777072之值的十位数字为何？（）A．1B．2C．6D．8考点：完全平方公式．分析：分别得出999032、888052、777072的后两位数，再相加即可得到答案．解答：解：999032的后两位数为09，888052的后两位数为25，777072的后两位数为49，09+25+49=83，所以十位数字为8，故选：D．点评：本题主要考查了数的平方，计算出每个平方数的后两位是解题的关键．4．（2014•遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（）A．6B．4C．3D．2考点：完全平方公式．分析：利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入数值求解．解答：解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，故选：B．点评：本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式．5．（2014•南平模拟）下列计算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．（﹣2a2）3=﹣6a6C．a3÷a=a2D．（a+b）2=a2+b2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法及完全平方公式判定．解答：A、5a2﹣3a2=2a2≠2，故选项错误；B、（﹣2a2）3=﹣8a6≠﹣6a6，故选项错误；C，a3÷a=a2，故选项正确；D，（a+b）2≠a2+b2，故选项错误．故选：C．点评：本题主要考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法及安全平方公式的运算，解题的关键是熟记法则运算6．（2014•拱墅区二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A．2，0 B．4，0 C．2，D．4，考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：运用完全平方公式把等号右边展开，然后根据对应项的系数相等列式求解即可．解答：解：∵ax2+2x+=4x2+2x++m，∴，解得．故选D．点评：本题考查了完全平方公式，利用公式展开，根据对应项系数相等列式是求解的关键．7．（2012•鄂州三月调考）已知，则的值为（）A．B．C．D．无法确定考点：完全平方公式．分析：把已知两边平方后展开求出a2+=8，再求出（a﹣）2的值，再开方即可．解答：解：∵a+=，∴两边平方得：（a+）2=10，展开得：a2+2a•+=10，∴a2+=10﹣2=8，∴（a﹣）2=a2﹣2a•+=a2+﹣2=8﹣2=6，∴a﹣=±，故选C．点评：本题考查了完全平方公式的灵活运用，注意：（a±b）2=a2±2ab+b2．8．（2012•西岗区模拟）下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．x2+y2=x2y2C．x2y+xy2=x3y3D．x2÷x4=x﹣2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的除法．分析：根据完全平方式：（x±y）2=x2±2xy+y2，与幂的运算即可求得答案．解答：解：A、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故此选项错误；B、x2+y2≠x2y2，故此选项错误；C、x2y+xy2=xy（x+y），故此选项错误；D、x2÷x4=x﹣2，故此选项正确．故选D．点评：此题考查了幂的性质与完全平方式等知识．题目比较简单，解题要细心．9．（2011•天津）若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y﹣2z=0 C．y+z﹣2x=0 D．z+x﹣2y=0考点：完全平方公式．专题：计算题；压轴题．分析：首先将原式变形，可得x2+z2+2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=0，则可得（x+z﹣2y）2=0，则问题得解．解答：解：∵（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=0，∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=0，∴（x+z）2﹣4y（x+z）+4y2=0，∴（x+z﹣2y）2=0，∴z+x﹣2y=0．故选D．点评：此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是掌握：x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=（x+z﹣2y）2．10．（2011•深圳）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．x2•x3=x6D．（x2）3=x6考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据合并同类项的法则、完全平方公式、同底数幂的乘法以及幂的乘方的性质即可求得答案．解答：解：A、x2+x3≠x5，故本选项错误；B、（x+y）2=x2+y2+2xy，故本选项错误；C、x2•x3=x5，故本选项错误；D、（x2）3=x6，故本选项正确．故选D．点评：此题考查了合并同类项的法则、完全平方公式、同底数幂的乘法以及幂的乘方的性质．解题的关键是熟记公式．11．（2011•浦东新区二模）下列各式中，正确的是（）A．a6+a6=a12B．a4•a4=a16C．（﹣a2）3=（﹣a3）2D．（a﹣b）2=（b﹣a）2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：A、合并同类项，系数相加即可．B、同底数幂的乘法运算法则解答；C、幂的乘方的计算法则解答；D、完全平方公式的运用．解答：解：A、合并同类项，系数相加，指数与底数均不变．所以a6+a6=2a6．故本选项错误；B、同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加．所以a4•a4=a8．故本选项错误；C、幂的乘方，底数不变，指数相乘，所以（﹣a2）3=﹣（﹣a3）2．故本选项错误；D、（a﹣b）2=[﹣（a﹣b）]2=（b﹣a）2．故本选项正确；故选D．点评：本题综合考查了完全平方公式、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方．此题是基础题，难度不大．12．（2010•台湾）若a满足（383﹣83）2=3832﹣83×a，则a值为（）A．83 B．383 C．683 D．766考点：完全平方公式．分析：首先利用完全平方公式把（383﹣83）2展开，然后根据等式右边的结果即可得到a的值．解答：解：∵（383﹣83）2=3832﹣2×383×83+832，而（383﹣83）2=3832﹣83×a，∴﹣83×a=﹣2×383×83+832，∴a=683．故选C．点评：此题主要考查了完全平方公式，利用公式展开后即可得到关于所求字母的方程，解方程即可解决问题．13．（2010•钦州）下列各式运算正确的是（）A．3a2+2a2=5a4B．（a+3）2=a2+9 C．（a2）3=a5D．3a2•2a=6a3考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：分别根据合并同类项、完全平方公式、幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可判断正误．解答：解：A、应为3a2+2a2=5a2，故本选项错误；B、应为（a+3）2=a2+6a+9，故本选项错误；C、应为（a2）3=a6，故本选项错误；D、3a2•2a=6a3，正确．故选D．点评：本题考查合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方的性质，完全平方公式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．14．（2009•娄底）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a2•a3=a5C．2a+3b=5ab D．3﹣2=1考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；B、a2•a3=a2+3=a5，正确；C、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3与2不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，合并同类项，熟练掌握法则和性质是解题的关键，完全平方公式学生出错率比较高．15．（2009•海南）在下列各式中，与（a﹣b）2一定相等的是（）A．a2+2ab+b2B．a2﹣b2C．a2+b2D．a2﹣2ab+b2考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．判定即可．解答：解：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．故选D．点评：本题考查完全平方公式．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．易错易混点：学生易把完全平方公式与平方差公式混在一起．16．（2009•顺义区一模）下列运算正确的是（）A．a2+3a2=4a4B．3a2．a=3a3C．（3a3）2=9a5D．（2a+1）2=4a2+1考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方的性质，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、错误，应等于4a2；B、3a2．a=3a3，正确；C、错误，应等于9a6；D、错误，应等于4a2+4a+1．故选B．点评：本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法，积的乘方的性质，完全平方公式，熟练掌握法则、性质和公式并灵活运用是解题的关键．17．（2008•海淀区二模）如果实数x，y满足，那么xy的值等于（）A．1B．2C．3D．5考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据已知得出+（y﹣2）2=0，根据算术平方根、完全平方的非负性得出=0，y﹣2=0，求出即可．解答：解：，+（y﹣2）2=0，∴=0，y﹣2=0，∴x=1，y=2∴xy=1×2=2．故选B．点评：本题主要考查对完全平方公式，非负数的性质﹣偶次方、算术平方根，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能得出=0和y﹣2=0是解此题的关键．18．（2007•云南）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2的值是（）A．1B．13 C．17 D．25考点：完全平方公式．专题：计算题；压轴题．分析：先把所求式子变形为完全平方式，再把题中已知条件代入即可解答．解答：解：由题可知：x2+y2=x2+y2+2xy﹣2xy，=（x+y）2﹣2xy，=25﹣12，=13．故选B．点评：本题考查了同学们对完全平方公式灵活运用能力．19．（2007•湘潭）下列计算正确的（）A．x2•x3=x6B．（x﹣1）2=x2﹣1 C．D．3x2y﹣x2y=2x2y考点：完全平方公式；算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据同底数相乘，底数不变指数相加，完全平方公式，算术平方根，合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为x2•x3=x2+3=x5，故本选项错误；B、应为（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故本选项错误；C、应为=3，故本选项错误；D、3x2y﹣x2y=（3﹣1）x2y=2x2y，正确．故选D．点评：本题考查同底数幂的乘法，完全平方公式，算术平方根，合并同类项的法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．20．（2005•福州）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（﹣2a3）2=4a6C．a3+a2=2a5D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．分析：根据完全平方公式，积的乘方的性质进行计算．解答：解：A、错误，应等于a2﹣2ab+b2；B、正确；C、错误，a3与a2不是同类项，不能合并；D、错误，﹣（a﹣1）=﹣a+1．故选B．点评：本题主要考查完全平方公式，积的乘方，合并同类项，去括号法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键，运用完全平方公式时同学们经常漏掉乘积二倍项而导致出错．21．（2005•日照）某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b，都有a+b≥2成立．某同学在做一个面积为3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来作对角线用的竹条至少需要准备xcm．则x的值是（）A．120B．60C．120 D．60考点：完全平方公式．专题：应用题；压轴题．分析：当一个四边形对角线长为a，b，且相互垂直时，其面积为：．解答：解：由题意得：=3600，则ab=7200，所以有a+b≥2，即a+b≥120．故选A．点评：此题是一道阅读理解类型题目，注意理解题目给出的条件，熟记对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．22．（2005•黄冈）下列运算中正确的是（）A．x5+x5=2x10B．﹣（﹣x）3•（﹣x）5=﹣x8C．（﹣2x2y）3•4x﹣3=﹣24x3y3D．（x﹣3y）（﹣x+3y）=x2﹣9y2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式．分析：根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，单项式的乘法法则；完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、应为x5+x5=2x5，故本选项错误；B、﹣（﹣x）3•（﹣x）5=﹣（﹣x）3+5=﹣x8，正确；C、应为（﹣2x2y）3•4x﹣3=﹣8x6y3•4x﹣3=﹣8x3y3，故本选项错误；D、（x﹣3y）（﹣x+3y）=﹣（x﹣3y）2，故本选项错误．故选B．点评：本题考查合并同类项、同底数幂的乘法，单项式的乘法，完全平方公式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．23．（2004•郑州）已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（）A．4B．3C．2D．1考点：完全平方公式．专题：压轴题．分析：已知条件中的几个式子有中间变量x，三个式子消去x即可得到：a﹣b=1，a﹣c=﹣1，b﹣c=﹣2，用这三个式子表示出已知的式子，即可求值．解答：解：法一：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac，=a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a），又由a=x+20，b=x+19，c=x+21，得（a﹣b）=x+20﹣x﹣19=1，同理得：（b﹣c）=﹣2，（c﹣a）=1，所以原式=a﹣2b+c=x+20﹣2（x+19）+x+21=3．故选B．法二：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac，=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac），=[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]，=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，=×（1+1+4）=3．故选B．点评：本题若直接代入求值会很麻烦，为此应根据式子特点选择合适的方法先进行化简整理，化繁为简，从而达到简化计算的效果，对完全平方公式的灵活运用是解题的关键．24．（2004•临沂）如果x﹣=3，那么x2+=（）A．5B．7C．9D．11考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2对等式两边平方整理即可求解．解答：解：原式=x2++2﹣2，=（x﹣）2+2，=9+2，=11．故选D．点评：本题主要考查完全平方公式，利用好乘积二倍项不含字母是解题的关键．25．（2003•宁夏）当x=﹣2时，代数式﹣x2+2x﹣1的值等于（）A．9B．﹣9 C．1D．﹣1考点：完全平方公式．分析：先把代数式添加带“﹣”的括号，然后根据完全平方公式的逆用整理后代入数据计算即可．解答：解：﹣x2+2x﹣1，=﹣（x2﹣2x+1），=﹣（x﹣1）2，当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2﹣1）2=﹣9．故选B．点评：本题考查完全平方公式，先添加带负号的括号是利用公式的关键．26．（2001•重庆）已知，的值为（）A．B．C．D．无解考点：完全平方公式；实数的性质．分析：根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后利用完全平方公式转化未知的式子变成已知的式子，求解即可．解答：解：（1）当a为负数时，整理得，+a=1，两边都平方得=1，∴=﹣1∴不合题意，应舍去．（2）当a为正数时，则，整理得，﹣a=1，两边都平方得=1，∴（+a）2=+2=5．解得=±．∵a是正数，∴值为．故选B．点评：本题考查了完全平方公式，关键是利用完全平方公式转化未知的式子为已知的式子．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．27．（1999•烟台）已知a+b=3，a3+b3=9，则ab等于（）A．1B．2C．3D．4考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：根据条件a+b=3，两边平方可求得a2+b2=9﹣2ab，再把条件a3+b3=9展成（a+b）和ab的形式，整体代入即可求得ab的值．解答：解：∵a+b=3，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9﹣2ab，∵a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）=（a+b）[（a+b）2﹣3ab）]=9，∴ab=2．故选B．点评：主要考查了完全公式的应用．要注意完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，对a3+b3的准确分解是解本题的关键．28．（1999•南京）下列计算正确的是（）A．（a+b）（a2+ab+b2）=a3+b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a﹣b）（a2+2ab+b2）=a3﹣b3D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2考点：完全平方公式．分析：根据多项式的乘法和完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、应为（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3，故本选项错误；B、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、应为（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3，故本选项错误；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，正确．故选D．点评：本题主要考查完全平方公式和立方和（差）公式，熟记公式是解题的关键．29．（1998•台州）下列运算正确的是（）A．B．（a+b）2=a2+b2C．|2﹣π|=π﹣2 D．（a2）3=a5考点：完全平方公式；算术平方根；幂的乘方与积的乘方．分析：是49的算术平方根，结果是7，（a+b）2是完全平方公式，结果应该有三项，绝对值的结果应该是非负数，幂的乘方，底数不变，指数相乘，应该是（a2）3=a6．解答：解：A、根据算术平方根的意义得：=7，故本选项错误；B、根据完全平方公式得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、绝对值的意义可得，结果正确；D、幂的乘方得：（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查了算术平方根，完全平方公式，绝对值的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质和公式是解题的关键．30．若M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（）A．零B．负数C．正数D．整数考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．分析：本题可将M进行适当变形，将M的表达式转换为几个完全平方式的和，然后根据非负数的性质来得出M 的取值范围．解答：解：M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13，=（x2﹣4x+4）+（y2+6y+9）+2（x2﹣4xy+4y2），=（x﹣2）2+（y+3）2+2（x﹣2y）2＞0．故选C．点评：本题主要考查了非负数的性质，将M的表达式根据完全平方公式的特点进行变形是解答本题的关键．。

图表线专题【深圳2017年中考】7．（1.5分）“催化转化器”可将尾气中的有毒气体处理为无污染的气体．如图为该反应的微观示意图．下列说法正确的是（）A．该反应中四种物质均为化合物B．该反应前后原子数目发生改变C．甲、丁中同种元素化合价相同D．乙、丙中所含元素种类相同【答案】D【解析】解：由反应的微观示意图可知，反应物甲、乙分别是二氧化氮和一氧化碳，生成物丙丁分别是二氧化碳和氮气，反应的方程式是：2NO2+4CO 4CO2+N2，由此可知：A、由方程式可知，该反应中四种物质中有三种化合物、一种单质，故错；B、由微粒的变化可知，该反应前后原子数目没有发生改变，故错；C、由甲和丁中的微观构成可知，甲是由不同种元素组成的化合物，各元素的化合价不为零，丁属于单质，元素的化合价为零．所以，甲和丁中的同种元素化合价不同，故错误；D、由乙和丙的微粒的构成可知，乙是一氧化碳，丙是二氧化碳，所以，乙和丙中所含元素种类相同，故对．故选：D．【深圳2016年中考】2.右图摘录了某品牌饮用天然水特征性指标的部分内容，下列说法中正确的是（）A.图中的钙、镁、钾、钠是指元素B.该天然水显酸性C.该天然水不含任何化学物质D.该天然水不含非金属元素【答案】A【深圳2016年中考】5.分别表示不同元素的原子，下列说法中正确的是（）【答案】C【深圳2015年中考】6.(1.5分)某反应的微观示意图如下，下列说法正确的是（）A.该反应说明原子在化学反应中可再分B.反应物的分子个数比为3：2C.所有参与反应的物质都是化合物D.D物质中氯元素的化合价+1【深圳2014年中考】7．（3分）（2014•深圳）如图，下列说法错误的是（）A．一定质量的溶液稀释时加水质量溶质质量的变化B．t1℃时，A、B两物质的饱和溶液的溶质质量相等C．向NaOH溶液中加水时，溶液PH的变化D．用AB两份等质量等浓度的双氧水制取氧气，A中加入了二氧化锰【答案】B C【解析】A．加水稀释，溶剂质量增加，对溶质质量没有影响，因此溶液中溶质质量不变，故正确；B．该交点的意义是，在t1℃时，A、B两种物质的溶解度相等，该温度下，等质量的饱和溶液中所含溶质质量相等，故错误；C．碱加水稀释，仍然显碱性，不会显酸性，pH 不会小于7，故错误；D．加入二氧化锰做催化剂只改变反应速率而不能增加氧气的质量，应该生成氧气质量相同，故正确．故选BC．【深圳2014年中考】9．（3分）（2014•深圳）已知某反映的微观示意图如图，下列说法正确的是（）A．该反应不符合质量守恒定律B．参加反应的分子个数比是5：2C．该反应中反应物都是化合物D．该反应前后的分子种类改变【答案】D【解析】A、反应前后原子的数目不变，符合质量守恒定律，故此说法错误．B、由图示可知，化学反应前后原子的个数和种类不变，故参加反应的分子个数比是1；1，此说法错误．C、图示中反应物有两种，一种是由同种原子构成的分子，属于单质，另一种是由不同种原子构成的分子，属于化合物，错误；D、由图示可知，该反应中反应前后的分子种类改变，故此说法正确．故选：D．【深圳2013年中考】13. 某些常见物质的pH值如下，某些分析不合理．．．的是A.橙子汁能使紫色石蕊试液变红B. 校园土壤适合于大多数植物的生长C. 农业上经常用氢氧化钠溶液改良酸性土壤D. 洁厕剂会腐蚀大理石（主要成分CaCO 3） 【答案】C【深圳2013年中考】17. 下列曲线图的描述正确的是（ ）A. 图2-1表示等质量、等质量分数的双氧水分解，生成氧气的质量随时间变化的关系B. 图2-2表示碳在含有氧气的密闭容器中燃烧，反应前后碳元素质量随时间变化的关系C. 图2-3表示一定质量的锌粒与足量稀盐酸反应，放出H 2的质量随时间变化的关系D. 图2-4表示在恒温条件下往硝酸钾饱和溶液中继续加入硝酸钾固体，其溶液的溶质质量分数随时间变化的关系 【答案】C【深圳2013年中考】20.如图3是一个化学反应的微观模型图，其中和表示两种原子，甲、乙分别表示反应前和反应后的物质，下列说法错误．．的是（）A. 该反应遵守质量守恒定律B. 该反应可表示为2H 2↑ + O 2↑C. 甲中所有物质都是化合物D. 该反应属于分解反应 【答案】C【深圳2012年中考】19． 下列数轴表示正确的是（ ）【答案】C【深圳2012年中考】20．自来水消毒过程中常会发生甲、乙两个化学反应。

2014年深圳市公务员考试（行政执法素质测试）真题试卷（精选）(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 多项选择题 3. 判断题单项选择题1．尚未制定法律、行政法规，且属于地方性事务的，地方性法规可以设定( )的行政强制措施。

A．限制公民人身自由B．查封场所、设施或者财物C．冻结存款D．冻结汇款正确答案：B解析：《中华人民共和国行政强制法》第九条规定，“行政强制措施的种类：(一)限制公民人身自由；(二)查封场所、设施或者财物；(三)扣押财物；(四)冻结存款、汇款；(五)其他行政强制措施”。

第十条第二款规定，“尚未制定法律、行政法规，且属于地方性事务的，地方性法规可以设定本法第九条第二项、第三项的行政强制措施”。

故本题选B。

2．2010年3月1日，公民甲因涉嫌故意伤害被公安机关刑事拘留。

2010年3月4日，检察机关作出批准逮捕决定，2010年5月8日，人民法院以故意伤害罪判决有期徒刑三年。

后法院于2011年6月10日再审改判无罪。

甲于当天被释放。

本案中国家应当承担的赔偿责任期间为( )。

A．2010年3月1日至2011年6月10日B．2010年3月4日至2011年6月10日C．2010年5月8日至2011年6月10日D．不应赔偿正确答案：A解析：《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条第一、二、三项规定，“行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的．受害人有取得赔偿的权利：(一)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的：(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的”。

所以本题中国家应当承担的赔偿责任期间为从拘留甲到再审改判无罪的期间。

2014年地理考前模拟试题（一）一、选择题：本大题共11小题，每小题4分，共44分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.干物质是指有机质在60℃～90℃的恒温下，充分干燥，余下的有机物的重量，是衡量植物有机物积累、营养成分多寡的一个重要指标。

读下图“高原和平原冬小麦生长期内干物质累积曲线图”，图中信息显示，高原地区冬小麦收获时的干物质量大于平原地区，对这种结果影响较小的是A.热量充足B.光照强C.昼夜温差大D.生长期长2.下列四个地区，树木年轮最不明显．．．的是A.西伯利亚B.地中海沿岸C.印度半岛D.亚马孙平原3.富士康科技集团专业从事计算机、通讯、消费电子等3C产品加工制造，号称“世界工厂”，是著名的电子产品代工企业。

下图是“富士康主要选址城市与路径示意”，富士康在大陆选址最早选择在深圳而不是图中其他城市，主要考虑了当时深圳A. 劳动力价格低B. 优惠政策和产业协作条件C. 原料丰富D. 市场广阔4. “巨人之路”位于北爱尔兰贝尔法斯特西北约80公里处大西洋海岸，由数万根大小均匀的玄武岩石柱聚集成一条绵延数千米的堤道，被视为世界自然奇迹，形成这些玄武岩石柱的主要地质作用是A.海浪侵蚀B.风化作用C.风力侵蚀D.岩浆活动5．第六次全国人口普查数据显示，深圳市总人口性别比为118.34，即有100个女性人口，就有118.34个男性人口。

人口性别结构已经从2000年的“男少女多”演变成2010年的“男多女少”。

性别比十年上升20.6个百分点，其原因主要是A．计划生育政策的调整B．生育观念的转变C．产业结构的调整和升级D．社会保障制度的完善6.右图是我国部分地区某种自然灾害发生频次分布图，这种自然灾害最可能是A.台风B.暴雨C.冻害D.沙尘读我国2008～2012年人口统计图（不包括港澳台及海外华侨），回答7～8题。

7．关于2008～2012年我国人口状况的叙述，正确的是A.0～14岁青少年人口数量负增长B.15～64岁劳动力人口比重持续下降C.65岁及以上老龄人口总量减少D.自然增长率下降但人口总量仍在增加8.实施“单独二胎”政策的有利影响不包括．．．A．缓解人口老龄化加速问题B．缓解上学难、看病难、就业难等问题C.促进人口与社会经济、资源、环境的协调和可持续发展D．缓解男女比例失衡问题9.右图为“我国农村水贫困测度空间格局示意图”，造成贵州省成为高水贫困地区的最主要因素是A．气候 B．植被C．地貌 D．土壤10.根据观测，2011年大气二氧化碳的全球平均浓度继续创出新高，达到工业革命前的140%。

高中英语真题:2014高考英语阅读理解二轮限时训练精品题（20）及答案【深圳市2014高考英语综合能力测试题（8）】CIf you like texting and are trying to lose weight, a new study fou nd that using texting to track diet and exercise habits may help you lose weight.Previous research has shown that keeping food and exercise diaries improves the likelihood of success when you are Using to lose weight. Using a computer or a pen and paper to record i nformation, however, can be a burden and cause some people to give up.researchers said using text messages to track eating and e xercise habits can save time, and increase the chances that pe ople will stick with their weight-loss rules.The study included 26 0bese women with an average age of 38. The women used daily texting as part of their weight-loss program. The text messages focused on tracking personali zed goals, such as avoiding sugary drinks or walking 10,000 ste ps a day. Messages also provided brief feedback (回复) and tips.Every morning, the women received a text from an automate d system that said, “Please text yesterday’s personal informatio n of steps you walked and how many sugary drinks you had.” B ased on the women's responses to the text message, the syste m sent another text with personalized feedback and tips.After six months, the women who used daily texting lost an a verage of nearly 3 pounds, while another group of women who used traditional methods to keep food and exercise diaries gain ed an average of 2.5 pounds, according to the study, which was published in the Journal of Medical Internet Research.“Text messaging has become popular and may be an effectiv e method to simplify tracking of diet and exercise behavior,” Dor i Steinberg, who was responsible for this research, said.Steinberg said, "Text messaging offers several advantages c ompared to other self-monitoring methods. Unlike web-based diet and exercise diaries, data in a text message can be entered quickly on nearly all cellphone platforms. This provides more portability and more accessibility for receiving feedback. B esides, because of the limited number of words used in text me ssages, it saves time.”36. According to the study, traditional methods _________.A. are easier for people to lose weightB. provide brief feedback and tipsC. may cause people to give up losing weightD. are easy to track diet and exercise behavior37. The text messages used by the women in the research focu sed on ________.A. providing tipsB. providing feedbackC. 9aving time and moneyD. tracking personalized goals38. Which is NOT true about text messaging according to Stein berg?A. It saves time.B. It saves money.C. It can be entered quickly.D. It is easy to receive feedback.39. What’s the best title for the text?A. Texting helps keep healthyB. Texting saves time and moneyC. Texting can help you lose weightD. Texting provides brief feedback and tips40. What’s Dori Steinberg’s attitude towards text messaging?A. Unknown.B. Negative.C. Positive.D. Unconcerned.【参考答案】36-40 CDBCC短信提醒有助于减肥。

利用不定方程求解问题1.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。

后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？【2012国家】A.36B.37C.39D.41【题干分析】此题给出的等量关系较少，很难利用数量关系直接推断结果，但涉及到的属性量较多，需借助不定方程思想解题。

借助其中的76名学员的分配可列不定方程来求解每名教师所带学生人数。

题中提到质数，敏感的想到“2”这个数字。

【答案】Ｄ。

解析：根据题干可设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，且x、y为质数，由此列出不定方程5x＋6y＝76。

对于此不定方程，先根据奇偶性缩小范围：6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，即得x为偶数，然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x为2，代入不定方程得ｙ＝11。

则最终学员人数为4×2+3×11=41，答案选D。

【总结】对于等量关系少，属性量多的题目常用基本方法即不定方程法。

列不定方程较为简单，关键是如何能快速解出不定方程。

解决不定方程的常用方法就是同余特性中的整除、奇偶、质合、尾数法等特性。

奇偶性是遇到不定方程首先想到的方法，如果未知数系数的尾数为0或5，需要结合尾数法解题，若方程中除某量外都是某数的倍数，则要想到整除特性。

另外需要注意，不定方程中涉及到质合性时经常考查“2是唯一的质偶数”这个特性。

1．一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是（）。

【2011吉林】A.9B.8C.7D.6【答案】A。

解析：设这两个质数分别为x、y，则根据题干可列方程3x+2y=20。

其中2y为偶数，20为偶数，则3x必为偶数，x为偶数，又知x是质数，所以x只能为2，代入不定方程可得y=7，则x+y=9。