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四年级数学用字母表示数［人教版］
大铭中心小学赖呈钦
例如：用a 、b 分别表示两个数，
用字母表示运算定律
加法交换律写成：
a +
b = b + a
用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积计算公式：abaS =S =S =a · aa · 2 2aahh
（1）阿Q 和小D 看《阿P 的故事》,
Q 、D、P 各表示什幺？
字母可表示: 人名
（2）小军和小明同时从A、B 两地相向而行。A、B 各表示什幺？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A 、k 各表示什幺？
字母可表示: 数
自学第95~96 页，回答以下问题：
（2）a 2读作什幺？表示什幺？
它与2a 有什幺不同？
( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样
简写或缩写？要注意什幺？
（1）省略乘号，写出下面各式。a x =x x =x 3 =5 a =axx25a3x （2）如果用a 表示长方形的长, b 表示宽，那幺
a2．1 整 式 第1课时 用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识． 一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？ 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系． 今天我们就学习用字母表示数． 二、合作探究 探究点一：含字母式子的书写要求 下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) (1)134 x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 解析：(1)正确的书写格式是74 x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12 ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 探究点二：用含字母的式子表示数量关系 【类型一】 用字母表示代数型的数量关系 用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．
新课标人教版小学数学五年级上册《用字母表示数》 教学设计 师：我发几份学习材料，每个人两张；拿出一支笔，一会儿咱们要书写。 师：同学们你们多大了？ 生：11岁。 师：想知道老师的年龄吗？能先猜一猜吗？生猜。 师：好了不猜啦，告诉你，老师今年31岁了。咱把它写在黑板上。（板书：学生的年龄 11岁，老师的年龄：31岁） 师：好，下面老师说你们的年龄，你们能很快的说出老师的年龄吗？——生：能。 师：当你们刚出生1岁时，老师的年龄是——生：21岁。 师：你们6岁上一年级时，老师的年龄是——生：27岁。 师：明年你们就12岁了，老师多大——生：32。 师：在过几年啊你们都18了，都长成了一个个的帅小伙了，到那时老师的年龄是——38岁。 师：你们怎么说的都这么快啊？快说说是怎么想的？（生：老师始终比我们大20岁） 师：是吗？那老师都成了60岁的小老头时，你们多大了？——40岁。 师：算的真快。好了，咱就不在一一的说下去了，我暂时用一个省略号来表示，同学们说的或者是表达的都特别好，完整，准确。但我想，咱们能不能这么办，能不能想到一种既简明而又十分概括的方法，把同学们的年龄都表示出来，同样用这种简明、概括的方法把老师的年龄也都表示出来，而且还得让其他的人一看就能知道老师和同学们之间的这个什么啊——年龄相差多少的关系，行吗？生：行。 师：刚才给你们发了一个小纸条，你怎么想，就怎么写。开动自己的脑筋，自己想，写好了之后举起来，我到你那儿去看看。（生填，师巡视） 可能出现的想法：
学生年龄老师年龄 学生年龄学生年龄+20 A B A+10 = B A A+20 师：大家的方法还真不一样！我刚才看了有一部分同学是这样记录的，底下写着一个具体的数，对于这种方法，你有什么看法？ 师：我听懂你的意思了，也就是说，这只是这么多种变化事件当中的一种，还不够概括，对吗？看来用一种数来表示肯定不太合适。想看看其他同学的想法吗？生：行。 师：（投影显示另一个纸条用文字表示）这谁写的？怎么想就怎么说。你怎么想到这种方式，什么意思？ 师：借助于语文的经验，我们用文字来表示这种秘密也好，规律也好，肯定行！那还有其他的方法吗？咱们继续看。 （投影显示另一个纸条用不同的字母表示）这谁写的？给我们说说你是怎么想的？ 师：这个同学的想法很有创意，它既能够表示出了同学们的年龄，也表示出了老师的年龄，可是同学们和老师年龄之间的这个关系就不确定了，是吗？这还有，咱们班聪明才华的同学很多，想出来了很多的办法。（显示正确的小纸条）师：(出示第三种)好点没有？谁写的，给我们说说。（生解释） 师：（出示第四种）能不能表示出同学们的年龄？能不能表示出老师的年龄？能不能表示出同学们和老师年龄之间的关系？简明吗？概括吗？他在这个同学的基础上进行了一点点的调整和改进，行不行？真好，能够想到用我们以前接触到的字母来表示数，想法真的了不起！那非得用这个字母吗？只要你能想到的字母都可以。（师要及时的把最后一种板书在黑板上） 师：好了，同学们。通过我们刚才简短的分析啊，我们在不知不觉中找到了一种新的表示方法，叫什么？——用字母表示数。 师：真好，用我们以前接触到的字母，在了解了一定的关系的基础上，我们可
《用字母表示数》教案 教学目标 1．知识与技能目标. ⑴体会字母表示数的意义，形成初步的符号感. ⑵能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式. 2．过程与方法目标. 经历探索规律，并用代数式表示规律的过程. 3．情感与态度目标. 通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时渗透特殊到一般，一般到特殊的思想方法. 教学重点 引导学生用字母表示规律. 教学难点 由于学生年龄特点，抽象思维水平还较低，因此本节课的难点是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并会用字母表示. 教学方法 自主——合作——讨论——探究——交流. 教学准备 多媒体. 教学过程 一.创设情境. 创设问题情境，引导学生猜想、探索并验证，体验用字母表示数的必要性和优越性. 观察下列等式.像这样的式子你还能说出吗？你能找得尽吗？ 4+5=5+43+(―2)=(―2)+3―5―3=―3－5 学生举例，并表示像这样的式子在无数个，然后引导学生分组讨论可以用什么办法来说明？ 学生讨论后回答：a+b=b+a a、b表示什么？(两个任意数)(使学生感受
引进字母的必要性和优越性). 我们还学习过哪些用字母表示的数量关系，学生分组讨论后回答(如面积公式、运算律等)教师对学生的回答给予肯定和表扬.使学生初步感受用字母表示数的优点和特殊与一般的关系. 让学生唱儿歌《数青蛙》，体会其中规律，用字母概括.让学生在利用字母表示规律的过程中再次体会字母表示数的优越性. 二.探索活动. (一)观察下图，分组讨论后回答下列问题(依次出示). 第1个图形有1个小正方形. 第2个图形比第1个图形多_____个小正方形. 第3个图形比第2个图形多_____个小正方形. 第4个图形比第3个图形多_____个小正方形. 第10个图形比第9个图形多_____个小正方形. 第100个图形比第99个图形多_____个小正方形. 第n个图形比第(n-1)个图形多_____个小正方形. 学生在探索中有一定的难度，教师可在上图中给依次多出来的小正方形涂上色块，启发学生思考.(注意特别是探索规律过程中要尊重学生意见，让学生的思维过程得到充分展现，鼓励学生有个性、有创造性的思考，指出一些结果形式不同，但本质是一样的.) 你还有什么发现？学生讨论，师生交流. (二)试一试. 1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁. 2.小丽5小时走了s千米，那么她的平均速度是______千米/时. 3.一件羊毛衫标价a元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_______元.
人教版小学五上数学《用字母表示数》教案学习目标： 1. 使学生初步认识用字母表示数的作用 2. 会用含有字母的式子表示数量关系和一个量 学习过程： 一、自主学习 1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。 23 a7 14＋b a7 aa 5－x 0.60.6 3、阅读教材主题图，理解图意。 4、（1）爸爸比小红大（）岁。当小红1岁时，爸爸（）岁，当小 红2岁时，爸爸（）岁. 这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。 （2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄，法2：a＋30 。（3）你喜欢（）种表示方法，为什么，理由是（）。想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？ （4）当a＝11时，爸爸的年龄是（），算式写在书上47页。 5、完成教材第48页做一做。 二、合作探究、归纳展示
1、用含有字母的式子不仅可以表示（）、（），也可以表示（）。 2、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？ 课堂达标： 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）y 的4倍（）b除c（）x减去a的2倍（） 2、填一填 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千
本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 第三章《用字母表示数》单元复习课 盱眙县第二中学初一数学备课组 教学目标 1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义． 2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，能分析简单代数式的实际背景或几何意义；会求代数式的值． 3.理解代数式、同类项的有关概念，掌握合并同类项的法则和去括号法则，并能用这两个法则准确地将代数式化简． 4.要学会从具体的、特殊的问题出发，探索一些数与式的规律并表示出来． 5.通过复习，进一步提高观察、分析、归纳及总结问题的能力，发展和培养基本运算能力及从一般到特殊的辨证观点． 教学重点 熟练地进行同类项的合并和代数式的化简． 教学难点 同类项的概念、去括号法则、合并同类项法则的理解与运用． 教学过程 一、创设情境 合起课本来，让我们回忆本章所学知识，首先想到的是字母表示数、代数式、单项式、多项式、整式等概念，接着我们要理清本章中出现的整体代换与归纳等思想方法。相信通过这两节课的学习，我们对这些知识将有一个更清晰的认识， 二、预习交流 模块一
1.下列式子哪些是代数式？ 3x ，5-3y ，0，3＞-2， a b ，3x 2-2x+5，3.5x+21=6，b. 2.下列代数式哪些是单项式？是单项式的指出其系数与次数. 5，2m ，3-b ，- 6ab ，x 3-5x 2+6，s t ，5x 2y ，-xy 2z. 3.下列代数式哪些是多项式？是多项式的指出其项与次数. 6-a ，5x 2-2x+9，x+ b a -1，4m 3n 2-8mn+31，-2xyz. 4.下列各组单项式中，哪些是同类项？ -m 2 n 与2m 2n ， 3与0， 5a 3b 2与-2b 2a 3， 53与35。 5.合并下列同类项： 3m-2n= -t-t-t= a 2b-3 a 2b +a 2 b= 6.去括号： （1）a-（2a-b+3c ） （2）（3m+2n ）+（-2m-n ） 1．列代数式 某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b 元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ） A ． b a -8分钟 B ．b a +8分钟 C ．(b a -8+1)分钟 D ．(b a -8－1)分钟 2．合并同类项 指出代数式2)32(2b a +－)32(3b a ++2)32(8b a +－)32(7b a +中的同类项，并将其合并． 1．代数式求值 先化简，再求值4x 2y －[3xy 2－2(xy － 21x 2y) +3xy]+23xy ，其中x=4 3 ，y=－1． 2．创新求值题 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a b c ，，对应的密文12439a b c +++，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ） A ．4，5，6 B ．6，7，2 C ．2，6，7 D ．7，2，6 三、点评释疑 【模块一】 1.你联想到的知识点是: 。 2.你联想到的知识点是： 。 模块二 模块三
1、用字母表示数（一） 一、填空： 1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。 2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。 3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。 5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。 6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（），两数之差是（） 二、根据运算定律填空。 1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□ 2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□） 3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□ 4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□） 三、省略乘号写出下面各式。 ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝ 5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝ 四、判断。（对的打“√”，错的打“×”。） 1、5＋ｘ＝5ｘ（） 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（） 3、ａ×3＝3ａ（） 4、ｙ2＝ｙ×2（） 5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（） 6、2ａ＋3ａ＝5ａ（） 7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（） 用字母表示数（二） 一、口算。 32＝（）0.2×0.4＝（）6÷0.6＝（） 0.12＝（）0.81÷0.9＝（） 1.52＝（） 二、说一说下面每个式子所表示的意义。 （1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。 6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件
用字母表示数 教学目标： 1、学会用字母表示数与数量关系。 2、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养学生抽象概括能力。 3、体会用含有字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性，发展符号意识。 重点：用含有字母的式子表示数量关系。 难点：用含有字母的式子表示一个量。 4、教具准备：课件。初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解字母表示数的意义，能根据具体情境用字母表示数量关系和一个量，初步掌握理解字母的取值范围是由实际情况决定。 教学过程： 一、导入 课件出示扑克图片10，J, Q, K, A。 师：同学们认识这是什么吗？怎么读啊？字母J, Q, K, A分别表示什么？ 生：分别表示数字11,12,13和1。 师：生活中经常用字母表示数，我们这节课就一起学习探究用字母表示数。 师板书课题：用字母表示数。请同学们和老师一起读课题。
师：用字母表示数我们并不陌生，四年级时我们用字母表示加法和乘法运算定律，谁能用字母说一个运算定律。 生1:a+b=b+a。生2：a×b=b×a 师：你说字母a代表什么？ 生1：数字。比如，1，2，3......0.1，0.2，0.3......1/2，1/3，1/4......。也就是既可以代表整数，小数，还可以代表分数。 生2：字母a和b可以代表所有的数字。 师：在扑克牌中，特定的字母代表确定的数字，但在我们的运算定律中字母又可以代表任意的数字，看样子字母的威力很大，大家想不想进一步研究它？ 师板书：确定，任意。 二、新授 1、情境引入 师：我们班的同学大多来自农村，我想问问大家，谁的妈妈在外地工作，只有过节或过年时回家？生举手示意。 师：你想妈妈吗？孩子们，其实妈妈也在外地时时刻刻想我们。师播放图片。 图片1：当妈妈生我们的时候，身体忍受着巨大的痛苦，但内心是喜悦的。 图片2：当我们开始学走路的时候，妈妈给我们勇气与信心，鼓舞我们一步一步向前迈进。 图片3：当我们读书的时候，妈妈总是在工作之余，辅导我们作业。
初中数学七年级上册 《用字母表示数》典型例题 例1 举出三个小学已学过的用字母表示数的例子，并说明其中字母的含义。 例2 用字母表示下面实际问题。 （1）行驶中的火车的速度为v 米 / 秒，汽车行驶的速度是火车速度的3 1，用v 表示汽车速度； （2）如图，表示圆环的面积； （3）如图，是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n 个三角形时，需火柴多少根。 例3 观察等式 1＋2＋1＝4 1＋2＋3＋2＋1＝9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25 （1）写出和上面等式具有同样结构，等号左边最大数是10的式子． （2）写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式，清楚地反映出这类等式的特点． 例4 选择题 （1）如图是L 形钢条截面，它的面积为（ ）
A ．lt cl + B ．lt t t c +-)( C ．t t l t t c )()(-+- D ．)()(2t l t c t c l -+-+++ （2）一个到火星旅行的计划，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留a 个地球天），已知火星和地球之间的距离为34000000千米．那么，这个旅行的平均速度是每小时多少千米？（说明：地球年、地球天，是指在地球上一年或一天，即一年＝365天，一天＝24小时） A ．34000000 12)3653(?-?a B ．24)3653(34000000?-?a C ． 24)3653(340000002?-??a D ．)3653(22434000000a -???
参考答案 例1 解： （1）加法结合律：)(c b a c b a ++=++；其中a 、b 、c 分别表示三个加数。 （2）长方形面积=b a ?，其中a 、b 分别表示长方形的长和宽。 （3）圆的面积=2r π，其中π表示圆周率，r 表示圆的半径。 说明：π的值是固定不变的。 例2 分析： （1）如果v 是一个数，该题就是求v 的31是多少，可表示为v 3 1； （2）分别用R 、r 把大圆和小圆的面积表示出来，用大圆面积减去小圆的面积就是圆环的面积； （3）由图可以发现，当第一个三角形摆完之后，每增加一个三角形就要增加2根火柴，所以摆n 个三角形需)]1(23[-+n 根火柴。 解 ： （1）汽车的速度可表示为v 3 1； （2）圆环的面积为：22r R ππ-； （3）摆成n 个三角形需要火柴)1(23-+n 根。 说明：（1）用含字母的式子表示实际问题时，我们必须弄清实际问题中的数量关系； （2）字母和字母相乘可以把“×”写在“·”或不写，如b a ?可写成b a ?或ab ； 而b a ÷或b ÷1，则写成b b a 1,； （3）数乘以字母，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数写在前面，如a ?3写成a 3，不写成3a ，同理，)(3b a +?写成)(3b a +。 例3 分析：我们通过观察等式发现，这些式子右边都是一个自然数的平方，左边是一连串自然数相加，其中，最在的自然数的平方恰好是右边的数．即左边最大的数与右边二次幂的底数相同，要表示所有这类式子都具有的这种相等关系，只有使用字母．
青岛泰山版数学七年级上册 5.1《用字母表示数》 一、教学目标 1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。 2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感．经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验． 3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神． 二、教学重点与难点 重点：用字母表示数的意义． 难点：用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容．突破方法：经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得的数学活动经验。 三、教学过程 ㈠创设情境、导入新课 同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：（用录音机播放） 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通两声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水； …… 用n来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？ 这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题－－－用字母表示数(教师板书课题)。 （激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性） ㈡、学习探究，获得新知：
1、首先请同学们看以下几个问题： (1)3，4，5是三个连续的整数．同样地，一2，一1，0也是三个连续的整数。如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢? (2)观察下面的一组等式： (+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0． 你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗? 如果用字母a表示数，上面的规律可写成。 (3)某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0．2元，超过3分钟后每1分钟加付0．1元．请按上述付费标准填写下表． 如果通话时间用字母n(n>3)表示，那么通话n分钟应付费多少元? 用字母表示数的例子我们过去学过很多，你还能举出几个例子吗? 用字母表示数。有什么优越性? （学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问题，教师根据学生的回答做必要的强调：注意问题(1)中的，x表示任意整数，是三个连续整数中的中间一个。问题(2)让学生经历用自己的语言表达规律的过程。规律可写成a+ (-a)=0。对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子。n分钟需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(O.2n一0.2)元。） 2、用字母表示数有什么优越性？ （学生回答）从这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数 和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。 3、典例(让学生独立完成并总结字母表示数的书写习惯和规范) 用含有字母的式子表示： (1)七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人? (2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的倍，那么男生有多少人?
借助研修平台，有机会观摩了全省各地优秀数学老师精彩课堂，认真观看了这三节课，各有各的风采，亮点纷呈，收获颇多。看过很多课，教材分析、三维目标、学情分析头头是道，可是预设很丰满，生成很骨感，有点华而不实，《用字母表示数》这一课说到就做到，让人眼前一亮，感想挺多。 三位老师的数学课都很真实，课件从制作到应用都能很好的服务于教学，发挥着抽象问题具体化，突破难点的作用，教态大方，语言流畅，板书工整，条理清晰。现就三节课的特点总结如下 一、教师善于创设情境 教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。通过创设情境，让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战，渴望挑战带来的成功，这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生主动求知的心理冲突，因此，教师在课堂教学中，要有意识地设各种情境，为学生供挑战的机会，不失时机地为他们走向成功。 二、教师精心设计了教学课件教学课件制作精良，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都非常富有创意，如花似锦，引人入胜，而且都非常贴近学生生活，做到学数学用数学。体现了数学来源于生活，运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。 三、教师的教学语言富有感染力教师的教学语言也是至关重要的，不但要有准确的数学专业用语，让学生听懂理解知识，而且教师要有及时的课堂评价，随时关注了学生的情感，多表扬来能调动学生学习的积极性。 四、师生互动环节引人入胜，氛围融洽。在数学教学中，根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂教学改变了，从而也培养了学生学习数学的兴趣，激发了孩子的求知欲。尤其是在观课过程中，我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同，我感受到老师和学生之间是如此的默契……看到每个老师都精心的设计每一堂课，从板书、图片、内容，那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习，在他们的课堂上学生们都深深地被老师的课所吸引着。 我的收获： 1、教学目标设计要符合学情、新课标要求，具体可操作性。课堂内容讲多将少、讲深讲浅等，目标就是指挥棒，就是标准，所以一定设计好目标。 2、在平时的课堂教学中要以自主学习、小组合作学习为主，变“教的课堂”为“学的课堂”，放心大胆的把课堂还给学生，把时间还给学生，以学定教。 3、精心设计教学内容，所涉及调动学生学习积极性的内容，精选例题。
数学教案－用字母表示数 《用字母表示数》 教学目标： 知识技能目标：知道字母能表示什么，能用字母表示出简单问题中的数量关系，通过生活实例，使学生初步感受到用字母表示数的作用和优点。 过程与方法目标：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感； 情感与态度目标：在激发学生求知欲和好奇心、感受数学符号的简洁美的同时，体会到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。 本课重点：用字母表示数和简单的数量关系。 本节课的关键是让学生理解用含有字母的式子表示数量的意义，从中体会它的优越性，但由于学生是第一次接触没有具体数字的数量，因此把文字语言转化为符号语言是本节课的难点。 教学过程： 一、 师：同学们，我们来轻松一下好吗？（课件反复播放ABC 英文歌曲。学生跟着唱） 师：刚才的唱的内容是什么？（英文字母歌）
师：谁能来说说我们生活中还有哪些地方用到字母？（生答） 师：是呀，字母在我们生活中有许多广泛的应用，刚才所说，在音乐简谱中它表示音高，在车牌号上可以表示一个地区……同样，在数学学习中也常常用字母来表示数量，这节课我们就来研究怎样用字母和含有字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表示数） 二、 1、师：瞧大屏幕，老师给大家带来了两个盒子，一个装着乒乓球，另一个装着羽毛球。又知道“羽毛球比乒乓球多3个”，问：你来猜猜看，盒子里的羽毛球和乒乓球各有几个？ （课件出示两个分别写着“羽毛球”和“乒乓球”的盒子再出示“已知羽毛球比乒乓球多3个”这个条件。）（根据学生的回答在黑板上填表） 乒乓球个数 羽毛球个数 师：我们已经猜出了5种可能性，还有其他可能吗？（有）那我们用省略号来表示剩下的可能性，好吗？ 师：如果我们刚才继续猜下去，这两种球的个数能猜得完吗？那可怎么办？谁能够想出一个简单的法子来表示呢？ 生汇报，师板书。如：乒乓球：a 羽毛球：a+3
初一数学用字母表示数 甲内容提要和例题 1， 用字母表示数最明显的好处是能把数量间的关系简明而普遍地表达出来，从具体的数字计算到用抽象的字母概括运算规律上，是一种飞跃。 2， 用字母表示数时，字母所取的值，应使代数式有意义，并使它所表示的实际问题有意义。 例如①写出数a 的倒数 ②用字母表示一切偶数 解：①当a ≠0时， a 的倒数是a 1 ②设n 为整数， 2n 可表示所有偶数。 3， 命题中的字母，一般要注明取值范围，在没有说明的情况下，它表示所学过的数，并且能使题设有意义。 例题① 化简：⑴｜x －3｜（x<3） ⑵| x+5| 解：⑴∵x<3,∴x －3<0， ∴｜x －3｜＝－（x －3）＝－x ＋3 ⑵当x ≥－5时，｜x ＋5｜＝x ＋5， 当x <－5时，｜x ＋5｜＝－x －5（本题x 表示所有学过的数） 例② 己知十位上的数是a,个位数是b ,试写出这个两位数 解：这个两位数是10a+b (本题字母a 、b 的取值是默认题设有意义,即a 表示1到9的整数，b 表示0到9的整数) 4， 用字母等式表示运算定律、性质、法则、公式时，一般左边作为题设，所用的字母是使左边代数式有意义的，所以只对变形到右边所增加的字母的取值加以说明。 例如用字母表示：①分数的基本性质 ②分数除法法则 解：①分数的基本性质是am bm a b =(m ≠0)，m a m b a b ÷÷= (m ≠0) a 作为左边的分母不另说明a ≠0， ②d c a b c d a b ?=÷(d ≠0) d 在左边是分子到了右边变分母，故另加 说明。 5， 用字母等式表示运算定律、性质、法则、公式，不仅可从左到右顺用，还可从右到左逆用；公式可以变形，变形时字母取值范围有变化时应加说明。例如： 乘法分配律，顺用a(b+c)=ab+ac, =?-)178 241716 16(8121724 172 -=1712 逆用5a+5b=5(a+b), 6.25×3.14－5.25×3.14=3.14(6.25－5.25)=3.14 路程S=速度V ×时间T ， V=T S (T ≠0)， T=V S (V ≠0) 6， 用因果关系表示的性质、法则，一般不能逆用。 例如：加法的符号法则 如果a>0，b>0， 那么 a+b>0，不可逆
初中数学说课稿《用字母表示数》 怀化市会同县堡子中学：梁成文 老师们:您们好! 非常高兴能有机会和大家来交流说课活动,谨此向在座的老师们学习。 我说课的内容是湘教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第二章代数式第一节第一课时《用字母表示数》的内容。 一：教材分析： 内容分析： ①用字母表示数 ②让学生经历探索用字母表示数的过程，去深刻体会用字母表示数的需要。 地位与作用： 用字母表示数是学习数学符号的重要一步，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。用字母表示数，便于从具体情景中抽象出数学关系的变化规律，并确切的表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题。从这一节课开始，意味着将把学生从数的领域带入到代数式的世界，这将使学生的数学知识结构与数学观点，方法得到一个质的提升，达到以下教学目标： 二：教学目标： 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下： 知识技能目标：①借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和优越性②在具体情景中能利用含字母的式子正确的表示简单的数量关系 过程与方法目标：①培养学生从特殊到一般的抽象概括能力 ②培养学生观察，分析和猜想的能力 情感态度目标：通过丰富的数学活动，合作交流获得成功的快乐，体验数学活动充满着探索和创造，培养学生积极思考的学习习惯，培养学生学习数学的兴趣。 三：教学重难点确定： 为了实现以上的教学目标我确立了本节课的教学重点和教学难点。 教学重点：理解用字母表示数的意义，会用给定的字母写出简单的代数式 教学难点：探索规律并用字母表示一般规律的过程 四：教法学法：
通过对教材与学生的分析我创设了如下教学方法：采用设置情景和讲练结合教学法，探究式教学法具体感知--形成表象--抽象概念--运用实践教法：在教法上树立以学生为本的思想，根据本节课教学内容的特点和学生思维活动的特点，通过创设问题情景，启发学生观察---分析---猜想---归纳，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性；采用设置情景和讲练结合教学法，探究式教学法,总体体现出“具体感知--形成表象--抽象概念--运用实践”的教学思路。 学法：在学法上针对学生的认识规律引导学生从熟悉的，已知的生活内容入手，让学生在特定情况下不知不觉中建立起字母就在生活中，就在我们身边的思想，再通过一系列活动，指导学生动手操作，合作交流，自主探索到字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量又可以表示数量关系，并通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力，解决问题能力和交流能力的目的。 下面我重点介绍本堂课的教学过程： 五：教学程序设计： （一）创设情境发现新知 1．填一填 （1）小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。 （2）国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示（3）扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示 2．你能举出生活中见过的字母表示的例子吗？ 例如： CCTV USA KFC 3．中国工程院院士袁隆平研究的超级杂交水稻，以单季亩产1138千克创世界记录。 从表图中可知，粮食中产量可用1138 X 耕种的亩数求得你能用更简便的方法，表示这个问题中求粮食总产量的规律吗？如果m表示亩数，那么产量是多少呢？ （二）联想已知，探究新知 教师活动：除字母可以表示生活中的事物外，我们在以前的学习过程中，你接触过用字母表示数的例子，能指出字母表示的意义是什么吗？ 学生活动：引导学生自由回答，互相补充、完善，最后总结得到已学习过、接触过用字母可以表示运算律、面积、周长公式等。 运算律： 加法交换律：
第5单元简易方程 第1课时用字母表示数 【教学内容】：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。 【教学目标】： 知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中.体验用字母表示数的简明性。【教学重、难点】 重点：理解用字母表示数的意义和作用。 难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 【教学方法】：观察、比较、思考、交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、情境导入 1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？ 学生回答自己的年龄.根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几.n年就加n。 2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） 二、互动新授 （一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题.从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格.引导学生列式表示爸爸的年龄.并集体完成表格。 3．质疑：这些式子.每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 通过表格.学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄。 追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦.谁能想个办法让我们的书写更简便？ 小组交流讨论.有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄.也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4．重点引导学生用字母来代替。 引导：说一说你是怎么写的？为什么这样写？ 学生可能用n+ 30表示.n表示小红的年龄.n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30.用a代表小红的年龄.因为爸爸比小红大30岁.所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式） 思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式.既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？ （都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄） 追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？ 先让学生讨论.然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数.但是不能表示太大的数.
章节测试题 1.【题文】电话费与通话时间之间的关系如下表： (1)写出用通话时间x表示电话费y的公式：_________. (2)并用你所列的公式求当通话时间x=100分钟时的费用：__________. (3)小明家四月份电话费是96.6元，那么他家一共打了多长时间的电话： __________. 【答案】 y=0.6+0.3x 30.6元 320分 【分析】(1)根据表格分析可得出:无论通话时间多长,都需要0.6+相应时间的通话费用,(2)把x=100代入(1)得到的式子求值即可计算出通话时间x=100分钟时费用,(3)把y=96.6代入(1)得到的式子求值即可计算出通话时间x的值. 【解答】
(1)通话时间1分钟需在0.6的基础上增加0.3元,那么通话x分,应在0.6的基础上增加0.3x元,所以y=0.3x+0.6,(2)当x=100时,y=0.6+0.3×100=30.6,(3)当y=96.6 时,96.6=0.6+0.3x,解得:x=320. 方法总结:本题考查了代数式的相关知识,解决本题的关键得到通话费用的等量关系. 2.【题文】根据题意列代数式 （1）平行四边形高a，底b，求面积. （2）一个二位数十位为x，个位为y，求这个数. （3）某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？ （4）甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？ 【答案】（1）ab（2）10x+y（3）（4） 【分析】（1）利用平行四边形公式.（2）各位置数字表示的意义.（3）利用工作效率，把工作量看做1.(4)利用2 倍关系. 【解答】解： (1)底乘以高：ab . (2)10x+y (3)甲的工作效率是,乙的工作效率是,所以合作需要1÷(). (4) .
小学数学用字母表示数 马上面临小升初了，你还记得我们在小学学习生活中学到的数学知识点吗，我们一起回忆回忆。 小学数学知识点复习：用字母表示数之一 一、用字母表示数 1 用字母表示数的意义和作用 * 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 (1)常见的数量关系 路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b (2)运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c (3)用字母表示几何形体的公式 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2 平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。 s=(a+b)h/2 s=mh
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=d=2r s= r2 扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。s= nr2/360 长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh 正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示. s=6a2 v=a3 圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. s侧=ch 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故
a2．1整式 第1课时用字母表示数 学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。 学习重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？ 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系． 今天我们就学习用字母表示数． 一、知识链接 1.如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴. (2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴. (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? 二、新知预习 2.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h ．请思考下列问题： （1）列车2 h 行驶多少千米？3 h 呢？8 h 呢？t h 呢？ （2）字母 t 表示时间有什么意义?如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？ 二、合作探究 探究点一：含字母式子的书写要求 下列各式中，符合代数式书写要求的是 ( ) (1)134x 2 y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4) a 2－ b 2 3 . A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 解析：(1)正确的书写格式是74x 2 y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求； (3)正确的书写格式是1 2ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故 选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省
第2章代数式 2.1 用字母表示数 要点感知用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“×”号通常_______或写成“·”；数字与数字相乘时一般仍用“×”号，也可用_______号，但要注意与小数点区分开；在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的_______，带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数(或小数)的形式；字母与字母相除时，应记做_______的形式. 预习练习1-1小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元. 1-2今年，和你一起升入初中的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有________万人. 知识点用字母表示数 1.下列各式中符合用字母表示数的书写要求的是( ) A.a+b个 B.11 2 xy C.1+x人 D.ab 2.若甲数为x，且甲数是乙数的4倍，则乙数为( ) A.4x B.4+x C.1 4 x D.4-x 3.合肥市2013年6月份某日一天的温差为12 ℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为( ) A.(12+t)℃ B.(12-t)℃ C.(t-12)℃ D.(-t-12)℃ 4.(2012·宜昌)根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年GDP 的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为________亿元( ) A.4%n B.(1+4%)n C.(1-4%)n D.4%+n 5.(2012·邵阳)3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树________棵. 6.小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款________元. 7.一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重________千克. 8.某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回________元. 9.用字母表示下列各数： (1)比x的3倍小1.2的数； (2)比m的一半大n的数； (3)比b的倒数小2 5 a的数. 10.用字母表示图中阴影部分的面积.