滚动轴承不同劣化程度故障的动力学响应分析研究

体自转转速：聆，＝以胛ｉ／２Ｄ（１一矿）。综合幅值和时
间规律得到冲击脉冲。其中图５（ａ）表示外圈缺陷引
起的冲击脉冲，图５（ｂ）表示内圈缺陷引起的冲击脉 冲，图５（ｃ）表示滚动体发生缺陷引起的冲击脉冲。
ｃＪ为径向间隙，瓯。，为径向上的最大挠度，本文中的
轴承的径向间隙为０，所以ｓ＝０．５；ｎ对于滚子轴承是
一，－宅ｌ，馨鞯
ｏ…２咖…被然最……删…
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ｌ
Ｊｌ。Ｊ．
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频搴，№ ｘ＇ｏ．
（ａ）
图４滚动轴承受力示意图
Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｆｏｒｍ ｏｆｍｅ ｌｏａｄ
ｄｉｓ砸ｂｕｔｉｏｎ
要２５
Ｏ ２
（ｂ） 图６外圈缺陷的振动响应模拟
４ ｔ／１０４ｓ
６ ８
Ｆｉｇ．６ ＤｙｎａＩｌｌｉｃ ｒｃｓｐｏｎｓｅ ｏｆｒ０Ｕｉｎｇ ｅｌｅｍｅｎｔ ｂｅａｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｄｅｆｅｃｔ ｉｔｓ
Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ
ｔｈｅ ＩｎＤｄｅｌ
ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓ．
ｂｅａｒｉｎｇ ｃｈｏｃｋ ｇａｉｎｅｄ
ｍｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｎｔａｃｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｔｈｅ ｄｙｎａｌｎｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔ｝ｌｅ ｎｏｄｅ ｏｎ ｔｈｅ ｔｏｐ ｓＩｌｒｆａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｏｆ ｄｉｆｆｂｒｅｎｔ ｄｅｔｅ—ｏＩａｔｉｏｎ ｄｅｇｒｅｅ ｆｈｕｈ ａｒｅ ｇａｉｌｌｅｄ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ
ｏｕｔｅｒ
ｒａｃｅ
ｏｎ
（ａ） 瑚
乏ｌ∞
《
图６（ａ）为外圈缺陷时有限元计算的加速度波形、
频谱图，图６（ｂ）为包络频谱图，在加速度频谱图中
０
｝Ｉ
０
可以看出边频成分，经包络解调后看出１５３．９Ｈｚ的故障 频率成分，与理论计算得到的３０００转下轴承的故障频
＂ｚｉｉ斗切Ｈ—ｓｕ＝Ｆ 图２内圈故障振动传递路径 Ｆｉ９２ Ｖｉｂｍｔｉｏｎ仃∞ｓＩｎｉｓｓｉｏｎ ｐａｃｈ ｏｆｉ幽＿ｅｒ ｍｃｅ ｗ油ｄｅｆｅｃｔ
考虑载荷和运动是轴对称的，各钢球的接触载荷、 接触角、刚度和阻尼系数彼此相等，振动方程可简化为： 三ｃｏｓ２
ａ ｏ
１．３滚动轴承有限元模型 本文以６３ １２深沟球轴承作为研究对象，建立轴承一 轴承座的整体有限元模型（如图３所示），轴承座的材 料是各项同性的４５号钢，弹性模量是２０７ＧＰａ，密度为
然科学重点基金项目（编号：５１１３５００１） 第一作者：郭嘉尧男．硕士生．１９８９年６月生 通讯作者：江志农男，博导，教授。１９６７年ｌＯ月生
动情况，有限元软件功能强大，在分析轴承振动时不
振动与冲击
２叭４年第ｓ期
仅考虑内外圈的变形，定量研究分析轴承的高阶固有 频率，还考虑接触因素和振动信号在模型中的传递规 律。在分析轴承接触因素时，需要利用非线性有限元 进行求解。本文采用有限元法对球轴承振动进行分析。 １．１滚动轴承振动的数学模型 文献［４］考虑轴承滚子与滚动接触副特性、ＥＨＬ
４
墨，２ ｓｉｎ ２口
２
．三ｒｓｉｎ（２ａ）
４
ｘ
ｃ
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＋
Ｚｓｉｎ２口
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４
三ｒ２ ｓｉｎ２
２
ａ
ｇ
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＋ ＋
㈨删㈣
故障轴承的实测振动信号进行对比研究，验证了模型 的正确性。在此基础上，进一步研究不同劣化程度故 障下的动力学响应规律，进而为轴承早期故障预警及 可靠性评估提供依据。
其中ｚ为滚子数量，ａ为接触角，ｃ。为等效粘性 阻尼系数，ｓ。为等效刚度。 只考虑轴承的径向振动，球轴承的径向振动微分 方程可表示为：
ｄｉ位咖ｔ ｄｃｔｅ订。硎ｏｎ
ｋｅｙ
ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ ｃｅｎ伍如ｇａｌ
ｉＩｅｇｒｅｅ ｆａｌｌｌｔ ｏｆ
ｒｏＵｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｉｓ协ｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉＩｌ：｜ｔｅ ｅｌｅｔｌｌｅｎｔ ｍｅ也ｏｄ．ＡｎａｌＶｚｉｎｇ ｌｈｅ ｋｉｎｅｔｉｃ ｆｅａｔＩｌｒｅ ｏｆ ｅａｃｈ ｐａｎ，ｔｈｅ ｉｎｌｐｕｌｓｅ
（Ｅｌａｓｔｉｃ．ｈｙｄｒｏｄｙｎａｌｌｌｉｃ Ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ）油膜卷吸和挤压效
之间的接触，路径１是一系列的质量弹簧阻尼系统串联 在一起。本文研究轴承一轴承座系统故障信号的传递， 比如内圈故障时，故障信号的传递如图２：
紫
辨净
圈
应，利用虚功原理建立轴承振动理论模型。一般地， 球轴承的振动微分方程可表示为：
图１振动传递路径
Ｆｉｇ．１ ｖｉｂｍｎｏｎ仃ａｎｓＩＩｌｉｓｓｉｏｎ ｐａｍ
第ｓ期
郭嘉尧等：滚动轴承不同劣化程度故障的动力学响应分析研究
２４９
假设轴承的滚子与外圈滚道为纯滚动。外圈固定
一吮＜矽＜晓 其他
其中，占是载荷分配因子，占＝０．５（卜Ｃ。／２蠢。。），
在轴承座内，则保持架转速：疗。＝，ｚ，／２（１一ｙ），滚动
ｄｅｍｃｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ
滚动轴承作为关键机械部件在旋转机械中被广泛 使用，由于加工制造误差、操作与安装不当、使用时 间过长及工作磨损等原因，滚动轴承会出现不同程度 的损伤，这些损伤的积累与蔓延就体现为轴承的缺陷。 随着轴承的继续工作，缺陷会逐渐劣化，振动增大， 导致轴承失效。本文采用数值仿真技术研究轴承不同 劣化程度故障过程的动力学响应，从而为滚动轴承的 状态评估提供依据。 滚动轴承在实际的运行过程中难免会产生振动，
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基金项目：国家青年科学基金项目（编号：５１３０５０２０）：国家重点基础研究
发展计划（“９７３”计划）项目（编号：２叽２ｃＢ０２６０００）；国家自
．三ｒｓｉｎ（２口）
４ ０
雕 删＋ｃ
三ｃｏｓ２ａ
２ Ｏ ｏ
２ ０
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｚｓｉｎ２口
７８７０ｋ∥ｍ３。轴承的内外圈的材料弹性模量为２０７ＧＰａ， 密度为７８９０ｋｇ／ｍ３。根据实际工况施加约束条件，分别 探讨不同部位故障下的动力学响应特点，基于轴承座 表面节点的动力学响应特点，利用信号处理方法，与
一三，ｓｉｎ（２口）ｏ
烨……蕊厂…～徊
．／
本磐匝拦叛丑艇
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载到轴承一轴承座的有限元模型上，即可得到故障轴承
的振动响应，再利用频谱分析求解信号频率成分，并 通过包络分析就可得到故障特征频率。 ２．１冲击脉冲的计算 在轴承运行过程中，需要考虑轴承受到的载荷的 分布。滚动轴承中，径向载荷的分布如下所示：
＼
，，一一一堕一～一一一一一Ｊｊ
Ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ
ＧＵｏ
Ｏｎ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｄｅｇｒｅｅ ｆａｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ Ｂｏ．ｚＨＡＮＧ Ｍｉｎｇ
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图３轴承．轴承座有限元模型
盹３ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｃｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆｂｅａ血ｇ－ｂｅａＩｉⅡｇ ｈｏｕｓｉｌｌｇ
２不同部位缺陷激励下故障轴承的动力学响应
轴承不同部位（内外圈、滚动体）发生缺陷时所 产生激励的振动特性，是由轴承的运动关系决定的。 假设轴承只有裂纹或剥落一种故障，分析轴承的运动 特点以及缺陷的位置，得到故障产生的激励规律，加
振动与冲击 第３３卷第ｓ期ＪＯＵＩⅢＡＬ ＯＦ ｖｍＲＡｎＯＮ ＡＮＤ ｓＨＯｃＫ
ｖ０１．３３ Ｎｏ．ｓ ２０１４
滚动轴承不同劣化程度故障的动力学响应分析研究
郭嘉尧，江志农，马波，张明
（北京化工大学故障诊断与自愈工程研究中心，北京，１０００２９）
摘
要：滚动轴承作为离心泵关键部件其运行状态被广泛关注。为识别滚动轴承故障的不同程度，利用有限元法对滚动轴
ｃｈａｒａｃ硎ｓｔｉｃｓ
ｄｖｎａｍｉｃ
ｒｅｓｐｏｎｓｅ
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２
利用数学模型进行数值的计算方法没有考虑内外
圈本身的变形。本文利用有限元软件模拟轴承受径向 冲击时的动力学响应。 １．２滚动轴承故障信号传递 当轴承滚道出现裂纹或剥落故障时，会引起轴承瞬时 振动。从故障点出发，冲击振动信号将从不同的传递 路径传播到传感器上，每一条路径都会有能量损失【５ｊ。 振动传递路径如图１所示： 由于滚子与轴承内外圈的接触以及外圈与轴承座
而振动是轴承自身动力学特性的外在表现。因此，通