3.1 字母表示数与探索规律

第三章字母表示数1、字母能表示什么教材分析：本章题目“字母表示数”看似平常，却包含着丰实的内涵，用字母表示数是人类认识的一个重大进展，它不仅导致了大量的数学发现，而且对人类的文化和科技的发展具有重要作用，主题图力求通过一个数学游戏，和一个物理现象反映这一作用，帮助学生感受字母表示数的意义：（1）用字母表示数可以简明地表达数字规律，例如：加法的交换律用语言表述是：两个数相加，交换加数的位置和不变，如果用a、b分别表示任意两个数，那么加法交换律就可以简明地表示为a+b=b+a。

同样，我们还可以用字母简明地表示乘法交换律，加法结合律，乘法结合律和分配律。

（2）我们还可以计算一些图形的周长和面积。

（3）用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系。

例如：有两个数，其中第二个数比第一个数小4，如果用字母a表示第一个数，那么第二个数就是a-4，再如“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，二只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”，这首儿歌反映了青蛙的只数和青蛙的嘴的数目，眼睛的数目，腿的数目之间的数量关系。

即青蛙眼睛的数目等于青蛙的数目的2倍，腿的数目等于青蛙数目的4倍。

用字母表示数以后，上述关系就可以更简捷地表示为：“n只青蛙有n张嘴，2n只眼睛4n条腿。

总之，用字母表示数可以把数和量关系简明地表示出来，它是代数的一个重要特点，荷兰著名数学家，数学教育家弗赖登塔尔指出：“代数开始的典型特征是文字演算”，如果字母子作为一个数的不确定名词，那么为什么要用这么多a、b、c……其实，a与b 不一定相等，但也可能偶然相等，就像我想像中的人恰好与你想像中的人相同，最本质的一点是要使学生知道用字母可以表示某些东西，不同的字母或表达式可以表示相同的东西，因此用字母表示数是代数的一个重要特点，是数学发展史上的一大进步。

教学建议：课本第1个引例，呈现了由特例归纳一般规律，并且用字母表示一般规律的过程，在此过程中，学生要经历操作与思考，表达与交流等过程，教学时要留足够的时间让学生思考。

用字母表示数【教学目标】1.经历探索规律并用字母表示规律的过程.2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.【重难点】重点：理解字母表示数的意义和作用.难点：正确地用含有字母的式子表示两个量之间的关系. 【教学过程设计】2.合作交流(1)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是________.(2)小莉5h走了s km，那么她的平均速度是________km/h.(3)某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.3.新知强化用字母表示以前的法则和公式.乘法结合律：________，乘法分配律：________.圆的周长公式：________，三角形的面积公式：________.4.拓展新知探究(1)：观察下列等式：21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，设n为自然数，则第n个式子可表示为________________.探究(2)：用火柴棒搭三角形.①搭1个三角形需要____根火柴棒；搭2个三角形需要____根火柴棒；搭3个三角形需要____根火柴棒；搭4个三角形需要____根火柴棒.②搭10个三角形需要多少根火柴棒？③搭n个三角形需要多少根火柴棒？5.巩固新知(1)某地为了治理荒山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这5年内植树绿化荒山________公顷.(2)如果王红用t小时走完路程s千米，那么她的速度为________千米/时.(3)每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了________元，甲比乙多花了________元.三、运用新知，解决问题学生独立完成，教师巡视指导.1.用字母表示数：(1)比10小x的数；(2)m的112倍.2.用小棒按如图所示方式搭图形.填写下表：图形编号①②③④…n小棒根数四、课堂小结，提炼观点1.我学到了什么？2.我不明白的问题：____________________________________________________.3.思考：用字母表示的式子还可以怎样简写？有哪些需要注意的问题？五、布置作业，巩固提升教材习题A组第1，2，3题.【板书设计】用字母表示数1.用字母表示法则和公式2.用字母表示两个量之间的关系。

acb3.1用字母表示数连云港市赣榆县欢墩中学李春教学目标【知识目标】 1．知道在现实情境中字母表示数的意义。

2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。

3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法。

【能力目标】 1．经历字母表示数的过程，会用字母表示规律。

2．引导学生探索、归纳，提高学生分析问题，解决问题的能力。

【情感目标】 1．通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯。

2．在活动中，学会与他人交流与合作。

教学重点：体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系教学难点：探索用代数式来表示规律的过程教学过程：一、自学质疑在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息、表示某种具体的意义。

你认识这些图标吗？它们表示什么含义呢？有何共同点？二、交流展示1、思考回答其他同学提出的问题。

2、做一做，感受用字母表示数：⑴小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁；（2）小丽5h走了s km,那么她的平均速度是_________km/h；（3）一件羊毛衫标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件羊毛衫的售价是___元（4）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了______元，甲比乙多花了_______元；（5）如图，这个长方体的体积是___________。

三、互动探究请同学们来看看09年10月的月历。

1之间有何关系？2之间有何关系？∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙(4)(3)(2)(1)【交流你们的想法，向同学们表述你所发现的规律 经历初步学会运用数学的思维方式进行观察、分析、判断的体验过程。

】 四、精讲点拨用同样大小的小正方形纸片，按下图方式拼大正方形。

1、图（2）比图（1）多_______个小正方形； 图（3）比图（2）多_______个小正方形； 图（4）比图（3）多_______个小正方形；图（10）比图（9）多_______个小正方形； 图（100）比图（99）多_______个小正方形；图（n ）比图（n-1）多________个小正方形。

3.1 表示数量关系第1课时用字母表示数主要师生活动一、新课导入师生活动：教师介绍游戏规则——分小组往后接着说.教师起头，学生继续往后接.教师：大家回答的非常好，那如果有n只青蛙，空里应该填什么呢？学生预设：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿.二、探究新知知识点一：含字母式子的书写及意义题目探究：问题智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展越势之一. 某品牌苹果采摘机器人可以1 s 完成 5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8 s 可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：(1) 该机器人10 s 能识别多大范围内的苹果?60 s 呢? t s 呢?师生活动：教师提问，学生自主思考，并积极发言，教师再引导给出正确答案.预设学生可以完成10 s，60 s 问，t s 能答出5×t，此时教师出示书写要求——在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写.(2) 该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒?(3) 若该机器人搭载了10 个机械手，它与采摘工人同时工作1 h，假设工人m s 可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?【教学建议】教学时通过设置的情境使学生明白，探究用字母代替数从而将数和数量关系一般而又简明地表达出来是必要的，能使应用更加广泛，从而为描述和研究问题带来方便.并通过这两个问题进一步引导学生归纳写出的式子的共性.提醒学生解题时注意单位要换算成一致.跟学生明确代数式的书写规范，这里尤其注意跟学生强调代数式中的运算符号不是关系符号，比如用“=”“>”“<”，抑或是以后将要学到的“≥”“≤”“≠”这些符号连接而成的式子不是代数式.有关代数式书写的具体要求教师可参看后面的解题大招，讲解时根据情况选讲即可.合作探究：(1) 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；师生活动：教师通过播放视频的方式，直观的让学生感受船在顺水与逆水中的情况不同，引导学生理清数量关系，完成练习. 教师总结：行船问题：顺水时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；逆水时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度.(2)一个正方形的边长是 a ，这个正方形的周长 l 是多少？面积 S 呢?解：由正方形的周长＝4×边长，正方形的面积＝边长×边长， 得 l ＝4a ，S ＝a 2.想一想：这些式子都有什么样的特点？知识要点 它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 例1 用含有字母的式子表示下列数量 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ （1）m + 5 （2）a + b = b + a（3）0 （4）x ² + 3x + 4 （5）x + y ＞1 （6）例2 (1) 苹果原价是 p 元/kg. 现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价:(2) 一个长方形的长是 0.9 m ，宽是 p m. 用代数式表示这个长方形的面积；(3) 某产品前年的产量是 n 件，去年的产量比前年产量的 2 倍少 10 件，用代数式表示去年的产量；(4) 一个长方体水池底面的长和宽都是 a m ，高是h m ， 池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.1x三、当堂练习1. 下列式子中，书写规范的是( )A. 1÷aB. x·3C. D.2. (东平县校级期末) 若x表示某件物品的原价，则式子(1 - 10%)x表示的意义是( )A.该物品价格上涨10% 时上涨的价格B.该物品价格下降10% 时下降的价格C.该物品价格上涨10% 后的售价D.该物品价格下降10% 后的售价3. 圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.1.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2＝104m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.设计意图：巩固这节课学习的书写规范要求.设计意图：回忆与加深用字母表示数的实际意义.设计意图：再次体会用含字母的式子在几何中的应用.设计意图：巩固用含字母的式子表示数量关系的能力.板书设计用字母表示数：1.含义2.书写规范课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思1.注重引导，培养数学意识在本节课的教学过程中，从实际情境出发，从数字计算抽象为含字母的式子，体现了符号的数学功能，教师需要适时引导，帮助学生形成符号意识，培养抽象能力.2.重视培养学生列式表示数量关系的能力这节课充分发挥实际问题的作用，结合实际问题学习，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.。

3.1 用字母表示数
武进区漕桥初中孙建达【教材分析】
《字母表示数》是苏科版七年级上册第四章第一节内容，又是学习代数式的基础。

本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。

本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。

【教学目标】
1.知识与技能
(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。

(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。

2.数学思考
在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。

3.解决问题
能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。

4.情感与态度
通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。

【教学重点】
探索规律，用字母表示数来表示数量关系。

【教学难点】
字母表示数的意义，符号感的形成。

【教具准备】
多媒体，火柴棒。

【预习要求】
1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。

2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。

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什么要使用这些图标吗？
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第三章用字母表示数3.1 字母表示数学习目标1.掌握用字母表示数、运算定律、相关公式.2.理解探索规律并用字母表示规律的过程.3.了解字母表示数的意义，形成初步的符号感.名师指津1．怎样用字母表示数来表达实际问题中的数量关系？实际问题中的相关条件以字母的形式给出，通过分析各条件之间的和、差、倍、分关系，用含字母的式子表示相关的量.例1 把下列语句中的问题用含字母的式子表示出来.（1）a kg商品售价b元，则10 kg商品的售价是多少元？（2）某工厂去年年产量为m万吨，今年比去年增长10%，今年年产量是多少？（3）拿100元钱去买东西，买了单价为3元的饮料x瓶，则剩下的钱为多少元？（2）今年的产量在去年产量m万吨的基础上增长10%，即增长m×10%万吨.（3）买x瓶饮料用了3x元，剩下的钱数为（100-3x）元.(2)m+10%m或（1+10%）m万吨.(3)剩下的钱为（100-3x）元.2．你会用字母简明地表示运算律和相关结论吗？用字母表示相关结论关键在于理解该结论的意义，并用合适的字母以式子的形式呈现出来.例2 用字母表示乘法的分配律.分析：乘法的分配律为：一个数乘以两个加数的和，等于这个数分别乘以这两个加数，再把所得的积相加，可选择a为“这个数”,b、c 分别为“两个加数”,依据乘法分配律用含字母a、b、c的式子表示即可.解：a(b+c)=ab+ac.3．怎样用字母表示图形的周长或面积？灵活运用割补法、和差法，用代数式来表示出各种图形的面积或周长. 例3如图3-1-1所示，用字母表示图中阴影部分的面积.分析：图中圆的半径为a，正方形的边长等于圆的直径2a，阴影部分是两个不规则但形状大小相同的图形，不能直接求出它们的面积.若用正方形的面积减去圆的面积，则可得到四个形状大小相同的图形的面积，而阴影部分恰好是其中的两个图形，所以用正方形的面积减去圆的面积，再除以2即可求出阴影部分的面积.例题精讲例1 一个两位数，当它的个位上的数字是十位上的数字的2倍时，它能被12整除吗？为什么？分析：判断一个数能否被12整除，就看在这个数中是否含有因数12，或同时含有因数3和4.若设十位上的数字为a，则可以用a来表示这个两位数，再看其中是否含有因数12.解：设这个两位数十位上的数字为a(a为正整数),则个位上的数字为2a.这个两位数为：10a+2a=12a.∵12a÷12=a(a为正整数),∴这个两位数能被12整除.例2 如图3-1-3，按图中的方式摆放会议室的桌子与椅子.(1)从上图可知，1张桌子可坐几人？2张呢？3张呢?4张呢?（2）按上图方式继续摆放，则n张桌子可坐几人？并完成下表.分析：这是一道从实际问题中寻找规律的题目，从图可知，有两张桌子时，在相靠的两边上不再摆放椅子，即不管有多少张桌子，两侧始终有且只有2把椅子，所以一张桌子时，椅子数为1×4+2;2张桌子时椅子数为2×4+2；3张桌子时为3×4+2；依此类推，有n张桌子时，可摆放椅子数为n×4+2.解：（1）一张桌子可坐6人，2张可坐10人，3张可坐14人，4张可坐18人.(2)规律点拨：在探索规律时，一般从实际问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律，同时也要大胆猜想，合理联想,善于类比，从不同事物中发现其相似或相同点.。

课时课题：3.1字母表示数课型：新授课教学目标：1.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感. (重点)2.经历探索规律并用代数式表示规律的过程.(难点)3.培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的思想.教法学法指导：学生自主探究、合作学习的课堂教学模式.首先提供一个实际情景，不仅激发学生兴趣，同时为字母表示数做铺垫.进而提出一个问题，让学生去探究，逐步呈现由特例到一般规律，并用字母表示一般规律的过程.在这个过程中，学生要经历操作与思考、表达与交流等过程.学生分组合作是完成本节内容的关键，整节课在一个亢奋的过程中进行，教学中要注意调动学生的积极性，给学生提供充分的思考时间，让学生学会用自己的语言合理表达规律，最终形成符号表示的过程.教具学具准备：火柴棒、课件等教学过程：一、感悟导入[师]：请同学们观看一组图片，你能想起哪句古诗词？[生]：（沉思片刻，齐答）“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”[师]：太棒了！有一首关于青蛙的儿歌，你们能接着唱吗？“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，”[生]：“两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，”[师]：五只青蛙呢？[生]：五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿[师]：十只呢？[生]：十只青蛙十张嘴，二十只眼睛四十条腿[生]：n只呢？[生]：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿【设计意图】用一首古诗词和一首儿歌引入，充分激发学生的兴趣，调动学生的积极性.体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突.【实际效果】金黄的稻浪、摇曳的荷花、悦耳的蛙鸣的画面很美，学生体会到了意境美，同唱儿歌[师]：请拿出准备好的火柴棒，按下列图形摆一摆，回答下列问题搭一个正方形需要4根火柴棒.(1)按上述方式搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒。

(2)搭10个这样的正方形需要根火柴棒.(3)搭100个这样的正方形需要根火柴棒.(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要根火柴棒.你是如何得到的？小组内交流，然后派代表发言.【设计意图】让学生通过动手摆一摆，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，让学生经历用自己的语言表达规律，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法.【实际效果】通过小组交流，一般学生能用两三种方法找出规律，并用字母表示其规律.三、合作竞学[师]：现在各组派一名代表说一种方法，哪组先来？搭100个正方形需要需要（100+100+100+1）根 [[ 1根，[[师]：我们用四种方法得到了四个式子1+3x ，4+3(x -1)，（x + x +x + 1），4x -(x -1) 这里面的x 实际上表示的是一个数，我们知道了字母可以表示数. 现在我们把x =200代入计算，从一组到八组，依次每两组一个式子 [生]：（很惊讶）结果都是601.[师]：这说明这四个式子的本质是一样的，学完这一章你就知道为什么了！ 【设计意图】给学生留有交流的时间，以便更好地探究和理解.【实际效果】发现学生合作交流的时间是学生聪明才智得于展示的保证.他们可以构思出我们不曾想到的方法.学生对他人想法的理解也会极大调动他们学习的积极性. 四、巩固训练1.明明t 秒钟走了s 米，他的速度可以表示为 米/秒.2.某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元.3.如果正方体的棱长为a -1,那么正方体的体积为 ，表面积为 .4.一个三位数,个位数字是a , 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________[生1]：1题：s ÷t ；2题：2a +10 ; 3题：（a -1）× （a -1 ）×（a -1 ）； （a -1）×（ a -1 ） ×6 4题：cba 或c +b +a[师]：书写应注意:1.数与字母或字母与字母相乘时，“×”可以写成“.”或者省略，数字应放在前面.2.除法写成分数的形式3.式子是和或差的形式，后面有单位应加括号.[生2]：1题：t s2题： (2a +10 ); 3题：（a -1）3 6（a -1）2 4题：100c+10b +a【设计意图】自然过渡到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且巩固了新知，形成规范的代数式书写.【实际效果】从找规律的集体合作到旧知的梳理，学生学习有张有弛，教师留心观察学生中出现的个别特例，课堂上的独立思考与合作学习形成有机的结合，气氛因此而格外轻松，学生能很快掌握. 五、课时小结[师]：这节课有什么收获？[生]：字母可以表示学过的运算律、公式、法则；知道了字母可以表示数；知道了代数式书写要求. 【设计意图】让学生进一步体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，准确全面的表述自己的观点，鼓励学生勤奋学习，培养及时归纳知识的习惯.【实际效果】学生发言非常积极，一般学生能够从中有些感悟. 六、测试评价1.三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________2. 小华的存款是x 元，小林的存款是小华的一半多2元，则小林的存款是3.，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ =+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律，，若 (21010)4.用火柴棒按下图中的方式搭图形，如图所示：（1）按图式规律填空：（2）照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？【设计意图】通过前两题，巩固代数式的书写；通过后两题，训练找规律的题.【实际效果】错误明显减少，寻找规律也能准确表达.板书设计：教学反思：1.成功之处：具体的事物、具体的数转化为抽象的用字母表示数，对于学生是一个飞跃，教师的引导是很重要的，利用课件进行演示，使学生从具体的数抽象到用字母表示，学生掌握较好.2.不足之处：合作探究时间稍多，安排内容稍多，留给学生反思时间较少.3.改进之处：把气力花在挖掘学习素材上，合理地搭配学习内容，合理地搭配学习时间; 把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合.。

3.1 《用字母表示数》班级姓名学号【学习目标】基本目标1.理解现实情境中字母表示数的意义.2.会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.提高目标1.在复杂问题中会用字母表示数量关系和变化规律.2.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法.【教学重难点】重点：体会字母表示数的意义，会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.难点：在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法.【预习导航】1.你能举出生活中用字母表示的一些例子吗？2.大家在儿时经常唱一首儿歌，1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙张嘴，只眼睛，条腿；3只青蛙张嘴，只眼睛，条腿；……你能用字母表示这首儿歌吗？【课堂导学】活动一：（1）在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种意义，你认识这些图标吗？观察课本中的图标并交流，见P66.（2）在数学中，经常用字母表示数.观察下列等式：3+（-2）=（-2）+ 30+(-4)=(-4)+ 0 ……你能用什么方式把它们的关系简洁明了地表示出来？活动二:12 我们还学习过哪些用字母表示的数量关系？如：数学公式、运算法则、运算律.例题例1．填空：1. 小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁.2. 小丽t h 走了s km ，她的平均速度是 km /h .3. 一件羊毛衫标价a 元，如果按标价的80%（8折）出售，那么这件羊毛衫售价是 元.4. 一个长方形的长是宽的2倍，如果宽为a m ，那么这个长方形的面积是 2m .5. 一套校服，上衣a 元，裤子比上衣便宜15元，裤子 元.6. 学生剧场的楼上有a 个座位，楼下有b 个座位，楼上、楼下共有座位 个.7. 公共汽车上有40人，到达某站后，下车m 人，上车n 人，这时车上共有 人.例2. 用同样大小的小正方形纸片，按以下方式拼大正方形,同时完成下列练习：第（1）个图形有1个小正方形.第（2）个图形比第（1）个图形多 个小正方形.第（3）个图形比第（2）个图形多 个小正方形.第（4）个图形比第（3）个图形多 个小正方形.问题：（1）第（10）个图形比第（9）个图形多几个小正方形？（2） 第（100）个图形比第（99）个图形多几个小正方形？（3）第（n ）个图形比第（n －1）个图形多几个小正方形。