小学六年级【小升初】数学《图形的变换专题课程》含答案

小升初六年级数学总复习空间与图形一、线与角（一）线1.特征过一点可以画出无数条射线。

过一点可以画出无数直线。

过两点可以画出一条直线。

（二）角1.定义：由一点出发的两条射线所组成的图形2.分类：一、图形变换与位置（一）图形的变换1.轴对称图形2.图形变换（1）对称：①找准对应点的位置②无坐标时，根据对应点到对称轴间的距离相等。

（2）平移与旋转：①对应点的平移②对应点的旋转（3）缩放：对应线段同时缩小或扩大。

（二）图形与位置（1）比例尺及坐标方位：①比例尺：一般以1厘米的距离相当于实际距离多少（2）根据方向、距离确定位置：①首先确定方向②根据比例尺确定直线距离（3）路线描述：①坐标原点——参照物②目标相对于参照物方向③目标到参照物的距离。

（4）用数字标注位置：①坐标原点——参照物②目标相对于参照物方向③目标相对于参照物的角度④目标到参照物的距离。

二、平面图形（一）三角形和四边形1.三角形定义由不在同一条直线上的三条线段着尾顺次相接围成的图形叫三角形。

分类按角分锐角三角形三个角都是锐角三个角都小于90°直角三角形有一个角是直角有一个角等于90°钝角三角形有一个角是钝角有一个角大于90°按边分等腰三角形两条边相等等边三角形三条边全相等每个内角都是60°不等边三角形三条边都不相等图形及字母意义面积公式特征三角形a——底h——高S=ah÷2面积=底 高÷2①两边之和大于第三条边。

②两边之差小于第三条边。

③三个角的内角和是180°。

④有三条边和三个角，具有稳定性。

2.四边形定义由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形分类平行四边形平行四边形两组对边分别平行且相等长方形两对边分别相等四个角都是直角正方形四条边都相等四个角都是直角梯形等腰梯形只有一组对边平行，两条腰相等的梯形。

直角梯形一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。

有两个角是直角图形及字母意义面积公式特征正方形a——边长S=a2面积=边长×边长①四条边都相等②四个角都是直角③有四条对称轴长方形a——长b——宽S=ab面积=长×宽①对边相等②四个角都是直角③有二条对称轴平行四边形a——底h——高S=ah面积=底×高①两组对边平行且相等。

与几何图形有关的实际问题重点把握一：图形的变换【画龙点睛】图形的位置与变换包括：平移、旋转、对称、缩放、比例尺以及图形位置的描述等。

平移后的位置是由方向和距离确定的；旋转由旋转中心、方向和角度确定；对称轴一般画成点划线。

【例题把握解读】【例1】看图填空。

小房图先向（）平移（）格，再向（）平移（）格；或者先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。

小房图从实际位置移到了虚线位置，可以选择图中的某一点进行观察，看水平方向和竖直方向分别移动了几格。

解：小房图先向（右）平移（8 ）格，再向（上）平移（ 4 ）格；或者先向（上）平移（ 4 ）格，再向（右）平移（8 ）格。

【例2】画画算算填填。

圆心O的位置也是按照（列，行）的顺序去写；第（4）小题可以得出半径是3厘米，求出周长和面积。

（1）在上面的方格图上依次标出点A（5 ，6）、B（2 ，6）、C（2 ，1）、D（5 ，1）。

（2）（2）顺次连结A、B、C、D、A，围成的图形是（）。

（3）用数对表示圆心O的位置是（，）。

（4）如果每个方格的边长是1厘米，这个圆的周长是（），面积是（）。

解：（1）见图（2）连结见图长方形（3）（15 ，4）（4）18.84厘米28.26平方厘米【同步演练】1.下列图形哪些是轴对称图形？是的画“√”，并画出对称轴。

（）（）（）（）（）2.按2 : 1的比画出平行四边形缩小后的图形。

新图形的周长是原图形的几分之几？新图形的面积是原图形的几分之几？3.下面是红景公园平面图的一部分。

（1）和平广场在大门的哪一面？鱼池在和平广场的哪一面？跑马场、游乐场和竹林呢？（2）用数对表示各景点的位置。

4. 做一做，画一画。

（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）把图B向右平移5格。

（3）把图C绕o点顺时针旋转90°。

【答案与解答】1.分析与解：判断一个图形是不是轴对称图形，看它能不能沿着一条直线对折后完全重合。

轴对称图形的对称轴可能不止一条。

第七章图形的变换与位置27.图形的变换知识要点梳理一、图形的变换１.轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴两边相对应的点到对称轴的距离相等。

2.平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移平移不改变图形的形状和大小。

图形经过平移，对应线段相等对应角相等，对应点所连的线段相等。

３．旋转：在一个平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

二、图形的缩放图形的缩放，就是把图形按比例放大或缩小，它只改变图形的大小而不改变图形的形状。

把一个图形按指定的比例放大或缩小，首先要看清楚是按什么样的比例进行变换，然后选取图中关键的一些线段，按指定的比例放大或缩小，最后连接起来就可以了考点精讲分析典例精讲考点1 轴对称图形【例1】画下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形【精析】轴对称问题。

要画出四边形关于直线对称的图形，先确定四边形四个顶点关于直线的对应点，再按照左边一半图形各顶点的顺序连接所有对应顶点，得到另一半图形。

【答案】如下图所示：【归纳总结】关键是确定对应点，对应点连线与对称轴垂直，且对应点到对称轴的距离相等考点2 图形的平移【例2】将下面的小帆船先向右平移9格，在向下平移5格【精析】平移问题。

将小帆船向右平移９格，就是将三角形的三个顶点和梯形的四个顶点，都相应的向右数９格点上点，再连成小帆船：然后将新帆船上三角形和梯形的７个顶点，再相应的向下数５格点上点，再连成小帆船。

【答案】如图所示：【归纳总结】图中上排两个小帆船之间的距离的4格，并不代表小帆船向右移动了4格，而是看相对应的点之间的距离是几格，这个图形就平移了几格。

专题八图形与变换时间:50分钟满分:100分一、想一想,填一填。

(每室2分,共16分)1.如图，图形2是图形1绕点( )顺时针方向旋转( ),又向( )平移( )格得到的。

2.图形3是图形2绕点( )顺时针方向旋转( ),又向( )平移( )格得到的。

二、选择题。

(每题3分,共18分)1.下列现象中,不属于平移的是( )。

A.乘直升电梯从一楼上到二楼B.钟表的指针滴答滴答地走C.火车在笔直的轨道上行驶D.汽车在平坦笔直的公路.上行驶2.下列现象中.不属于旋转变换的是( ).A.钟摆的运动B.大风车的转动C.方向盘的转动D.电梯的升降运动3.下面图形中属于轴对称图形的是( )。

A.直角三角形B.四边形C.扇形D.平行四边形4.能通过旋转组成长方形的是( );能通过平移得到长方形的是( )。

5.把下面的图A绕中心点顺时针旋转90°后再向下平移四个格得到的图形是( )。

6.小明的运动衣上的号码在镜子中的像是则小明的运动衣的号码是( )。

三、动手操作。

(共66分)1.画出三角形AOB绕点O道时针旋转90°后得到的图形。

(9分)第1题图2.画出锤形图向右平称3格再向下平移2格后的图形。

(9分)第2题图3.下面三幅图都是由4个完全相同的正方形组成,在三幅图上分别添画一个正方形,使它们成为轴对称图形。

(12分)4.按要求在方格纸上画图。

5.(1)把平行四边形按1:2缩小。

(5 分)(2)把三角形绕A点顺时针旋转90度。

(5分)(3)把半圆按2:1放大,放大后半圆的面积与原来半圆的面积的比是( ). (7分)5.在点阵中画出图形B和图形C。

(1)图形A向右平移3个单位得到图形B. (6分)(2)图形A绕直角顶点O逆时针方向旋转90°得到图形C. (6分)(3)着单位边长为2cm.顶点M在两次图形变化中运动的轨迹分别有多长? (7分)答案：一、1.A 90°下22.B 90°左2二、1.B2.D3. C4. D B5. C6. D 三、 1. 略 2. 以上有答案 3. 以上有答案4. 以上有答案（3）4：15. （1）略 （2）略（3）在平移运动中，点M 运动了(2X3= 6)cm,在旋转运动中， 点M 的运动轨迹是半径为(2X4= 8)cm 的圆周的14 .运 动了2XπX8X 14 = 12.56(cm)。

小升初数学图形与几何知识点分类复习《图形的变换问题》一、选择题1．下列图形中，对称轴最少的是（）。

A．B．C．2．是从对折的（）上剪下来的。

A．B．C．3．下面的图案，是由一个基本的图形通过平移得到的是（）。

A．B．C．4．下列图形中，对称轴条数最多的是（）。

A．B．C．D．5．下面图形中，轴对称图形有（）个。

A．5B．6C．76．下列字母中，不能看成轴对称图形的是（）。

A．A B．T C．N7．下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

A．正方形B．长方形C．平行四边形D．等腰梯形8．对称轴最少的图形是（）。

A．长方形B．圆C．正方形D．等边三角形9．下列现象中，（）是平移现象。

A．钟摆的运动B．行驶中的汽车的车轮C．拨算盘珠时算盘珠的运动D．正在工作的电扇叶片10．下列图案中，是轴对称图形的有（）个。

A．4B．3C．2D．111．小明为研究变化的影子，分别在上午10:00，中午12:00和下午3:00在同一地点测量了一根3米长的竹竿，发现（）时竹竿的影子最短。

A．11:00B．12:00C．3:0012．下列图形中，对称轴条数最多的是（）。

A．B．C．D．13．下列说法正确的是（）。

①因为2.5×4＝10，所以2.5和4是10的因数。

①2的分子增加4，要使分数大小不变，分母应增加6。

3①平行四边形是轴对称图形。

①既是3和5的公倍数，又是60的因数，这样的数有3个。

A．①①B．①①C．①①D．①①14．下面各图形，对称轴最少的是（）。

A．正方形B．半圆C．圆15．下图中，不是轴对称图形的是（）。

A．B．C．16．下面图形中，对称轴最少的是图（）。

A．B．C．D．17．下列运动（）不是平移现象。

A．拉开抽屉B．升国旗C．电梯上升D．打开自来水龙头18．人离窗子越来越远时，看到窗外的范围（）。

A．变小B．变大C．不变19．下面的图形中，对称轴条数最多的是（）。

A．长方形B．圆形C．正方形20．下面的轴对称图形中，（）的对称轴数量最多。

2013年图形的变换一．填空题（共1小题）1．（1）由①图到②图是向_________ 平移_________ 格．（2）由①图到③图是向_________ 平移_________ 格．（3）把②图向左平移3格，画出平移后的图形．（4）把③图向上平移2格，画出平移后的图形．二．解答题（共13小题）2．（2008?南靖县）（1）0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形1．（2）将画好的整个图形向右平移4格，再画出来．（3）将图形1绕O点顺时针旋转90°，并画出来．3．（2007?惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴．②将梯形围绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．③将平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形．4．（2009?兴国县模拟）（1）以0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形A．（2）将画好的图形A向右平移4格，得到图形B．（3）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C．5．图形A向右平移5格得到图形B，图形B向下平移2格得到图形C，请在图中画出图形B和图形C．6．图中，图形A是如何变换得到图形B7．请画出先向右平移8格，再向下平移2格后得到的图形．8．按要求画一画．（1）在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）画出将图②向右平移7格，再向上平移3格后的图形．（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形．9．按要求画图．（1）将图形A向上平移5格，再向右平移7格，得到图形B．（2）以横虚线为对称轴，画出和图形A对称的图形．（3）以竖虚线为对称轴，画出和图形C对称的图形．10．先画出图形：（1）向下平移3小格后的图形（2）再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③．11．（1）把图中的小帆船向右平移7格，再向下平移2格，画出平移后的小帆船．（2）把中图的箭头绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的箭头．（3）画出最右边图形的另一半，使它成为轴对称图形．12．在格子图中，把平行四边形先向右平移4格，再向下平移6格；把小房图绕A点逆时针旋转90°．13．（1）小船图从左下方平移到右上方，先向_________ 平移了_________ 格，再向_________ 平移_________ 格．（2）把梯形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形．（3）画出房子图的另一半，使它成为轴对称图形．14．按要求画图（1）如图1，平行四边形向右移动6格，再向上移动4格．（2）如图2，三角形绕O点顺时针旋转90度，再向左平移5格．图形变换参考答案与试题解析一．填空题（共1小题）1．（1）由①图到②图是向右平移 6 格．（2）由①图到③图是向下平移 6 格．（3）把②图向左平移3格，画出平移后的图形．（4）把③图向上平移2格，画出平移后的图形．考点：平移；作平移后的图形．专题：作图题．分析：（1）（2）先根据先后两个图形的位置关系，找出图形上对应的关键点的位置变化，找出平移的规律；（3）根据要求作出各个关键点的对应点，连接即可．解答：解：由题意得：（1）由①图到②图是向右平移6格；（2）由①图到③图是向下平移6格；（3）把②图向左平移3格，画出平移后的图形为图A；（4）把③图向上平移2格，画出平移后的图形为图B；如图所示：故答案为：右，6，下，6．点评：解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．二．解答题（共13小题）2．（2008?南靖县）（1）0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形1．（2）将画好的整个图形向右平移4格，再画出来．（3）将图形1绕O点顺时针旋转90°，并画出来．考点：作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．专题：压轴题．分析：（1）依据轴对称图形的概念及特征，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，以及对称点到对称轴的距离相等；找出对称点，即可作出对称图形的另一半；（2）弄清平移的方向和格子数，找出对应点，即可画出平移后的图形；（3）弄清旋转方向和旋转角度，找出对应点，即可画出旋转后的图形．解答：解：如图所示，即为所要求画的图形：．点评：此题主要考查轴对称图形的概念及特征，解答时要注意平移的方向和格子数，旋转方向和旋转角度，从而可以画出符合要求的图．3．（2007?惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴．②将梯形围绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．③将平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形．考点：画轴对称图形的对称轴；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．专题：压轴题．分析：（1）依据轴对称图形的概念，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此即可进行作图；（2）找清旋转角度和旋转方向，找出对应点，即可作出旋转后的图形；（3）找出对应点，弄清楚平移的方向和格数，即可作出平移后的图形．解答：解：如图所示，即为要求画的图形：．点评：此题主要考查轴对称图形的概念以及作旋转和平移后的图形的方法．4．（2009?兴国县模拟）（1）以0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形A．（2）将画好的图形A向右平移4格，得到图形B．（3）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C．考点：作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．分析：（1）以直线OA为对称轴，画出5个对称点，然后顺次连接对称点即可；（2）把画好的图形A的7个关键点都向右平移四格，然后顺次连接这7个关键点即可得到图B；（3）将图形A的关键点与O点的连线，绕O点顺时针旋转90°，然后顺次连接这些关键点即可得到图形C．解答：解：（1）作图如下：点评：本题需要学生掌握：无论是作已知图形的轴对称图形，还是图形的平移都要先作出关键点，然后顺次连接这些关键点；图形的旋转要注意旋转的方向和角度．5．图形A向右平移5格得到图形B，图形B向下平移2格得到图形C，请在图中画出图形B和图形C．考点：作平移后的图形．专题：作图题．分析：根据平移图形的特征，把图形A的各顶点分别向右平移5格，画出平移后的各顶点的对应点，首尾连结各点即可得到图形A向右平移5格得到图形B；把图形B的各顶点分别向下平移2格，画出平移后的各顶点的对应点，首尾连结各点即可得到图形BA向右平移5格得到图形C．解答：解：根据分析，作平移图形如下：点评：本题是考查作平移后的图形，图形平移后大小、形状、方向均不变；作平移图形关键是确定对应点的位置．6．图中，图形A是如何变换得到图形B考点：作平移后的图形．分析：根据图形B和图形A的关系：图A先向上平移1个格子，然后按顺时针旋转90度，旋转后得到的图形再向右平移4格即可得出图形B．解答：解：图A先向上平移1个，然后按顺时针旋转90度，旋转后得到的图形再向右平移4格即可得出图形B．点评：此题考查了图形的平移和旋转，要注意对应点是如何移动的．7．请画出先向右平移8格，再向下平移2格后得到的图形．考点：作平移后的图形．分析：先把原图中两条线段的交点向右平移8格，然后再用虚线照原图连接各点，然后把平移8格后的图形按原来的方法再向下平移2格，这样就把一个图进行了两次平移．解答：解：如图点评：平移图形，要先移图中的点，注意数够格子．8．按要求画一画．（1）在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）画出将图②向右平移7格，再向上平移3格后的图形．（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形．考点：作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；画轴对称图形的对称轴；作平移后的图形．专题：作图题．分析：（1）根据旋转的性质，以O点为中心顺时针旋转90度后再顺次连接即可作出旋转后的图形；（2）根据平移的性质，找出图形②的各个顶点向右平移7格后的对应点，再顺次连接即可；（3）根据轴对称图形的性质，对称轴左右两边的部分能够完全重合，因此只要找出左边图形的关键点，再画出这些关键点关于对称轴的对称点，然后按照左边图形的形状顺次连接即可；解答：解：根据分析作图如下：点评：本题考查了作轴对称图形，旋转作图，以及平移作图，关键是要学生真正理解轴对称、旋转以及平移的性质，掌握正确的作图步骤，才能正确作图．9．按要求画图．（1）将图形A向上平移5格，再向右平移7格，得到图形B．（2）以横虚线为对称轴，画出和图形A对称的图形．（3）以竖虚线为对称轴，画出和图形C对称的图形．考点：作平移后的图形；作轴对称图形．分析：（1）先将图形A的三个顶点向上平移5格，然后把三个顶点照原图形状连线，再把上移的图形各顶点向右平移7格，最后把各点照原图形状连线；（2）先把图形A右下角顶点以对称轴为轴距轴2格，就以对称轴为轴向上移2格，左下角顶点距轴2格，就以对称轴为轴向上移2个格，上角顶点在原点不动，再把各顶点连接起来；（3）先把图形C各线段交点以对称轴为轴看距轴有几格就向左平移相同的格数，然后把各点照原图形状连线．解答：解：如图点评：此题考查了平移的方法及画对称图形的方法，注意先移点再连线的方法．10．先画出图形：（1）向下平移3小格后的图形（2）再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③．考点：作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．专题：作图题．分析：（1）根据图形平移的特征，把三角形ABC各顶点分别向下平移3各，再首尾连结各点即可得到三角形ABC向下平移3格后的图形三角形A′B′C′．（2）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各点（边）均绕A逆时针旋转90°，三角形AB″C″就是三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形．解答：解：根据分析，画图如下：故答案为：点评：本题是考查作平移后的图形、旋转一定角度的图形．关键是各对应点的确定．11．（1）把图中的小帆船向右平移7格，再向下平移2格，画出平移后的小帆船．（2）把中图的箭头绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的箭头．（3）画出最右边图形的另一半，使它成为轴对称图形．考点：作平移后的图形；作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形．专题：作图题．分析：（1）根据平移图形的特征，把小帆船的各顶点均各右平移7格，顺次连接各点得到图中灰色的小帆船，再把灰色小帆船各顶点现下平移2格，顺次连接各点，就可得到小帆船向右平移7格，再向下平移2格平移后的小帆船（红色）．（2）根据旋转图形的特征，图中的箭头绕点O顺时针方向旋转90°，O点的位置不动，各边均绕O点旋转90°，图中绿色部分就是箭头绕点O顺时针方向旋转90°，后的箭头．（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的边线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出各对称点，然后顺次连接各点，即可得到图形的另一半（黄色），使它成为轴对称图形．解答：解：根据分析，画图如下：故答案为：点评：本题是考查作平移后的图形、作轴对称图形、作旋转一定角度的图形，画图时要根据各种图形的特征来画．12．在格子图中，把平行四边形先向右平移4格，再向下平移6格；把小房图绕A点逆时针旋转90°．考点：作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．专题：作图题．分析：（1）根据平移的性质和平行四边形的特点，抓住这个平行四边形的四个顶点进行平移即可得出符合题意的图形；（2）根据图形的旋转的性质，抓住与点A相连的两条直角边进行逆时针旋转90°，补充另外两条边，画出一个正方形，再在左边画出一个等腰三角形即可．解答：解：如图所示：，红色平行四边形和蓝色小房即为所求．点评：此题考查了图形的平移与旋转的性质的灵活应用．13．（1）小船图从左下方平移到右上方，先向上平移了 3 格，再向右平移 6 格．（2）把梯形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形．（3）画出房子图的另一半，使它成为轴对称图形．考点：作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；作平移后的图形．分析：（1）以小船上小旗的顶点为关键点，观察它的移动方向和距离，据此解答；（2）把梯形的4个关键点，绕A点逆时针旋转90度，然后顺次用线段连接即可画出旋转后的图形；（3）找到房子图另一半的5个对称点，然后顺次用线段连接即可画出它的轴对称图形．解答：解：（1）小船图从左下方平移到右上方，先向上平移了3格，再向右平移6格；（2）、（3）作图如下：故答案为：上，3，右，6．点评：图形的旋转和平移以及画对称图形是培养学生的空间想象能力和操作能力的重要知识，在画图时要注意旋转和平移的方向、距离、角度．14．按要求画图（1）如图1，平行四边形向右移动6格，再向上移动4格．（2）如图2，三角形绕O点顺时针旋转90度，再向左平移5格．考点：作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．专题：作图题．分析：（1）首先根据平移的性质，利用网格找出平行四边形各个顶点向右平移6格后的对应点，再顺次连接即可画出平移后的图形，再将所得平行四边形各个顶点向上平移4格后的对应点，再顺次连接即可；（2）根据图形旋转的特点，图形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不变，各边都绕点O旋转90°，即可画出三角形绕点O顺时针旋转90°得到的图形，再找出得到的紫色三角形各个顶点向左平移5格后的对应点，再顺次连接即可画出平移后的图形．解答：解：如图所示：，（1）红色平行四边形即是原平行四边形向右移动6格，再向上移动4格之后的图形；（2）紫色三角形是绕O点顺时针旋转90度得到的图形，蓝色三角形是将旋转后的图形又平移5格后的图形．点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数和作平移后的图形，根据旋转图形的特点，平移图形的特点画图．。

2013年图形的变换一. 填空题（共1小题）1. （1）由①图到②图是向平移格.（2）由①图到③图是向平移格.（3）把②图向左平移3格, 画出平移后的图形.（4）把③图向上平移2格, 画出平移后的图形．二. 解答题（共13小题）2. （2008•南靖县）（1）0A为对称轴, 画出图形另一半, 成为图形1. （2）将画好的整个图形向右平移4格, 再画出来.（3）将图形1绕O点顺时针旋转90°, 并画出来．3. （2007•惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴.②将梯形围绕A点逆时针旋转90°, 画出旋转后的图形.③将平行四边形先向右平移5格, 再向下平移2格, 画出平移后的图形．4. （2009•兴国县模拟）（1）以0A为对称轴, 画出图形另一半, 成为图形A.（2）将画好的图形A向右平移4格, 得到图形B.（3）将图形A绕O点顺时针旋转90°, 得到图形C．5. 图形A向右平移5格得到图形B, 图形B向下平移2格得到图形C, 请在图中画出图形B 和图形C.6. 图中, 图形A是如何变换得到图形B？7. 请画出先向右平移8格, 再向下平移2格后得到的图形.8. 按要求画一画.（1）在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形. （2）画出将图②向右平移7格, 再向上平移3格后的图形. （3）画出图③的另一半, 使它成为轴对称图形．9. 按要求画图.（1）将图形A向上平移5格, 再向右平移7格, 得到图形B. （2）以横虚线为对称轴, 画出和图形A对称的图形.（3）以竖虚线为对称轴, 画出和图形C对称的图形．10. 先画出图形:（1）向下平移3小格后的图形（2）再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③.11. （1）把图中的小帆船向右平移7格, 再向下平移2格, 画出平移后的小帆船.（2）把中图的箭头绕点O顺时针方向旋转90°, 画出旋转后的箭头.（3）画出最右边图形的另一半, 使它成为轴对称图形．12. 在格子图中, 把平行四边形先向右平移4格, 再向下平移6格；把小房图绕A点逆时针旋转90°.13．（1）小船图从左下方平移到右上方, 先向平移了格, 再向平移格. （2）把梯形绕A点逆时针旋转90度, 画出旋转后的图形.（3）画出房子图的另一半, 使它成为轴对称图形．14. 按要求画图（1）如图1, 平行四边形向右移动6格, 再向上移动4格.（2）如图2, 三角形绕O点顺时针旋转90度, 再向左平移5格．图形变换参考答案与试题解析一. 填空题（共1小题）1. （1）由①图到②图是向右平移 6 格.（2）由①图到③图是向下平移 6 格.（3）把②图向左平移3格, 画出平移后的图形.（4）把③图向上平移2格, 画出平移后的图形．考点：平移；作平移后的图形.专题：作图题.分析：（1）（2）先根据先后两个图形的位置关系, 找出图形上对应的关键点的位置变化, 找出平移的规律；（3）根据要求作出各个关键点的对应点, 连接即可．（3）根据要求作出各个关键点的对应点，连接即可.（3）根据要求作出各个关键点的对应点，连接即可．解答：解: 由题意得: （1）由①图到②图是向右平移6格；（2）由①图到③图是向下平移6格；（3）把②图向左平移3格, 画出平移后的图形为图A；（4）把③图向上平移2格, 画出平移后的图形为图B；如图所示：故答案为：右, 6, 下, 6．故答案为：右，6，下，6.故答案为: 右，6，下，6．故答案为：右，6，下，6．点评：解题的关键是理解平移的方向, 由图形判断平移的方向和距离．二. 解答题（共13小题）2. （2008•南靖县）（1）0A为对称轴, 画出图形另一半, 成为图形1.（2）将画好的整个图形向右平移4格, 再画出来.（3）将图形1绕O点顺时针旋转90°, 并画出来．考点：作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形.专题：压轴题.分析：（1）依据轴对称图形的概念与特征, 即在平面内, 如果一个图形沿一条直线折叠, 直线两旁的部分能够完全重合, 这样的图形叫做轴对称图形, 以与对称点到对称轴的距离相等；找出对称点, 即可作出对称图形的另一半；（2）弄清平移的方向和格子数, 找出对应点, 即可画出平移后的图形；（3）弄清旋转方向和旋转角度, 找出对应点, 即可画出旋转后的图形．（3）弄清旋转方向和旋转角度，找出对应点，即可画出旋转后的图形.（3）弄清旋转方向和旋转角度，找出对应点，即可画出旋转后的图形．解答：解: 如图所示, 即为所要求画的图形:．点评：此题主要考查轴对称图形的概念与特征, 解答时要注意平移的方向和格子数, 旋转方向和旋转角度, 从而可以画出符合要求的图．3. （2007•惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴.②将梯形围绕A点逆时针旋转90°, 画出旋转后的图形.③将平行四边形先向右平移5格, 再向下平移2格, 画出平移后的图形．考点：画轴对称图形的对称轴；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形.专题：压轴题.分析：（1）依据轴对称图形的概念, 在平面内, 如果一个图形沿一条直线折叠, 直线两旁的部分能够完全重合, 这样的图形叫做轴对称图形, 这条直线就是对称轴, 据此即可进行作图；（2）找清旋转角度和旋转方向, 找出对应点, 即可作出旋转后的图形；（3）找出对应点, 弄清楚平移的方向和格数, 即可作出平移后的图形．（3）找出对应点，弄清楚平移的方向和格数，即可作出平移后的图形.（3）找出对应点，弄清楚平移的方向和格数，即可作出平移后的图形．解答：解: 如图所示, 即为要求画的图形:．点评：此题主要考查轴对称图形的概念以与作旋转和平移后的图形的方法.4. （2009•兴国县模拟）（1）以0A为对称轴, 画出图形另一半, 成为图形A.（2）将画好的图形A向右平移4格, 得到图形B.（3）将图形A绕O点顺时针旋转90°, 得到图形C．考点：作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形.分析：（1）以直线为对称轴, 画出5个对称点, 然后顺次连接对称点即可；（2）把画好的图形A的7个关键点都向右平移四格, 然后顺次连接这7个关键点即可得到图B；（3）将图形A的关键点与O点的连线, 绕O点顺时针旋转90°, 然后顺次连接这些关键点即可得到图形C．（3）将图形A的关键点与O点的连线，绕O点顺时针旋转90°，然后顺次连接这些关键点即可得到图形C.（3）将图形A的关键点与O点的连线，绕O点顺时针旋转90°，然后顺次连接这些关键点即可得到图形C．解答：解: （1）作图如下:点评：本题需要学生掌握：无论是作已知图形的轴对称图形, 还是图形的平移都要先作出关键点, 然后顺次连接这些关键点；图形的旋转要注意旋转的方向和角度．5. 图形A向右平移5格得到图形B, 图形B向下平移2格得到图形C, 请在图中画出图形B 和图形C.考点：作平移后的图形.专题：作图题.分析：根据平移图形的特征, 把图形A的各顶点分别向右平移5格, 画出平移后的各顶点的对应点, 首尾连结各点即可得到图形A向右平移5格得到图形B；把图形B的各顶点分别向下平移2格, 画出平移后的各顶点的对应点, 首尾连结各点即可得到图形向右平移5格得到图形C．解答：解: 根据分析, 作平移图形如下:点评：本题是考查作平移后的图形, 图形平移后大小、形状、方向均不变；作平移图形关键是确定对应点的位置．6. 图中, 图形A是如何变换得到图形B？考点：作平移后的图形.分析：根据图形B和图形A的关系：图A先向上平移1个格子, 然后按顺时针旋转90度, 旋转后得到的图形再向右平移4格即可得出图形B．解答：解：图A先向上平移1个, 然后按顺时针旋转90度, 旋转后得到的图形再向右平移4格即可得出图形B．点评：此题考查了图形的平移和旋转, 要注意对应点是如何移动的．7. 请画出先向右平移8格, 再向下平移2格后得到的图形.考点：作平移后的图形.分析：先把原图中两条线段的交点向右平移8格, 然后再用虚线照原图连接各点, 然后把平移8格后的图形按原来的方法再向下平移2格, 这样就把一个图进行了两次平移．解答：解：如图点评：平移图形, 要先移图中的点, 注意数够格子．8. 按要求画一画.（1）在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形.（2）画出将图②向右平移7格, 再向上平移3格后的图形.（3）画出图③的另一半, 使它成为轴对称图形．考点：作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；画轴对称图形的对称轴；作平移后的图形.专题：作图题.分析：（1）根据旋转的性质, 以O点为中心顺时针旋转90度后再顺次连接即可作出旋转后的图形；（2）根据平移的性质, 找出图形②的各个顶点向右平移7格后的对应点, 再顺次连接即可；（3）根据轴对称图形的性质, 对称轴左右两边的部分能够完全重合, 因此只要找出左边图形的关键点, 再画出这些关键点关于对称轴的对称点, 然后按照左边图形的形状顺次连接即可；（3）根据轴对称图形的性质，对称轴左右两边的部分能够完全重合，因此只要找出左边图形的关键点，再画出这些关键点关于对称轴的对称点，然后按照左边图形的形状顺次连接即可；解答：解: 根据分析作图如下:点评：本题考查了作轴对称图形, 旋转作图, 以与平移作图, 关键是要学生真正理解轴对称、旋转以与平移的性质, 掌握正确的作图步骤, 才能正确作图．9. 按要求画图.（1）将图形A向上平移5格, 再向右平移7格, 得到图形B.（2）以横虚线为对称轴, 画出和图形A对称的图形.（3）以竖虚线为对称轴, 画出和图形C对称的图形．考点：作平移后的图形；作轴对称图形.分析：（1）先将图形A的三个顶点向上平移5格, 然后把三个顶点照原图形状连线, 再把上移的图形各顶点向右平移7格, 最后把各点照原图形状连线；（2）先把图形A右下角顶点以对称轴为轴距轴2格, 就以对称轴为轴向上移2格, 左下角顶点距轴2格, 就以对称轴为轴向上移2个格, 上角顶点在原点不动,再把各顶点连接起来；（3）先把图形C各线段交点以对称轴为轴看距轴有几格就向左平移相同的格数,然后把各点照原图形状连线．（3）先把图形C各线段交点以对称轴为轴看距轴有几格就向左平移相同的格数，然后把各点照原图形状连线.（3）先把图形C各线段交点以对称轴为轴看距轴有几格就向左平移相同的格数，然后把各点照原图形状连线．解答：解：如图点评：此题考查了平移的方法与画对称图形的方法, 注意先移点再连线的方法．10. 先画出图形:（1）向下平移3小格后的图形（2）再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③.考点：作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形.专题：作图题.分析：（1）根据图形平移的特征, 把三角形各顶点分别向下平移3各, 再首尾连结各点即可得到三角形向下平移3格后的图形三角形A′B′C′.（2）根据旋转图形的特征, 三角形绕点A逆时针旋转90°后, 点A的位置不动,其余各点（边）均绕A逆时针旋转90°, 三角形″C″就是三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形．（2）根据旋转图形的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各点（边）均绕A逆时针旋转90°，三角形″C″就是三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形.（2）根据旋转图形的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各点（边）均绕A逆时针旋转90°，三角形″C″就是三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形．解答：解: 根据分析, 画图如下:故答案为:故答案为：点评：本题是考查作平移后的图形、旋转一定角度的图形. 关键是各对应点的确定.11. （1）把图中的小帆船向右平移7格, 再向下平移2格, 画出平移后的小帆船.（2）把中图的箭头绕点O顺时针方向旋转90°, 画出旋转后的箭头.（3）画出最右边图形的另一半, 使它成为轴对称图形．考点：作平移后的图形；作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形.专题：作图题.分析：（1）根据平移图形的特征, 把小帆船的各顶点均各右平移7格, 顺次连接各点得到图中灰色的小帆船, 再把灰色小帆船各顶点现下平移2格, 顺次连接各点,就可得到小帆船向右平移7格, 再向下平移2格平移后的小帆船（红色）.（2）根据旋转图形的特征, 图中的箭头绕点O顺时针方向旋转90°, O点的位置不动, 各边均绕O点旋转90°, 图中绿色部分就是箭头绕点O顺时针方向旋转90°, 后的箭头．（3）根据轴对称图形的特征, 对称点到对称轴的距离相等, 对称点的边线垂直于对称轴, 在对称轴的另一边画出各对称点, 然后顺次连接各点, 即可得到图形的另一半（黄色）, 使它成为轴对称图形．（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的边线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出各对称点，然后顺次连接各点，即可得到图形的另一半（黄色），使它成为轴对称图形.（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的边线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出各对称点，然后顺次连接各点，即可得到图形的另一半（黄色），使它成为轴对称图形．解答：解: 根据分析, 画图如下:故答案为:故答案为：点评：本题是考查作平移后的图形、作轴对称图形、作旋转一定角度的图形, 画图时要根据各种图形的特征来画．12. 在格子图中, 把平行四边形先向右平移4格, 再向下平移6格；把小房图绕A点逆时针旋转90°.考点：作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形.专题：作图题.分析：（1）根据平移的性质和平行四边形的特点, 抓住这个平行四边形的四个顶点进行平移即可得出符合题意的图形；（2）根据图形的旋转的性质, 抓住与点A相连的两条直角边进行逆时针旋转90°, 补充另外两条边, 画出一个正方形, 再在左边画出一个等腰三角形即可．（2）根据图形的旋转的性质，抓住与点A相连的两条直角边进行逆时针旋转90°，补充另外两条边，画出一个正方形，再在左边画出一个等腰三角形即可.（2）根据图形的旋转的性质，抓住与点A相连的两条直角边进行逆时针旋转90°，补充另外两条边，画出一个正方形，再在左边画出一个等腰三角形即可．解答：解: 如图所示:，红色平行四边形和蓝色小房即为所求.红色平行四边形和蓝色小房即为所求．点评：此题考查了图形的平移与旋转的性质的灵活应用.13．（1）小船图从左下方平移到右上方, 先向上平移了 3 格, 再向右平移 6 格. （2）把梯形绕A点逆时针旋转90度, 画出旋转后的图形.（3）画出房子图的另一半, 使它成为轴对称图形．考点：作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；作平移后的图形.分析：（1）以小船上小旗的顶点为关键点, 观察它的移动方向和距离, 据此解答；（2）把梯形的4个关键点, 绕A点逆时针旋转90度, 然后顺次用线段连接即可画出旋转后的图形；（3）找到房子图另一半的5个对称点, 然后顺次用线段连接即可画出它的轴对称图形．（3）找到房子图另一半的5个对称点，然后顺次用线段连接即可画出它的轴对称图形.（3）找到房子图另一半的5个对称点，然后顺次用线段连接即可画出它的轴对称图形．解答：解: （1）小船图从左下方平移到右上方, 先向上平移了3格, 再向右平移6格；（2）、（3）作图如下:故答案为：上, 3, 右, 6．故答案为：上，3，右，6.故答案为: 上，3，右，6．故答案为：上，3，右，6．点评：图形的旋转和平移以与画对称图形是培养学生的空间想象能力和操作能力的重要知识, 在画图时要注意旋转和平移的方向、距离、角度．14. 按要求画图（1）如图1, 平行四边形向右移动6格, 再向上移动4格.（2）如图2, 三角形绕O点顺时针旋转90度, 再向左平移5格．考点：作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形.专题：作图题.分析：（1）首先根据平移的性质, 利用网格找出平行四边形各个顶点向右平移6格后的对应点, 再顺次连接即可画出平移后的图形, 再将所得平行四边形各个顶点向上平移4格后的对应点, 再顺次连接即可；（2）根据图形旋转的特点, 图形绕点O顺时针旋转90°, 点O的位置不变, 各边都绕点O旋转90°, 即可画出三角形绕点O顺时针旋转90°得到的图形, 再找出得到的紫色三角形各个顶点向左平移5格后的对应点, 再顺次连接即可画出平移后的图形．（2）根据图形旋转的特点，图形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不变，各边都绕点O旋转90°，即可画出三角形绕点O顺时针旋转90°得到的图形，再找出得到的紫色三角形各个顶点向左平移5格后的对应点，再顺次连接即可画出平移后的图形.（2）根据图形旋转的特点，图形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不变，各边都绕点O旋转90°，即可画出三角形绕点O顺时针旋转90°得到的图形，再找出得到的紫色三角形各个顶点向左平移5格后的对应点，再顺次连接即可画出平移后的图形．解答：解: 如图所示: ,（1）红色平行四边形即是原平行四边形向右移动6格, 再向上移动4格之后的图形；（2）紫色三角形是绕O点顺时针旋转90度得到的图形, 蓝色三角形是将旋转后的图形又平移5格后的图形．（2）紫色三角形是绕O点顺时针旋转90度得到的图形，蓝色三角形是将旋转后的图形又平移5格后的图形.（2）紫色三角形是绕O点顺时针旋转90度得到的图形，蓝色三角形是将旋转后的图形又平移5格后的图形．点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数和作平移后的图形, 根据旋转图形的特点, 平移图形的特点画图．。

小升初数学专题练习：图形的变换一、选择题1.下列图形中，对称轴最多的是( )A. 圆B. 等边三角形C. 正方形2.拉抽屉是（）现象A. 平移B. 旋转C. 轴对称3.下面字母中不是轴对称图形的是( )。

A. DB. TC. FD. M4.把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，得到的图形的面积是（）cm2．A. 48B. 24C. 96D. 725.下面的图形与( )成轴对称。

A. B. C.6.下面图形中，对称轴最多的是( )。

A. B. C. D.7.下面图形中________不是轴对称图形A. B. C. D.8.由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（）。

A. 图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）B. 图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）C. 图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）D. 以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）二、判断题9.对称图形不一定只有一条对称轴。

10.圆有100条对称轴11.可以采用平移和轴对称的方法设计出美丽的图案。

12.在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。

13.半圆的对称轴有一条，所以圆的对称轴有2条。

三、填空题14.组合图案是由________经过________、________、________等图形变换形成的。

15.________是平移，________是旋转．16.拧开矿泉水的瓶盖是________现象。

17.看一看，辨一辨上面________是轴对称图形。

18.等腰三角形有________条对称轴，若它的一个底角是35°，则它的顶角是________度．19.中有________条对称轴．20. ________三角形有3条对称轴．21.一个图形的某条对称轴对称的图形和它的面积________。

四、解答题22.下列图形是轴对称图形吗？如果是，分别画出它们的对称轴。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：图形的变换一、单选题1．等边三角形有（）条对称轴。

A．1B．2C．3D．02．小丽在晚上6时开始做数学作业，完成数学作业时，分针刚好旋转了90°，这时钟面显示的时间应是晚上（）A．6：15B．6：30C．6：35D．6：403．把一个三角形按比例放大或缩小后，（）不变。

A．边长B．内角大小C．周长D．面积4．下列图形旋转后可以得到的是（）A．B．C．D．5．下面（）图不是由图通过旋转或者平移得到的。

A．B．C．D．6．把一个边长5cm的正方形按2﹕1放大后的正方形面积是（）cm2。

A．25B．50C．100D．250二、判断题7．推拉抽屉是旋转现象，风车转动是平移现象。

（）8．把一个正方形按3：1的比例放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。

（）9．把一个长5cm，宽3cm的长方形按3：1放大，放大后的面积是45cm2。

()10．把直径是3cm的圆按2：1放大后，它的周长和面积都扩大到原来的2倍。

()11．汽车在行驶过程中即有平移运动又有旋转运动。

（）三、填空题12．汽车在笔直的公路上行驶，车身做运动，车轮做运动。

13．长方形有条对称轴；一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，面积是平方厘米。

14．一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是三角形，这个三角形有条对称轴。

15．把一个长4cm，宽3cm的长方形按5：1放大，放大后的长方形的周长是cm，放大后的长方形的面积是cm2。

16．把一个长方形按4：1放大，放大前面积是15平方厘米。

放大后的面积是平方厘米。

17．一个长方形，长15cm，宽8cm，像下图那样折，形成4个三角形。

那这4个三角形的周长是。

18．一个长方形长24cm，宽18cm，长与宽最简单的整数比是，如果把它按1：6缩小，缩小后它的面积是cm2。

19．小明下午开始学习时，从镜中看到的时间为6：30，结束时正好是6：30，他学习了小时。

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：图形的变换一、单选题1．下列图形（ ）是轴对称图形。

A．B．C．2．下面是平移现象的是（ ）。

A．电梯的升降B．汽车车轮的转动C．电风扇的转3．下面图（ ）是由图①按2：1的比放大后得到的图形。

A．②B．③C．④4．把一个图形绕某点按顺时针方向旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，（ ）。

A．位置变了B．形状变了C．大小变了5．甲是边长为5厘米的正方形，在它的四个角上各自挖掉一个边长为1厘米的小正方形，得到图形乙，下列说法正确的是（ ）。

A．甲和乙周长相等B．甲和乙面积相等C．甲和乙周长、面积都不相等6．将下图方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是（ ）。

A．先向下平移1格，再向左平移1格B．先向下平移1格，再向左平移2格C．先向左平移1格，再向下平移2格二、判断题7．箱子在地上被拖动是平移现象。

（ ）8．如下图，把一张正方形纸对折，沿虚线剪掉空白部分，能得到松树。

（ ）9．把一个长5cm，宽3cm的长方形按3：1放大，放大后的面积是45cm2。

( )10．把一个长方形按3：1的比放大后，它的周长就扩大到原来的3倍。

（ ）11．有一张大的长方形纸片，在它的四个角分别减去一个同样大小的小长方形，得到的图形与原长方形相比，它的周长和面积都变小。

（ ）12．等腰梯形上、下底中点的连线所在的直线是它的对称轴。

（ ）三、填空题13．在“田”、“土”、“晶”、“国”几个字中，是轴对称图形的是 。

14．以下是三个公园的平面图。

甲、乙、丙3人以相同的速度绕不同公园的四周走了一圈，谁用的时间最长? 。

（填“甲”、“乙”、“丙”或“一样长”）15．钟面上。

时针从“12” 时针旋转 °就到了“2”；从7：10到7：35，分针旋转了 °。

16．把图A按 ： 的比例缩小得到图B，图A与图B的面积之比是 ： 。