八年级数学整式的除法1(20200806103722)
- 格式:pdf
- 大小:714.17 KB
- 文档页数:8
15.3.2整式的除法(3)教学目标①经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算(只要求多项式除以单项式,并且结果都是整式),培养学生独立思考、集体协作的能力.②理解整式除法的算理,发展有条理的思考及表达能力.教学重点与难点重点:整式除法的运算法则及其运用.难点:整式除法的运算法则的推导和理解,尤其是多项式除以单项式的运算法则.教学准备卡片及多媒体课件.教学设计再探新知计算下列各式:(1)(am+bm)÷m;(2)(a2+ab)÷a;(3)(4x2y+2xy2)÷2xy.①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗?在学生独立解决问题之后,及时引导学生反思自己的思维过程,并对自己计算所得的结果进行观察,总结出计算的一般方法和结果的项数特征:商式与被除式的项数相同.注:教科书提供了一些多项式除以单项式的题目,鼓励学生利用已经学习过的内容独立解决这些问题.教学中仍应提倡算法多样化,让学生说明每一步的理由,并鼓励学生间的交流.学生可以类比数的除法把除以单项式看成是乘以这个单项式的倒数,也可以利用逆运算进行考虑.归纳法则多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.你能把这句话写成公式的形式吗?注:这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程,能够运用自己的语言叙述如何进行运算,不必要求学生背诵法则.用字母概括法则是使算法一般化,可深化和发展对数的认识.解决问题教科书第162页例3 计算(1)(12a3-6a2+3a)÷3a;(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x幂的运算性质是整式除法的关键,符号仍是运算中的重要问题.在此可由学生口答,要求学生说出式子每步变形的依据,并要求学生养成检验的习惯,利用乘除互为逆运算,检验商式的正确性.注:通过例题的剖析和解决,培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质,训练学生形成一定的计算能力.巩固新知教科书第163页练习利用投影仪反馈学生解题过程.注:本课课堂容量较大,可利用多媒体提高效率.小结使学生全面地了解自己的学习过程,感受自己的成长与进步,这有利于培养学生的自信心,也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据.布置作业1.必做题:教科书第193页习题15.3第3题;第4题.2.选做题:教科书第193页习题15.3第6题教学后记。
整式的除法教案1八年级数学教案课题§ 15.3.2整式的除法时间教学目标单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理,发展有条理的思考及表达能力,提倡多样化的算法,培养学生的创新精神与能力.教学重点单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用课时分配2课时班级教学过程设计意图第一课时(一)创设情境,感知新知1. 问题:木星的质量约是1.90 X 102吨.地球的质量约是5.08 X 102吨.?你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?2. 学生分析【1】3. 得到新知:.这是除法运算,木星的质量约为地球质量的(1.90 X 1024) - (5.98 倍X021) X 1024) - (5.98 X 1021)= =0.318 X 103这也是本节课的研究方向:单项式除以单项式(二) 学生动手,得到法则1. 学生计算:仿照上述的计算方法,计算下列各式:【2】8a3 —2a 5x3y —3xy 12a3b2x3 —3ab2.2. 分析特点:(1)单项式相除是在同底数幕的除法基础上进行的。
(2)单项式除以单项式可以分为系数相除;同底数幕相除,只在被除式里含有的字母三部分运算【3】3•得到结论:单项式相除,(1)系数相除,作为商的系数,(2) 同底数幕相除,(3) 对于只在被除数式里含有的字母,连同它的指数作为商的一个因式。
【4】(三) 巩固练习例:(1)28x4y2 - 7x3y (2)-5a5b3c - 15a4b(3)(2x2y)3 (-7xy2) - 14x4y3 (4)5(2a+b)4 - (2a+b)2练习:P162练习1,2设计意图附加练习:1•计算:化简求值:求的值,其中(四)小结:1•单项式的除法法则2•应用单项式除法法则应注意:①系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号;②把同底数幕相除,所得结果作为商的因式,由于目前只研究整除的情况,所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;③被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏;④要注意运算顺序,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里的,同级运算从左到右的顺序进行.作业板书设计教学反思预习要点设计意图第二课时:(一) 回顾单项式除以单项式法则(二) 学生动手,探究新课1. 计算下列各式:(1)(am+bm) —m;(2)(a2+ab) —a;(3)(4x2y+2xy2) —2xy.2. 提问:①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗?3. 分析:以(am+bm) —m为例:【1]——除法转化成乘法= ------- 乘法分配律(三) 总结法则1. 多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.2. 本质:把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式【2](四) 解决问题【3]例:(1)(12a3-6a2+3a) - 3a;(2) (21x4y3-35x3y2+7x2y2) - (-7x2y);(3) [(x+y)2-y(2x+y)-8x] 宁2x练习:P163练习1,2化简求值:已知,求的值(五)小结1•单项式的除法法则2•应用单项式除法法则应注意:①系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号;②把同底数幕相除,所得结果作为商的因式,由于目前只研究整除的情况,所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;③被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏;④要注意运算顺序,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里的,同级运算从左到右的顺序进行.⑤多项式除以单项式法则。