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并行计算期末试题及答案1. 基础概念部分并行计算是一种计算模式，它使用多个处理单元同时执行计算操作，以加快计算速度。
在现代计算机系统中，我们常常使用多核处理器、图形处理器（GPU）或者分布式系统来实现并行计算。
1.1 并行计算的优势并行计算具有以下几个优势：加速计算速度：通过同时执行多个计算任务，可以极大地提高计算效率。
解决大规模问题：并行计算可以处理大规模和复杂的问题，提供更精确的结果。
降低能耗：通过合理利用处理器资源，可以降低计算任务的能耗。
应用广泛：并行计算可以应用于各个领域，如科学计算、大数据分析、机器学习等。
1.2 并行计算的分类并行计算按照任务之间的关系可以分为两类：数据并行：将数据划分为多个子集，同时在不同的处理器上进行计算，然后将计算结果汇总。
常见的应用包括矩阵运算、图像处理等。
任务并行：将任务划分为多个子任务，每个子任务由一个独立的处理器执行，最后将各个子任务的结果合并。
常见的应用包括并行搜索算法、并行排序等。
2. 并行计算的算法设计2.1 并行算法设计要点在设计并行算法时，需要考虑以下几个要点：任务划分：将计算任务划分为多个子任务，确保各个子任务之间的计算工作均衡，并保持任务之间的独立性。
任务调度：合理安排各个处理器上的任务执行顺序和时间，最大程度地减少通信开销和等待时间。
数据通信：处理器之间需要进行数据交换和通信，应选择合适的通信方式，并考虑通信延迟和带宽等因素。
数据同步：在多个处理器之间，可能需要进行数据同步操作，确保各个处理器之间的数据一致性。
2.2 并行算法实例：并行矩阵乘法并行矩阵乘法是一个常见的数据并行算法，可以有效地利用多核处理器加速大规模矩阵运算。
具体算法如下：步骤1：将输入矩阵划分为若干个小矩阵，每个小矩阵分配给一个处理器。
步骤2：每个处理器计算相应小矩阵的部分结果。
步骤3：将各个处理器计算得到的部分结果进行求和，得到最终的矩阵乘积结果。
3. 并行计算的应用举例3.1 科学计算在科学计算领域，有大量的计算任务需要处理大规模的数据和复杂的数学模型。
第十二章 并行程序设计基础习题例题：1、假定有n 个进程P(0)，P(1)，…，P(n -1)，数组元素][i a 开始时被分配给进程P(i )。
试写出求归约和]1[]1[]0[-+++n a a a 的代码段，并以8=n 示例之。
2、假定某公司在银行中有三个账户X 、Y 和Z ，它们可以由公司的任何雇员随意访问。
雇员们对银行的存、取和转帐等事务处理的代码段可描述如下：/*从账户X 支取￥100元*/atomic {if (balance[X] > 100) balance[X] = balance[X]-100； }/*从账户Y 存入￥100元*/atomic {balance[Y] = balance[Y]-100；}/*从账户X 中转￥100元到帐号Z*/atomic {if (balance[X] > 100){balance[X] = balance[X]-100；balance[Z] = balance[Z]+100；} }其中，atomic {}为子原子操作。
试解释为什么雇员们在任何时候（同时）支、取、转帐时，这些事务操作总是安全有效的。
3、考虑如下使用lock 和unlock 的并行代码：parfor (i = 0；i < n ；i++){noncritical sectionlock(S)；critical sectionunlock(S)；}假定非临界区操作取T ncs时间，临界区操作取T cs时间，加锁取t lock时间，而去锁时间可忽略。
则相应的串行程序需n( T ncs + T cs )时间。
试问：①总的并行执行时间是多少？②使用n个处理器时加速多大？③你能忽略开销吗？4、计算两整数数组之内积的串行代码如下：Sum = 0；for(i = 0；i < N；i++)Sum = Sum + A[i]*B[i]；试用①相并行；②分治并行；③流水线并行；④主-从行并行；⑤工作池并行等五种并行编程风范，写出如上计算内积的并行代码段。
1、名词解释：（1）等分宽度：把网络划分为两个相等的部分（节点数之多差1），所需要去掉的网络边的条数。
（2）网络直径：网络中两个节点之间的最远的距离（3）并行运行时间：从第一台处理机开始执行任务开始，到最后一台处理机执行完任务所经历的时间。
（4）并行步：能够同时执行的操作数。
（5）加速比：同一任务在串行计算下的运行时间/并行计算下的运行时间。
2、介绍超立方体网络互连方式的性能指标解答：q维超立方体，等分宽度为2q-1，网络直径：q，网络接口数：q3、按照指令流和数据流，并行计算机可以分为哪些类型？各自适合什么样的并行计算？排名在前20的计算机都是什么类型的计算机？它们的区别是什么？解答：（1）SIMD：适合指令/操作级并行（2）MIMD：适合块、回路或子程序级的并行4、并行算法有哪些设计方法？（1）流水线技术（2）分而治之策略（3）平衡二叉树方法（4）倍增技术（5）加速级联策略5、举例说明平衡树方法的原理？参考：使用n/2台计算机，可以在⎡⎤nlog步完成运算。
26、Logp模型有哪些参数？BSP模型有哪些参数？这两个模型之间的关系是什么？（1） L ：源处理机与目标处理机之间进行消息通信所需要等待的延迟时间上限（2） o ：处理机用于发送或接收每个消息的时间开销（3） g ：连续发送/接收消息的时间间隙（4） P ：处理机个数BSP 模型：（1） P ：处理机数（2） g ：选路器吞吐率（3） L ：全局同步之间的时间间隔关系：（1） 本质上等效，可以相互模拟（2） 用BSP 模拟LOGP 所进行的计算时，通常会慢常数倍。
（3） 反之，慢对数倍7、 题目记不清了，只要知道两个公式就可以了，对于logp ：L+2o 对于logGp ：t α+t β8、 计算加速比和效率的题，具体记不清了，只要会使用公式就可以了。
9、 关于群集系统中QR 分解的题目。
将矩阵的行列都分成5等分，得到它的25个任务，按照贪婪算法的调度思想，画出子任务执行的并行步。
！第１题（1）什么是并行计算（2）它的优点有哪些（3）可以通过哪些结构完成并行计算1．并行计算就是在并行计算或分布式计算机等高性能计算系统上所做的超级计算。
（P3）2．计算极大地增强了人们从事科学研究的能力，大大地加速了把科技转化为生产力的过程，深刻地改变着人类认识世界和改造世界的方法和途径。
计算科学的理论和方法，作为新的研究手段和新的设计与创造技术的理论基础，正推动着当代科学与技术向纵深发展。
（P4）3．单指令多数据流SIMD、对称多处理机SMP、大规模并行处理机MPP、工作站机群COW、分布共享存储DSM多处理机。
（P22）第2题什么是网络计算它的特点它与分布式计算、集群计算的关系（P104）网络计算：在工作站机群COW环境下进行的计算称为网络计算。
特点：网络计算结合了客户机/服务器结构的健壮性、Internet面向全球的简易通用的数据访问方式和分布式对象的灵活性，提供了统一的跨平台开发环境，基于开放的和事实上的标准，把应用和数据的复杂性从桌面转移到智能化的网络和基于网络的服务器，给用户提供了对应用和信息的通用、快速的访问方式。
与分布式计算、集群计算的关系：，分布式计算是一门计算机科学，它研究如何把一个需要非常巨大的计算能力才能解决的问题分成许多小的部分，然后把这些部分分配给许多计算机进行处理，最后把这些计算结果综合起来得到最终的结果。
集群计算是使用多个计算机，如典型的个人计算机或UNIX工作站；多个存储设备；冗余互联，来组成一个对用户来说单一的高可用性的系统。
因此，网络计算与分布式计算和集群计算都是属于计算密集型，数据密集型和网络密集型应用。
第3题表征并行系统的性能指标有哪些并行系统的加速比如何定义它能否完全确定系统的性能为什么a.表征并行系统的性能指标主要有：CPU和存储器的基本性能指标，通信开销以及系统机器的成本、价格与性价比，还有系统加速比和系统可扩放性（p88页）；其中CPU和存储器的基本性能指标包括：工作负载，并行执行时间，存储器的层次结构和存储器的带宽。
并行计算的参考题目1、讨论某一种算法的可扩放性时，一般指什么？88答：讨论某一种算法的可扩放性时，实际上是指该算法针对某一特定机器结构的可扩放性2、使用“Do in Parallel”语句时，表示的是什么含义105答：表示算法的若干步要并行执行3、并行计算机的存储访问类型有哪几种？26答：存储访问类型有：UMA（均匀存储访问）、NUMA（非均匀存储访问）、COMA（全高速缓存存储访问）、CC-NUMA（高速缓存一致性非均匀存储访问）、NORMAl（非远程存储访问）4、什么是同步？它有什么作用？如何实现？107答：同步是在时间上强使各执行进程在某一点必须相互等待。
作用：确保个处理器的正确工作顺序以及对共享可写数据的正确访问（互斥访问）。
实现方法：用软件、硬件和固件的方法实现。
5 在并行加速比的计算中，常用的三种加速比定律分别是哪三种？（P83）答：常用的三种加速比定律分别是：适用于固定计算负载的Amdahl定律，适用于可扩放问题的Gustafson定律和受限于存储器的Sun和Ni定律。
6、试比较Amdahl定律、Gustafson定律、Sun和Ni定律三种加速定律的应用场合。
83 答：Amdahl定律适用于固定计算负载的问题Gustafson定律适用于可扩放性问题Sun和Ni定律适用于受限于存储器的问题。
7.并行算法的基本设计技术有哪些？它们的基本思想是什么？139答：(1)基本技术有：划分设计技术(又分为均匀划分技术、方根划分技术、对数划分技术和功能划分技术)、分治设计技术、平衡树设计技术、倍增设计技术、流水线设计技术等。
(2)基本思想分别如下：a.划分设计技术：(P139) 将一原始问题分成若干部分，然后各部分由相应的处理器同时执行。
b.分治设计技术：(P144)将一个大二复杂的问题分解成若干特性相同的子问题分而治之。
若所得的子问题规模仍嫌过大，可反复使用分治策略，直至很容易求解诸子问题为止。
并行计算 - 练习题2021年《并行计算系统》复习题1. （15分）给出五种并行计算机体系结构的名称，并分别画出其典型结构。
①并行向量处理机（PVP）②对称多机系统（SMP）③大规模并行处理机（MPP）④分布式共享存储器多机系统（DSM）⑤工作站机群（COW）2. （10分）给出五种典型的访存模型，并分别简要描述其特点。
①均匀访存模型（UMA）：物理存储器被所有处理机均匀共享所有处理机访存时间相同适于通用的或分时的应用程序类型②非均匀访存模型（NUMA）：是所有处理机的本地存储器的集合访问本地LM的访存时间较短访问远程LM的访存时间较长③Cache一致性非均匀访存模型（CC-NUMA）： DSM结构④全局Cache访存模型（COMA）：是NUMA的一种特例，是采用各处理机的Cache组成的全局地址空间远程Cache的访问是由Cache目录支持的⑤非远程访存模型（NORMA）：在分布式存储器多机系统中，如果所有存储器都是专用的，而且只能被本地存储机访问，则这种访问模型称为NORAM 绝大多数的NUMA支持NORAM 在DSM中，NORAM的特性被隐匿的3. （15分）对于如下的静态互连网络，给出其网络直径、节点的度数、对剖宽度，说明该网络是否是一个对称网络。
网络直径：8 节点的度数：2对剖宽度：2该网络是一个对称网络4. （15分）设一个计算任务，在一个处理机上执行需10个小时完成，其中可并行化的部分为9个小时，不可并行化的部分为1个小时。
问：（1）该程序的串行比例因子是多少，并行比例因子是多少？串行比例因子：1/10 并行比例因子:9/10（2）如果有10个处理机并行执行该程序，可达到的加速比是多少？ 10/(9/10 + 1) = 5.263（3）如果有20个处理机并行执行该程序，可达到的加速比是多少？ 10/(9/20 + 1)= 6.8975. （15分）什么是并行计算系统的可扩放性？可放性包括哪些方面？可扩放性研究的目的是什么？一个计算机系统（硬件、软件、算法、程序等）被称为可扩放的，是指其性能随处理机数目的增加而按比例提高。
并⾏计算考试复习1在并⾏机系统中，主流操作系统有UNIX/Linux，AIX(IBM)，HPUX(HP)，Solaris(SUN)，IRIX(SGI)等。
2 常⽤的并⾏算法设计的基本技术有划分，分治，倍增，流⽔域，破对称，平衡树等设计技术。
3 Matlab并⾏程序编写过程分为创建对象，创建⼯作，指定⼯作任务，提交⼯作，等待和返回计算任务结果六步。
1. 云计算是对（ D ）技术的发展与运⽤A. 并⾏计算 B⽹格计算 C分布式计算 D三个选项都是2. IBM在2007年11⽉退出了“改进游戏规则”的（ A ）计算平台，为客户带来即买即⽤的云计算平台。
A. 蓝云B. 蓝天C. ARUZED. EC23. 微软于2008年10⽉推出云计算操作系统是（ C ）A. Google App EngineB. 蓝云C. AzureD. EC24. 2008年，（ A ）先后在⽆锡和北京建⽴了两个云计算中⼼A. IBMB. GoogleC. AmazonD. 微软5. 将平台作为服务的云计算服务类型是（ B ）A. IaaSB.PaaSC.SaaSD.三个选项都不是6. 将基础设施作为服务的云计算服务类型是（ A ）A. IaaSB.PaaSC.SaaSD.三个选项都不是7. IaaS计算实现机制中，系统管理模块的核⼼功能是（ A ）A. 负载均衡 B 监视节点的运⾏状态 C应⽤API D. 节点环境配置8. 云计算体系结构的（ C ）负责资源管理、任务管理⽤户管理和安全管理等⼯作B. 资源池层C. 管理中间件层D. SOA构建层9. 下列不属于Google云计算平台技术架构的是（ D ）A. 并⾏数据处理MapReduceB.分布式锁ChubbyC. 结构化数据表BigTableD.弹性云计算EC210. 在⽬前GFS集群中，每个集群包含（ B ）个存储节点A.⼏百个B. ⼏千个C.⼏⼗个D.⼏⼗万个11. 下列选项中，哪条不是GFS选择在⽤户态下实现的原因（ D ）A.调试简单B.不影响数据块服务器的稳定性C. 降低实现难度，提⾼通⽤性D. 容易扩展12. GFS中主服务器节点存储的元数据包含这些信息（ BCD ）A.⽂件副本的位置信息B.命名空间C. Chunk与⽂件名的映射D. Chunk副本的位置信息13. 单⼀主服务器（Master）解决性能瓶颈的⽅法是（ ABCD ）A.减少其在数据存储中的参与程度B. 不适⽤Master读取数据C.客户端缓存元数据D. 采⽤⼤尺⼨的数据块14. （ B ）是Google提出的⽤于处理海量数据的并⾏编程模式和⼤规模数据集的并⾏运算的软件架构。
计算机学院研究生《并行计算》课程考试试题（2010级研究生，2011.1）1．（12分）定义图中节点u和v之间的距离为从u到v最短路径的长度。
已知一个d维的超立方体，1）指定其中的一个源节点s，问有多少个节点与s 的距离为i，其中0≤i≤d。
证明你的结论。
2）证明如果在一个超立方体中节点u与节点v的距离为i，则存在i！条从u到v的长度为i的路径。
i C i。
个节点与s 1)有的距离为d证明：由超立方体的性质知：则与某个节d位二进制来表示，一个d维的超立方体的每个节点都可由点的距离为i的节点必定在这d位二进制中有i位与之不同，那么随机从d ii CC得节点就有位就有个。
种选择方式，即与s的距离为i位中选择i dd2)证明：由1）所述可知：iv节点的二进制位数中有iv的距离为则分别表示u、节点u与节点DD...D...D...D D表示为：v，设节点位是不同的。
u表示为：节点dj?ij1?2ij?1''D...DD...D D D...，则现在就是要求得从dj?2i?1j?ji1''D...DD...D...D D D D D...D...D...D的途径有多变换到d2?j1j?i?ij1d?j?i12?1jij i*(i?1)*(i?2)*...*2*1i!中途少种。
那么利用组合理论知识可知共有即径。
所以存在i！条从u到v的长度为i的路径。
2．（18分）6个并行程序的执行时间，用I-VI表示，在1-8个处理器上执行了测试。
下表表示了各程序达到的加速比。
对其中的每个程序，选出最适合描述其在16个处理器上性能的陈述。
a）在16个处理器上的加速比至少比8个处理器上的加速比高出40%。
b）由于程序中的串行程序比例很大，在16个处理器上的加速比不会比8个处理器上的加速比高出40%。
c）由于处理器增加时开销也会很大，在16个处理器上的加速比不会比8个处理器上的加速比高出40%。
并行处理算法与实践试卷（答案见尾页）一、选择题1. 并行处理算法在嵌入式系统中的作用是什么？A. 提高系统响应速度B. 增加系统功耗C. 减少系统延迟D. 降低系统可靠性2. 下列哪种算法是典型的并行处理算法？A. 冒泡排序B. 快速排序C. 二分查找D. 远程过程调用3. 在并行处理系统中，哪种同步机制可以确保所有处理器同时开始执行？A. 信号量B. 互斥锁C. 条件变量D. 邮件传递4. 在并行处理中，通常使用哪种数据结构来存储多个任务的状态？A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列5. 以下哪个因素可能限制并行处理系统的性能？A. 硬件资源有限B. 数据传输开销大C. 程序代码复杂度高D. 操作系统性能不足6. 在并行处理算法设计中，为了避免数据竞争和死锁，需要考虑哪些因素？A. 任务的执行顺序B. 资源分配策略C. 通信机制D. 错误检测与恢复7. 在选择并行处理算法时，需要考虑哪些因素？A. 算法的复杂性B. 系统的可用资源C. 问题的规模D. 所需的并行度8. 在并行处理系统中，如何有效地管理共享资源以避免冲突？A. 使用独占锁B. 使用共享锁C. 使用无锁数据结构D. 使用原子操作9. 在并行处理中，哪种算法适合处理大量数据而不会导致性能下降？A. 排序算法（如快速排序）B. 图遍历算法（如深度优先搜索）C. 字符串匹配算法（如KMP算法）D. 递归算法10. 在设计并行处理系统时，为了提高吞吐量，应该关注哪些方面？A. 处理器的数量B. 内存带宽C. I/O设备的速度D. 程序的优化程度11. 并行处理算法主要用于解决什么问题？A. 单一计算密集型任务B. 大量计算密集型任务C. 串行计算任务D. 网络传输任务12. 并行处理的基本原理是什么？A. 将任务分解成多个子任务并行执行B. 将数据分成多个部分分别处理C. 通过增加处理器数量来提高性能D. 利用网络将任务分配给多台计算机处理13. 在并行处理中，哪种算法最适合处理向量运算？A. 分布式排序算法B. 并行矩阵乘法算法C. 串行搜索算法D. 同步通信协议14. 以下哪种并行处理技术通常用于图形处理单元（GPU）？A. 数据并行性B. 管道并行性C. 计算并行性D. 存储并行性15. 在并行处理系统中，哪种锁机制可以避免死锁？A. 互斥锁B. 读写锁C. 自旋锁D. 时间片轮转16. 并行处理中的数据依赖指的是什么？A. 不同处理器上相同位置的数据需要同时访问B. 同一处理器上不同位置的数据需要同时访问C. 不同处理器上不同位置的数据需要顺序访问D. 同一处理器上相同位置的数据需要顺序访问17. 在并行处理算法设计中，哪种技术可以减少通信开销？A. 数据压缩B. 数据并行性C. 任务划分D. 并行调度18. 以下哪种算法是典型的并行分支结构？A. 顺序算法B. 算术运算C. 循环D. 选择结构19. 在并行处理实践中，如何确定合适的并行级别？A. 根据任务计算复杂度B. 根据处理器数量C. 根据内存大小D. 根据网络带宽20. 并行处理算法的优化目标是什么？A. 提高吞吐量B. 降低延迟C. 减少资源消耗D. 所有以上目标21. 并行处理算法的设计目标是什么？A. 提高单核处理器的效率B. 减少计算时间和提高吞吐量C. 增加内存带宽D. 降低能耗22. 下列哪种算法不适合并行化处理？A. 图像处理B. 数据压缩C. 关系型数据库查询D. 移动设备上的实时应用23. 在并行处理中，通常使用的编程模型有哪些？A. 主从架构B. 客户端-服务器架构C. 分布式架构D. 微服务架构24. 并行处理算法的性能通常受到哪些因素的影响？A. 硬件架构B. 操作系统C. 并行算法本身的设计D. 数据输入25. 下面哪个不是常用的并行处理硬件资源？A. GPUB. CPU核心C. FPGAD. 磁盘存储26. 并行处理算法可以分为几类？A. 数据并行B. 任务并行C. 管道并行D. 消息传递并行27. 在实现并行处理算法时，如何减少数据依赖？A. 使用无锁数据结构B. 优化数据访问模式C. 增加同步机制D. 减少任务数量28. 并行处理算法在哪些领域有广泛应用？A. 云计算B. 大数据分析C. 人工智能D. 物联网29. 以下哪种算法不是常见的并行处理算法？A. 分布式计算B. 并行排序C. 串行计算D. 并行矩阵运算30. 在并行处理中，以下哪种数据结构不适合并行化？A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列31. 并行处理算法的设计原则不包括以下哪项？A. 可扩展性B. 可维护性C. 可重用性D. 可预测性32. 在并行处理系统中，以下哪种硬件资源通常不是必需的？A. 多核处理器B. 光纤C. 缓存D. 硬盘33. 并行处理算法的性能通常受限于以下哪个因素？A. 硬件性能B. 软件架构C. 数据量大小D. 算法复杂性34. 以下哪种方法可以提高并行处理算法的效率？A. 减少并行核心数B. 增加并行核心数C. 使用更快的处理器D. 降低数据传输速度35. 在设计并行处理算法时，以下哪个因素不需要考虑？A. 程序的可读性B. 硬件的兼容性C. 任务的并行度D. 时间的同步性36. 以下哪种情况适合使用并行处理算法？A. 计算密集型任务B. 顺序执行的任务C. 小规模数据处理D. 高延迟的系统二、问答题1. 什么是并行处理，并请简述其与传统串行处理的主要区别。
Reviews on parallel programming并行计算英文班复习考试范围及题型：（1—10章）1 基本概念解释；Translation (Chinese)2 问答题。
Questions and answer3 算法的画图描述。
Graphical description on algorithms4 编程。
AlgorithmsReviews on parallel programming并行计算1 基本概念解释；Translation (Chinese)SMPMPPCluster of WorkstationParallelism,pipelining,Network topology,diameter of a network,Bisection width,data decomposition,task dependency graphsgranularityconcurrencyprocessprocessor,linear array,mesh,hypercube,reduction,prefix-sum,gather,scatter,thread s,mutual exclusionshared address space,synchronization,the degree of concurrency,Dual of a communication operation,2 问答题。
Questions and answerChapter 1 第1章1) Why we need parallel computing? 1）为什么我们需要并行计算？答：2) Please explain what are the main difference between parallel computing and sequential computing 2）解释并行计算与串行计算在算法设计中的主要不同点在那里？答：Chapter 2 第2章1) What are SIMD, SPMD and MIMD denote? 1）解释SIMD, SPMD 和 MIMD是什么含义。
1.并行计算（parallel computing）是指，在并行机上，将一个应用分解成多个子任务，分配给不同的处理器，各个处理器之间相互协同，并行地执行子任务，从而达到加速求解速度，或者求解应用问题规模的目的。
2.并行计算的基本条件:并行机、应用问题必须具有并行度、并行编程3.并行计算的主要研究目标：加速求解问题的速度、提高求解问题的规模4.并行计算的主要研究内容：并行机的高性能特征抽取、并行算法设计与分析、并行实现技术、并行应用5.推动并行计算发展的主要动力：大规模科学与工程计算应用对并行计算的需求、微电子技术与大规模集成电路VLSI 的发展、6.并行算法分类（a按运算基本对象的不用分为：数值并行算法、非数值并行算法。
B按并行进程间相互执行顺序关系的不同分为：同步并行算法、异步并行算法、独立并行算法。
C按各进程承担的计算任务粒度的不同分为：细粒度并行算法、中粒度并行算法、大粒度并行算法。
）7.并行算法的发展阶段：基于向量运算的并行算法设计阶段、基于多向量处理机的并行算法设计阶段、SIMD 类并行机上的并行算法设计阶段、MIMD 类并行机上的并行算法设计阶段、现代并行算法设计8.当前流行的并行编程环境：消息传递、共享存储和数据并行。
9.标准消息传递接口MPI将消息传递并行编程环境分解为两部分:构成该环境的所有消息传递函数的标准接口说明，它们是根据并行应用程序对消息传递功能的不同要求而制定的，不考虑该函数能否具体实现、各并行机厂商提供的对这些函数的具体实现。
10.MPI 系统就是指所有这些具有标准接口说明的消息传递函数所构成的函数库。
11.在标准串行程序设计语言（C、Fortran、C++）的基础上，再加入实现进程间通信的MPI 消息传递库函数，就构成了MPI 并行程序设计所依赖的并行编程环境。
标准消息传递接口MPI优点：具有很好的可移植性，被当前所有并行环境支持；具有很好的可扩展性，是目前高效率的大规模并行计算（数百个处理器）最可信赖的平台；比其他消息传递系统好用；有完备的异步通信功能；有精确的定义，从而为并行软件的发展提供了必要的条件。
The Review of Parallel Process1．The Sieve of Primes (8—10)（筛选质数）对于给定的一列数1,2,…,n，构造一个和这列数相对应的一个位向量，记为mark，则：（1）对于单处理机来说，算法如下：如图①CurrentPrime=2，Index=22，将该列数的位向量mark的所有元素置为0，即mark[i]=0；②If Current2>n then 转向④Else Do mark[Index] =1,Index=Index+CurrentPrimeUntil Index>n③找出向量mark中下一个值为零的元素，将其赋给CurrentPrime，转向②执行；④所有mark值为零的位置所对应的元素即为质数，输出。
（2）对于共享存储器的系统来说，每个空闲的处理机都根据存储器中的CurrentPrime来求自己序列中的质数，同时更改存储器中共享的CurrentPrime的值，从而达到通信的目的，其他同上面的算法。
（3）对于处理机私有存储器的系统来说，P1寻找每一个质数，并且向所有其他处理器广播，然后各个处理机再从它的子列中寻找质数，方法同上。
2．The Sequential（连续的，结果的）algorithm (semigroup（半群）, prefix computation, routing, broadcasting, sorting) (20,21,23)（1）（2）（3）Packet Routing：一个处理机给另外一个处理机发送数据包；（4）Broadcasting：一个处理机给其他所有处理机发送数据包；（5）Sorting：处理机按照指定的顺序对数据进行重新排列。
3．Maximum-finding, Computing prefix sum on linear arrays (24,25)（在线性组上计算最大值，并行前缀和）（1）Maximum-finding：每个处理机都有一个初始值，目标是每个处理机都知道最大值是多少。
并行计算期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 并行计算中，SMP指的是什么？A. 单处理器多线程B. 单处理器多核心C. 对称多处理器D. 非对称多处理器2. MPI（Message Passing Interface）主要用于什么？A. 数据库管理B. 网络编程C. 并行编程通信D. 操作系统内核3. 在并行计算中，以下哪个不是并行算法的设计原则？A. 可分解性B. 可并行性C. 可扩展性D. 顺序性4. 下列哪个不是并行计算的硬件结构？A. 集群B. 网格C. 多核处理器D. 单核处理器5. 以下哪个算法不是并行算法？A. 快速排序B. 归并排序C. 冒泡排序D. 桶排序二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是并行计算，并简述其主要优势。
2. 描述一下并行计算中的负载均衡问题，并举例说明如何解决。
3. 什么是数据并行和任务并行？请简要比较它们的区别。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 假设有一个需要处理的数据集大小为N，使用单核处理器处理需要T时间。
如果使用P个处理器进行并行处理，且处理器之间通信开销可以忽略不计，计算并行处理时间Tp，并讨论P对Tp的影响。
2. 给定一个并行算法，其执行时间由以下公式给出：T(P) = α +β/P，其中α是固定的启动时间，β是与问题规模相关的工作量，P 是处理器的数量。
请推导当P增加时，算法的加速比S(P)如何变化，并讨论在什么情况下算法的效率最高。
答案一、选择题1. C2. C3. D4. D5. C二、简答题1. 并行计算是指同时使用多个处理器或核心来执行计算任务，以提高计算效率和处理速度。
其主要优势包括处理大规模数据集的能力、缩短计算时间以及提高资源利用率。
2. 负载均衡问题是指在并行计算中，如何合理分配任务给各个处理器，以避免某些处理器过载而其他处理器空闲的情况。
解决这个问题的方法包括动态负载分配、任务分割等。
3. 数据并行是指将数据分割成多个小块，然后在多个处理器上同时处理这些数据块。
计算机学院研究生《并行计算》课程考试试题（2010级研究生，2011.1）1．（12分）定义图中节点u 和v 之间的距离为从u 到v 最短路径的长度。
已知一个d 维的超立方体，1）指定其中的一个源节点s ，问有多少个节点与s 的距离为i ，其中0≤i ≤d 。
证明你的结论。
2）证明如果在一个超立方体中节点u 与节点v 的距离为i ，则存在i ！条从u 到v 的长度为i 的路径。
1)有id C 个节点与s 的距离为i 。
证明：由超立方体的性质知：一个d 维的超立方体的每个节点都可由d 位二进制来表示，则与某个节点的距离为i 的节点必定在这d 位二进制中有i 位与之不同，那么随机从d 位中选择i 位就有id C 种选择方式，即与s 的距离为i 得节点就有id C 个。
2)证明：由1）所述可知：节点u 与节点v 的距离为i 则分别表示u 、v 节点的二进制位数中有i 位是不同的。
设节点u 表示为：121D .........j j i j i d D D D D D +-+，节点v 表示为：''121D .........j j i j i dD D D D D +-+，则现在就是要求得从121D .........j j i j i d D D D D D +-+变换到''121D .........j j i j i d D D D D D +-+ 的途径有多少种。
那么利用组合理论知识可知共有*(1)*(2)*...*2*1i i i --即!i 中途径。
所以存在i ！条从u 到v 的长度为i 的路径。
2．（18分）6个并行程序的执行时间，用I-VI 表示，在1-8个处理器上执行了测试。
下表表示了各程序达到的加速比。
对其中的每个程序，选出最适合描述其在16个处理器上性能的陈述。
a ） 在16个处理器上的加速比至少比8个处理器上的加速比高出40%。
b ） 由于程序中的串行程序比例很大，在16个处理器上的加速比不会比8个处理器上的加速比高出40%。
c ） 由于处理器增加时开销也会很大，在16个处理器上的加速比不会比8个处理器上的加速比高出40%。
给出分析过程和结论。
3. （10分）经测试发现，1）一个串行程序，94%的执行时间花费在一个可以并行化的函数中。
现使其并行化，问该并行程序在10个处理机上执行所能达到的加速比是多少？能达到的最大加速比是多少？2）一个并行程序，在单个处理机上执行，6%的时间花费在一个I/O 函数中，问要达到加速比10，至少需要多少个处理机？ 1）由Amdahl 定律知：加速比1(1)/Speedup f f p=+-依题意知：6%,10f p ==代入计算得：16.4994%6%10Speedup =≈+最大加速比为：111lim lim16.7(1)/6%p pSpeedupf f p f→∞→∞===≈+-2)由题意知：此时的串行时间比例为6%则：由式子111094%(1)/6%f f pp≤=+-+得：23.5p≥故至少需要24台处理机。
4．（12分）将一个由256个节点组成的环以dilation-1的方式嵌入到一个8维超立方体里，环中的节点编号为0~255，1）问环节点31，127，255分别映射到超立方体的哪个节点上？2）若超立方体中的结点10110011和进行通讯，如果按照环网拓扑结构，从出发，在超立方体中依次经过哪些节点才能把一条消息传递到？如果按照超立方体拓扑结构，又是如何实现从传递一条消息到的？5．（16分）已知12个具有单位执行时间的任务，任务图如下。
现在3个处理机上处理该任务集，请用Coffman-Graham算法求该任务集的调度优先表L，并用Graham表调度算法调度L，给出任务调度的Gantt图表示。
6．（10分）采用与前序遍历二元树的PRAM算法相同的数据结构，设计一个后序遍历二元树的PRAM算法。
7．（10分）下面是一个串行程序段，用OpenMP最大限度地开发其并行性。
这里假设a、b均为正实值数组，有合法的定义。
float rowterm[m]float colterm[q];int i, j;#pragma omp parallel {#pragma omp sections{#pragma omp parallel for private(j)for ( i=0; i<m; i++) {rowterm[i] = 0.0;#pragma omp parallel for reduction(+:rowterm[i])for (j=0; j<p; j++)rowterm[i] += a[i][2*j] * a[i][2*j+1];#pragma omp parallel forfor (j=0; j<p; j++) {a[i][2*j] /= rowterm[i];a[i][2*j+1] /= rowterm[i];}}}#pragma omp sections{#pragma omp parallel for private(j)for ( i=0; i<q; i++) {colterm[i] = 0.0;#pragma omp parallel for reduce(+:colterm [i])for ( j=0; j<p; j++)colterm[i] += b [2*j][i] * b [2*j+1] [i];#pragma omp parallel forfor ( j=0; j<p; j++) {b [2*j][i] /= colterm[i]; b [2*j+1] [i] /= colterm[i];}} } }8．（12分）查阅文献并结合自己的体会，列举1-2个你的研究领域里存在的典型并行计算应用，讨论一下它们适合的并行计算模式（不少于500字）。
答案1. 证明：（1）由超立方体的性质知： 一个d 维的超立方体的每个节点都可由d 位二进制来表示，则与某个节点的距离为i 的节点必定在这d 位二进制中有i 位与之不同，那么随机从d 位中选择i 位就有id C 种选择方式，即与s 的距离为i 得节点就有id C 个。
（2)由(1)所述可知：节点u 与节点v 的距离为i 则分别表示u 、v 节点的二进制位数中有i 位是不同的。
设节点u 表示为：121D .........j j i j i d D D D D D +-+，节点v 表示为：''121D .........j j i j i dD D D D D +-+，则现在就是要求得从121D .........j j i j i d D D D D D +-+变换到''121D .........j j i j i d D D D D D +-+ 的途径有多少种。
那么利用组合理论知识可知共有*(1)*(2)*...*2*1i i i --即!i 中途径。
所以存在i ！条从u 到v 的长度为i 的路径。
2. 解： 由题可知计算规模是固定的，所以在并行环境下，根据Amdahl 定律可知： 加速比S=1/(1/p+f(1-1/p))，其中p 为处理器数，f 为串行分量的比例，则，f=(p/s-1)/(p-1)，同时对于固定规模的问题，并行系统所能达到的加速上限为1/f ，即受到串行分量的比例的限制。
在2个处理器的环境下，根据上图数据计算各并行程序的串行分量的比：并行程序I ：f 1=0.20; 并行程序II ：f 2=0.06; 并行程序III ：f 3=0.06; 并行程序IV ：f 4=0.02; 并行程序V ：f 5=0.15; 并行程序VI ：f 6=0.03;在16个处理器的环境下，根据上图数据计算各并行程序的加速比如下： 并行程序I ：S 1=4.00并行程序II ：S 2=5.72; 并行程序III ：S 3=8.41; 并行程序IV ：S 4=10.00; 并行程序V ：S 5=4.77; 并行程序VI ：S 6=10.67;则个并行程序在16个处理器的环境下与8个处理器的环境下的加速比提高了：并行程序I ：d 1=20%; 并行程序II ：d 2=31%; 并行程序III ：d 3=49%; 并行程序IV ：d 4=60%; 并行程序V ：d 5=25%; 并行程序VI ：d 6=64%;根据并行程序I 、V 的串行分量的比和16个处理器的环境下的加速比可知，对并行程序I 、V 在16个处理器上性能的陈述都选(b);根据并行程序II 和III 的串行分量的比和16个处理器的环境下的加速比可知，对并行程序II 在16个处理器上性能的陈述选(c);根据并行程序III 、IV 、VI 在16个处理器的环境下的加速比可知，对并行程序III 、IV 、VI 在16个处理器上性能的陈述都选(a);3. 1）由Amdahl 定律知：加速比1(1)/Speedup f f p=+-依题意知：6%,10f p ==代入计算得：16.4994%6%10Speedup =≈+最大加速比为：111lim lim16.7(1)/6%p pSpeedupf f p f→∞→∞===≈+-2)由题意知：此时的串行时间比例为6%则：由式子111094%(1)/6%f f pp≤=+-+得：23.5p≥故至少需要24台处理机。
4．（12分）将一个由256个节点组成的环以dilation-1的方式嵌入到一个8维超立方体里，环中的节点编号为0~255，1）问环节点31，127，255分别映射到超立方体的哪个节点上？31:00010000;127:01000000;255:10000000若超立方体中的结点和进行通讯，如果按照环网拓扑结构，从出发，在超立方体中依次经过哪些节点才能把一条消息传递到？如果按照超立方体拓扑结构，又是如何实现从传递一条消息到0101 1001的？1011 0011: 2210101 1001：1101011 0011(221)->1011 0001(222)->1011 0000(223)->1001 0000(224)->1001 0001->……->1000 0000(255)->0000 0000(0)->0000 0001->…..->0101 1100（104）->0101 1101（105）->0101 1111（106）->0101 1110（107）->0101 1010（108）->0101 1011（109）->0101 1001（110）1011 0011->1011 0001->1011 1001->1001 1001->1101 1001->0101 1001(第一种方法)1011 0011->0011 0011->0111 0011->0101 0011->0101 1011->0101 1001(第二种方法)1101 0011->1001 0011->1101 0011->0101 0011->0101 0001->0101 1001(第三种方法)5.Step1：R=｛T11,T12｝是无直接后继的任务，任取，选T12,有a(T12)<-1；Step2：i从2到12循环，完成对a(Tj)(j=1,2…12)赋值i=2；R=｛T11，T10｝，N(T10)=｛1｝，N(T10)={0}，选T11，则a(T11)<-2；i=3; R=｛T9，T6，T10｝，N(T9)=2,N(T6)={2,1},N(T10)=1,选T10则a(T10)<-3;i=4;R={T9,T6,T7,T8},N(T9)=2,N(T6)={2,1},N(T7)=3,N(T8)=3,T9，T6任选，选T6，a(T6)<-4;i=5;R={T9,T7,T8},N(T9)=2,N(T7)=3,N(T8)=3,选T9，则a(T9)<-5;i=6;R={T4,T5,T7,T8},N(T4)=5,N(T5)=5,N(T7)=3,N(T8)=3,任选T7，T8，选T7，则a(T7)<-6;i=7;R={T4,T5,T8},N(T4)=5,N(T5)=5,N(T8)=3,选T8，则a(T8)<-7;i=8;R={T4,T5,T3},N(T4)=5,N(T5)=5,N(T3)={7,6}，T4，T5任选,选T4，则a(T4)<-8 i=9,R={T5,T3},N(T5)=5,N(T3)={7,6},选T5，则a(T5)<-9;i=10,R={T2,T3},N(T2)={9,8,4},N{T3}={7,6}，选T3，a(T3)<-10;i=11,R={T2},N(T2)={9,8,4}，选T2，a(T2)<-11;i=12,a(T1)<-12;Step3：构造L表：L=｛T1,T2,T3,T5,T4,T8,T7,T9,T6,T10,T11,T12｝；Step4:6. 策略如下：在执行后序遍历时，我们系统地访问树中所有的边，而且每条边要通过两次：一次从父节点到子节点，而另一次从子节点到父节点。
