用非平衡电桥研究铜电阻

非平衡直流电桥一、实验内容：1. 直流单臂电桥(惠斯登电桥)测量电阻的基本原理和操作方法；2. 非平衡直流电桥电压输出方法（卧式电桥）测量电阻的基本原理和操作方法；3. 用直流单臂电桥测量室温铜电阻；4. 用非平衡直流电桥电压输出方法（卧式电桥）测量各温度铜电阻及电阻温度系数。

二、实验仪器：FQJ-Ⅲ型教学用非平衡直流电桥FQJ非平衡电桥加热实验装置实验装置三、实验原理：1.单桥的原理（惠斯登电桥）图1惠斯登电桥原理图1中，通电后调节R 3若检流计无电流流过，电桥平衡，有测量公式：2. 非平衡电桥原理（卧式电压电桥）图2非平衡电桥原理对于电压表而言，其内阻g R 很大，可认为g R ∞→，于是0=g I ，有：对于4231R R R R =,00=U ,固定1R 、2R 、3R ,取R R R ∆+→44，上式变为：对于卧式电桥R R R ==41，R R R '==32，R R '≠,上式变为：于是测量表达式为：四、实验步骤：1. 用直流单臂电桥测量室温铜电阻S1）将“双桥量程倍率选择”开关置于“单桥”位置，“功能、电压选择”开关置于“单桥(5V)”或“单桥15V ”，并接通电源。

2）在“R x ”与R x1之间接上被测电阻，R 3测量盘打到与被测电阻相应的数字，按下G 、B 按钮，调节R 3，使电桥平衡(电流表为0)。

3）记录R 3和室温。

2. 用卧式电桥测量各温度铜电阻及电阻温度系数1）确定各桥臂电阻值。

设定室温时之铜电阻值为R 0(由步骤1测得)使R=R 1=R 4=R 0，选择R ′=R 2=R 3=30Ω(供参考，可自行设计)2）预调平衡，将待测电阻接至R x ，R 2，R 3调至30Ω，R 1调至R 0，功能转换开关转至电压输出，G 、B 按钮按下，微调R 1使电压U 0=0。

3）开始升温，每5℃测量1个点，同时读取温度t 和输出U 0(t)。

五、数据记录和数据处理：1. 直流单臂电桥测量室温铜电阻2. 卧式电桥测量各温度铜电阻s U ＝ 0R (室温)＝注：)(Ω∆R 根据测量表达式计算，式中0R R =在坐标纸上以℃）(t 为横坐标、)(t R 为纵坐标作图，根据所作直线求斜率k 和截距，截距即为0℃时铜的电阻0R '，铜的电阻温度系数α)1()(0t R t R α+'=六、注意事项：1. 实验开始前，所有导线，特别是加热炉与温控仪之间的信号输入线应连接可靠。

用非平衡电桥研究铜电阻【设计概述】直流电桥是一种精密的非电量测量仪器，它的基本原理是通过桥式电路来测量电阻。

按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥两类，平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥（惠斯通电桥）和双臂直流电桥（开尔文电桥），它们只能用于测量具有相对稳定状态的物理量；非平衡电桥的基本原理也是通过桥式电路来测量电阻的，但测的是电桥输出的不平衡电压，经过运算处理才能得到电阻值，从而可得到引起电阻变化的其它变化物理量，如温度、压力、形变等，因而可以测量连续变化的物理量，具有重要的应用价值。

【设计原理】非平衡电桥原理如图所示。

B 、D之间为一负载电阻R g ，只要测量出电桥的输 出V g 、I g ，不但可得到R X 值，还可求得输出 功率。

1．电桥分类（1）等臂电桥：R 1 = R 2 = R 3 = R 4。

（2）输出对称电桥，也称为卧式电桥：R 1=R 4 = R ，R 2 = R 3 = R ／，且R 1 ≠ R 2／。

（3）电源对称电桥，也称为立式电桥：R 1 = R 2 = R ／，R 3 = R 4 = R ，且R 1 ≠R 3 ／。

2．输出电压当负载电阻R g →∞，即电桥输出处于开路状态（后面接数字电压表或高输入阻抗放大器即属此种情况）时，I g = 0，仅有电压输出，用V 0表示。

根据分压原理，ABC 半桥的电压降为E ，通过R 1、R 4两臂的电流为：4141R R EI I +==则R 4上之电压降为E R R R V BC 414+=同理R 3上的电压降为E R R R V DC 323+=输出电压V 0为V BC 与V DC 之差E R R R R R R R R E R R R E R R R V V V DC BC ))((324131423234140++-=+-+=-=当满足条件R 1R 3 = R 2R 4，3421R RR R =时，电桥输出V 0 = 0，即电桥处于平衡状态，式（21-6）就称为电桥的平衡条件。

实验4.17 非平衡电桥电压输出特性研究一、实验目的（1）了解非平衡电桥的工作原理。

（2）研究非平衡电桥电压输出特性。

二、实验仪器FQJ 型非平衡电桥、电桥接线板、电阻箱、稳压电源、电压表等。

三、实验原理如图，对于非平衡电桥电路，平衡时，U AB =0；R 4=kR 3(k =R 2R 1⁄)。

当桥臂电阻R 4变化ΔR 时，电桥输出的电压U AB ，U AB 相关于ΔR 。

反之，测出U AB ，则可以推导出ΔR 。

由此我们讨论三类情况：单臂输入、双臂输入和四臂输入。

一、单臂输入时电桥电压的输出特性：当电桥平衡时有R 1:R 3=R 2:R 4,U AB =0,突然使R 4=R 0+ΔR ，则U AB ≠0。

若电源电压为U 0,则有：U AB =U A −U B=(R 0+∆R R 0+R 2+∆R −R 3R 1+R 3)∗U 0 =R 1∗∆R(R 3+R 1)(R 2R 0+∆RR 0+1)R 0∗ U 0令电桥倍率K = R 1/R 3。

则可知R 1/R 3=R 2/R 0,上式化简得：U AB=ΔR R 0(1+K )+ΔR R 0⋅K1+K ⋅U 0且当ΔR ≪R 0时，上式可化简得：U AB=KU0⋅ΔR (1+K)2R0定义SU=UAB/ΔR为电桥的输出电压灵敏度，则有：S u=KU0 (1+k)2R0由此可知S U与k\U0相关。

且当电压一定时，k=1时，电桥的输出电压灵敏度最大：S max=U0 4R0二、双臂输入时电桥电压的输出特性：非平衡电桥中，若相邻臂内接入两个变化量相同而变化量符号相反的可变电阻，这种电桥电路称为半桥差动电路。

例如，R0增加ΔR，R2减少ΔR。

平衡时有R1:R3=R2:R0,在对称情况下R1=R3=R0=R2=R,则：U AB=U0⋅ΔR 2R0S U=U0 2R0可得半桥差动电路得输出电压灵敏度比单臂输入时得最大电桥电压灵敏度提高了一倍。

三、四臂输入时电桥电压的输出特性：在非平衡电路中，两个相邻的桥臂间变化量相等，变化量符号相反，且两个变化符号相同的桥臂接入相对桥臂内，这种电路叫全桥差动电路。

非平衡电桥数据处理方法实验数据示例：1.直流平衡电桥测量室温铜电阻R/R＝k=1,＝ 1.3Vs25实验数据处理示例：(1) 根据由平衡电桥测量的数据作铜电阻的R(t)-t曲线，由此求出电阻的温度系数 。

与理论值(43×10-4/︒C)比较，求出百分误差，并写出表达式。

(公式: R(t)=R0(1+ t) )由于R1=R2=100 ，则R＝k=1，故Rx就等于R3（实验课本20页）直线拟合铜电阻温度变化曲线。

在Excel中输入t和R x两组数据，选中数据并单击“插入”菜单中的“图表”选项，选择“XY散点图”，单击“下一步”按钮，出现有实验数据的散点图，再单击“下一步”按钮，在出现的对话框的“标题”选项卡中填写图表标题、X和Y轴标注，单击完成按钮，出现一个有坐标标注的散点图。

右键单击数据点，在出现的菜单中选择“添加趋势线”，在出现的对话框的“类型”选项中选择“线性”，在“选项”选项卡中选择“显示公式”，单击“确定”。

对图进行进一步调整，即为合要求的电阻温度变化曲线图。

由图可知直线斜率为0.2429，与公式R(t)=R 0(1+ t)比较，则可计算出 的数值。

由R 0× =0.2429 则可得到 =0.2429/50.829=0.0047787 再与理论值43×10-4比较，计算百分误差：百分误差=(43-47.787)×10-4/43×10-4=11%(2) 根据由非平衡电桥测量的数据R(t)，在坐标纸上以t ︒C 为横坐标、R(t)为纵坐标作图, 用最小二乘法拟合曲线，求出材料常数B n (教材公式3.2.35), 得到经验公式。

11/298250n n B B T T t R R eR e ⎛⎫- ⎪⎝⎭==, 其中： /298025n B R R e -=（指数拟合热敏电阻温度变化曲线）1.先由测量出来的的U 0利用资料上公式（5）来求解出△R 的大小（可用Excel 的公式进行处理）20()()s R R U R R U R R U '+∆=''-+（式中的R 取测量出来的R 25的数值，R ’则等于R 1和R 2，等于100 ，U s ＝ 1.3V ，U 0则为测量值。

非平衡直流电桥【教学目的】1. 学习直流单臂电桥(惠斯登电桥) 和非平衡直流电桥电压输出方法（卧式电桥）测量电阻的基本原理和操作方法；2. 用直流单臂电桥测量室温铜电阻；3. 用非平衡直流电桥电压输出方法（卧式电桥）测量各温度铜电阻及电阻温度系数。

【教学重点】熟练并准确地使用直流单臂电桥测量室温铜电阻以及用非平衡直流电桥电压输出方法（卧式电桥）测量各温度铜电阻及电阻温度系数。

【教学难点】理解并掌握直流单臂电桥(惠斯登电桥) 和非平衡直流电桥电压输出方法（卧式电桥）测量电阻的原理及方法。

【课程讲授】提问：1.测量电阻的方法有哪些？2.本实验用什么方式来测量电阻？测量原理是什么？一、实验原理1.单桥的原理（惠斯登电桥）图1惠斯登电桥原理图1中，通电后调节R3若检流计无电流流过，电桥平衡，有测量公式：321R R R R x ⋅=2. 非平衡电桥原理（卧式电压电桥）图2非平衡电桥原理对于电压表而言，其内阻g R 很大，可认为g R ∞→，于是0=g I ，有：s U R R R R R R R R U ⋅++-=))((334131420对于4231R R R R =,00=U ,固定1R 、2R 、3R ,取R R R ∆+→44，上式变为：s U R R R R R R R R R R R R R U ⋅+∆+++-∆+=)())((323341312420对于卧式电桥R R R ==41，R R R '==32，R R '≠,上式变为：RR RR U U s ∆⋅+⋅∆⋅=211140 于是测量表达式为：R U U U R s ⋅-=∆024二、实验仪器AFQJ-Ⅲ型教学用非平衡直流电桥FQJ非平衡电桥加热实验装置实验装置三、实验步骤1.用直流单臂电桥测量室温铜电阻1）将“双桥量程倍率选择”开关置于“单桥”位置，“功能、电压选择”开关置于“单桥(5V)”或“单桥15V”，并接通电源。

目录一、题目： (2)二、摘要： (2)三、正文引言： (2)主体实验目的： (3)实验内容： (3)实验仪器： (3)实验原理： (3)实验过程及数据处理： (7)四、绪论： (10)五、参考文献： (10)六、附录： (10)应用非平衡电桥测量热敏电阻的温度摘要本次实验目的在于掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同。

掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法，及学习与掌握根据不同被测对象灵活选择不同的桥路形式进行测量。

最终掌握非平衡电桥测量温度的方法，并类推至测非电量。

实验用非平衡电桥测量热敏电阻的温度特性并以热敏电阻为传感器结合非平衡电桥设计测量范围为10~70℃的数显温度计。

实验采用重要的物理方法测量热敏电阻的温度，即非平衡电桥。

非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压，再进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如本次实验的温度。

引言大学物理实验已经完成了，回想过去两个学期的实验课程，感觉自己真的收获不小。

通过自己动手做实验发现了自身存在的问题，大学物理实验不仅给了我一次亲身实践的机会，更重要的是它教会了我独立思考问题，并解决问题的方法。

在即将结束的试验中，我又一次得到独立完成物理实验课程设计的机会，应用非平衡电桥测量热敏电阻的温度。

直流电桥的种类很多，按测量范围分为：高阻电桥、中阻电桥、低阻电桥；按使用条件分为：实验室型和携带型；按线路结构分为：单臂电桥、双臂电桥、单双臂电桥等；按平衡方式分为：平衡电桥和非平衡电桥。

我这次做的是有关非平衡电桥的试验，在多方查找资料和上网搜索的基础上，在对非平衡电桥的理解和运用上有了一些收获。

主体主体是课程设计论文的主要部分,其内容包括以下几个方面电桥是一种比较式仪器，将被测量与已知量进行比较从而获得测量结果，所以测量精确度比较高。

在电测技术中，电桥被广泛地用来测量电阻、电感、电容等参数；在非电量的电测法中，用来测量温度、湿度、压力、重量以及微小位移等。

非平衡直流电桥直流电桥是一种精密的电阻测量仪器，具有重要的应用价值。

按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。

平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥(惠斯登电桥)、双臂直流电桥(开尔文电桥)。

它们只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，而在实际工程中和科学实验中，很多物理量是连续变化的，只能采用非平衡电桥才能测量；非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压，再进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如温度、压力、形变等。

［实验目的］1、直流单臂电桥(惠斯登电桥)测量电阻的基本原理和操作方法；2、非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的基本原理和操作方法；［实验原理］FQJ-Ⅲ型教学用非平衡直流电桥包括单臂直流电桥，双臂直流电桥，非平衡直流电桥，下面对它们的工作原理分别进行介绍。

(一)单臂电桥(惠斯登电桥)单臂电桥是平衡电桥，其原理见图1，图2为FQJ-Ⅲ型的单臂电桥部分的接线示意图。

图1单桥的原理 图2单桥测量电阻图1中：R 1、R 2、R 3、R 4构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压U s ，B 、D 之间为有一检流计G ，当平衡时，G 无电流流过，BD 两点为等电位，则： U BC =U DC ,I 1=I 4,I 2=I 3 下式成立：I 1R 1=I 2R 2 I 3R 3=I 4R 4由于R 4=R x ，于是有4321R R R R = R 4为待测电阻P x ，R 3为标准比较电阻，式中K=R 1/R 2，称为比率，一般惠斯登电桥的K 有0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等。

本电桥的比率K 可以任选。

根据待测电阻大小，选择K 后，只要调节R 3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据(1)式得到待测电阻R x 之值。

3321KR R R R R x =⋅= (1)(二)双臂电桥(开尔文电桥) 由于单臂电桥未知臂的内引线、被测电阻的连接导线及端钮的接触电阻等影响，使单臂电桥测量小电阻时准确度难以提高，双臂电桥较好地解决了测量小电阻时线路灵敏度、引线、接触电阻所带来的测量误差，而且属于一次平衡测量，读数直观、方便。