关于电力系统低频振荡共振机理的研究

然谐 振频率接近或一致时 ， 导致 系统中会 出现较 大幅度 的功 率 波动 ， 即可能会 引起共振 的低频振荡 现象 。 近年来 ， 我 国电力 系统 发生 了多次功率 震荡 现象 。这些 振 荡的特点是 ： 振荡 的频率较低 ， 震荡范围广 ， 振荡持续时 间长 ， 振 荡发生时 ， 系统 均处于正常运行状态 ， 没有明显的故障或操作 。 针对上述问题 ， 以共振 机理 为基础 ， 结合大 电 网的实际 ， 提 出了扰动谐振引发低频振荡 的机理解 释 ， 可用来 解释实 际系统 联络线上 出现 的难 以找到原 因的功率振荡现象 。 共振机理认为 ： 当系统 存在一 个与 系统 固有振 荡频率 一致 的功率振荡源时 ， 系统将发生 谐振 导致功率 振荡 。其提供 了一 条解释大 电网低频振荡机理 的思路 ， 即： （ １ ）对于一个 实际 的系 统， 它有 固定 的振荡频率 ； （ ２ ）实际 的系统 中， 由于负荷波 动、 设
工 程 管 理
关 于 电力 系统 低 频 振 荡 共 振 机 理 的研 究
赵 旭 强
摘 要： 随 着 电 力 系统 的 迅 速 发展 以及 互联 规 模 的 不 断 扩 大 ， 电 系数 ； 一 为机 组 转 子 角 。 ｓ ｉ
力 系统 低 频 振 荡 问题 日益 突 出 ， 严 重危 及 了 系统 的安 全 运 行 ， 因 此 有 必 要 对 此 问题进 行 分析 。本 文 介 绍 了电 力 系统低 频 振 荡 的 产 生机 理 ， 并 对共 振 机 理 进 行 了详 细 的 分 析 ， 最终在 Ｐ Ｓ Ｃ ＡＤ仿 真 平 台上 搭 建 仿 真 模 型 。结 果 显 示 ： 在 机 组 的 轴 系施 加 小值 的 低频扰动 时， 当扰 动 频 率 与 系统 自然振 荡频 率一 致 或 接 近 ， 系 统
其中式（ ５ ） 为非齐次常系数二次微分方程 ， 其解为特解 与齐
次通解之和。
假 设 输 入 的 扰 动量 Ａ Ｐ 的 形式 为
（ ｎ ｃ ｏ ｓ ｏ ￣＋ ｒ ２ ｓ ｉ ｎ ￣ ｔ ）
则式 （ ５ ） 的特 解 可 以表 示 为
Ｙ 一 （ 志 １ ｃ ｏ ｓ ｏ Ｊ ｔ ＋最 ２ ｓ ｉ ｎ ｒ ． ￣） （ ６ ）
会 放 大扰 动 的 幅 度 ， 形 成 共 振 形 式 的 低 频 振 荡 。论 文研 究成 果
其中 Ｐ 一
将式（ １ ） 在工作点出线性化 ， 并 忽略 Ｐ 变化 ， 得
Ｍ 一 Ｅ ＿ Ｕ ｃ ０ 鼢一
为抑 制 电 力 系统 低 频 振 荡提 供 技 术 支持 。 关键词 ： 电 力 系统 ； 低 频振 荡 ； 共 振 机 理 中 图分 类 号 ： ＴＢ １ １ ４ ． ２ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： Ｃ Ｎ４ ３ —１ ０ ２ ７ ／ Ｆ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ －１ ｌ ２ 一Ｏ ２ 作 者： 广 西 电网公 司 南 宁供 电局 ； 广西， 南宁 ， ５ ３ ０ ０ ３ １
【 一 ｃ ｃ ， 一
１ １ ２・ Ｅ Ｎ Ｔ Ｒ Ｅ Ｐ Ｒ Ｅ Ｎ Ｅ Ｕ Ｒ ＷＯ Ｒ Ｌ Ｄ
可认 为扰 动量一项为 ０ ， 则其特解为
ｙ一 —＝ 兰＝
Ｃ Ｏ Ｓ （ “ ＋∞ ）
／ Ａ ＋Ｂ
工程 管 理
其幅值可以 表示为Ａ ｍ 一 ｊ Ｙ ＇ ｌ ‘ ｏ
一
ｌ ａ ９ 一 一 １
其 中令 Ｋ 为 Ｅ ＵＣ Ｏ Ｓ Ｏ ＇ 得
０ ，
ＭＮｉ ＋ Ｄ ＋ Ｋ 一 ０ 无阻尼时 ， 有 根
Ｐ 一± 一± 必
（ ３ ）
、
低 频 振 荡产 生机 理
（ ４ ）
反 映机组转子角增量△ｏ 在扰动后的过渡过程 中将相对无 穷大系统做角频率为 的等幅振荡 。 有阻尼时 ， Ｄ≠Ｏ时 ， 则其特征根为
带入到式（ ５ ） 中计算可得
ｋ ｒ ｌ Ａ—ｒ ２ Ｂ
ｘ 一而
Ｉ ｌ
（ ７ ）
ｎＢ— ｒ ２ Ａ
ｌ 一
考虑输入扰动为等幅扰动 ， 即Ｘ ＝０ ， 则
尝 ” ＿ Ｐ ＿ Ｄ ＿ １ ）
㈩ Biblioteka Ｊ Ａ—Ｋ — Ａ 堑 ｃ Ｊ Ｉ Ｂ 一
（ ８ ）
（ ９ ）
０ ． ７ Ｈｚ ， 为 互联 系统 区 域 间 的 振 荡 模 式 。 如 果 机 组 间 电 气 距 离
Ｘ∑ 小， 振荡频率就会 较大 ， 一般在 １ Ｈｚ以上 ， 此 时为机 组 间的 本地振荡。
当 ＡＰ ≠Ｏ ， 可 以得 到
Ｍ ＋ Ｄ ＋ Ｋ 一 △Ｐ （ ５ ）
‘
Ｐ１ ． ２ 一 － Ｄ＋ ／ Ｄ ２ －４ ＭＫ ｌ ’ ｚ ２ Ｍ 口 ｕ ＋ｊ ａ
若 系统 阻尼为负 ， 即 Ｄ＜０ ， ＞０ ， 此时显 然振荡 为增幅振 荡， 若 Ｄ：０ ， 为等幅振荡 。即单机无穷大 系统负阻尼形式振荡 的基本 形式 。一般 Ｍ一５ ～１ ２ ｓ ， Ｅ Ｕ ｃ ｏ ｓ ｏ ｏ 一１ ， Ｘ∑一０ ． ２ ～１ ０ ， ￣３ １ ４ ｒ ａ ｄ ／ ｓ ， 所 以 一Ｏ ． ０ ５ ， 此时频率即为 ２ ． ５ Ｈｚ 。当互联联 系 较弱 时， 即 系 统 Ｘ∑较 大 ， 振 荡 的频 率 较 低 ， 一 般在 ０ ． ２ ～
的 Ａ相 接地故 障是为了确定 系统 的 自然频率而设定 的 ， 观察 系 统衰减振 荡的周期 ， 就是 系统 的 自然振荡频率 ， 故 障发 生后 ， 发 电机转 子加 速， 然后开始衰减振荡 。根据 图 １ ， 可以求 出系统 的 自然振 荡频 率为 ０ ． ９ Ｈｚ 。 ２ ．扰 动 信 号 下 系 统 的 响应 研 究 断开线路 上的 Ａ相接地 故障并在 发电机机械 转矩处施 加 小扰动 ， 测量线路上 的功率大小 ， 可 以发现 当扰动的幅值和频率 发生变化 ， 都会导致线路上有功功率波动大小发生改变。 设 置扰动幅值为 ０ ． ０ １ ， 针对不 同频率 时 的扰 动 ， 线路上 的
有功波动图分别如下所示 ：
‘ Ｉ
∞
当ｃ ｔ ， 发生变化 时 ， 振 荡 的幅值 也随 之变化 ， 可 以求 得 当 Ｋ
—
Ｍ —０时， 具有最大的振荡幅值 ， 此时 系统的 自然 振荡频 率
一
∞
／ ， 其最大幅 值为Ａ 一—
Ｉ Ｄ Ｉ ｜
（ １ １ ）
由此可以看出如果 系统 中存 在 的扰动 ， 其频率 与系统 的 自