厚透镜和透镜基点关于

（） ６
图 １ 折 射 成 像 ｌｌ 圭
物方主 点可定义 为 ：物 空 间中横 向放大率 为＋ ｐ １ ｌ（ ＝＋ ）的垂轴平面与主 光轴 的交点 。该点一般 用 Ｈ表 示 。（ ）式 中令 ｐ ｌ ：ｓ —ｆ ｆ ） ｌ ；令 △＝ ｆ ｆ ，Ａ称 为光学间隔 ，它表示折射球面 ６ ＝＋ 得 （ ｌ＋ ２ ＝ｆｄ ｄ ｄ— ｌ＋ ２
中图分 类号 ：０４ ５１ ３． 文献标 识码 ：Ａ 文章编 号 ：１ ０ － １ ５（ ０ ２）０ －０ ５０ ０ ９９ １ ２ ０ ５０ ４ －５
ｌ 讨 论 中所 使 用 的 一 些 公 式
厚 透 镜 是 由两 个 共 轴 的 球 面 折 射 系 统 组 成 的 。图 ｌ 示（ 文 中所 有 图 均 为 示 意 图 。为清 楚起 见 ，各 点 所 本 的位 置 未 严 格 按 比例 给 出。 但 只 要 严 格 执 行 新 笛 卡 尔 符 号 法 则 ，［（８讨 论 结 果仍 具 有 普 遍 意 义） １Ｐ ０ ］１） ，折 射 球 面 Ｏ 的半 径 为 ｒ 两 侧 介 质 折 射 率 分 别 为 ｎ ’ Ｆ为物 方 焦 点 ， Ｆ为 像 方 焦 点 ，Ａ’’ 体 ＡＢ 是经 过 球 ， 其 、ｎ， ’ Ｂ是物 面 折 射 成 的 像 ，Ｓ － 别 表 示 物 距 、像 距 ， ｆ ’ 别 表 示物 方 、 像 方 的焦 距 ，则 下 列 公 式 成 立 。 、Ｓ分 、ｆ 分 物 像公式 ：
式得 出：
等 ｓ ＝＝—— ｙｔ Ｌｄ １ ｙＩｓ Ｊ ＝一 ｆ ｌ ２
收 稿 日期 ：２ ０ ．４２ ０ ２０ ． ３ 作者 简 介 ：邸淑 红 （ ９ ５ ） １６ ． ，女 ，河 北 乐亭人 ，唐 山师 范学 院物 理系 讲师 。
． ５． ． ． ４

已确定透镜的前表面屈光度，需要通过计算得出所需的 后表面屈光度
已确定透镜的后表面屈光度，需要通过计算得出所需的 前表面屈光度
Z考虑透镜厚度时，实际所需的表面屈光力称为已补偿 屈光力
厚透镜
球面透镜的已补偿屈光力
Fv ' =
F1
+ F2 − (t / n)F1F2 1− (t / n)F1
例题：
Z同轴：系统中所有透镜的前、后表面对应的光心都在 同一条直线上
同轴薄透镜系统
透镜系统的顶点屈光力
Z 系统的第一/第二焦点 Z 系统的前/后顶点焦距 Z 系统的前/后顶点屈光力
同轴薄透镜系统
透镜系统的顶点屈光力
Z公式法 系统的后顶点屈光力（Fv’）：相当于与F1有效屈光力相 同的F1e与F2紧密贴合的情况
9
+8.00 -2.00 5mm
7
厚透镜
厚透镜的等效屈光力
F
P P’
F’
fe
fe’
厚透镜
厚透镜的等效屈光力
Z等效屈光力：
Fe
=
F1
+
F2
−
t n
F1F2
Z第一主点位置
e = tF2 nFe
Z第二主点位置
e' = − tF1 nFe
厚透镜
厚透镜的等效屈光力
Z例题：已知透镜的前表面屈光力为+8.00D，后表面屈 光力为-2.00D，透镜的厚度为5mm，折射率为1.523， 求透镜的等效屈光力
Z求后顶点屈光力为+20.00D，后表面屈光力为10.00D，中心厚度9mm，折射率为1.5的透镜的前表面 已补偿屈光力。
复习提纲
何为厚透镜 同轴薄透镜系统的后顶点屈光力的计算 等效透镜的概念，同轴薄透镜系统的等效屈光力

d :相邻的两透镜之光心间的距离
1.薄透镜的密接组合
n1
O
L1 L2
n1
密接条件d≈0，
(u = u1 , v = v2 )
u1
v2
d u2 = - v1
对L1
11 1 u1 v1 f1
对L2
11 1 u2 v2 f2
11 1 1 u v f1 f2
11 1 1 1 u v f1 f2 f
)
1 r1
1 r2
透镜置于空气中
1 f
n
1
1 r1
1 r2
透镜两侧介质不同
n1
n2
n
n1 n n2
f1 f2
r1
r2
10.2.3 薄透镜组合
如何求物像关系？ 逐次成像法
1.以薄透镜为基本单元，用薄透镜公式列 方程；
2.依透镜顺序逐次成像； 注意:
前一透镜之像（ vi）为后一透镜之物 （ ui+1 ）, ui+1＝d－ vi 。
①在透镜前加一光栏. ②在会聚透镜后放置发散透镜
2.色像差
原因:介质对不同波长的光线有不同的折 射率.
纠正的方法:用不同的会聚透镜和发散透 镜组合起来.
(a)
(b)
色像差及其矫正
小结
1.薄透镜成像公式：
1 u
1 v
n
n0 n0
1 r1
1 r2
高斯形式： 1 1 1 uv f
例: 已知f1=20cm 、 f2=－40cm, d=40cm,u=30cm 求：最后成像的位置。 解： 2.作图法
v2
v1
10.3 厚透镜(共轴球面系统的三对基点)
1.两焦点、两主点、两节点 (1)两焦点

透镜知识点总结
透镜是一种光学元件，常用于聚焦光线、改变光线传播方向和形成放大或缩小的图像。以 下是透镜的一些基本知识点的总结：
1. 透镜类型： - 凸透镜（凸面透镜）：中心厚度较薄，边缘较厚，可以使光线向中心聚焦。 - 凹透镜（凹面透镜）：中心厚度较厚，边缘较薄，可以使光线发散。
2. 透镜焦距： - 焦距是透镜最重要的性质之一，表示光线通过透镜后的聚焦能力。
透镜知识点总结
4. 透镜成像： - 凸透镜：当物体距离凸透镜的距离大于2倍焦距时，形成实像；当物体距离凸透镜的
距离小于2倍焦距时，形成虚像。 - 凹透镜：无论物体距离凹透镜的距离如何，都形成虚像。
5. 透镜的应用： - 光学仪器：透镜广泛应用于望远镜、显微镜、放大镜、相机等光学仪器中，用于聚焦
光线和形成图像。
透镜知识总结
- 焦距可以是正的或负的。正焦距表示透镜能够将平行光线聚焦到焦点上，负焦距表示透 镜能够将发散光线聚焦到焦点上。
3. 透镜公式： - 透镜公式描述了透镜的焦距、物距和像距之间的关系：1/f = 1/v - 1/u，其中f为透镜
焦距，v为像距，u为物距。 - 透镜公式适用于薄透镜近似条件下的计算。
透镜知识点总结
- 眼镜：透镜用于矫正视力问题，如近视、远视和散光等。 - 光学通信：透镜用于光纤通信系统中，用于聚焦和调整光线的传播方向。
这些是透镜的一些基本知识点，透镜还有更多的特性和应用。深入研究透镜的性质和应用 可以帮助我们更好地理解光学原理和设计光学系统。