2016基础精讲班-数量关系讲义

2016国考行测提高班 数量关系讲义主讲：刘晔文都公务员考试研究中心目录数学运算 (1)第一节 巧解称量 (1)第二节 巧解中位数 (1)第三节 巧解日期 (1)第四节 巧解平均 (2)第五节 巧解几何 (2)第六节 巧解植树 (3)第七节 巧解周期 (3)第八节 巧解时间 (4)第九节 巧解多位数 (4)第十节 巧解计数 (5)第十一节 巧解余数 (5)第十二节 巧解公倍数 (6)第十三节 巧解公倍数 (7)第十四节 巧解方阵 (7)第十五节 巧解排队 (8)第十六节 巧解统筹 (8)第十七节 巧解牛吃草 (9)第十八节 巧解经济利润 (9)第十九节 巧解过河 (11)第二十节 巧解排列组合 (11)第二十一节 巧解爬楼 (12)第二十二节 巧解截管 (12)第二十三节 巧解比赛 (12)第二十四节 巧解年龄 (13)第二十五节 巧解空瓶换水 (14)第二十六节 巧解数性特征 (14)第二十七节 巧解代入法 (15)第二十八节 巧解盈亏 (16)第二十九节 巧解十字交叉 (16)第三十节 巧解质数 (17)第三十一节 巧解抽屉 (17)第三十二节 巧解容斥 (18)数学运算第一节巧解称量【1】有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。

现在要用这架天平把300克味精平均分成3份，那么至少要称多少次（ ）A.3次B.4次C.5次D.6次【2】一只天平有7克、2克砝码各一个，如果需要将140克的盐分成50克、90克各一份，至少要称几次（ ）A.六B.五C.四D.三【3】如果售货员将一袋袋的水饺摆成10堆，其中9堆是合格的，每袋500克；一堆是份量不足的，每袋450克，从外形上看，分不出哪一堆是450克的，执法人员最少称几次就可发现份量不足的那一堆（ ）A.1次B.2次C.3次D.4次第二节 巧解中位数【1】四个连续奇数的和为32，则他们的积为多少（ ）A.945B.1875C.2745D.3465【2】在1-101中5的倍数的所有数的平均数是（ ）A.52.5B.53.5C.54.5D.55.5【3】四个连续奇数的连乘积是326025，它们的和是（ ）A.88B.96C.104D.112【4】一个等差数列共有2n-1项，所有奇数项的和为36，所有偶数项的和为30，那么n的值为（ ）A.5B.6C.10D.11第三节 巧解日期【1】一天，小张出差回到单位发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，发现这7天的日期加起来，得数恰好是77，问这一天是几号（ ）A.16B.15C.14D.13【2】小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是98，请问，我是几号去的（ ）A.10B.11C.12D.13【3】某天，小王发现日历有好几天没有翻，一次翻了6页，这6天的日期加起来和为141，那么他翻了第一页是几号（ ）A.19B.20C.21D.22第四节 巧解平均【1】某7个数的平均数是16，去掉一个数，剩下的6个数的平均数是17，问去掉的数是（ ）A.12B.10C.14D.13【2】有四个数，去掉最大的数，其余三个数的平均数是41；去掉最小的数，其余三个数的平均数是60；最大数与最小数的和是95。

数量关系系统课讲义第一章解题技巧第一节代入排除法代入排除是数量关系第一大法。

代入排除顾名思义是将答案选项代入原题目，与题意不符的选项即可排除，最终得出正确答案。

优先使用代入排除的题型：（1）多位数问题、余数问题、年龄问题、不定方程等。

（2）无从正面下手的题目，可以考虑代入排除。

例题【例1】四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30 岁，四人年龄之乘积能被2700 整除且不能被81 整除。

则四人中最年长者多少岁？（）A．30 B．29 C．28D．27【年龄问题】本题问年龄最大的，所以从30岁开始代入，排除A、B，C正好符合条件（28*27*26*25）【例2】已知张先生的童年占去了他年龄的1/14，再过了1/7 他进入成年，又过了1/6 他结婚了，婚后3 年他的儿子出生了，儿子7 岁时，他们的年龄和为某个素数的平方，则张先生结婚时的年龄是：A．38 岁B．32 岁C．28 岁D．42 岁【年龄问题】32+10+7=49=72【例3】有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2 封，将其中两份平均三等分还多出2 封，问这些信件至少有多少封？（）A. 20B. 26C. 23D. 293*7+2=237*2=3*4+2【例4】办公室小张新买了一辆汽车，车牌号除了汉字和字母外有四位不含零的号码，号码的千位数比个位数大2，百位数比十位数大。

如果把号码从右向左读出的数值加上原来的号码数，正好等于16456。

问此号码的千、百位数各是多少？（）A.9、3B.8、4C.7、5D.6、69317+7139=16456【例5】在公司年会表演中，有甲、乙、丙、丁四个部门的员工参演。

已知甲、乙两部门共有16 名员工参演，乙、丙两部门共有20 名员工参演，丙、丁两部门共有34 名员工参演。

且各部门参演人数从少到多的顺序为：甲<乙<丙<丁。

由此可知，丁部门有多少人参演？A．16 B．20 C．23D．25 甲、乙、丙、丁分别为：7、9、11、23练习【练1】小李的弟弟比小李小2 岁，小王的哥哥比小王大2 岁、比小李大5 岁。

万方公务员成功的摇篮万方公务员培训中心考前辅导内部资料科目：行测主讲教师：杜明银数量关系部分目录上篇数学运算第零章常用方法第一节带入排除思想 (4)第二节数字特性思想 (6)第一章计算问题模块第一节凑整法 (9)第二节裂项法 (9)第三节整体消去法 (10)第四节尾数法 (10)第五节估算法 (10)第六节乘方尾数法 (10)第二章初等数学模块第一节多位数问题 (11)第二节余数相关问题 (11)第三章比例问题模块第一节工程问题 (12)第二节浓度问题 (12)第四章行程问题模块第一节平均速度问题 (13)第二节相遇追及问题 (13)第三节钟面问题 (14)第五章几何问题模块第一节面积相关问题 (14)第二节表面积问题 (15)第三节体积问题 (15)第六章计数问题模块第一节枚举法 (16)第二节排列问题 (16)第三节容斥问题 (17)第四节抽屉原理问题 (18)第五节过河问题 (19)第七章杂题模块第一节年龄问题 (19)第二节牛吃草问题 (19)2010真题演练 (20)2011真题演练 (21)下篇数字推理第一章知识储备 (24)第二章基础数列 (25)第三章多级数列 (26)第四章多重数列 (28)第五章幂次数列 (29)第六章递推数列 (30)2010国考真题演练 (32)2010国考真题演练详解 (33)2011国考真题演练详解 (34)讲义答案 (36)上篇数学运算第零章常用方法数学运算。

每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。

第一节直接代入法直接代入法:是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。

这是处理“客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。

核心提示：“直接代入法”在同余问题、不定方程问题、多位数问题等诸多典型问题当中都可以发挥巨大的作用。

【例1】一个小于80 的自然数与3的和是5的倍数，与3 的差是6 的倍数，这个自然数最大是多少？【国2004B-43】A.32B.47C.57D.72【例2】一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原五位数是多少？【国2006一类-44】A.12525 B.13527 C.17535 D.22545【例3】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11 个，小盒每盒能装8 个，要把89 个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？【北京社招2007-17】A.3，7B.4，6C.5，4D.6，3【例4】两个运输队，第一队有320 人，第二队有280 人，现因任务变动，要求第二队的人数是第一队人数的2 倍，需从第一队抽调多少人到第二队？【广州2005-14】A.80 人B.100 人C.120 人D.140人【例5】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除 5 元，已知某人一天共做了12 个零件，得工资90 元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？【国2008-54】A.2B.3C.4D.6【例6】一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。

职业能力倾向测验——数量关系辅导讲义数量关系主要是考查应试者对数量关系的理解,其主要有两大题型，一是数字推理，二是数学运算。

数字推理主要是考察应试者对数字和运算的敏感程度。

本质上来看，是考察是考生对出题考官的出题思路的把握，因为在数字推理中的规律并非“客观规律”，而是出题考官的“主观规律”，也就是说，在备考过程中，不能仅从数字本身进行思考，还必须深入地理解出题者的思路与规律。

数学运算基本题型众多，每一基本题型都有其核心的解题公式或解题思路，应通过练习不断熟练。

在此基础上，有意识培养自己的综合分析能力，即在复杂数学运算题面前，能够透过现象看到本质，挖掘其中深层次的等量关系。

从备考内容来看，无论是数字推理还是数学运算，都需要从思路和技巧两方面来着手准备。

下文从思路和技巧两方面总结了数量关系备考三阶段需要做的事情。

一、数量关系解题思路思路是指对于各类题型的解题思路，由于数量关系涉及的题型众多，因而必须对各类题型都达到一个比较熟练的程度，尤其是常见的一些题型。

例如：19991998的末位数字是（）A.1B.3C.7D.9解析：求1999的1998次方的个位数，实际上就是求9的1998次方的个位数，由于对于任何数字的多次方，都呈现四个一循环的规律，因而就是求9的平方的末位数，轻松得到A 答案。

对于这类题，如果备考时没有熟悉掌握做题的方法，考试中很难算出正确的答案。

二、数量关系解题技巧例2：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。

若从甲中取 2100 克、乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的浓度为 3％；若从甲中取 900 克、乙中取 2700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 5％。

则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（）A.3％，6％B.3％，4％C.2％，6％D.4％，6％解析：甲、乙溶液进行两次混合，两次得到的溶液的浓度分别为3%和5%，则这两种溶液只能在3%和5%这个区间之外，因此轻松选C。