六年级数学下册总复习《探索规律》

2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律一、单选题1．用相同的正方形瓷砖和相同的等腰三角形瓷砖按如下规律铺地面，当需要用1块正方形瓷砖时，设计如图1；当需要用2块正方形瓷砖时，设计如图2；当需要用3块正方形瓷砖时，设计如图3；……当需要20块正方形瓷砖时，要用等腰三角形瓷砖（ ）块。

A．22B．42C．24D．442．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（ ）。

A．B．C．D．3．下图摆n个八边形需要（ ）根火柴棒。

A．8n B．8n-1C．1+7n D．7n-14．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。

剪4次后剪出（ ）个三角形。

A．11B．13C．15D．175．用棱长为1cm的正方体进行摆放（如下图），n（n为大于0的自然数）个这样的正方体摆成的长方体的表面积是（ ）cm2。

A．3n＋2B．4(n＋2)C．4n－2D．4n＋26．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（ ）。

1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98767．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。

A．73B．81C．91D．93二、填空题8．按照这样的规律画下去，第9个图案中共有 条线段。

9．下面的图形均是由大小相同的正方形拼成的，按照图中的规律，第5个图形是由 个正方形拼成的，第n个图形是由 个正方形拼成的。

10．五（1）班开展“六一”联欢会，大家围坐在一起，按照图的围坐方式，一张桌子可以围坐6人，两张桌子并起来能围坐10人。

小学苏教版六年级下册数学总复习《探索规律》公开课教案一. 教材分析《探索规律》是小学苏教版六年级下册数学总复习的内容，主要让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握一些基本的数学规律。

本节课的内容包括数的规律、图形规律、运算规律等。

通过本节课的学习，让学生在探索规律的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算、图形的认识等方面有了一定的了解。

但是，对于一些复杂的规律，学生可能还比较难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、实践、归纳等方法，自主探索规律，提高学生的学习兴趣和积极性。

三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握一些基本的数学规律。

2.提高学生的分析问题、解决问题的能力。

3.培养学生的观察能力、动手能力、思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握一些基本的数学规律。

2.难点：对于一些复杂的规律，如何引导学生进行探索和理解。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生进行观察、分析、归纳等，发现规律。

2.实践法：让学生通过实际的操作和实践，加深对规律的理解。

3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同探索规律，提高合作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师要熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学材料和工具。

2.学生准备：学生要预习教材内容，了解本节课的学习目标。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：同学们，我们已经学过了很多数学知识，你们能回忆一下，都有哪些规律呢？2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实际的例子，让学生观察并分析其中的规律。

例如：出示一些数的排列，让学生观察它们之间的规律；出示一些图形的排列，让学生观察它们之间的规律。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作和实践，加深对规律的理解。

人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律一、单选题1．，遮住了（ ）颗黑珠子。

A．3B．4C．5D．62．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）。

A．25B．26C．27D．293．用九根同样长的小棒，最多可以拼成（ ）个正三角形．A．3B．4C．5D．64．观察下列各图，它们是按一定规律排列的。

根据规律，第n个图形中五角星的个数是（ ）。

A．4n B．4n+1C．3n+1D．3n+45．用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴棒），照这样摆8个正方形共需要（ ）根火柴棒。

A．19B．22C．24D．256．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。

照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（ ）个正方形的顶点。

A．48B．37C．24D．36二、填空题7．如下图是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 根火柴时，需要的火柴棒总数是63根。

8．小明用□和■两种小正方形按下图所示的规律摆正方形，小明发现在他摆的一个小正方形中，■比□多9个。

小明摆这个正方形，用了 个■。

9．有一串数：11，12，22，12，13，23，33，23，23，14，24，24，34，44，34，24，14……这串数从左往右第 个数是1010。

10．贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆4个八边形需要 根小棒，……摆a个八边形需要 根小棒。

11．用若干个小正方体摆成下面的几何体，第⑤组有 个小正方体。

12．1+3+5的结果正好是边长3的正方形中小方格的个数，9+11+13+15的结果可以看成是边长8的正方形减去边长 的正方形后剩下小方格的个数。

13．如下图所示，第一组图形由4个小正方形组成，观察图形的变化规律，第5组图形一共有 个小正方形，第 组图形有28个小正方形。

苏教版六年级下册数学总复习《探索规律》公开课说课稿一. 教材分析苏教版六年级下册数学总复习《探索规律》这一章节，主要让学生通过观察、分析、归纳和推理等方法，探索一些基本的数学规律。

内容包括数的规律、几何图形的规律、概率事件的规律等。

这些规律不仅有助于提高学生的数学思维能力，还能激发学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察、分析和推理能力，对于一些基本的数学规律也有了一定的了解。

但是，学生在探索规律的过程中，往往缺乏耐心和细心，不能充分运用已有的知识去发现和总结规律。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生耐心观察，积极思考，培养学生发现和总结规律的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生通过观察、分析、归纳和推理等方法，探索并掌握一些基本的数学规律。

2.过程与方法：培养学生发现和总结规律的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索规律的方法，能够独立发现和总结一些基本的数学规律。

2.教学难点：如何引导学生发现和总结规律，以及如何评价学生在探索规律过程中的表现。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、实物模型等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个有趣的数学问题，引发学生的兴趣，导入新课。

2.探索规律：引导学生观察、分析、归纳和推理，发现和总结规律。

3.实践应用：让学生运用所学的规律解决实际问题，巩固所学知识。

4.总结提升：对所学规律进行总结，引导学生发现规律的价值和意义。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，布置课后作业。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出教学重点和难点。

可以采用思维导图、流程图、等形式，帮助学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：过程评价和结果评价。

六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计前卫路小学孙瑜课题:《探索规律》课型：复习课课时：第一课时教材内容：北师大版六年级数学下册87—88页教材分析：本节课是北师大版小学数学教材六年级下册总复习第三部分“代数初步”里第87—88页的内容，本节课引导学生探求给定的情境中隐含的规律或变化趋势。

在本节课中主要是鼓励学生探索数之间隐含的规律、图形之间隐含的规律、实际生活中隐含的规律等。

对于规律的探索，不仅仅能使学生加深对所学的数、图形的理解，而且能够发展学生观察、归纳、概括的能力，同时可以使学生初步体会函数的思想。

学情分析：学生学习这部分知识的积极性很高，因为这部分知识的趣味性很强，题目能结合学生生活中熟悉的事例，既贴近学生生活，又据有一定的挑战性。

例如，探索乘法口诀表中的规律，解决摆气球的问题，探索数字之间的规律等题目，给学生创设了多样的思考空间。

另外，由于是总复习，对于这部分知识，学生已经掌握了一些方法。

综合以上情况，我认为以小组合作交流学习的形式来学习较合适，这种方式可使学生有充分的时间在小组内进行讨论、探索和交流。

形成小组意见后再以小组为单位进行全班交流。

这样可以为学生创造一个宽松的学习环境，营造一种自主学习的氛围。

教学目标：1、知识与技能:（1）探索数与数之间的规律（2）探索图形与图形之间的规律（3）探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。

2、过程与方法:经历探索给定情境中隐含规律的过程,体验用含有字母的式子表示规律，培养探索、猜想、验证、归纳的能力。

3、情感态度与价值观:在探索规律的过程中发展应用规律解决问题的意识，体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。

教学重点:1、探索数与数之间的规律。

2、探索图形与图形之间的规律。

3、能用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。

教学难点：1、探索、猜想、验证、归纳等能力的培养。

2、用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。

北师大版数学六年级下册《探索规律》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《探索规律》这一章节主要让学生在学习过程中发现和总结一些数学规律。

通过观察、实验、猜测、验证等方法，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

教材内容主要包括数字的变化规律、图形的变换规律以及一些实际问题中的规律。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，能够发现一些简单的规律。

但在面对复杂问题时，还需要老师在引导和启发上下功夫。

此外，学生的学习兴趣和学习积极性对课堂效果有很大影响，因此在教学过程中，需要老师创设有趣、富有挑战性的情境，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.让学生通过观察、实验、猜测、验证等方法，发现和总结一些数学规律。

2.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

3.提高学生的解决问题的能力，使之能运用规律解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：让学生发现和总结规律，并能运用规律解决实际问题。

2.难点：对于一些复杂问题，如何引导学生发现规律，并运用规律解决问题。

五. 教学方法1.引导发现法：老师引导学生观察、实验、猜测、验证，发现和总结规律。

2.情境教学法：创设有趣、富有挑战性的情境，激发学生的学习兴趣。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。

2.教学素材：准备一些相关的图片、实物等，用于引导学生观察和分析。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些有趣的图片或实物，引导学生观察和分析，提出问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）老师通过讲解、示范等方式，呈现相关例题，让学生在观察和思考中发现规律。

同时，引导学生进行小组讨论，分享彼此的想法和观点。

3.操练（10分钟）老师提出一些练习题，让学生独立或小组合作完成。

在解答过程中，引导学生运用已发现的规律，巩固所学知识。

六年级数学下册教案总复习《探索规律》教学目标1. 让学生理解并掌握数学中的规律，包括数字、图形、数列等方面的规律。

2. 培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。

3. 通过探索规律，激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学思维和创新能力。

教学内容1. 数字规律：找出给定数列中的规律，并根据规律继续填充数列。

2. 图形规律：观察给定图形序列，找出图形变化的规律，并根据规律继续填充图形序列。

3. 数列规律：找出给定数列中的规律，并根据规律继续填充数列。

教学重点与难点1. 教学重点：培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。

2. 教学难点：引导学生发现规律，并能够用语言清晰地表达出来。

教具与学具准备1. 教具：PPT、白板、粉笔、教鞭等。

2. 学具：练习本、笔、剪刀、胶水等。

教学过程1. 引入：通过一个有趣的故事或实例，引入数学中的规律。

2. 探索：给出一些数列、图形序列等，让学生观察、分析，找出其中的规律。

3. 讨论：让学生分组讨论，分享他们找到的规律，并解释他们的思考过程。

4. 应用：给出一些实际问题，让学生运用他们找到的规律来解决问题。

板书设计1. 六年级数学下册教案总复习《探索规律》2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 教学内容：数字规律、图形规律、数列规律4. 教学重点与难点：观察、分析、推理、解决问题作业设计1. 让学生完成一些数列、图形序列的填充，以巩固他们学到的规律。

2. 让学生找出一些实际问题，并运用他们学到的规律来解决问题。

3. 让学生写一篇关于数学规律的小文章，分享他们学到的规律和他们的思考过程。

课后反思1. 教师应反思自己的教学方法是否有效，是否能够激发学生的兴趣和思维能力。

2. 教师应反思学生是否掌握了数学规律，是否能够运用规律来解决问题。

3. 教师应反思如何更好地培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。

六年级数学下册总复习突破卷5．探索规律一、填空。

(每空2分，共30分)1．找规律，填一填。

(1)12，34，98，2716，( )，( )，( )。

(2)1，3，4，7，11，18，( )，( )，( )。

(3)(1，1)，(2，4)，(1，9)，(2，16)，( )，( )。

2．学校举办春季运动会，用四种颜色的彩旗按“红、蓝、绿、黄”的顺序排列，第127面彩旗是( )色的。

3．观察下面用相同的小棒摆的三角形。

推算一下，摆10个三角形要用( )根小棒。

4．操场上，12名男生站成一排，如果在每相邻两名男生中间站一名女生，那么需要( )名女生。

5．六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。

她答错了( )道题。

6．某班同学们课间加餐，每人至少预定酸奶、纯牛奶中的一种。

其中预定酸奶的有26人，预定纯牛奶的有18人，两种都预定的有8人。

全班有( )人。

7．根据规律填空。

9×9－1＝8098×9－2＝880987×9－3＝8880……98765×9－()＝()二、选择。

(每小题3分，共21分)1．有30盒饼干，其中29盒质量相同，还有1盒由于多放了几块饼干就重了些。

如果用天平称，至少称()次才能保证找到这盒偏重的饼干。

A．6B．5C．4D．32．下面的数中，()是回文数。

A．3535 B．10010C．12721 D．9063．n边形的内角和是()。

A．180°n B．180°×(n－1)C．180°×(n－2) D．180°×(n－3)4．一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要()盆花。

A．8B．9C．10D．115．下图中有()个长方形。

A．6 B．15C．20 D．216．绿化队准备在相距60米的两幢居民楼之间栽19棵树(两端不栽)，并栽成一行，平均相邻两棵树之间的距离是()米。

11.探索规律知识要点梳理探索规律一般分为重复的规律(周期问题)和变换的规律，其中变换的规律又分为数字排列律，计算式规律，图形排列规律，图形变换规律。

数字排列规律:数列填空，要在数列中相邻两个数的和、差、积、商中发现共同点，寻找规律。

数组填空，一般先看到每组第一个数与组数的关系，再分别看每组中后几个数与本组中的第一个数的关系。

数阵或数表填空，要分析数的横行或竖列中各数的关系，找出规律。

图形的变化规律:先确定有儿种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。

颜色交替规律:通过发现两组颜色的变化来找出规律。

间隔排列物体个数之问的变化规律:两种物体间隔着排成一行，排在两端的物体个数比中间多1个。

或者说排在中问的物体个数比两端的少1个。

解决周期问题主要是找到循环重复的部分，用有余除法进行解答，而探索变换的规律时要注意观察，比较和归纳总结，对学生的综合能力要求较高，学生要多加练习不同的题型。

考点精讲分析典例精讲考点1 数字排列规律【例1】找规律填空。

(1)1，5，9，13，17，( )，（）……(2)10，11，13，16，( )，25……(3)1，3，7，15，31，( )……(4)1，1，2，3，5，8，( )，（）……(5)4，9，16，25，( )，（）……【精析】本题先比较相邻两个数的差，发现规律，(1)的差都相等是4,(2)的差是1 ,2,3,4……的有序自然数，(3)的差是2,4,8,16……的倍数关系数列，(4)的差是0,1,1,2,3又重复本来的数列，再总结下可以发现从第三个数开始每个数等于前两个数的和，(5)的差是5,7,9...…奇数列，再总结下发现每个数是自然数的平方。

然后根据规律填空即可。

【答案】(1)1,5,9,13,17,( 21),(25)……(2)10，11，13，16，(20),25……(3)1，3，7，15，31，(63)……(4)1，1，2，3，5，8，(13)，(21)……(5)4，9，16，25，(36)，(49)……【归纳总结】此类题是数列找规律题目，解决时可以先观察数字之间的联系，如果直接看不出来的话通常可以算出数列相邻两个数字的差，然后再观察差的规律，根据规律推出差，进行加法计算，算出空的数字，此题中的(I)是小学比较重要的等差数列，(2)和(3)可以称为二阶数列(相邻两数差构成基本数列),(4)是著名的兔子数列(也叫斐波那切数列),(5)是平方数列，总结这些数列的特点，可以帮助我们更好的解答数列找规律的题目。