2019-2020年教科版物理选修3-3讲义：第2章+3.气体实验定律及答案

①均等②中间多、两头少③温度④相对位置⑤动能⑥势能⑦温度⑧体积⑨平均动能⑩开尔文(K)⑪t＋273⑫频繁碰撞⑬温度⑭体积⑮平均动能⑯密集程度⑰pV ＝常量⑱p T ＝常量⑲V T ＝常量⑳温度○21pV T○22p 2V 2T 2封闭气体压强的计算是应用气体实验定律的基础，大致可分为液体封闭气体压强的计算和固体封闭气体压强的计算．1．平衡时液体封闭气体压强的计算：液体封闭气体压强的计算的典型问题是水银柱封闭气体压强的计算，采用的方法主要有：(1)取等压面法：即根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求解压强．例如，在图中，C 、D 在同一液面处，两点压强相等，所以封闭气体的压强p ＝p 0＋ρgh (其中h 为液面间的竖直高度差，不一定是液柱的长度) ．(2)参考液片法：通常是在液体的最低点选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得封闭气体的压强．如图所示，设U形管的横截面积为S，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知：pS＋ρgh0S＝p0S＋ρgh0S＋ρghS即得p＝p0＋ρgh.2．平衡时固体封闭气体压强的计算：固体封闭气体压强计算的典型问题是汽缸和活塞封闭气体压强的计算，通常选活塞或汽缸为研究对象，对其进行受力分析，列平衡方程求封闭气体的压强．3．容器加速运动时，封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液体柱、固体等做研究对象，分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，根据牛顿第二定律列方程，可求得封闭气体的压强．若已知大气压强为p0，在图中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强．(重力加速度为g)【解析】在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡方程知：p气S ＝－ρghS＋p0S得p气＝p0－ρgh在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程有：p A S＋ρghS＝p0Sp气＝p A＝p0－ρgh在题图丙中，以液面B为研究对象，有：p A＋ρgh·sin 60°＝p B＝p0得p气＝p A＝p0－32ρgh在题图丁中，以液面A为研究对象，由平衡方程得：p A S＝(p0＋ρgh1)S得p气＝p A＝p0＋ρgh1【答案】甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－32ρgh丁：p0＋ρgh11．理想气体状态方程理想气体：严格遵守三个实验定律的气体公式：p1V1T1＝p2V2T2T一定时，pV＝CT＝C1(玻意耳定律)；V一定时，pT＝CV＝C2(查理定律)；p一定时，VT＝Cp＝C3(盖吕萨克定律)．2．解题要点(1)选对象——根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持不变．(2)找参量——找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，需结合力学知识(如受力平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式．(3)认过程——过程表示两个状态之间的一种变化方式，认清变化过程是正确选用物理规律的前提．另外，要弄清气体状态变化过程是单一过程变化还是多过程变化，是否会出现临界状态或极值问题．(4)列方程——根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程(或某一实验定律)列方程．代入具体数值时，T 必须用热力学温度，p 、V 的单位要统一．(5)验结果——解答出结果后，不要急于下结论．要分析讨论所得结果的合理性及其是否有实际的物理意义．如图所示，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料．开始时活塞至容器底部的高度为H 1，容器内气体温度与外界温度相等．在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H 2处，气体温度升高了ΔT ；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H 3处；已知大气压强为p 0.求：气体最后的压强与温度．【解析】 设外界温度为T 0，加砝码前后，根据理想气体状态方程，有p 0H 1T 0＝p 2H 2T 0＋ΔT.取走保温材料，最后气体温度等于外界温度T 0，气体压强为p 2，气体为等压变化，有H 2T 0＋ΔT ＝H 3T 0，联立以上两式得T 0＝H 3H 2－H 3ΔT ，p 2＝H 1H 3p 0. 【答案】 H 1H 3p 0 H 3H 2－H 3ΔT1．理想气体的特点(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点.(3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．(4)理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关．2．理想气体状态方程的两点提醒(1)该方程表示的是一定质量的理想气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关．(2)公式中常量C 仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p 、V 、T )无关．1．常见的有p -V 图像、V -T 图像、p -T 图像三种．2．要能够识别p -V 图像、p -T 图像、V -T 图像中的等温线、等容线和等压线，能从图像上解读出状态参量和状态变化过程．3．依据理想气体状态方程pV T ＝C ，得到V ＝C p ·T 或p ＝C V ·T ，认识p -1V 图像、V -T 图像、p -T 图像斜率的意义．4．作平行于横轴(或纵轴)的平行线，与同一坐标系内的两条p -V 线(或p -1V 线)，或两条V -T 线或两条p -T 线交于两点，两点横坐标(或纵坐标)相同，依据纵坐标(或横坐标)关系，比较第三物理量的关系．如图所示，1、2、3为一定质量理想气体在p -V 图中的三个状态．该理想气体由状态1经过程1→2→3到达状态3，其中2→3之间图线为双曲线．已知状态1的参量为p 1＝1.0×105 Pa ，V 1＝2 L ，T 1＝200 K.(1)若状态2的压强p 2＝4.0×105 Pa ，则温度T 2是多少？(2)若状态3的体积V 3＝6 L ，则压强p 3是多少？【解析】 (1)1→2是等容变化由查理定律p 1T 1＝p 2T 2得：T 2＝p 2p 1T 1＝800 K. (2)2→3是等温变化由玻意耳定律p 2V 2＝p 3V 3得：p 3＝p 2V 2V 3＝43×105 Pa. 【答案】 (1)800 K (2)43×105 Pa解决图像问题应注意的几个问题(1)看清坐标轴，理解图像的意义：图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程．(2)观察图像，弄清图像中各量的变化情况，看是否属于特殊变化过程，如等温变化、等容变化或等压变化．(3)若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的图像(如等温线、等容线或等压线)实现两个状态的比较．(4)涉及微观量的考查时，要注意各宏观量和相应微观量的对应关系．分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择研究对象，使问题转化为一定质量的气体问题，再用相关规律求解．1．充气问题向球、轮胎中充气是典型的变质量的气体问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题．2．抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看成是等温膨胀过程．3．分装问题把一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题．分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题，运用相关规律求解．4．漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程求解．如果选漏出的气体和容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，可用相关方程式求解．用来喷洒农药的压缩喷雾器的结构如图所示，A的容积为7.5 L，装入药液后，药液上方空气体积为1.5 L．关闭阀门K，用打气筒B每次打进105Pa 的空气250 cm3.假设整个过程温度不变，求：(1)要使药液上方气体的压强为4×105 Pa，应打几次气？(2)当A中有4×105 Pa的空气后，打开阀门K可喷洒药液，直到不能喷洒时，喷雾器剩余多少体积的药液？(忽略喷管中药液产生的压强)【解析】(1)设原来药液上方空气体积为V，每次打入空气的体积为V0，打n次后压强由p0变为p1，以A中原有空气和n次打入A中的全部气体为研究对象，由玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p1V，故n＝(p1－p0)Vp0V0＝(4×105－105)×1.5105×250×10－3＝18(次)．(2)打开阀门K，直到药液不能喷出，忽略喷管中药液产生的压强，则A容器内的气体压强应等于外界大气压强，以A中气体为研究对象p1V＝p0V′，V′＝p1Vp0＝4×105105×1.5 L＝6 L，因此A容器中剩余药液的体积为7.5 L－6 L＝1.5 L.【答案】(1)18次(2)1.5 L1．如图甲所示，在斯特林循环的p-V图像中，一定质量理想气体从状态A 依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成．B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目________(选填“增大”“减小”或“不变”)．状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙所示，则状态A对应的是________(选填“①”或“②”)．甲乙【解析】B→C过程为等容过程，单位体积中的气体分子数目不变．气体状态A的温度低于状态D的温度，则状态A对应的气体分子的平均动能小，对应着图像①.【答案】不变①2．在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝2σr，其中σ＝0.070 N/m.现让水下10 m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升．已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2.(1)求在水下10 m处气泡内外的压强差；(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．【解析】 (1)当气泡在水下h ＝10 m 处时，设其半径为r 1，气泡内外压强差为Δp 1，则Δp 1＝2σr 1①代入题给数据得 Δp 1＝28 Pa.② (2)设气泡在水下10 m 处时，气泡内空气的压强为p 1，气泡体积为V 1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p 2，内外压强差为Δp 2，其体积为V 2，半径为r 2.气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有 p 1V 1＝p 2V 2③由力学平衡条件有 p 1＝p 0＋ρgh ＋Δp 1 ④ p 2＝p 0＋Δp 2⑤气泡体积V 1和V 2分别为 V 1＝43πr 31⑥ V 2＝43πr 32⑦联立③④⑤⑥⑦式得 ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 23＝p 0＋Δp 2ρgh ＋p 0＋Δp 1⑧由②式知，Δp i ≪p 0，i ＝1，2，故可略去⑧式中的Δp i 项． 代入题给数据得 r 2r 1＝32≈1.3. ⑨【答案】(1)28 Pa(2) 32或1.33．一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．【解析】设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2.根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2 ①重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为V3＝V2－V1 ②设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0 ③设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为N＝V0/ΔV ④联立①②③④式，并代入数据得N＝4(天)．⑤【答案】4天4.如图所示，在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．【解析】设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气柱长度分别变为l′1和l′2.由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小．由玻意耳定律有p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③两边气柱长度的变化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和题给条件得l1′＝22.5 cm⑤l2′＝7.5 cm. ⑥【答案】22.5 cm7.5 cm5．如图所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105 Pa，温度为T＝303 K．初始时大活塞与大圆筒底部相距l2，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g 取10 m/s 2.求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度； (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强． 【解析】 (1)设初始时气体体积为V 1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V 2，温度为T 2.由题给条件得V 1＝S 1⎝ ⎛⎭⎪⎫l 2＋S 2⎝ ⎛⎭⎪⎫l －l 2① V 2＝S 2l②在活塞缓慢下移的过程中，用p 1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得 S 1(p 1－p )＝m 1g ＋m 2g ＋S 2(p 1－p )③由③知缸内气体的压强不变．由盖吕萨克定律有 V 1T 1＝V 2T 2④ 联立①②④式并代入题给数据得 T 2＝330 K ．⑤ (2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p 1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p ′，由查理定律，有p ′T ＝p 1T 2⑥联立③⑤⑥式并代入题给数据得p′＝1.01×105 Pa. ⑦【答案】(1)330 K(2)1.01×105 Pa。

姓名，年级：时间：4.气体实验定律的图像表示及微观解释5．理想气体学习目标知识脉络1.理解气体等温、等容、等压变化的图像的物理意义．(重点）2。

会从图像上描述气体的状态变化．（难点)3.会用分子动理论和统计观点解释气体实验定律．(难点)4。

知道理想气体的特点．（重点)［先填空]1．气体等温变化的图像（即等温线)特点一定质量的某种气体做等温变化，在p.V图线中，气体的温度越高,等温线离坐标原点越远．2．气体等容变化的图像(即等容线)特点一定质量的某种气体做等容变化；在p。

T图线中，气体的体积越小，等容线的斜率越大．3．气体等压变化的图像（即等压线）特点一定质量的某种气体做等压变化，在V。

T图线中，气体的压强越小,等压线的斜率越大．[再判断]1．在p .V图像上,等温线为直线．(×)2．p­T图像是过原点的直线．（√）3．在V。

T图像中，图线的斜率越大，压强也越大．(×)［后思考]处理实验数据时,为什么不直接画p。

V图像，而是画p­错误!图像?【提示】p。

V图像是曲线，不易直接判定气体的压强和体积的关系．而p。

错误!图像是直线，很容易判定其关系．1．p。

V图像与p .1V图像(1）一定质量的气体的p.V图像如图甲所示,图线为双曲线的一支，且温度t1<t2.甲乙（2）一定质量的气体p.错误!图像如图乙所示，图线的延长线为过原点的倾斜直线,且温度t1<t2。

2．等容过程的p。

T和p。

t的图像(1)p­T图像:一定质量的某种气体,在等容过程中，气体的压强p和热力学温度T的关系图线的延长线是过原点的倾斜直线，如图所示，且V1<V2，即体积越大,斜率越小．(2）p。

t图像：一定质量的某种气体，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图所示，等容线是一条延长线通过横轴－273.15 ℃的点的倾斜直线,且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强．3．V­T和V。

2.3《气体实验定律》教案一、教学目标1．物理知识要求：（1）知道什么是气体的等容变化过程；（2）掌握查理定律的内容、数学表达式；理解p-t图象的物理意义；（3）知道查理定律的适用条件；（4）会用分子动理论解释查理定律．2．通过演示实验，培养学生的观察能力、分析能力和实验研究能力．3．培养学生运用数学方法解决物理问题的能力——由图象总结出查理定律．二、重点、难点分析1．查理定律的内容、数学表达式、图象及适用条件是重点．2．气体压强和摄氏温度不成正比，压强增量和摄氏温度成正比；气体原来的压强、气体在零摄氏度的压强，这些内容易混淆．三、教具1．引入新课的演示实验带有橡皮塞的滴液瓶、加热装置．2．演示一定质量的气体保持体积不变时，压强与温度的关系查理定律演示器、水银气压计、搅棒、食盐和适量碎冰、温度计、保温套、容器．四、主要教学过程（一）引入新课我们先来看一个演示实验：滴液瓶中装有干燥的空气，用涂有少量润滑油的橡皮塞盖住瓶口，把瓶子放入热水中，会看到塞子飞出；把瓶子放在冰水混合物中，拔掉塞子时会比平时费力．这个实验告诉我们：一定质量的气体，保持体积不变，当温度升高时，气体的压强增大；当温度降低时，气体的压强减小．请学生举一些生活中的实例．下面我们进一步研究一定质量的气体保持体积不变，气体的压强随温度变化的规律．（二）教学过程设计1．气体的等容变化结合演示实验的分析，引导学生得出：气体在体积不变的情况下所发生的状态变化叫做等体积变化，也叫做等容变化．2．一定质量的气体在等容变化过程中，压强随温度变化的实验研究（1）实验装置——查理定律演示器请学生观察实物．请学生结合实物演示，弄明白如下问题：①研究对象在哪儿？②当A管向上运动时，B管中的水银面怎样变化？③当A管向下运动时，B管中的水银面怎样变化？④怎样保证瓶中气体的体积不变？⑤瓶中气体的压强怎样表示？（当B管中水银面比A管中水银面低时；当B管中水银面比A管中水银面高时）（2）用气压计测量大气压强p0=______mmHg（注意水银气压计的读数方法．）请两位学生读出当时的大气压强值．（3）实验条件：一定质量的气体、一定的气体体积请学生讨论：怎样保证实验条件？①烧瓶用胶塞塞好，与水银压强计B管连接处密封好．②使水银压强计的A管水银面与B管水银面一样高，并将B管水银面的位置记下来．（室温）（4）实验过程①将烧瓶置于食盐加碎冰溶化的混合物中，烧瓶要完全没入．（请学生估测发生的现象）现象：烧瓶中气体体积减小，B管中水银面上升，A管中水银面下降．气体压强减小．措施：请学生讨论此时怎样移动A管才能使B管中水银面恢复到初始的标记位置．记下此时A、B管中水银面的高度差．②将烧瓶完全置于冰水混合物中．（请学生估测发生的现象）现象：烧瓶中气体体积仍小于室温时的标记体积，B管中水银面仍高于A 管中水银面，但A、B两管中水银面高度差减少．措施：仍请学生回答此时怎样移动A管才能使B管中水银面恢复到初始的标记位置．记下此时A、B管中水银面的高度差．③将烧瓶完全置于30℃的温水中．（请学生估测发生的现象）现象：B管中水银面低于标记位置，A管中水银面高于标记位置．措施：请学生讨论应怎样移动A管，才能使B管中的水银面恢复到初始标记位置．记下此时A、B管中水银面的高度差．④将烧瓶再分别完全置于45℃的温水中，60℃、75℃的热水中，重复上述过程．请学生计算：（1）以0℃气体压强为参照，气体温度每升高1℃，增加的压强值是0℃时气体压强值的多少分之一．（2）以0℃气体压强为参照，气体温度每降低1℃，减少的压强值是0℃时气体压强值的多少分之一．（3）图象（以实际实验数据为准，此处仅为示意图）由此图象，可写出如下方程：p=p0+kt其中k为斜率所以精确的实验指出t外推=-273℃3．实验结论——查理定律1787年法国科学家查理通过实验研究，发现所有气体都遵从下述规律：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，上述内容就是查理定律．设一定质量的气体，保持体积不变的条件下，0℃的压强为p0，t℃时的压强为pt，则有上述为查理定律数学表达式．适用条件：①温度不太低；②压强不太大．微观解释：请学生自学课本．4．查理定律的应用例1一定质量的气体，保持体积不变，温度从1℃升高到5℃，压强的增量为2.0×103Pa，则（）A．它从5℃升高到10℃，压强增量为2.0×103PaB．它从15℃升高到20℃，压强增量为2.0×103PaC．它在0℃时，压强约为1.4×105Pa答案：C．五、说明1．每次改变容器内的水温，应有足够的时间使烧瓶内气体与水达到热平衡，再调整A管的高度，使B管中水银面恢复到初始标记位置．2．为不使课堂气氛松懈，可课前将全部实验过程录像，课上播放．为使学生信服，可请适当数量的学生代表参加．3．建议：要求每个学生都动手根据数据表格，建立p-t坐标系，画出图象．教师可利用投影仪展示其中较好的．。