专题：气体实验定律-理想气体的状态方程

理想气体与热力学理想气体的状态方程与热力学定律理想气体是热力学研究中的一个重要概念，它假设气体分子之间没有相互作用，体积可以忽略不计。

理想气体的状态方程和热力学定律则是描述理想气体特性的公式和规律。

本文将从理想气体的状态方程和热力学定律两个方面介绍理想气体的基本性质。

一、理想气体的状态方程理想气体的状态方程，即描述气体状态的基本方程，也被称为理想气体定律。

根据气体分子动理论以及实验结果，理想气体状态方程可以写为：PV = nRT其中P表示气体的压强，V表示气体所占的体积，n为气体的物质量（以摩尔为单位），R为气体常量，T表示气体的温度（以开尔文为单位）。

此方程被称为理想气体状态方程或理想气体定律，它描述了理想气体在各种温度、压强和体积条件下的状态。

二、热力学定律除了理想气体的状态方程，热力学还有一些定律用于描述理想气体的特性。

1. Boyle定律Boyle定律也被称为气体的压强-体积定律。

它的表述为：在恒温下，理想气体的压强与其所占的体积成反比。

数学表达式为：P1V1 = P2V2其中P1和V1表示气体的初始压强和体积，P2和V2表示气体的最终压强和体积。

2. Charles定律Charles定律也被称为气体的温度-体积定律。

它的表述为：在恒压下，理想气体的体积与其温度成正比。

数学表达式为：V1/T1 = V2/T2其中V1和T1表示气体的初始体积和温度，V2和T2表示气体的最终体积和温度。

3. Gay-Lussac定律Gay-Lussac定律也被称为气体的压强-温度定律。

它的表述为：在恒容下，理想气体的压强与其温度成正比。

数学表达式为：P1/T1 = P2/T2其中P1和T1表示气体的初始压强和温度，P2和T2表示气体的最终压强和温度。

三、理想气体状态方程的推导理想气体状态方程可以通过分析而来。

考虑到气体分子的运动和碰撞，可以将气体分子的平均动能和压强联系起来。

根据动理论，气体分子的平均动能可以写为：(1/2)mv² = (3/2)kT其中m表示气体分子的质量，v表示气体分子的速度，k为玻尔兹曼常数，T为气体的温度。

气体定律实验题探索理想气体状态方程本实验旨在探究理想气体的状态方程，对气体定律进行实验验证，通过实验数据分析，得出实验结果并对理论做出合理解释。

通过本实验的实施，可以深入理解理想气体状态方程的基本原理以及与实验结果的关系。

实验材料与仪器：1. 气缸：用于封闭气体和调节气压。

2. 活塞：用于调节气缸的体积。

3. 温度计：用于测量气体的温度。

4. 压强计：用于测量气体的压强。

5. 大气压力表：用于测量环境的压强。

实验过程：步骤一：准备工作1. 将气缸清洗干净，并与温度计、压强计连接好。

2. 将气缸与大气压力表连接，用于测量环境的压强。

步骤二：探索压强与体积关系1. 调节气缸的活塞，使气缸体积变化，在每次变化后等待气缸内温度恢复平衡。

2. 同时记录下气缸的体积和相应的压强。

步骤三：探索温度与压强关系1. 固定气缸的体积。

2. 调节气缸内气体的温度，等待温度稳定。

3. 同时记录下温度和相应的压强。

数据记录与分析：根据实验过程中所记录的数据，我们可以绘制压强与体积、温度与压强的曲线图。

通过数据的分析，试图归纳出气体状态方程的表达形式。

结果与讨论：基于所获得的实验数据，我们可以得出以下结论：1. 压强与体积的关系符合玛丽特定律，即压强与体积成反比关系。

2. 温度与压强的关系符合查理定律，即温度与压强成正比关系。

3. 结合理想气体状态方程，我们可以得出P×V/T = R（其中P代表压强，V代表体积，T代表温度，R为气体常数）的表达形式。

结论：通过本实验的实施以及对实验数据的分析，我们探索了理想气体的状态方程，并验证了气体定律的准确性。

实验结果与理论相吻合，表明理想气体状态方程的适用范围广泛，并能够准确描述气体的行为。

总结：本实验通过实验验证与数据分析，详细探讨了理想气体状态方程以及气体定律的实验证明。

实验结果的准确性证明了理想气体状态方程的可靠性，对于进一步研究气体行为以及应用于相关领域具有积极的推动作用。

第八章气体第3节理想气体的状态方程一、理想气体1．定义：在任何温度、任何压强下都遵从_____________的气体叫做理想气体。

2．实际气体可视为理想气体的条件：实际气体在温度不太________（不低于零下几十摄氏度）、压强不太________（不超过大气压的几倍）时，可以当成理想气体。

二、理想气体的状态方程1．内容：一定________的某种________气体，在从一个状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强与体积的乘积与________的比值保持不变。

2．公式：pVCT=（C为常量）或112212p V p VT T=。

3．适用条件：一定________的________气体。

4．理想气体状态方程与气体实验定律的关系：学科-网（1）当一定质量理想气体________不变时，由理想气体状态方程得pV=C，即________。

（2）当一定质量理想气体________不变时，由理想气体状态方程得pCT=，即________。

（3）当一定质量理想气体________不变时，由理想气体状态方程得VCT=，即________。

气体实验定律低大质量理想热力学温度质量理想温度玻意耳定律体积查理定律压强盖–吕萨克定律一、理想气体1．理解（1）理想气体是为了研究问题方便而提出的一种理想模型，是实际气体的一种近似，实际上并不存在，就像力学中的质点、电学中的点电荷模型一样。

（2）从宏观上讲，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。

而在微观意义上，理想气体是指分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计且分子间不存在相互作用的引力和斥力的气体。

2．特点（1）严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。

（2）理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。

（3）理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。

气体状态方程与理想气体定律气体状态方程与理想气体定律是研究气体行为的重要基础。

它们描述了气体的压强、体积、温度和分子间的相互关系，为研究气体的物理性质和热力学提供了有效的工具。

一、气体状态方程气体状态方程描述了气体在各种条件下的状态。

最常用的气体状态方程是理想气体状态方程，也称为通用气体状态方程。

它可以表示为：PV = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R代表气体常数，T代表气体的绝对温度。

理想气体状态方程的基本假设是气体分子是点状的，分子间不存在吸引力或斥力，分子之间的碰撞是完全弹性碰撞。

虽然理想气体在真实情况中并不存在，但在许多实验和应用领域中，它是一种广泛接受的简化模型。

二、理想气体定律理想气体定律是理想气体状态方程的特例，描述了气体在常温常压下的行为。

根据理想气体定律，气体的体积与气体粒子数量成正比，与气体的压强和温度成反比。

理想气体定律可以表示为：PV = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R代表气体常数，T代表气体的绝对温度。

理想气体定律在解决气体问题时非常有用。

例如，在化学实验中，可以通过气体的压强和体积的变化来确定气体的物质的量。

此外，理想气体定律可以应用于气体的溶解度、气体的扩散和气体的燃烧等各种热力学和化学过程的分析。

三、气体状态方程与实际气体虽然理想气体状态方程在许多情况下都能提供较好的近似结果，但在高压和低温条件下，气体的行为可能与理想气体定律存在较大偏差。

在这些情况下，需要考虑气体的实际性质。

实际气体的状态方程可以根据实验数据进行修正，其中最著名的是范德瓦尔斯方程。

范德瓦尔斯方程修正了理想气体状态方程的假设，包括气体分子之间的吸引力和分子的体积。

范德瓦尔斯方程可以表示为：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R代表气体常数，T代表气体的绝对温度，a和b是范德瓦尔斯常数。

2021年高考物理【热点·重点·难点】专练(新高考专用)重难点11 气体实验定律和理想气体状态方程【知识梳理】一 分子动理论、内能及热力学定律1.分子动理论要掌握的“一个桥梁、三个核心”(1)宏观量与微观量的转换桥梁(2)分子模型、分子数①分子模型：球模型V ＝43πR 3，立方体模型V ＝a 3. ②分子数：N ＝nN A ＝m M mol N A ＝V V mol N A(固体、液体)． (3)分子运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大．(4)分子势能、分子力与分子间距离的关系．2.理想气体相关三量ΔU 、W 、Q 的分析思路(1)内能变化量ΔU 的分析思路①由气体温度变化分析气体内能变化．温度升高，内能增加；温度降低，内能减少． ②由公式ΔU ＝W ＋Q 分析内能变化．(2)做功情况W 的分析思路①由体积变化分析气体做功情况．体积膨胀，气体对外界做功；体积被压缩，外界对气体做功． ②由公式W ＝ΔU －Q 分析气体做功情况．(3)气体吸、放热Q 的分析思路：一般由公式Q ＝ΔU －W 分析气体的吸、放热情况．二 固体、液体和气体1．固体和液体的主要特点(1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同．晶体具有确定的熔点，单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化．(2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间，液晶具有流动性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切．2．饱和汽压的特点液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．3.相对湿度某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比．即B＝pp s.4．对气体压强的两点理解(1)气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果，温度越高，气体分子数密度越大，气体对容器壁因碰撞而产生的压强就越大．(2)地球表面大气压强可认为是大气重力产生的．三气体实验定律与理想气体状态方程1．气体压强的几种求法(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．(2)力平衡法：选与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．(4)加速运动系统中封闭气体压强的求法：选与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．2．巧选“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中的研究对象——化变质量为定质量在“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中通过巧选研究对象可以把变质量问题转化为定质量的问题．(1)充气问题设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，就将变质量问题转化为定质量问题．(2)抽气问题用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似，假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即把变质量问题转化为定质量问题．(3)灌气(分装)问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．(4)漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，不能用理想气体状态方程求解．如果选容器内剩余气体为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．四气体的状态变化图象与热力学定律的综合问题1．一定质量的理想气体的状态变化图象与特点2.对热力学第一定律的考查有定性判断和定量计算两种方式(1)定性判断利用题中的条件和符号法则对W、Q、ΔU中的其中两个量做出准确的符号判断，然后利用ΔU ＝W＋Q对第三个量做出判断．(2)定量计算一般计算等压变化过程的功，即W＝p·ΔV，然后结合其他条件，利用ΔU＝W＋Q进行相关计算．(3)注意符号正负的规定若研究对象为气体，对气体做功的正负由气体体积的变化决定．气体体积增大，气体对外界做功，W<0；气体的体积减小，外界对气体做功，W>0.【命题特点】这部分知识主要考查：分子动理论与气体实验定律的组合；固体、液体与气体实验定律的组合；热力学定律与气体实验定律的组合；热学基本规律与气体实验定律的组合。

气体实验定律和理想气体状态方程虎克定律是描述气体压强与体积之间的关系的定律。

根据虎克定律，当温度恒定时，气体的压强与体积成反比。

即P∝1/V。

这个定律表明，在相同温度下，气体体积减小时，压强增大；气体体积增大时，压强减小。

查理定律是描述气体体积与温度之间的关系的定律。

查理定律表明，当气体的压强恒定时，气体的体积与绝对温度呈正比。

即V∝T。

这个定律表明，在相同压强下，气体温度升高时，体积也会增大；气体温度降低时，体积也会减小。

盖-吕萨克定律是描述气体压强与温度之间的关系的定律。

根据盖-吕萨克定律，当气体的体积恒定时，气体的压强与温度成正比。

即P∝T。

这个定律表明，在相同体积下，气体温度升高时，压强也会增大；气体温度降低时，压强也会减小。

道尔顿定律是描述气体混合时的性质的定律。

根据道尔顿定律，当多种气体混合在一起时，它们的总压强等于各个气体分压的总和。

即P总=P1+P2+P3+...+Pn。

这个定律表明，气体的压强仅与其分子数密度有关，与分子种类无关。

以上这些气体实验定律的发现和建立，奠定了理想气体状态方程的基础，即理想气体状态方程PV=nRT。

其中，P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的温度。

这个方程表明，在一定条件下，气体的压强、体积、物质的量以及温度之间存在着确定的关系。

理想气体状态方程是理论上对实际气体行为的近似描述。

在实际气体的研究中，考虑到气体分子之间的相互作用和分子体积，通常需要引入校正因子来修正理想气体状态方程。

这些校正因子包括范德瓦尔斯常数和修正的理想气体状态方程，如范德瓦尔斯方程。

综上所述，气体实验定律和理想气体状态方程是对气体性质进行研究和描述的基础理论。

实验定律揭示了气体在不同条件下的行为规律，而理想气体状态方程则通过建立气体性质之间的定量关系，提供了便于计算和研究的数学模型。

这些定律和方程的研究对于我们理解气体行为和应用气体性质具有重要意义。

理想气体定律和状态方程理想气体定律和状态方程是描述气体性质和行为的基本规律。

它们在物理、化学和工程等领域广泛应用，对于研究气体的性质和用途具有重要意义。

本文将对理想气体定律和状态方程进行介绍和探讨。

一、理想气体定律理想气体定律又称为波义耳-马略特定律，是描述理想气体在常温常压下的性质和行为的基本关系式。

根据理想气体定律，气体的压强、体积和温度之间存在着以下关系：P·V = n·R·T其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，T表示气体的温度，R为气体常数。

理想气体定律的推导基于一些假设，包括气体分子间无相互作用、体积可以忽略不计等。

尽管在实际气体中这些假设并不完全成立，但在很多情况下，理想气体定律仍然能够提供足够准确的结果。

二、状态方程状态方程是描述气体性质和行为关系的方程，它与理想气体定律密切相关。

根据理想气体定律，我们可以推导出不同的状态方程，其中最著名的是理想气体状态方程和范德瓦尔斯状态方程。

1. 理想气体状态方程理想气体状态方程将理想气体定律中的气体常数R引入，从而得到更加简洁的表达式：PV = nRT这里的P、V、T和n分别代表气体的压强、体积、温度和摩尔数。

理想气体状态方程适用于常温常压下的气体，尤其在实验和工程计算中得到广泛应用。

2. 范德瓦尔斯状态方程范德瓦尔斯状态方程是对理想气体状态方程的修正和推广。

考虑到实际气体分子之间的相互作用和体积不可忽略的情况，范德瓦尔斯引入了修正因子，并将气体分子体积和分子间力引入状态方程中：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，a和b分别为范德瓦尔斯常数，与气体的性质和分子间相互作用有关。

范德瓦尔斯状态方程适用于高压、低温或气体间分子相互作用显著的情况。

三、应用及意义理想气体定律和状态方程在物理、化学和工程领域有广泛的应用。

它们被用于研究和解释气体的性质、探索气体行为、进行气体工程计算等方面。

理想气体的状态方程与实验理想气体是一种理论模型，它假设气体分子之间没有相互作用力，分子体积可以忽略不计。

在理想气体模型下，气体的状态可以由状态方程来描述。

本文将介绍理想气体的状态方程以及与实验的相关内容。

1. 理想气体的状态方程理想气体的状态方程可以用来描述气体的状态、体积、压强和温度之间的关系。

根据实验数据，科学家总结出以下几个状态方程：1.1 理想气体定律理想气体定律又称为波义尔(Marius Charles)定律，它表达了一个理想气体在恒定温度下的状态方程，即PV = nRT。

其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量（单位为摩尔），R为气体常数，T表示气体的温度（单位为开尔文）。

1.2 基尔霍夫(Kelvin)方程基尔霍夫方程是理想气体状态方程的另一种形式，它表达了理想气体压强、体积和温度之间的关系，即\(P\propto\frac{1}{V}\)。

在恒温条件下，压强与体积成反比。

1.3 范德瓦尔斯(Van der Waals)方程范德瓦尔斯方程是对理想气体模型的修正，考虑了分子之间的相互作用力和分子体积。

它的形式为\((P+\frac{an^2}{V^2})(V-nb)=nRT\)。

其中，a和b分别为修正参数，与气体的性质有关。

2. 理想气体的实验为了验证理想气体模型以及状态方程的准确性，科学家进行了大量的实验研究。

以下是关于理想气体的实验内容与结果简述：2.1 体积与压强关系实验科学家通过改变理想气体的体积，测量相应的压强变化，验证了理想气体的状态方程。

实验数据表明，在恒定温度下，理想气体的压强与体积呈反比关系。

2.2 压强与温度关系实验在固定体积下，科学家改变理想气体的温度，观察压强的变化。

实验结果表明，在恒定体积下，理想气体的压强与温度成正比。

2.3 达朗贝尔(Dalton)定律实验达朗贝尔定律指出，气体的压强与不同气体分子的压强之和相等，即\(P_{total} = P_1 + P_2 + ... + P_n\)。

理想气体定律实验验证理想气体状态方程一、理论基础理想气体状态方程描述了理想气体的行为，它是通过实验数据得出的经验公式。

根据理想气体状态方程，气体的压力（P）、体积（V）、温度（T）之间存在以下关系：PV = nRT。

其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，T表示气体的温度，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数。

二、实验设备为了验证理想气体状态方程，我们需要以下实验设备：一个气缸、一个活塞、一个热水浴、一个温度计、一个压力计和一定量的气体。

三、实验步骤1. 准备工作：将气缸固定在支架上，活塞置于气缸内，并确保活塞运动自由。

2. 温度控制：将加热装置置于气缸底部，并用热水浴加热，通过温度计监测气缸内部温度。

3. 压力测量：使用压力计测量气缸内的压力值，并记录。

4. 体积测量：通过移动活塞，改变气体的体积，并记录体积值。

5. 温度测量：当体积改变和压力保持不变时，改变气缸内的温度，并记录温度值。

四、数据处理在实验过程中，我们可以通过改变气体的压力、体积和温度，记录下相应的数值数据。

利用这些数据，我们可以验证理想气体状态方程。

1. 压力和体积关系的验证：固定温度，改变气体的体积，测量相应的压力值。

将这些数据代入理想气体状态方程中，计算得到的结果应该是相等的。

2. 压力和温度关系的验证：固定体积，改变气体的温度，测量相应的压力值。

将这些数据代入理想气体状态方程中，计算得到的结果应该是相等的。

3. 体积和温度关系的验证：固定压力，改变气体的温度，测量相应的体积值。

将这些数据代入理想气体状态方程中，计算得到的结果应该是相等的。

五、实验结果和讨论根据实验数据和理想气体状态方程，我们可以看到，在一定温度范围内，当压力、体积或温度改变时，理想气体状态方程成立。

通过实验证实了理想气体状态方程的可靠性。

然而，在实际应用中，气体往往不是完全符合理想气体状态方程，因为理想气体状态方程假设气体分子之间没有相互作用。

实际上，气体分子之间存在一定的相互作用力，尤其在高压和低温条件下，这种相互作用将使气体出现偏离理想行为的情况。

气体实验定律和理想气体状态方程能。

首先，状态方程指的是p,V,T满足的方程，所以p是V和T的函数，写作p=p(V,T)。

然后对他微分\mathrm{d}p=\left(\frac{\partial p}{\partialV}\right)_T\mathrm{d}V+\left(\frac{\partial p}{\partialT}\right)_V\mathrm{d}T 。

其中偏导数外面加括号 T 表示 T 不变的时候求偏导数，对 V 亦然。

接着我们来写出理想气体的实验定律。

pV=C，当T不变；p/T=C，当V不变；V/T=C，当p不变。

经过先取对数（ \ln p+\ln V=\ln C ）再求导的操作，得到\frac{\mathrm{d}p}{p}+\frac{\mathrm{d}V}{V}=0 ，当\mathrm{d}T=0 。

所以得到\left(\frac{\partial p}{\partial V}\right)_T=-\frac{p}{V} ，同理可得 \left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)_V=\frac{p}{T} 和 \left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p=\frac{V}{T} 。

（插入一段没有必要的知识细心的你可能发现了 \left(\frac{\partial p}{\partialV}\right)_T\left(\frac{\partial T}{\partialp}\right)_V\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p=-1 ，这不是偶然的，而是一个偏微分恒等式，也就是说气体实验定律并非互相独立，而是可以从其中两个推出第三个。

没有必要的知识结束）然后代入我们一开始得到的方程。

\mathrm{d}p=\left(\frac{\partial p}{\partialV}\right)_T\mathrm{d}V+\left(\frac{\partial p}{\partialT}\right)_V\mathrm{d}T=-\frac{p}{V}\mathrm{d}V+\frac{p}{T}\mathrm{d}T。

《二轮复习 气体实验定律和理想气体状态方程》一课一研备课明白纸一、目标设计1通过实验，了解气体实验定律。

知道理想气体模型。

能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。

2知道热力学第一定律。

通过有关史实，了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程，体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义。

3理解能量守恒定律，能用能量守恒的观点解释自然现象。

体会能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一。

4 通过自然界中宏观过程的方向性，了解热力学第二定律。

二、课堂流程设计1．气体实验三定律．理想气体状态方程(1)理想气体①内容：一定质量的某种理想气体发生状态变化时，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。

②公式：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T ＝C (C 是与p 、V 、T 无关的常量)。

3．气体实验定律的微观解释改进：典例(2021·盐城一模)(1) 汽缸的内部横截面积为S，质量为m的梯形活塞A 上表面是水平的，下表面与水平方向的夹角为θ，如图甲所示，当活塞上放有质量为M的重物时处于静止状态。

设外部大气压强为p0，活塞与缸壁之间的摩擦不计，重力加速度为g，求汽缸中气体的压强。

(2)如图乙所示，两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。

不计活塞与汽缸壁之间的摩擦，两个汽缸内分别封闭有一定质量的气体A、B，外界大气压为p0，求封闭气体A、B的压强。

(3)如图丙所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S。

现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。

(已知外界大气压为p0)1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系p1V1T1＝p 2V2T2⎩⎪⎨⎪⎧温度不变：p1V1＝p2V2(玻意耳定律)体积不变：p1T1＝p2T2(查理定律)压强不变：V1T1＝V2T2(盖­吕萨克定律)2．利用气体实验定律或理想气体状态方程解决问题的基本思路典例(2022·阜新一模)如图所示，玻璃管长l0＝100 cm，一端开口，另一端封闭，内有一段长度h＝25 cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管开口向下竖直放置时，气柱长l1＝70 cm，这时大气压强p0＝75 cmHg，气体温度为T＝280 K。

专题：气体实验定律理想气体的状态方程[基础回顾]：一．气体实验定律定律变化过程一定质量气体的两条图像图像特点玻意耳定律等温变化等温变化在p－V图象中是双曲线，由PVT=常数，知T越大，pV值就越大，远离原点的等温线对应的温度就高，即T1<T2. 等温变化在1PV-图象中是通过原点的直线，由×TPV=常数，即图线的斜率与温度成正比，斜率越大则温度越高，所以T2＞T1.查理定律等容变化等容变化在p－t图象中是通过t轴上－273.15℃的直线．在同一温度下，同一气体压强越大，气体的体积就越小，所以V1<V2. 等容变化在p－T图象中是通过原点的直线，由×TPV=常数可知，体积大时图线斜率小，所以V1<V2.盖·吕萨克定律等压变化等压变化在V－t图象中是通过t轴上－273.15℃的直线．温度不变时，同一气体体积越大，气体的压强就越小，所以p1<p2. 等压变化在V－T图象中是通过原点的直线，由×TVP=常数，可知，压强大时斜率小，所以p1<p2.二．理想气体状态方程1．一定质量的理想气体状态方程：222111T V P T V P = 2．密度方程：222111ρρT PT P = [重难点阐释]： 一．气体压强的计算气体压强的确定要根据气体所处的外部条件，往往需要利用跟气体接触的液柱和活塞等物体的受力情况和运动情况计算．几种常见情况的压强计算：1．封闭在容器的气体，各处压强相等．如容器与外界相通，容器外压强相等．2．帕斯卡定律：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递． 3．连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的．4．液柱封闭的气体：取一液柱为研究对象；分析液柱受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解．5．固体封闭的气体：取固体为研究对象；分析固体受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解． 二．气体的图象1．气体等温变化的P --V 图象 （1）、如图所示，关于图象的几点说明 ①平滑的曲线是双曲线的一支，反应了在等温情况下，一定质量的气体压强跟体积成反比的规律．②图线上的点，代表的是一定质量气体的一个状态．③这条曲线表示了一定质量的气体由一个状态变化到另一个状态的过程，这个过程是一个等温过程，因此这条曲线也叫等温线． （2）、如图所示，各条等温线都是双曲线，且离开坐标轴越远的图线表示P ·V 值越大，气体的温度越高，即T 1<T 2<T 3 ．2．等容线反应了一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化关系，如图所示是P-t 图线，图线与t 轴交点的温度是-273℃，从图中可以看出P 与t 是一次函数关系，但不成正比，由于同一温度下，同一气体的体积大时压强小，所以V 1>V 2，如图所示P -T 图线，这时气体的压强P 与温度T 是正比例关系，坐标原点的物理意义是“P =0时，T =0”坐标原点的温度就是热力学温度的0K ．由PV /T =C 得P /T =C /V 可知，体积大时对应的直线斜率小，所以有V 1>V 2．3．等压线反映了一定质量的气体在压强不变时，体积随温度的变化关系，如图所示，V-t 图线与t轴的交点是-273℃，从图中可以看出，发生等压变化时，V与t不成正比，由于同一气体在同一温度下体积大时压强小，所以P1>P2．如图所示，V--T图线是延长线过坐标原点的直线．由PV/T=C得V/T=C/P可知，压强大时对应的直线斜率小，所以有P1>P2．常见误区：1、下列说确的是( )A．某种液体的饱和蒸气压与温度有关B．物体所有分子热运动动能的总和就是物体的能C．气体的温度升高，每个分子的动能都增大D．不是所有晶体都具有各向异性的特点【解析】某种液体的饱和蒸气压与温度有关，选项A正确；物体所有分子热运动动能和分子势能的总和就是物体的能，选项B错误；气体的温度升高，分子平均动能增大，不是每个分子的动能都增大，选项C错误；不是所有晶体都具有各向异性的特点，例如多晶体各向同性，选项D正确．p1p2VVp1p2题型一：气体压强的计算【例1】右图中气缸静止在水平面上，缸用活塞封闭一定质量的空气．活塞的的质量为m ，横截面积为S ，下表面与水平方向成θ角，若大气压为P 0，求封闭气体的压强P ．题型二：实验定律的定性分析【例2】如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽，管水银面与槽水银面的高度差为h ，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h 怎样变化？气体体积怎样变化？题型三：实验定律的定量计算【例3】一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L =30cm ，竖直插入水银槽中深h 0=10cm 处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管封闭空气柱多长？已知大气压P 0=75cmHg ．题型四：气体状态方程的应用【例4】如图所示，用销钉将活塞固定，A 、B 两部分体积比为2∶1，开始时，A 中温度为127℃，压强为1.8 atm ，B 中温度为27℃，压强为1.2atm ．将销钉拔掉，活塞在筒无摩擦滑动，且不漏气，最后温度均为27℃，活塞停止，求气体的压强．[典型例题]：【例1】【分析】取活塞为对象进行受力分析，关键是气体对活塞的压力方向应该垂直与活塞下表面而向斜上方，与竖直方向成θ角，接触面积也不是S 而是S 1=S /cos θ．【解】取活塞为对象进行受力分析如图，由竖直方向受力平衡方程得pS 1cos θ=mg +p 0S ，且S 1=S /cos θ 解得p =p 0+mg/S ．【点评】气体对活塞的压力一定与物体表面垂直，而不是竖直向上． 【例2】【分析】常用假设法来分析，即假设一个参量不变，看另两个参量变化时的关系，由此再来确定假定不变量是否变化、如何变化． 【解析】假设h 不变，则根据题意，玻璃管向下插入水银槽的过程中，管气体的体积减小．从玻意耳定律可知压强增大，这样h 不变是不可能的．即h 变小．假设被封气体的体积不变，在管子下插过程中，由玻意耳定律知，气体的压强不变．而事实上，h 变小，气体的压强变大，显然假设也是不可能的．所以在玻璃管下插的过程中，气体的体积变小，h 也变小． 【点拨】假设法的使用关键是在假设某个量按一定规律变化的基础上，推出的结论是否与事实相符．若相符，假设成立．若不相符，假设则不成立．此题也可用极限分析法：设想把管压下较深，则很直观判定V 减小，p 增大． 【例3】θ θpS 1 mgp 0S【分析】插入水银槽中按住上端后，管封闭了一定质量气体，轻轻提出水银槽直立在空气中时，有一部分水银会流出，被封闭的空气柱长度和压强都会发生变化．倒转后，水银柱长度不变，被封闭气体柱长度和压强又发生了变化．所以，管封闭气体经历了三个状态．由于“轻轻提出”、“缓缓倒转”，可认为温度不变，因此可由玻意耳定律列式求解．【解】取封闭的气体为研究对象．则气体所经历的三个状态的状态参量为：初始状态：P1=75 cmHg，V1=L1S=20S cm3中间状态：P2=75-h cmHg，V2=L2S=(30-h)S cm3最终状态：P3=75+h cmHg，V3=L3S cm3提出过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：p1V1=p2V2即 75×20S=（75-h）（30-h）S取合理解h=7.7cm倒转过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：p1V1=p3V3即 75×20S==（75+h）L3S【点评】必须注意题中隐含的状态，如果遗漏了这一点，将无确求解．【例4】【解析】取A部分气体为研究对象初态：p1＝1.8atm，V1＝2V，T1＝400K，末态：p p V T300K111′＝，′，′＝取B部分气体为研究对象初态：p2＝1.2 atm，V2＝V，T2＝300K，末态：p2′＝p，V2′，T2′＝300K根据理想气体的状态方程：＝得：p VTp VT111222对：·＝……①对：·＝……②ABp VTpVTp VTpVT111122222''''V1′＋V2′＝3V………………③将数据代入联解①②③得p＝1.3atm．【点评】此题中活塞无摩擦移动后停止，A、B部分气体压强相等，这是隐含条件，两部分气体还受到容器的几何条件约束．发掘题中的隐含条件是顺利解题的关键．。

气体实验定律的综合应用（一）一、液柱模型：液柱移动问题1．气体实验定律及理想气体状态方程理想气体状态方程：pV T ＝C p 1V 1T 1＝p 2V2T 2⎩⎪⎨⎪⎧当T 一定时，p 1V 1＝p 2V 2当p 一定时，V 1T 1＝V2T 2当V 一定时，p 1T 1＝p 2T22．玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意： (1) 液体因重力产生的压强为p ＝ρgh (其中h 为液体的竖直高度)； (2) 不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；(3) 有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等；(4) 当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷．二、针对练习1、如图所示，竖直放置且粗细均匀的U 形玻璃管与容积为30cm 90=V 的金属球形空容器连通，用U 形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为C o 27时，U 形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出cm 16h 1=,水银柱上方空气长cm 20h 0=，现在对金属球形容器缓慢加热，当U 形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出cm 24h 2=时停止加热. 已知大气压cmHg 760=p ，U 形玻璃管的横截面积为20.5cm S =，求此时金属球形容器内气体的温度为多少摄氏度?2、[2020·全国Ⅲ卷]如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H ＝18 cm 的U 型管，左管上端封闭，右管上端开口。

右管中有高h 0＝4 cm 的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l ＝12 cm 。

管底水平段的体积可忽略。

环境温度为T 1＝283 K ，大气压强p 0＝76 cmHg 。

(1) 现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部。

此时水银柱的高度为多少？(2) 再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？3、如图所示，长cm 55L =的薄壁玻璃管与水平面成30°角倾斜放置，玻璃管粗细均匀，底端封闭、另一端开口. 现用长cm 10=l 的水银柱封闭一定质量的理想气体，气体温度为K 306，且水银面恰与管口齐平. 现将管口缓慢转到竖直向上位置，并将水银缓慢注入管中，直到水银面再次与管口齐平，已知大气压强cmHg 750=p . 求：(1)水银面再次与管口齐平时，管中气体的压强；(2)对竖直玻璃管缓慢加热，若管中刚好剩下cm 5高的水银柱，气体温度升高了多少.4、如图所示，内径粗细均匀的U 形管竖直放置在温度为7 Ⅲ的环境中，左侧管上端开口，并用h 1＝4 cm 的水银柱封闭有长l 1＝14 cm 的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l 2＝24 cm 的理想气体，左右两管内水银面高度差h 2＝10 cm ，若把该装置移至温度恒为27 Ⅲ的房间中(依然竖直放置)，在左侧管中再注入一定量的水银，使右管中气体仍然恢复到原来的长度l 2，大气压强恒为p 0＝76 cmHg ，不计一切摩擦，求： (1)注入的水银柱的长度； (2)注入水银后左侧气柱的长度。