普通物理学复习纲要(上)

大学物理（上）复习一、质点力学基础： （一）基本概念：1、参照系：为描述物体的运动而选择的参考物。

坐标系：建立在参照系上的计算系统，是参照系的具体化。

质点： 在许多问题中，物体的形状和大小并不重要，这时可以把物体看成一个只有质量、没有大小和形状的几何点，这样的物体称为质点.2、位矢(矢径)：k z j y i x r++=3、位移：()()()k z j y i x k z z j y y i x x r r r∆+∆+∆=-+-+-=-=∆121212124、速度：k dt dz j dt dy i dt dx dt r d tr k j i t z y x ++==∆∆=++=→∆lim0υυυυ 5、加速度：kdt z d j dt y d i dt x d dt r d k dt d j dt d i dt d dt d tk a j a i a a z y x t z y x 222222220lim ++==++==∆∆=++=→∆υυυυυ6、路程，速率 ),(t s s = dtdsdt r d ==||υ 7、运动方程：)(t r r=， 或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z =8、轨迹方程：0=),,(z y x f9、圆周运动的加速度：t n a a a +=； 牛顿定律：a m dtp d F==；法向加速度：Ra n 2υ=； 切向加速度：dtd a t υ=注意：(1) 法向加速度公式中，R 为质点运动轨道的曲率半径，除了圆周运动，对于一般曲线运动，通常都是未知的，应根据a 和a t 间接计算: (2) 对于卫星绕太阳的运动，椭圆轨道的近日点或远日点的曲率半径R 并不等于其短半轴或长半轴的长度。

10、角速度：dtd θω=11、角加速度：22dtd dt d θωα== 说明：角速度和角加速度的方向均沿转轴，与物体的转动方向成右手螺旋关系。

《大学物理》上册复习纲要第一章 质点运动学一、基本要求：1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。

会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。

2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

二、内容提要： 1、 位置矢量：k z j y i x r ++=位置矢量大小：222z y x ++=位置矢量方向：=αcosy =βcos=γcos 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系k t z j t y i t x t r )()()()(++=3、位移∆：z y x ∆+∆+∆=∆无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度：平均速度：k t zj t y i t x ∆∆+∆∆+∆∆=瞬时速度： dtdzdt dy dt dx ++=5、 加速度：瞬时加速度：i dtxd k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 22+=++=6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ∆ 角速度dtd θω=角加速度22dtd dt d θωα==在自然坐标系中：tn t n e dtdve r v a a +=+=27、 匀加速直线运动与匀角加速圆周运动公式比较：axv v att v x atv v 221202200+=+=+=αθωωαωθαωω221202200+=+=+=t t t三、 解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。

第二章 牛顿定律一、 基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。

能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。

《大学物理》上册复习纲要第一章 质点运动学一、基本要求：1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。

会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。

2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

二、内容提要： 1、 位置矢量：k z j y i x r++=位置矢量大小：222z y x ++=2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系t z t y t x t )()()()(++=3、 位移r ∆： z y x ∆+∆+∆=∆ 无限小位移：dz dy dx d ++=4、 速度： dtdzdt dy dt dx ++= 5、 加速度：瞬时加速度：k dtzd j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++=6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ∆ 角速度dtd θω=角加速度22dtd dt d θωα== 在自然坐标系中：t nt n e dtdve r v a a +=+=2 三、 解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。

第二章 牛顿定律一、 基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。

能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。

二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律:a m F =F 指合外力 a 合外力产生的加速度在直角坐标系中：在曲线运动中应用自然坐标系:三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。

引言概述：正文内容：
1.运动学
1.1匀速直线运动
1.1.1位移、速度和加速度的概念
1.1.2匀速直线运动的数学描述
1.1.3匀速直线运动的图像解析
1.2匀变速直线运动
1.2.1加速度和速度的关系
1.2.2匀变速直线运动的数学描述
1.2.3匀变速直线运动的图像解析
1.2.4自由落体运动
2.力学
2.1牛顿力学基本概念
2.1.1质点、力和力的合成
2.1.2牛顿三定律及其应用
2.2静力学
2.2.1物体的平衡条件
2.2.2弹力、摩擦力和力的矩
2.3.1动量、动量守恒定律和冲量
2.3.2力的合成和动量定理
2.3.3动能、功和功率
2.3.4动力学的应用：斜面和圆周运动
3.能量与能量守恒
3.1动能和势能
3.2机械能守恒定律
3.2.1弹性碰撞
3.2.2完全非弹性碰撞
3.2.3弹簧振子
4.流体力学
4.1流体的基本性质
4.1.1流体的压强、密度和体积弹性模量4.1.2静力学中的流体平衡条件
4.2流体的动力学性质
4.2.1流体运动的流速、流量和连续性方程4.2.2流体的伯努利定律
4.3流体的应用：大气压力和沉浮
5.1温度和热平衡
5.2热传导和热量
5.3热力学第一定律
5.4理想气体的状态方程
5.5热力学第二定律和熵
5.6热力学过程中的功和热量的转化总结：。

8.1　复习笔记一、恒定电流1．电流电流密度（1）电流①载流子电荷的携带者称为载流子．②传导电流载流子形成的电流称为传导电流．③电流电流是指单位时间内通过导体截面的电荷量．电流为矢量，方向为正电荷或正离子定向运动的方向，单位为A ，安培．（2）电流密度电流密度为一矢量，方向为正电荷运动的方向，大小等于垂直于电流方向的单位面积的电流，即单位为，电流密度描述的是导体中电流的分布．2．电源的电动势（1）电源电源是指能提供性质与静电力很不相同的“非静电力”，把正电荷从电势低的B 移向电势高的A 的装置．（2）电动势电动势等于电源把单位正电荷从负极经电源内移动到正极所作的功，即电动势为一标量，单位为V ．（3）非静电场强非静电力场的场强是指单位正电荷受到的非静电力，记作非静电性场的场强沿整个闭合电路的环流不等于零，而等于电源的电动势．3．欧姆定律（1）一段含源电路的欧姆定律式中，ρ为电阻率，单位为Ω•m；γ（γ＝1/ρ）为电导率，单位为S/m ．①闭合电路欧姆定律的一般形式：②一段含源电路的欧姆定律：右边各项选取正负号的规则：先任意设定电路顺序方向，若电阻中的电流流向与设定电路顺序方向相同，则该电阻上的电势降取“＋”号，反之则取“-”号；若电动势的指向和设定的顺序方向相同，该电动势取“＋”号，反之则取“-”号．（2）欧姆定律的微分形式二、磁感应强度1．基本磁现象在自然界中不存在独立的N 极和S 极．运动电荷或电流之间通过磁场作用的关系可以表达为：2．磁感应强度它是描述磁场性质的基本物理量，大小为试探电荷所受到的最大磁力与电荷的电量和运动速度间的比值，即磁感应强度为矢量，磁感应强度的方向定义为当试探电荷q 沿着某方向不受力时，定义为磁感应强度B 的方向；单位为T （特），在高斯单位制下，有3．磁感应线和磁通量（1）磁感应线在任何磁场中，每一条磁感应线都是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合线，而且磁感应线的环绕方向和电流流向形成右手螺旋的关系．（2）磁通量通过一曲面的总磁感应线数，即磁通量为标量，有正负之分，定义穿入曲面的磁通量为负，穿出为正．单位为W ．磁场中某处磁感应强度B的大小为该处的磁通量密度，磁感应强度也称磁通量密度．三、毕奥-萨伐尔定律1．毕奥-萨伐尔定律（1）任意电流元Idl在真空中给定某点P所产生的磁感应强度的大小与电流元的大小成正比，与电流元到给定点的距离r的平方成反比，且与Idr和r之间的正弦成正比，即式中，，称为真空磁导率．（2）对于任意线电流所激发的总感应强度，可用磁感应强度B的叠加原理，得2．运动电荷的磁场每一个以速度v运动的电荷所激发的磁感应强度式中，的方向垂直于v和所组成的平面．若运动电荷是正电荷，的指向符合右手螺旋定则；反之亦然．3．毕奥-萨伐尔定律的应用毕奥-萨伐尔定律常用来计算一些常用的载流导体的磁感应强度．四、恒磁场的高斯定理与安培环路定理通过任一闭合曲线的总磁通量总是零，即对高斯定理的几点说明：（1）静电场是属于发散式的场，称作有源场，而磁场是无源场；（2）磁场的高斯定理与静电场的高斯定理的不对称，其根本原因是自然界存在自由的正负电荷，而不存在单个磁极（即磁单极子）．2．安培环路定理在磁场中，沿任何闭合曲线B矢量的线积分等于真空的磁导率乘以穿过以该闭合曲线为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和，即对安培环路定理的几点说明：（1）磁场B的环流只与穿过环路的电流有关，而与未穿过环路的电流无关；（2）环路上任一点的磁感应强度B是所有电流（无论是否穿过环路）所激发的场在该点叠加后的总磁感应强度；（3）安培环路定理指明稳恒磁场是有旋场．3．安培环路定理的应用安培环路定理常用来求解已知电流分布的磁场问题．五、带电粒子在电场和磁场中的运动1．洛伦兹力洛伦兹力是指一个带电荷量为q 的粒子，以速度υ在磁场中运动时，磁场对运动电荷作用的磁场力．其矢量式表达式为（1）对洛伦兹力的说明①当q>0时，洛伦兹力F 与方向相同；②当q<0时，F 与方向相反．（2）带电粒子在均匀磁场中的运动①若，带电粒子作匀速直线运动； ②若，带电粒子作圆周运动a ．圆周运动的半径b ．圆形运动的周期③若与成角，带电粒子的运动轨迹为一螺旋线a ．螺旋线的半径b ．螺旋线的螺距（3）带电粒子在非均匀磁场中运动。

普通物理学复习纲要（上）第一章 质点运动学一．参照系与坐标系1．参照系：运动是相对的，所以需要参照系。

选择不同参照系对同一质点运动的描述是不同的。

2．坐标系：为定量描述质点的位置变化，需建立坐标系。

二．描述质点运动的物理量1．位置矢量、运动方程与轨道方程位置矢量：j y i x r += 运动方程：)(t r r= 轨道方程： 2．位移与路程位移：r ∆=)()(t r t t r-+∆ 路程：?s='PmP 3．速度)(t r r=，)(t s s =平均速度： )()( tt r t t r t rv ∆∆∆∆-+==瞬时速度：dtr d t r v t==→ lim 0∆∆∆ 平均速率： )()( t t s t t s t s v ∆∆∆∆-+==瞬时速率：dt dst s v t ==→ lim 0∆∆∆∆ v v ≠，v v =4．加速度平均加速度：tt v t t v t v a ∆∆∆∆)()(-+== 瞬时加速度：220lim dtr d dt v d t v a t===→∆∆∆三．质点运动学的一般计算1）已知运动方程，求速度和加速度2）已知加速度和初始条件，求速度和运动方程积分常数),(111y x C C C 、),(222y x C C C 由初始条件)(000000⎪⎩⎪⎨⎧======yt y x t x t v v v v v v、)(00000⎪⎩⎪⎨⎧======y yx x r rt t t 确定。

四．几种特殊的运动 1．匀变速运动： 2．圆周运动：圆周运动的加速度：0τ v v =，00n a a a n t +=τ图4dt ds v =，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==R v a dtdv a n t2圆周运动的角量描述： 角量与线量的关系：ωR v =，⎩⎨⎧==2ωαR a R a nt 3．相对运动：位移 速度 加速度物体相对'K 'K r ∆ 'K v 'K a'K 相对K K K r ' ∆ K K v ' K K a '物体相对K K K K K r r r '' ∆∆∆+= K K K K v v v ' ' += K K K K a a a ''+=第二章 质点动力学一．牛顿运动定律 1．理解牛顿运动定律1）第一定律定性反映了物体的运动与其受力之间的关系：力求使物体的运动状态发生改变；第二定律定量性反映了物体的运动规律与其受力之间的关系：a m F=；牛顿第三定律反映了力的来源：力来自物体间的相互作用。

质点运动学一、基本概念的理解：直线作任意曲线运动时速度v一定改变；加速度不变的运动不一定是直线运动，如平抛运动；圆周运动的加速度不一定始终指向圆心；物体具有恒定的加速运动不一定是匀加速直线运动，如匀速圆周运动；二、已知运动方程，求速度、加速度、法向加速度、切向加速度等１．某质点的运动方程为x=2t- 7t 3+3 （SI)，则该质点作变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向2.某质点作直线运动的运动学方程为3536t t x -+=（SI 制），则质点作变加速直线运动,加速度沿x 轴负方向3.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为2653t t x ++=（式中x 和t 的单位分别为m 和s ）,则t=0时质点的速度为0v =5m/s ；t=0到t=2s 内的平均速度为v =17m/s 。

4. 一列车制动后作直线运动，其运动方程为25.01020t t s -+=（s 的单位为米，t 的单位为秒)，则制动时的速度为10m/s ；列车的加速度为 -1m/s 2;停车前列车运动的距离为50m 。

5。

质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为223t +=θ(SI ）,则t 时刻质点的法向加速度n a =16Rt 2；角加速度β=4 rad/s 26.一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化规律为221ct bt S -=（SI 制），式中，b 、c 为大于零的常数，且Rc b >2.则质点的切向加速度=t a -c m/s 2,法向加速度=n a （b-ct)2/R 。

三、已知加速度，求速度等1.某物体的运动规律为Bvt dtdv-= ,式中B 为大于零的常数，当t=0时，初速度为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系为2210Bt ev v -=.2。

一质点沿x 轴运动,其加速度2a kv =-，式中k 为正常数，设t=0时,0v v =，则速度v 作为t 的函数的表示式为001v v v kt=+3。