集合与简易逻辑复习
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其真假： （1） 若 ab=0,则 a=0 或 b=0； （2） 若 a 2 b 2 0 ,则 a=0 且 b=0；
例题 7：已知 p 是 s 的充分不必要条件，s 是 q 的必要不充分
条件同时又是 r 的充分不必要条件，q 是 r 的必要不充分条件， 问：(1)r 是 p 的什么条件，p 是 q 的什么条件？(2)p,q,r,s 中， 有几对是互为充要条件？
例题 5：写出下列命题的否定和否命题，并判断其真假：
矩形的对角线相等； （2）弦心距相等则弦长相等； 2 （3）若 b 4ac 0 ,则方程 ax2 bx c 0 有实数解； （4）若 x,y 都是偶数，则 x+y 与 xy 都是偶数
例题 6：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断
1 A .求证: 1 a
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选题人：仲坚
3 3 3 3 3 3 3 3
）
A． a b B． a b C． a b 且 a b D． 3 a 3 b 或 3 a 3 b 6、若甲为乙的必要条件，丙为乙的充分条件，但不为乙的必要条件，那么丙是甲的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分又非必要条件 7 、 设全集 U={(x,y)|x ∈ R,y ∈ R} ，集合 M={(x,y)|y ≠ x} ， N={(x,y)|y ≠ -x} ，则集合 P={(x,y)|y2=x2}等于（ ） A． （ CU M ） ∩ （ CU N ） B． （ CU M ） ∪N C． （ CU M ） ∪ （ CU N ） D． M∪ （ CU N ） 8、若命题 p：a2<0，q：2a+1 是奇数， （a∈N）.则复合命题 p 且 q，p 或 q，┐p，┐q 中真 命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个 命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这 个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是 真命题；其中正确的说法是（ ） A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③ 二、填空题： 10、在 100 个学生中，有篮球爱好者 60 人，排球爱好者 65 人，则既爱好篮球又爱好排球 的人数的最小值_____；最大值______.
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15、某班有学生 55 人，其中有音乐爱好者 34 人，有体育爱好者 43 人，还有 4 人既不爱 好音乐又不爱好体育，该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人？
16、写出命题“各数字之和是 3 的倍数的正整数，能被 3 整除”的逆命题、否命题、逆否 命题，并判断其真假.
17、设 U=R, A X 2 X 3 , B Y Y X 2, X A ,求 CUB
Hale Waihona Puke 18、设 f(x)=x2+px+q,p,q∈R，M={x|x=f(x)},N={x|x=f(f(x))}. ⑴证明 M N； ⑵当 M={-1，3}时求 N.
19、由实数构成的集合 A 满足条件：若 a A, a 1 则 （1） 若 2∈A，则集合 A 中必还有另外两个元素； （2） 集合 A 不可能是单元素集合； （3） 集合 A 中至少有 3 个不同的元素。
教学过程
教学内容
备课札记
例题 4：开校运动会时，高一（9）班有 28 名同学参加比赛，
有 15 人参加游泳比赛， 有 8 人参加田径比赛， 有 14 人参加球类 比赛， 同时参加游泳和田径比赛的有 3 人， 同时参加游泳和球类 比赛的有 3 人， 没有人同时参加三项比赛。 问同时参加田径和球 类比赛的有多少人？只参加游泳比赛的有多少人？
备课札记
知识要点：
1）集合的基本概念： 集合的概念；集合的性质(互异性、无序性、确定性)； 元素的概念；集合与元素的关系； 集合的分类；集合的表示 (列举法、描述法)及常见集合（N、Z、Q、R、N+等）的表示； 集合与集合的关系（交，并，补） 2）简易逻辑的基本概念： 逻辑联结词（或，且，非） ；简单命题与复合命题； 四种命题；命题的真假；充分与必要条件；反证法 预习作业： 书 P38---P41
教学过程：
讲解书 P40---P41
例题选讲： 例题 1：
下列表述是否正确，说明理由 Z={全体整数}； （2）R={实数集}={R} （3） {(x,y)|x=1,y=2} (4) {(1,2)}={1,2}(5) 0
例题 2：已知 A x | k 1 x 2k, A x | 1 x 3
且 A B ，求实数 k 的取值范围。
B x | 2x 2 ax 2 0, x R 若 A B A , 求实数 a 的值组成的集合。
例题 3：设集合 A x | x 2 3x 2 0, x R,
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选题人：仲坚
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例题 8：设 p,q 为奇数，求证：方程 x 2 px q 0 I 没有整数
根
第 2 页 共 4 页 选题人：仲坚
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班级
高一
姓名
学号
作业完成时间
一、选择题： 1、 已知集合 A 是全集 S 的任一子集，下列关系中正确的是（ ） A．φ C S A B． C S A S C． （A∩ C S A ）=φ D． （A∪ C S A ） S 2、集合{0，1，2，3，5}中含有元素 0 的真子集个数是（ ） A．32 B．15 C．31 D．6 3、A={x|-2<x<4},B={x|x≥a}，若 A∩B=φ ，且 A∪B 中不含元素 5，则下列值中 a 可能是 A．3 B ．4 C．5 D．6 4、已知命题 p：若 a∈A，则 b∈B，那么命题┐p 是（ ） A．若 a∈A 则 b B B．若 a A 则 b B C．若 a∈A 则 b∈B D．若 b B 则 a∈A 5、用反证法证明如果 a>b，那么 3 a 3 b ，假设的内容应是（
8 Z ，则 A=____________(用列举法表示) 4 x x7 2 12、设 A= x | x 9 ，B= x | 0 ，则 A∩B=_________. x 1
11、设 A= x Z |
13、设集合 M={小于 5 的质数}，则 M 的真子集的个数为_____. 三、解答题： 14、已知 A={x||x-a|<4},B={x|x2-4x-5>0}，且 A∪B=R.求实数 a 的范围.
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主备人：仲坚
总 课 题 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 教学过程 集合与简易逻辑复习 总课时 2 集合与简易逻辑 课 型 复习与回顾集合与简易逻辑的基本概念 通过典型例题的讲练，达到掌握基本技能的目的 培养学生综合应用知识解决问题的能力 基本概念、基本技能 综合应用知识解决问题的能力的培养 教学内容 第 1 课 时 复习
例题 7：已知 p 是 s 的充分不必要条件，s 是 q 的必要不充分
条件同时又是 r 的充分不必要条件，q 是 r 的必要不充分条件， 问：(1)r 是 p 的什么条件，p 是 q 的什么条件？(2)p,q,r,s 中， 有几对是互为充要条件？
例题 5：写出下列命题的否定和否命题，并判断其真假：
矩形的对角线相等； （2）弦心距相等则弦长相等； 2 （3）若 b 4ac 0 ,则方程 ax2 bx c 0 有实数解； （4）若 x,y 都是偶数，则 x+y 与 xy 都是偶数
例题 6：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断
1 A .求证: 1 a
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A． a b B． a b C． a b 且 a b D． 3 a 3 b 或 3 a 3 b 6、若甲为乙的必要条件，丙为乙的充分条件，但不为乙的必要条件，那么丙是甲的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分又非必要条件 7 、 设全集 U={(x,y)|x ∈ R,y ∈ R} ，集合 M={(x,y)|y ≠ x} ， N={(x,y)|y ≠ -x} ，则集合 P={(x,y)|y2=x2}等于（ ） A． （ CU M ） ∩ （ CU N ） B． （ CU M ） ∪N C． （ CU M ） ∪ （ CU N ） D． M∪ （ CU N ） 8、若命题 p：a2<0，q：2a+1 是奇数， （a∈N）.则复合命题 p 且 q，p 或 q，┐p，┐q 中真 命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个 命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这 个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是 真命题；其中正确的说法是（ ） A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③ 二、填空题： 10、在 100 个学生中，有篮球爱好者 60 人，排球爱好者 65 人，则既爱好篮球又爱好排球 的人数的最小值_____；最大值______.
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15、某班有学生 55 人，其中有音乐爱好者 34 人，有体育爱好者 43 人，还有 4 人既不爱 好音乐又不爱好体育，该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人？
16、写出命题“各数字之和是 3 的倍数的正整数，能被 3 整除”的逆命题、否命题、逆否 命题，并判断其真假.
17、设 U=R, A X 2 X 3 , B Y Y X 2, X A ,求 CUB
Hale Waihona Puke 18、设 f(x)=x2+px+q,p,q∈R，M={x|x=f(x)},N={x|x=f(f(x))}. ⑴证明 M N； ⑵当 M={-1，3}时求 N.
19、由实数构成的集合 A 满足条件：若 a A, a 1 则 （1） 若 2∈A，则集合 A 中必还有另外两个元素； （2） 集合 A 不可能是单元素集合； （3） 集合 A 中至少有 3 个不同的元素。
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例题 4：开校运动会时，高一（9）班有 28 名同学参加比赛，
有 15 人参加游泳比赛， 有 8 人参加田径比赛， 有 14 人参加球类 比赛， 同时参加游泳和田径比赛的有 3 人， 同时参加游泳和球类 比赛的有 3 人， 没有人同时参加三项比赛。 问同时参加田径和球 类比赛的有多少人？只参加游泳比赛的有多少人？
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知识要点：
1）集合的基本概念： 集合的概念；集合的性质(互异性、无序性、确定性)； 元素的概念；集合与元素的关系； 集合的分类；集合的表示 (列举法、描述法)及常见集合（N、Z、Q、R、N+等）的表示； 集合与集合的关系（交，并，补） 2）简易逻辑的基本概念： 逻辑联结词（或，且，非） ；简单命题与复合命题； 四种命题；命题的真假；充分与必要条件；反证法 预习作业： 书 P38---P41
教学过程：
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例题选讲： 例题 1：
下列表述是否正确，说明理由 Z={全体整数}； （2）R={实数集}={R} （3） {(x,y)|x=1,y=2} (4) {(1,2)}={1,2}(5) 0
例题 2：已知 A x | k 1 x 2k, A x | 1 x 3
且 A B ，求实数 k 的取值范围。
B x | 2x 2 ax 2 0, x R 若 A B A , 求实数 a 的值组成的集合。
例题 3：设集合 A x | x 2 3x 2 0, x R,
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一、选择题： 1、 已知集合 A 是全集 S 的任一子集，下列关系中正确的是（ ） A．φ C S A B． C S A S C． （A∩ C S A ）=φ D． （A∪ C S A ） S 2、集合{0，1，2，3，5}中含有元素 0 的真子集个数是（ ） A．32 B．15 C．31 D．6 3、A={x|-2<x<4},B={x|x≥a}，若 A∩B=φ ，且 A∪B 中不含元素 5，则下列值中 a 可能是 A．3 B ．4 C．5 D．6 4、已知命题 p：若 a∈A，则 b∈B，那么命题┐p 是（ ） A．若 a∈A 则 b B B．若 a A 则 b B C．若 a∈A 则 b∈B D．若 b B 则 a∈A 5、用反证法证明如果 a>b，那么 3 a 3 b ，假设的内容应是（
8 Z ，则 A=____________(用列举法表示) 4 x x7 2 12、设 A= x | x 9 ，B= x | 0 ，则 A∩B=_________. x 1
11、设 A= x Z |
13、设集合 M={小于 5 的质数}，则 M 的真子集的个数为_____. 三、解答题： 14、已知 A={x||x-a|<4},B={x|x2-4x-5>0}，且 A∪B=R.求实数 a 的范围.
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