高中物理选修3-3：《气体实验定律》含解析

高中物理选修3-3“气体”知识点总结
1、气体实验定律
①玻意耳定律：pV C =（C 为常量）→等温变化
微观解释：一定质量的理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的，在这
适用条件：压强不太大，温度不太低 图象表达：1p V
-
②查理定律：p C T =（C 为常量）→等容变化 微观解释：一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变，在这种情
适用条件：温度不太低，压强不太大 图象表达：p V -
③盖吕萨克定律：V C T =（C 为常量）→等压变化 微观解释：一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减少，才能保持压强不变
适用条件：压强不太大，温度不太低 图象表达：V T -
2、理想气体
宏观上：严格遵守三个实验定律的气体，在常温常压下实验
气体可以看成理想气体
微观上：分子间的作用力可以忽略不计，故一定质量的理想 气体的内能只与温度有关，与体积无关 理想气体的方程：pV C T
= 3、气体压强的微观解释
大量分子频繁的撞击器壁的结果
影响气体压强的因素：①气体的平均分子动能（温度）②分子的密集程度即单位体积内的分子数（体积）
V V。

广1.严格遵从3个实验定律的气体称为理想气体，其分子大小与分子 间距相比可忽略，没有相互作用力，不存在分子势能。

实际气体在 压强不太大、温度不太低的情况下可看成理想气体。

2. 理想气体的压强与单位体积内的分子数和分子的平均动能有关， 宏观上表现为体积和温度。

3. —定质量的气体，温度不变，体积减小，单位体积内分子数增 力比体积不变，温度升高，分子平均动能增大；压强不变，温度升 高，体积增大，分子平均动能增大，单位体积内分子数减少。

口 2理想气体［自读教材抓基础］1 .定义：严格遵从 3个实验定律的气体。

2 .特点：⑴理想气体的分子大小和分子间的距离相比可以忽略不计。

(2) 除碰撞外，分子间的相互作用可以忽略不计。

(3) 不存在分子势能：其内能只是所有分子热运动动能的总和。

3.理想气体的压强(1) 从分子动理论和统计观点看，理想气体的压强是大量气体分子不断碰撞容器壁的结 果，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。

(2) 微观上，理想气体压强与单位体积的分子数和分子的平均动能有关。

(3) 宏观上，一定质量的理想气体压强与体积和温度有关。

［跟随名师解疑难］理想气体的性质 (1)理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。

II 解・教材新知关键语句祈知~T ■个击破|（2）宏观上：理想气体是严格遵从气体实验定律的气体。

（3）微观上：理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。

（4）从能量上看，理想气体的微观本质是忽略了分子力，所以其状态无论怎么变化都没有分子力做功，即没有分子势能的变化，于是理想气体的内能只有分子动能，即一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，而与气体的体积无关。

［学后自检］ --------------------------------------- （小试身手）关于理想气体，下列说法正确的是（）A •当把实际气体抽象成理想气体后，它们便不再遵守气体实验定律B.温度极低、压强太大的气体虽不能当做理想气体，但仍然遵守实验定律C •理想气体分子间的平均距离约为10「1°m,故分子力为零D •理想气体是对实际气体抽象后形成的理想模型解析：选D 理想气体遵守气体实验定律，A错；实际气体在温度极低和压强太大时，不能很好地遵守气体实验定律，B错；理想气体分子间的平均距离超过10“ m,分子间的斥力和引力都可忽略不计，而在平均距离为10「10 m时，分子间的斥力和引力是不能忽略的，C错；由题意知，D项正确。

第3节理想气体的状态方程1．了解理想气体模型，知道实际气体可以近似看成理想气体的条件。

2．能够从气体实验定律推导出理想气体的状态方程。

3．掌握理想气体状态方程的内容、表达式和适用条件，并能应用理想气体的状态方程分析解决实际问题。

一、理想气体1．定义：在任何温度、任何压强下都严格遵从□01气体实验定律的气体。

2．理想气体与实际气体二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从状态1变化到状态2时，尽管p、V、T都可能03热力学温度的比值保持不变。

改变，但是□01压强跟□02体积的乘积与□2．公式：□04pV T ＝C 或□05p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2。

3．适用条件：一定质量的□06某种理想气体。

判一判(1)一定质量的理想气体，先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积。

( ) (2)气体的状态由1变到2时，一定满足方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2。

( ) (3)描述气体的三个状态参量中，可以保持其中两个不变，仅使第三个发生变化。

( ) 提示：(1)× (2)× (3)×课堂任务 对理想气体的理解理想气体的特点1．严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。

2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。

3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。

例1 (多选)关于理想气体，下面说法哪些是正确的( )A．理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型B．理想气体的分子没有体积C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体[规范解答] 理想气体是指严格遵守气体实验三定律的气体，实际的气体在压强不太高、温度不太低时可以认为是理想气体，A、D正确。

理想气体分子间没有分子力，但分子有大小，B错误。

第2节气体的等容变化和等压变化1.查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比，即p T＝C 。

2．盖－吕萨克定律：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比，即V T＝C 。

3．玻意耳定律、查理定律、盖－吕萨克定律的适用条件均为一定质量的某种气体。

一、气体的等容变化 1．等容变化一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化。

2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比。

(2)表达式：p T ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2。

(3)适用条件：①气体的质量不变；②气体的体积不变。

3．等容线一定质量的气体，在体积不变时，其p ­T 图像是一条过原点的直线，这条直线叫做等容线。

二、气体的等压变化 1．等压变化一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化。

2．盖－吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V 与热力学温度T 成正比。

(2)表达式：V ＝CT 或V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2。

(3)适用条件：①气体的质量不变；②气体的压强不变。

3．等压线一定质量的气体，在压强不变时，其V ­T 图像是一条过原点的直线，这条直线叫做等压线。

1．自主思考——判一判(1)气体的温度升高，气体体积一定增大。

(×)(2)一定质量的气体，在压强不变时体积与温度成正比。

(×)(3)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V ­T 图像是过原点的直线。

(√) (4)一定质量的气体在体积不变的情况下，气体的压强与摄氏温度成正比。

(×) (5)pV ＝C 、p T ＝C 、V T＝C ，三个公式中的常数C 是同一个值。

(×) 2．合作探究——议一议(1)某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击，你知道其中的原因吗？提示：手表表壳可以看成一个密闭容器，出厂时封闭着一定质量的气体，登山过程中气体发生等容变化，因为高山山顶附近的压强比山脚处小很多，内外压力差超过表盘玻璃的承受限度，便会发生爆裂。

《物理选修3-3》——气体一、考点聚焦1.气体状态和状态参量。

热力学温度。

2.气体的体积、温度、压强之间的关系.。

3.气体分子运动的特点。

气体压强的微观意义。

二、知识扫描1．1atm= 1.01×105 pa= 76 cmHg，相当于 10.3 m高水柱所产生的压强。

2．气体的状态参量有：(p、V、T)①压强(p)：封闭气体的压强是大量分子对器壁撞击的宏观表现，其决定因素有：1)温度；2)单位体积内分子数。

②体积(V)：1m3=103l= 106ml 。

③热力学温度T= t+273.15 。

4．一定质量的理想气体的体积、压强、温度之间的关系是：PV/T=常数，克拉珀珑方程是： PV/T=RM/μ。

5．理想气体分子间没有相互作用力。

注意：一定质量的某种理想气体内能由温度决定。

三、典型例题例1．已知大气压强为p0 cmHg,一端开口的玻璃管内封闭一部分气体，管内水银柱高度为h cm，（或两边水银柱面高度差为h cm），玻璃管静止，求下列图中封闭理想气体的压强各是多少？解析：将图中的水银柱隔离出来做受力分析；⑺中取与管内气体接触的水银面为研究对象做受力分析．本题的所有试管的加速度都为零．所以在⑴中：G=N，p0S=PS；在⑵图中：p0S+G=pS，p0S+ρghS=pS，取cmHg(厘米汞柱)为压强单位则有：p= p0+h；同理，图⑶中试管内气体的压强为：p= p0-h；采用正交分解法解得：图⑷中：p= p0+hsinθ；图⑸中：p=p0-hsinθ；图⑹中取高出槽的汞柱为研究对象，可得到：p= p0-h；图⑺中取与管内气体接触的水银面（无质量）为研究对象：p 0S+ρghS=pS ，p= p 0+h点评：（1） 确定封闭气体压强主要是找准封闭气体与水银柱（或其他起隔绝作用的物体）的接触面，利用平衡的条件计算封闭气体的压强．（2） 封闭气体达到平衡状态时，其内部各处、各个方向上压强值处处相等．（3） 液体压强产生的原因是重力（4）液体可将其表面所受压强向各个方向传递．例2.两个完全相同的圆柱形密闭容器，如图8．３—１所示，甲 中装有与容器等体积的水，乙中充满空气，试问：（1）两容器各侧壁压强的大小关系及压强大小决定于哪些因素？（2）若两容器同时做自由落体运动，容器侧壁所受压强将怎样变化？解析：（1）对于甲容器，上壁压强为零，底面压强最大，侧壁压强自上而下由小变大其大小决定于深度，对于乙容器各处器壁上的压强均相等，其大小决定于气体分子的温度和气体分子的密度。

第2节气体实验定律的微观解释1.知道理想气体模型和气体压强的微观意义．(重点)2.能用分子动理论和统计观点解释气体实验定律．(难点)一、理想气体1．定义严格遵从三个实验定律的气体．2．理想气体的微观特点(1)分子大小与分子间距相比，可以忽略不计．(2)除碰撞外，分子间的相互作用可以忽略不计．(3)理想气体不存在分子势能，其内能等于所有分子热运动动能的总和．(4)理想气体的内能只与气体的温度有关，而与气体的体积无关．3．理想气体的压强(1)从分子动理论和统计观点看，理想气体的压强是大量气体分子不断碰撞容器壁的结果，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上产生的平均作用力．(2)微观上，理想气体压强与单位体积的分子数和分子的平均动能有关．(3)宏观上，一定质量的理想气体压强与体积和温度有关．1．(1)理想气体是为了研究问题的方便提出的一种理想模型．()(2)任何气体都可看作理想气体．()(3)实际气体在压强不太大，温度不太低的条件下可视为理想气体．()提示：(1)√(2)×(3)√二、对气体实验定律的微观解释1．玻意耳定律一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的．在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大．2．查理定律一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大．3．盖·吕萨克定律一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变．2．(1)一定质量的理想气体，温度不变，体积不变，压强增大．()(2)一定质量的理想气体，温度、压强、体积可以同时变化．()(3)一定质量的理想气体，三个状态参量中可以只有两个变化．()提示：(1)×(2)√(3)√理想气体压强产生的原因和决定因素1．理想气体(1)宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．(2)微观上讲，理想气体应有如下性质：分子间除碰撞外无其他作用力；分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间．显然这样的气体是不存在的，只是实际气体在一定程度上的近似．(3)从能量上看，理想气体的微观本质是忽略了分子力，所以其状态无论怎么变化都没有分子力做功，即没有分子势能的变化，于是理想气体的内能只有分子动能，不考虑分子势能，即一定质量的理想气体的内能完全由温度决定．2．气体压强的产生原因和决定因素(1)产生原因大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生气体的压强．单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．(2)决定气体压强大小的因素①微观因素a．气体分子的密度：气体分子密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．b．气体分子的平均动能：气体的温度越高，气体分子的平均动能就越大，每个气体分子与器壁碰撞(可视作弹性碰撞)时给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间里器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大．②宏观因素a．与温度有关：在体积不变的情况下，温度越高，气体的平均动能越大，气体的压强越大；b．与体积有关：在温度不变的情况下，体积越小，气体分子的密度越大，气体的压强越大；c．整体来看，升高温度以提高分子的平均动能和减小体积以增大分子的密集程度对改变气体的压强是等效的．封闭气体压强和大气压强的区别封闭容器中的气体体积一般很小，由自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强都是大小相等的．大气压强是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对在它里面的物体产生的压强，地面大气压与地球表面积的乘积近似等于地球大气层所受的重力，在地面附近的大气压随高度的增加而减小．对于一定质量的气体，下列四个论述中正确的是( )A ．当分子热运动变剧烈时，压强必增大B ．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变C ．当分子间平均距离变大时，压强必变大D ．当分子间平均距离变大时，压强必变小[思路点拨] 从微观角度看，气体的压强是由气体分子的平均动能和单位体积里气体分子数共同决定的，不能单方面作出气体压强变化的结论．[解析] 当分子的热运动变剧烈时，分子的平均动能、平均速率变大，可能使气体产生的压强有增大的趋势；如果同时气体的体积也增大，这将使分子的密集程度减小，使气体的压强有减小的趋势，因此只告诉分子的热运动变剧烈这一条件，气体的压强是变大、变小还是不变是不确定的．同理，当分子间的平均距离增大时，分子的密集程度减小，可能使气体的压强有减小的趋势；若同时气体的温度升高，分子的平均速率增大，将使每次的碰撞对器壁的冲力增大，使气体的压强有增大的趋势．显然在只知道分子间的平均距离增大的情况下，无法确定压强的变化情况，故B 正确．[答案] B1.(多选)一定质量的理想气体，在状态变化后密度增大为原来的4倍，气体的压强和热力学温度与原来相比可能是( )A ．压强是原来的4倍，温度是原来的2倍B ．压强和温度都为原来的2倍C ．压强是原来的8倍，温度是原来的2倍D ．压强不变，温度是原来的14解析：选CD.密度增大为原来的4倍，则体积变为原来的14，根据pV T＝C ，A 、B 错误，C 、D 正确．气体实验定律的微观解释1．玻意耳定律(1)宏观表现：一定质量的气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小．(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积减小，分子越密集，单位时间内撞到器壁单位面积上的分子数就越多，气体的压强就越大．2．查理定律(1)宏观表现：一定质量的气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小．(2)微观解释：体积不变，则分子密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大．3．盖·吕萨克定律(1)宏观表现：一定质量的气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小．(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需使压强的另一个因素分子密度减小，所以气体的体积增大．(1)温度不变时，一定质量的气体体积减小，单位体积内的分子数增加．(2)体积不变时，一定质量的气体温度升高，分子平均动能增大．(3)压强不变时，一定质量的气体温度升高，气体体积增大，单位体积内的分子数减少．(多选)对于一定质量的理想气体，下列说法中正确的是()A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大B．温度不变，压强减小时，气体分子的密集程度一定减小C．压强不变，温度降低时，气体分子的密集程度一定减小D．温度升高，压强和体积可能都不变[思路点拨]决定气体压强大小的因素：气体分子的密度，气体分子的平均动能．[解析]根据气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大，选项A正确．温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体分子的密集程度减小，B正确．压强不变，温度降低时，体积减小，气体分子的密集程度增大，C 错误．温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，D不正确．综上所述，正确选项为A、B.[答案]AB2.(多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为()A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多C．气体分子的总数增加D．气体分子的密度增大解析：选BD.气体经等温压缩，温度是分子平均动能的标志，温度不变，分子平均动能不变，故气体分子每次碰撞器壁的冲力不变，A错；由玻意耳定律知气体体积减小、分子密度增加，故单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，B 对；气体体积减小、密度增大，但分子总数不变，C 错，D 对．变质量问题的处理方法对于变质量问题，直接应用气体实验定律或理想气体状态方程显然不合适，关键是如何灵活选择研究对象，将变质量问题转化为一定质量问题，可取原有气体为研究对象，也可以选择剩余气体为研究对象，始末状态参量必须对同一部分气体．可想象“放出”或“漏掉”的气体与剩余气体的状态相同，将变质量问题转化为定质量问题，然后利用气体实验定律或理想气体的状态方程，就可以确定剩余气体与“放出”或“漏掉”气体的体积、质量关系，从而确定剩余气体和原有气体间的状态变化关系．贮气筒的容积为100 L ，贮有温度为27 ℃、压强为30 atm 的氢气，使用后温度降为20 ℃，压强降为20 atm ，求用掉的氢气占原有气体的百分比？[解析] 法一：选取筒内原有的全部氢气为研究对象，且把没用掉的氢气包含在末状态中，则初状态p 1＝30 atm ，V 1＝100 L ，T 1＝300 K ；末状态p 2＝20 atm ，V 2＝？，T 2＝293 K ，根据p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2得， V 2＝p 1V 1T 2p 2T 1＝30×100×29320×300L ＝146.5 L. 用掉的占原有的百分比为V 2－V 1V 2＝146.5－100146.5＝31.7%. 法二：取剩下的气体为研究对象初状态：p 1＝30 atm ，体积V 1＝？，T 1＝300 K末状态：p 2＝20 atm ，体积V 2＝100 L ，T 2＝293 K由p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2得V 1＝p 2V 2T 1p 1T 2＝20×100×30030×293L ≈68.3 L 用掉的占原有的百分比为V 2－V 1V 2＝100－68.3100＝31.7%. [答案] 31.7%3.一容器有一小孔与外界相通，温度为27 ℃时容器中气体的质量为m ，若使温度升高到127 ℃，容器中气体的质量为多少？解析：设容器容积为V ，逸出的气体和容器内剩余气体的总体积为V ′，气体做等压变化 由盖·吕萨克定律得：V T ＝V ′T ′，即V （273＋27）K ＝V ′（273＋127）K所以V ′＝4V 3. 即127 ℃时气体的总体积为4V 3，由于剩余气体体积为V ，由m ∝V 得：m 剩m ＝V V ′＝34，m 剩＝34m . 答案：34m[随堂检测]1．对于一定质量的气体，下列说法正确的是( )A ．玻意耳定律对任何压强的气体都适用B ．盖·吕萨克定律对任意温度的气体都适用C ．常温常压下的各种气体，可以当做理想气体D ．在压强不变的情况下，它的体积跟温度成正比解析：选C.玻意耳定律、盖·吕萨克定律都是在气体的压强不太大，温度不太低的条件下适用，A 、B 和D 都错误；在常温常压下的各种气体都遵从气体实验定律，可以当做理想气体，C 正确．2．(多选)封闭在容积不变的容器中的气体，当温度升高时，则气体的( )A ．分子的平均速率增大B ．气体对器壁的压强变大C ．分子的平均速率减小D ．气体对器壁的压强变小解析：选AB.单位体积内的分子数不变，当温度升高时，分子的平均动能增大，气体对器壁的压强变大，A 、B 选项正确．3.如图为一定质量理想气体的压强p 与体积V 关系图象，它由状态A经等容过程到状态B ，再经等压过程到状态C .设A 、B 、C 状态对应的温度分别为T A 、T B 、T C ，则下列关系式中正确的是( )A ．T A ＜TB ，T B ＜T CB ．T A ＞T B ，T B ＝T CC ．T A ＞T B ，T B ＜T CD ．T A ＝T B ，T B ＞T C解析：选C.由题中图象可知，气体由A 到B 过程为等容变化，由查理定律得p A T A ＝p B T B，p A >p B ，故T A >T B ；由B 到C 过程为等压变化，由盖·吕萨克定律得V B T B ＝V C T C，V B <V C ，故T B <T C .选项C 正确．4．(多选)下列说法正确的是( )A ．气体的内能是分子热运动的动能和分子间势能之和B ．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变C ．一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小D ．一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加解析：选ACD.气体的内能等于分子的动能和分子间的势能之和，故A 正确．气体的温度变化时，分子的平均动能变化，但分子间的势能并不一定变化，故B 错．一定量的气体温度降低时，若体积不变，则单位时间内分子的碰撞次数减小；若压强不变，温度降低，分子每次对器壁碰撞的作用力减小，要保持压强不变，必须增加在单位时间内对器壁的碰撞次数，所以C 、D 正确．5．房间的容积为20 m 3，在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104 Pa 时，室内空气质量是25 kg.当温度升高到27 ℃，大气压强变为1.0×105 Pa 时，室内空气的质量是多少？解析：气体初态：p 1＝9.8×104 Pa ，V 1＝20 m 3，T 1＝280 K.末态：p 2＝1.0×105 Pa ，V 2＝？，T 2＝300 K.由状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2， 所以V 2＝p 1T 2p 2T 1V 1＝9.8×104×300×201.0×105×280m 3＝21 m 3. 因V 2>V 1，故有气体从房间内流出，房间内气体质量m 2＝V 1V 2m 1＝2021×25 kg ≈23.8 kg. 答案：23.8 kg[课时作业]一、单项选择题1．关于理想气体，下列说法中不正确的是( )A ．理想气体的分子间没有分子力B ．理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型C ．理想气体是一种理想化的模型，没有实际意义D ．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体解析：选C.人们把严格遵从气体实验定律的气体叫做理想气体，故B 正确．理想气体分子间没有分子力，是一种理想化的模型，在研究气体的状态变化特点时忽略次要因素，使研究的问题简洁、明了，故A 正确，C 错误．在温度不太低、压强不太大时，实际气体可看成理想气体，故D正确．2.如图是一定质量的某种气体的等压线，等压线上的a、b两个状态比较，下列说法正确的是()A．在相同时间内撞在单位面积上的分子数，b状态较多B．在相同时间内撞在单位面积上的分子数，a状态较多C．在相同时间内撞在相同面积上的分子数，两状态一样多D．单位体积的分子数，两状态一样多解析：选B.b状态比a状态体积大，故单位体积分子数b比a少，D错；b状态比a状态温度高，其分子平均动能大，而a、b压强相等，故相同时间内撞到单位面积上的分子数a状态较多，B对．3．下列说法中正确的是()A．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大B．气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大C．压缩一定量的气体，气体的压强一定增加D．分子a从远处趋近固定不动的分子b，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能一定最大解析：选D.根据气体压强的微观意义，气体压强由温度和体积两个因素决定，故A、B、C错误．分子之间同时存在引力和斥力，b对a的作用力等于引力和斥力的合力，a趋近b 时，作用力先由引力变为零，再变为斥力逐渐增大，当分子a从远处趋近于固定不动的分子b而到达受b的作用力为零处时，分子力为引力，且做正功，故D正确．4．对一定质量的理想气体，用p、V、T分别表示其压强、体积和温度，则有() A．若T不变，p增大，则分子热运动的平均动能增大B．若p不变，V增大，则分子热运动的平均动能减小C．若p不变，T增大，则单位体积中的分子数减小D．若V不变，p减小，则单位体积中的分子数减小解析：选C.温度不变，则分子热运动的平均动能不变，A项错；体积不变，由于气体分子的总数不变，则单位体积中的分子数不变，D选项错误；压强不变，如温度升高，分子热运动的平均动能增大，则单位体积内分子数减少，即体积增大，C选项正确，B选项错误．5．一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是()A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变B ．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变C ．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变D ．以上说法都不对解析：选D.压强与单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数和每个分子的冲击力有关，温度升高，分子与器壁的撞击力增大，单位时间内碰撞的分子数要减小，压强才可能保持不变．6.一定质量的理想气体，由状态a 经b 变化到c ，如图所示，则下图中能正确反映出这一变化过程的是( )解析：选C.由题图知：a →b 过程为气体等容升温，压强增大，b →c 过程为气体等温降压，根据玻意耳定律，体积增大，由此可知C 项正确．二、多项选择题7．两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体，已知容器中气体的压强不相同，则下列判断中正确的是( )A ．压强小的容器中气体的温度比较高B ．压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少C ．压强小的容器中气体分子的平均动能比较小D ．压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大解析：选CD.相同的容器分别装有等质量的同种气体，说明它们所含的分子总数相同，即分子数密度相同，B 错；压强不同，一定是因为两容器气体分子平均动能不同造成的，压强小的容器中分子的平均动能一定较小，温度较低，故A 错，C 对；压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大，故D 项正确．8．一定质量的理想气体，初始状态为p 、V 、T ，经过一系列状态变化后，压强仍为p ，则下列过程中可以实现的是( )A ．先等温膨胀，再等容降温B ．先等温压缩，再等容降温C ．先等容升温，再等温压缩D ．先等容降温，再等温压缩解析：选BD.根据理想气体的状态方程pV T＝C ，若经过等温膨胀则T 不变，V 增大，再经等容降温则V 不变，T 减小，则由pV T ＝C 可知，V 增大，T 减小，p 一定变化，A 项不正确；同理可以判断出C 项不正确，B 、D 项正确．9．甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p 甲、p 乙，且p 甲<p 乙．则( )A ．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度B ．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度C ．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能D ．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能解析：选BC.根据理想气体的状态方程可知，p 甲V 甲T 甲＝p 乙V 乙T 乙，因为p 甲<p 乙，且V 甲＝V 乙，则可判断出T 甲<T 乙，B 正确；气体的温度直接反映出气体分子的平均动能的大小，C 正确．10.如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态①变化到状态②，如果环境保持恒温，分别用p 、V 、T 表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用图中的哪几个图象表示( )解析：选AD.由题意知，由状态①到状态②过程中，温度不变，体积增大，根据pV T＝C 可知压强将减小．对A 图象进行分析，p －V 图象是双曲线即等温线，且由①到②体积增大，压强减小，故A 正确；对B 图象进行分析，p －V 图象是直线，温度会发生变化，故B 错误；对C 图象进行分析，可知温度不变，体积却减小，故C 错误；对D 图象进行分析，可知温度不变，压强是减小的，故体积增大，D 正确．三、非选择题11.如图，一底面积为S 、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m 的相同活塞A 和B ；在A 与B 之间、B 与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V .已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g ，外界大气压强为p 0.现假设活塞B 发生缓慢漏气，致使B 最终与容器底面接触．求活塞A 移动的距离．解析：初始状态下A 、B 两部分气体的压强分别设为p A 0、p B 0，则对活塞A 、B 由平衡条件可得：p0S＋mg＝p A0S ①p A0S＋mg＝p B0S ②最终状态下两部分融合在一起，压强设为p，体积设为V′，对活塞A由平衡条件有p0S＋mg＝pS ③对两部分气体由玻意耳定律可得p A0V＋p B0V＝pV′④设活塞A移动的距离为h，则有V′＝2V＋hS ⑤联立以上五式可得h＝mgV（p0S＋mg）S.答案：mgV（p0S＋mg）S12．一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．解析：设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2 ①重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为V3＝V2－V1 ②设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0 ③设实验室每天用去的氧气在p0压强下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为N＝V0/ΔV④联立①②③④式，并代入数据得N＝4(天)．⑤答案：见解析。