万有引力知识点汇总

第五章：万有引力定律 人造地球卫星『夯实基础知识』1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）丹麦开文学家开普勒信奉日心说，对天文学家有极大的兴趣，并有出众的数学才华，开普勒在其导师弟谷连续20年对行星的位置进行观测所记录的数据研究的基楚上，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。

第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．即k Tr =23开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。

2．万有引力定律及其应用(1) 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。

（1687年）2r MmGF =叫做引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-相距1m 时的相互作用力，1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。

万有引力常量的测定——卡文迪许扭秤实验原理是力矩平衡。

实验中的方法有力学放大（借助于力矩将万有引力的作用效果放大）和光学放大（借助于平面境将微小的运动效果放大）。

万有引力常量的测定使卡文迪许成为“能称出地球质量的人”：对于地面附近的物体m ，有（式中R E 为地球半径或物体到地球球心间的距离），可得到。

2EE R m m G mg =G gR m EE 2=(2)定律的适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r 是两球心间的距离．当两个物体间的距离无限靠近时，不能再视为质点，万有引力定律不再适用，不能依公式算出F 近为无穷大。

万有引力知识点总结《万有引力与航天》知识点回顾1．“地心说”和“日心说”的发展过程：“地心说“代表―托勒密；“日心说”代表―哥白尼2．开普勒行星运动定律(1)开普勒第一定律(轨道定律)行星运动的轨道不是正圆，行星与太阳的距离一直在变。

有时远离太阳，有时靠近太阳。

它的速度的大小、方向时刻在改变。

示意图如下：所有的行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，这就是开普勒第一定律。

(2)开普勒第二定律（面积定律）―对于任意一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

根据开普勒第二定律可得，行星在远日点的速率较小，在近日点的速率较大。

(3)开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，这是开普勒第三定律。

每个行星的椭圆轨道只有一个，但是它们运动的轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值是相等的。

R3我们用R表示椭圆的半长轴，T代表公转周期，表达式可为2 k T显然k是一个与行星本身无关的量，只与中心体有关。

开普勒第三定律对所有行星都适用。

对于同一颗行星的卫星，也符合这个运动规律。

3、万有引力定律（2）定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

（3）定律的公式：如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示F Gm1m2 2r （4）说明：①万有引力定律的适用条件：万有引力定律中的物体是对质点而言，不能随意应用于一般物体。

对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r 就是指两个质点间的距离；对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。

思考：在公式中，当r→0时，F→∞是否有意义？②．万有引力的普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力。

③．万有引力的相互性：两物体间相互作用的引力，是一对作用力和反作用力。

物理万有引力知识点总结物理万有引力是指物体之间存在的吸引力或引力的力量。

以下是物理万有引力的一些主要知识点总结：1. 万有引力定律：万有引力定律是描述物体之间引力关系的公式，它由牛顿提出。

定律表明，两个物体之间的引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

万有引力定律的公式为F = G * ((m1 * m2) / r^2)，其中F表示引力的大小，m1和m2表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离，G为引力常数。

2. 引力的性质：物理万有引力具有以下性质：- 引力具有吸引性，它总是指向两个物体之间的中心。

- 引力大小与物体质量成正比，质量越大，引力越大。

- 引力大小与物体距离的平方成反比，距离越近，引力越大。

- 引力作用力对是相互的，即每个物体对另一个物体都有一个相等大小但方向相反的引力。

3. 重力：重力是地球对物体产生的引力。

重力是物体的质量与地球质量之间的吸引力。

重力的大小可以使用万有引力定律计算。

重力使物体朝着地面方向下落，并使物体保持在地球表面。

地球上的物体之间的重力也可以用牛顿的万有引力定律来计算。

4. 行星运动和轨道：根据万有引力定律，行星在太阳的引力作用下绕太阳旋转。

行星的轨道呈椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点上。

行星轨道上离太阳近的部分称为近日点，离太阳远的部分称为远日点。

5. 引力与质量的关系：根据万有引力定律，引力的大小与物体质量成正比。

更大质量的物体将具有更大的引力。

这解释了为什么地球的引力比月球的引力大，因为地球的质量比月球大。

以上是物理万有引力的一些重要知识点总结。

物理万有引力定律是物理学中一个重要的基本定律，它解释了宇宙中物体之间相互吸引的原因，并在天体运动和宇宙学研究中起到关键作用。

万有引力与航天知识点总结万有引力是牛顿的万有引力定律的简称，是物体间相互作用的基本力之一、航天知识则涉及到太空探索、火箭技术、卫星技术等方面的内容。

下面将对这两个知识点进行总结。

一、万有引力：1.定义与公式：万有引力是指在宇宙中，物体之间的引力相互作用。

根据牛顿的万有引力定律可以得出如下公式：F=G*(m1*m2)/r^2其中，F表示两物体之间的引力，G为普适引力常数，m1和m2分别为两物体的质量，r为两物体之间的距离。

2.万有引力的特点：（1）引力大小与质量成正比：两物体的质量越大，它们之间的引力越大。

（2）引力大小与距离成反比：两物体的距离越远，它们之间的引力越小。

（3）作用力相互切实：不仅物体1受到物体2的引力作用，物体2也同样受到物体1的引力作用。

3.万有引力在宇宙中的应用：（1）行星与恒星的运动：行星绕恒星运动是由于恒星对行星的引力作用，保持了它们之间的平衡。

（2）卫星轨道：卫星绕地球运动也是由于地球对卫星的引力作用，保持了它们之间的平衡。

（3）宇宙探测器的轨道：通过计算出不同行星、卫星之间的引力大小和方向，可以确定宇宙探测器的轨道设计。

二、航天知识：1.航天器的分类：（1）人造卫星：用于地球观测、通信、导航等领域。

（2）宇宙飞船：用于载人航天，包括宇宙飞船和国际空间站。

（3）深空探测器：用于探测太阳系以外的星球、行星等宇宙空间。

（4）陆地探测器：用于探索行星表面的器械。

2.火箭技术：（1）火箭方程：描述火箭运动的速度、加速度和燃料质量等相关关系。

（2）推力、燃料消耗与速度增长：加大推力和减小燃料消耗可以提高速度增长。

（3）多级火箭：通过分层设计，将多级火箭发射到太空。

3.卫星技术：（1）通信卫星：用于实现地球上不同地区之间的通信连接。

（2）导航卫星：用于卫星定位系统，如GPS系统。

（3）遥感卫星：用于地球观测，获取地球表面的信息。

4.航天发展：（1）航天技术的应用范围越来越广泛，包括通信、天气预报、农业、资源勘探等多个领域。

第六章 万有引力与航天7.万有引力与重力的关系：(1)“黄金代换”公式推导：当F G =时，就会有22gR GM RGMm mg =⇒=。

(2)注意：①重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力不是万有引力。

②只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力。

③重力的方向竖直向下，但并不一定指向地心，物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。

④随着纬度的增加，物体的重力减小，物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。

⑤物体随地球自转所需的向心力一般很小，物体的重力随纬度的变化很小，因此在一般粗略的计算中，可以认为物体所受的重力等于物体所受地球的吸引力，即可得到“黄金代换”公式。

8.万有引力定律与天体运动：运动性质：通常把天体的运动近似看成是匀速圆周运动。

从力和运动的关系角度分析天体运动：天体做匀速圆周运动运动，其速度方向时刻改变，其所需的向心力由万有引力提供，即F 需=F 万。

如图所示，由牛顿第二定律得：2m ,LGM F ma F ==万需，从运动的角度分析向心加速度： .)2(22222L f L T L L v a n ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛=== （3）重要关系式：.)2(222222L f m L T m L m L v m L GMm ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛=== 2、地球绕太阳公转的角速度为ω1，轨道半径为R 1，月球绕地球公转的角速度为ω2，轨道半径为R 2，那么太阳的质量是地球质量的多少倍？解析：地球与太阳的万有引力提供地球运动的向心力，月球与地球的万有引力提供月球运动的向心力，最后算得结果为321221 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛R R ωω。

9.计算大考点：“填补法”计算均匀球体间的万有引力： 谈一谈：万有引力定律适用于两质点间的引力作用，对于形状不规则的物体应给予填补，变成一个形状规则、便于确定质点位置的物体，再用万有引力定律进行求解。

模型：如右图所示，在一个半径为R ，质量为M 的均匀球体中，紧贴球的边缘挖出一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d 的质点m 的引力是多大？思路分析：把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力之和，即可求解。

高一物理万有引力知识点总结
一、引力
1、引力是指物体之间的相互之间的作用力。

2、引力的定义是：质点之间的相互作用力，由距离决定，两者
距离越近，作用力越大，质点距离越远，作用力越小。

3、引力法则：引力作用力是双向的，即两质点之间的引力是相
等的。

二、引力的类型
1、斥力：即两物体间的反作用力。

2、弹力：物体之间的弹力也可以理解为引力，如弹簧的弹力。

3、磁力：当有磁体存在时，它们之间会产生的磁力。

4、重力：重力也是一种引力，也是宇宙中最有名的引力，它是
引起物体的自由落体运动的主要原因。

三、引力的实验
1、布拉格实验：是实验物理学家布拉格（1887年）用来测量引力的实验，该实验就揭示了物质间的相互引力。

2、太阳引力实验：该实验是行星发射实验的一种，它使用火箭
向太阳系内的行星发射小卫星，测量其飞行到临近太阳时引力的变化。

四、引力的其他知识
1、引力的公式：引力公式为F=G×m1×m2/r2，其中F表示引力，G表示万有引力常数，m1、m2表示两个作用质点的质量，r表示两个质点之间的距离。

2、万有引力常数：万有引力常数是宇宙中最基本的常数，它的值大约为6.67×10-11 N·m2/kg2。

万有引力知识点汇总在我们的日常生活中，物体的下落、天体的运行，都离不开万有引力的作用。

万有引力是物理学中一个非常重要的概念，它不仅解释了许多自然现象，也为人类探索宇宙提供了理论基础。

接下来，让我们一起详细了解一下万有引力的相关知识点。

一、万有引力定律的发现万有引力定律是由英国科学家牛顿发现的。

据说，牛顿在看到苹果从树上落下时，开始思考物体下落的原因，并最终得出了万有引力定律。

牛顿的思考是基于对天体运动的观察和研究。

当时，天文学家开普勒已经发现了行星运动的三大定律，但对于行星为什么会按照这样的规律运动，还没有一个合理的解释。

牛顿通过深入的思考和数学推导，得出了万有引力定律，成功地解释了行星的运动规律。

二、万有引力定律的内容万有引力定律的内容是：任何两个物体之间都存在相互吸引的力，这个力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

用公式表示为：＄F ＝ G\frac{m_1m_2}｛r^2}＄其中，＄F$表示两个物体之间的引力，＄G$是万有引力常量，其值约为$667×10^｛－11} N·m^2/kg^2$，＄m_1$和$m_2$分别表示两个物体的质量，＄r$表示两个物体质心之间的距离。

三、万有引力常量的测定万有引力常量$G$的测定是一个非常重要的实验。

英国科学家卡文迪许通过巧妙的实验设计，利用扭秤实验测量出了$G$的值。

卡文迪许的实验装置非常精巧。

他将两个小铅球分别固定在一根轻质横杆的两端，横杆中间用一根细丝悬挂起来，形成一个扭秤。

然后，他再用两个大铅球分别靠近两个小铅球，由于万有引力的作用，横杆会发生扭转。

通过测量横杆的扭转角度，就可以计算出万有引力的大小，从而推算出$G$的值。

四、万有引力定律的适用范围万有引力定律适用于两个质点之间的相互作用。

但在实际情况中，大多数物体都不能看作质点。

对于质量分布均匀的球体，可以将其视为质量集中在球心的质点来计算引力。

当两个物体之间的距离远大于物体的尺寸时，也可以近似地将物体看作质点来计算引力。

万有引力定律知识点班级: 姓名：一、三种模型1、匀速圆周运动模型:无论自然天体还是人造天体都可以看成质点，围绕中心天体做匀速圆周运动。

2、双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力.3、“天体相遇"模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近.二、两种学说1、地心说：代表人物是古希腊科学托勒密2、日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼三、两个定律 第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的每一个焦点上。

第二定律（面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。

第三定律(周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴R 的三次方跟公转周期T 的二次方的比值都相等.（表达式） 四、基础公式线速度：v ==== 角速度：== == 向心力：F=m =m(2r=m （2）2r= m （2)2r=m =m 向心加速度：a== （2r= （2)2r= (2）2r== 五、两个基本思路 1．万有引力提供向心力：ma r T m r m r v m r M G ====222224m πω 2.忽略地球自转的影响：mg RGM =2m （2g R GM =，黄金代换式） 六、测量中心天体的质量和密度测质量： 1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R.（mg R GM =2m ,则G gR M 2=）一般用于地球 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。

（r T m r Mm G 2224π= ，则2324GTr M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r.（r v m rMm G 22=，则G r v M 2=） 4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r （r m rMm G 22ω=，则G r M 32ω=） 5．已知环绕天体的线速度v 和周期T （Tr v π2=，r v m r M G 22m =,联立得G T M π2v 3=）测密度：已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r.中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力r T m r Mm G 2224π= 则2324GTr M π=——① 又334R V M πρρ⋅==—-② 联立两式得：3233R GT r πρ= 当R=r 时，有23GTπρ= 注:R 中心天体半径，r 轨道半径，球体体积公式334R V π=七、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题1．在星球表面: 2RGM mg =（g 为表面重力加速度，R 为星球半径) 2．离地面高h: 2)(h R GM g m +='（g '为h 高处的重力加速度） 联立得g'与g 的关系: 22)('h R gR g += 八、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系1．ma r M G =2m ,则2a rM G =（卫星离地心越远,向心加速度越小） 2．r v m rMm G 22=,则r GM v =（卫星离地心越远，它运行的速度越小） 3．r m rMm G 22ω=,则3r GM =ω(卫星离的心越远,它运行的角速度越小） 4．r Tm r Mm G 2224π=，则GMT 32r 4π=（卫星离的心越远，它运行的周期越大） 九、三大宇宙速度 第一宇宙速度（环绕速度）：7。

万有引力定律知识点总结万有引力定律一.开普勒运动定律 (1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在所有椭圆的一个上．相等．D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力:三、万有引力和重力不考虑自转的情况下，F 万=mg(2)开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的 (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的的比值都相等．四.天体表面重力加速度问题）例 1：火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（A．火星与木星公转周期相等 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积设天体表面重力加速度为 g,天体半径为 R，由重力加速度的关系为g1 R22 M 1 ? ? g 2 R12 M 2得 g= GM ,由此推得两个不同天体表面 R2例3：据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为 A．0.5 B．2. C．3.2 D．4 五．天体质量和密度的计算二.万有引力定律 (1) 公式：F＝ ,其中 G ? 6.67 ? 10?11 N ? m 2 / kg 2 ，称为为有引力恒量。

间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身间的距离．对于均匀的球体,r 是两1.只能求中心天体的质量2. 只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径 r 及运行周期 T，就可以算出天体的质量 M．若知道行星的半径则可得行星的密度 4? 2 3?r 2 4? 2 r 3 M mM M G 2 =m 2 r，由此可得：M= ；ρ = = = （R 为行星的半径） 2 4 3 GT 2 R 3 V GT T r ?R3(2) 适用条件：严格地说公式只适用于的大小时，公式也可近似使用，但此时 r 应为两物体间的距离对于质量为 m 1 和质量为 m 2 的两个物体间的万有引力的表达式 F=Gm1m2 r2例 2：下（）例4：登月火箭关闭发动机在离月球表面112 km 的空中沿圆形轨道运动，周期是 120.5 min,月球的半径是 1740 km,根据这组数据计算月球的质量和平均密度．土星 29.5列说法正确的是公转周期（年）水星 0.241金星 0.615地球 1.0火星 1.88木星 11.86A．公式中的 G 是引力常量，它是人为规定的 B．当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．两物体间的引力大小一定是相等的六、讨论天体运动规律的基本思路基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。

万有引力与航天知识点归纳一、万有引力定律1. 内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量和的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

2. 公式，其中，称为引力常量。

3. 适用条件适用于两个质点间的相互作用。

当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。

对于质量分布均匀的球体，为两球心间的距离。

二、万有引力定律的应用1. 计算天体质量对于中心天体和环绕天体，根据万有引力提供向心力。

若已知环绕天体的线速度和轨道半径，则。

若已知环绕天体的角速度和轨道半径，则。

若已知环绕天体的周期和轨道半径，则。

2. 计算天体密度对于质量为、半径为的天体，若有一颗卫星绕其做匀速圆周运动，轨道半径为。

由，天体的体积。

当卫星绕天体表面运行时，则。

三、人造卫星1. 卫星的动力学方程万有引力提供向心力，即。

2. 卫星的线速度由可得，说明卫星的线速度与轨道半径的平方根成反比，轨道半径越大，线速度越小。

3. 卫星的角速度由可得，轨道半径越大，角速度越小。

4. 卫星的周期由可得，轨道半径越大，周期越大。

5. 地球同步卫星特点：周期，与地球自转周期相同。

轨道平面与赤道平面重合。

高度，线速度。

四、宇宙速度1. 第一宇宙速度定义：卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。

计算：由（为地球半径），可得。

这是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度。

2. 第二宇宙速度，当卫星的发射速度大于而小于时，卫星绕地球运行；当卫星的发射速度等于或大于时，卫星将脱离地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星。

3. 第三宇宙速度，当卫星的发射速度等于或大于时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。

五、双星系统1. 特点两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力。

2. 规律对于质量分别为、的两颗星，轨道半径分别为、，两星之间的距离为（）。

物理万有引力知识点大全物理万有引力知识点一、行星运动1.地心说和日心说地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动，日心说认为太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动，日心说是形成新的世界观的基础，是对宗教的挑战。

2.开普勒第一定律开普勒第一定律指出：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，这个定律也叫做“轨道定律”，它正确描述了行星运动轨道的形状。

3.开普勒第三定律开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即R3/T2=k.这个定律也叫“周期定律”.行星运动三定律是开普勒根据第谷连续20年对行星运动进行观察记录的数据，经过刻苦计算而得出的结论.二、万有引力定律1.万有引力定律的内容(l)万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用.它的大小和物体的质量及两个物体之间的距离有关：两个物体质量越大，它们间的万有引力越大;两物体间距离越远，它们间的万有引力越小.通常两个物体之间的万有引力极其微小，在天体系统中，万有引力的作用是决定性的.(2)万有引力定律的公式是：.即两物体间万有引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.2.引力常量及其测定(1)万有引力常量G=6.__10-11 N?m2/kg2，通常取G=6.67×10-11 N?m2/kg2.(2)万有引力常量G的值是由英国物理学家卡文迪许用扭秤装置首先准确测定的.G的测定不仅用实验证实了万有引力的存在，同时也使万有引力定律有了实用价值.3.万有引力定律的应用万有引力定律在研究天体运动中起着决定性的作用，它把地面上物体的运动规律与天体运动的规律统一起来，是人类认识宇宙的基础.万有引力定律在天文学上的下列应用：(1)用万有引力定律求中心星球的质量和密度当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M，半径为R，环绕星球质量为m，线速度为v，公转周期为T，两星球相距r，由万有引力定律有：，可得出，由r、v或r、T就可以求出中心星球的质量;如果环绕星球离中心星球表面很近，即满足r≈R，那么由可以求出中心星球的平均密度ρ。

万有引力知识点总结第1篇1.开普勒第三定律：t2/r3=k(=42/gm){r:轨道半径，t:周期，k:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：f=gm1m2/r2(g=，方向在它们的连线上)3.天体上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r:天体半径(m)，m：天体质量(kg)｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：v=(gm/r)1/2;=(gm/r3)1/2;t=2(r3/gm)1/2{m：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=;v2=;v3=6.地球同步卫星gmm/(r地+h)2=m42(r地+h)/t2{h36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注:(1)天体运动所需的xxx力由万有引力提供,f向=f万;(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发*速度均为。

万有引力知识点总结第2篇定义：万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。

它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。

物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。

两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。

其中G代表引力常量，其值约为×10的负11次方单位N·m2/kg2。

为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。

万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T(周期)如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小mrω^2=mr(4π^2)/T^2另外，由开普勒第三定律可得r^3/T^2=常数k'那么沿太阳方向的力为mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。

万有引力定律知识点总结1.定律表述2.牛顿的发现牛顿通过研究苹果掉落的问题，发现了地球对苹果的引力，进而猜测物体间存在一种普遍的引力现象，并开始研究重力的本质。

3.引力的普遍性4.引力的性质引力是一种吸引力，它的大小与物体的质量成正比，与距离的平方成反比。

质量越大，引力越大；距离越近，引力越大。

5.引力的作用对象引力的作用对象包括任何有质量的物体，从微观粒子到宇宙天体都受到引力的作用。

例如，地球对人和物体的引力可以使人和物体保持在地面上。

6.引力的无质量物体根据等效原理，无论物体的质量大小，无质量的物体受到的引力都是相同的。

也就是说，无论是一个质量为1kg的物体，还是一个质量为10kg的物体，它们在地球上受到的重力都相同，都是9.8N。

7.引力的矢量性质引力是一个矢量，具有大小、方向和作用点。

它的方向始终指向两物体之间的连线方向，作用点位于两物体连线上。

8.引力的非接触性引力不需要物体之间的接触就可以产生作用，即使物体之间存在遮挡，仍然可以相互吸引。

9.引力的远程性引力是一种远程相互作用力，两个物体之间即使距离很远，仍然可以相互产生引力作用。

10.引力的作用力对根据牛顿第三定律，如果物体1对物体2施加一定的引力，那么物体2对物体1也会施加相同大小、相反方向的引力，这称为引力的作用力对。

11.引力的宏观表现在宏观尺度上，引力主要表现为星体之间的相互吸引作用，例如行星公转、卫星绕地球运动等。

12.引力在宇宙中的作用引力在宇宙中起着至关重要的作用，控制了星系、星云的形成与演化，维持了银河系的稳定，也决定了宇宙的大尺度结构。

总结起来，万有引力定律是描述物质之间相互作用的力的定律，它展示了物体之间的普遍吸引现象。

引力的表达式为F=G×m1×m2/r^2，其中F为引力大小，G为万有引力常数，m1和m2为物体的质量，r为物体之间的距离。

这一定律对于解释行星运动、人造卫星轨道等有着重要的意义。

万有引力定律及其应用知识点总结
1、万有引力定律：，引力常量G=6.67× N·m2/kg2
2、适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点)
3、万有引力定律的应用：(中心天体质量M, 天体半径R, 天体表面重力加速度g )
(1)万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时，下面式中r=R+h )
(2)重力=万有引力
地面物体的重力加速度：mg = G g = G ≈9.8m/s2
高空物体的重力加速度：mg = G g = G <9.8m/s2
4、第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的.
由mg=mv2/R或由= =7.9km/s
5、开普勒三大定律
6、利用万有引力定律计算天体质量
7、通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度
8、大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度(含义)
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万有引力知识点汇总万有引力是牛顿力学的三大定律之一，是描述物体之间相互作用的重要力量。

它是自然界中普遍存在的力，影响着我们身边的一切。

本文将对万有引力的知识点进行汇总，深入探讨其概念、公式及应用。

一、概念万有引力是指任何两个物体之间都存在着一种吸引力，这种力的大小与两个物体的质量和它们之间的距离有关。

牛顿在其《自然哲学的数学原理》中明确了万有引力的概念，并提出了万有引力定律。

二、公式1. 万有引力定律：牛顿的万有引力定律可以用如下公式表示：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示物体之间的引力大小，G表示万有引力常数（近似值为6.67430×10^(-11) N*m^2/kg^2），m1和m2分别是两个物体的质量，r表示它们之间的距离。

2. 引力的方向：根据万有引力定律可知，物体之间的引力方向与它们之间的连线方向相同，即指向对方。

3. 引力的大小与质量和距离的关系：万有引力与物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

质量越大，引力越大；距离越远，引力越小。

三、应用1. 行星公转：行星绕太阳公转的轨道是由引力保持的。

太阳的质量巨大，因此它对行星的引力也很大，使其保持在固定的轨道上。

2. 卫星运动：人造卫星绕地球运动也是由万有引力来驱动的。

卫星需要以足够高的速度绕地球一周，使其受到的向心力与地球引力相平衡，从而保持在轨道上。

3. 物体自由下落：地球对物体的引力使物体向下运动，这就是我们通常所说的自由下落。

物体的重量实际上就是地球对其施加的引力。

4. 物体的重量：物体在地球上的重量由其质量和地球对其施加的引力决定。

重力加速度约为9.8 m/s^2，利用重力公式可以计算物体在地球上的重量。

5. 星际导航：在星际飞船的导航过程中，万有引力也起到重要的作用。

飞船需要准确计算和使用行星和恒星的引力以调整速度和轨道，从而到达目的地。

四、结语万有引力是牛顿力学的重要内容之一，深入理解万有引力概念、公式及其应用对于理解宇宙运行规律具有重要意义。

1.开普勒第三定律：32RT ＝K (K ＝GM 24π；T 为做圆周运动天体的周期，R 为天体做圆周运动的半经，M 为中心天体的质量；G 为常数，K 与中心天体的质量有关。

公式推导：行星做匀速圆周运动时：K r m GMR Tr R T R GMm ==−−−→−==2322422)(ππ时当)2.地球（天体）上的重力和重力加速度：（黄金代换：g ＝2RGM ）（1）：mg RG Mm ≈2⇒g ＝2R GM （g 为地球（天体）表面的重力加速度；R 为地球（天体）的半经；M 为地球（天体）的质量）（2）：g ´=2)(H R G M+ （g ´为离地球（天体）表面H 高处的重力加速度；H 为离地球（天体）表面的高；M 为地球（天体）的质量；R 为地球（天体）的半经）（该公式适用于任何条件下）3.线速度V 、角速度ω、周期T ：（1）：V ＝R T R t Sωπ==2 (s 为弧长)（2）：ω＝ππθn R V Tt 22===； θ为转过的角度，即圆心角 n 为转速，其单位为：转/ 秒,即r/sω的单位为：弧度/秒，即rad/s ；600=3π弧度；3600= 2π弧度（3）：T ＝fV R122==ωππ （f 为频率） （4）：如下图，图1、2、3、4中的V 1=V 2；图5、6、7中的321ωωω==（熟记何时线速度相等，何时角速度相等）（5）：地球卫星做匀速圆周运动的V 、ω、T 、R+H 的关系为： 四个物理量中，只要有一个量确定了，其它三个物理量也就确定了。

R+H 越大，V 、ω就越小，而T 越大（R 为地球半径）。

解答：卫星做匀速圆周运动时：2)(H R G Mm +=∙===mg r m ma T rmv 22)(2π向心（此时卫星和地球间的距离等于卫星做匀速圆周运动的轨道半径，R+H=r ）⇒（1）：V ＝HR gR gHR GM V R GM +=+=−−→−22(R+H 越大，V 就越小)（2）：（3）：2323)()(22gR H R gGMH R T T R GM+=+=−−→−=ππ4.第一(二、三)宇宙速度:(1):.第一宇宙速度V 1＝RGM＝gR ＝7.9km/s （环绕速度）①：公式推导：当卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动时：RmV R GMm 22=；⇒RGM V =−−→−=2R GMg V=gR （R 为地球半径）②：第一宇宙速度的意义：卫星绕地球表面做匀速圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度。

万有引力知识点万有引力是指质点之间存在吸引力的现象，是自然界中最基本的力之一。

它由英国科学家牛顿在17世纪提出，被认为是物理学的重要发现之一。

下面将介绍一些关于万有引力的知识点。

1. 万有引力的定义与表达式：万有引力是指两个质点之间由于质量而产生的吸引力。

它的表达式为F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F表示引力的大小，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个质点的质量，r为两个质点之间的距离。

2. 万有引力对质量的影响：万有引力与质量成正比。

质点的质量越大，引力也越大；质点的质量越小，引力也越小。

3. 万有引力对距离的影响：万有引力与距离的平方成反比。

两个质点之间的距离越近，引力也越大；两个质点之间的距离越远，引力也越小。

4. 万有引力的作用方向：万有引力的作用方向始终指向两个质点的中心。

无论质点是运动还是静止，引力都会沿着两个质点之间的连线方向作用。

5. 万有引力的普遍性：万有引力适用于任意两个质点之间的相互作用。

无论质点是天体还是微观粒子，只要它们之间存在质量差异，就会产生万有引力。

6. 万有引力与地球重力的关系：地球表面上物体所受的重力就是一种万有引力。

地球质量大，所以在地球表面上，物体受到的引力非常大，我们称之为重力。

7. 万有引力与天体运行的关系：万有引力是维持行星、卫星等天体在轨道上运行的根本原因之一。

行星绕着恒星运动，卫星绕着行星运动，这些运动都是由于万有引力的作用而产生的。

8. 万有引力的影响因素：万有引力的大小由质量和距离决定。

质量决定了引力的强度，距离决定了引力的大小。

质量越大，引力越强；距离越近，引力越大。

9. 万有引力的单位：在国际制中，万有引力的单位是牛顿（N）。

万有引力常数G的数值为6.67430(15) × 10^-11 N·(m/kg)^2。

10. 万有引力的应用：万有引力不仅在天文学中有重要作用，还在人类日常生活中有广泛的应用，比如地球上的物体保持在地面上，建筑物的结构稳定性等。