透镜组节点和焦距的测定

课程名称应用光学题目名称测量透镜焦距的方法及原理姓名潜力股测量透镜的方法及原理摘要：透镜是光学仪器中最基本的光学元件，而焦距是透镜的重要参量之一。

本文介绍了三种测量凸透镜和凹透镜焦距的实验方法，分别是自准直法，贝塞尔法，透镜成像公式法。

关键词：焦距自准直法贝塞尔法透镜成像公式法一：自准直法光线通过位于物镜焦平面的分划板后，经物镜形成平行光。

平行光被垂直于光轴的反射镜反射回来，再通过物镜后在焦平面上形成分划板标线像与标线重合。

1.1自准直法测凸透镜焦距1.1.1实验器材光学实验平台，光具座，白光源，物屏，待测凸透镜，全反射镜（平面镜）。

1.1.2实验原理当物屏处在凸透镜的焦平面时，它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。

若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。

1.1.3实验步骤（1）如图1-1，沿光具座装好各器件，并调至共轴；（2）将物屏置于白光源前约50毫米处，被测凸透镜和反射镜尽量靠近，并在物屏前后移动，观察物屏上像的变化情况，知道物屏上出现清晰，倒置的字像为止；图1-1 自准直法测量凸透镜焦距装置图1.2自准直法测凹透镜焦距1.2.1实验器材光学实验平台，光具座，白光源，物屏A ，凸透镜L1，待测凹透镜L2，全反射镜M （平面镜），像屏N 。

1.2.2实验步骤及原理凸透镜L1将物A 发出的光成像于像屏N ，将待测凹透镜L2置于L1与像屏N 之间，当移动L2并使其光心到屏N 的间距等于凹透镜L2的焦距时，光线经L2后将成为平行光束，这时，若在L2与N 之间放一平面镜M ，这束平行光被M 反射，将在物平面上成一与物A 等大倒立的实像。

因此，只要测量L2与N 之间的距离(ON)，即是凹透镜L2的焦距。

图1-2 自准直法测量凹透镜焦距[1]二：贝塞尔法贝塞尔法也叫两次成像法，大意就是通过改变被测透镜的位置来确定透镜的焦距。

透镜组节点和焦距的测定透镜组是由多个透镜组成的一个整体，可以用来调整光线的方向和焦距。

在光学研究和实验中，透镜组的节点和焦距是最基本的参数，因为它们直接影响着透镜组的光学性能和应用范围。

节点是指透镜组中心光线与光轴交点的位置，正常情况下，节点会在透镜组中心位置处，但是在实际使用中，由于透镜组的制造和安装误差，节点的位置可能会有偏差。

所以需要测定透镜组的节点位置，以确保透镜组的光学性能。

测定透镜组节点的方法有很多，其中比较常用的方法是借助投影仪或望远镜等光学仪器。

下面以利用望远镜测量透镜组节点为例进行简要介绍。

首先，将望远镜放在平稳的平台上，并将目镜准确对准测试透镜组。

然后在物镜的前方放置一张具有均匀刻度的板，例如显微镜中使用的刻度片，使其与透镜组垂直平面相交且和透镜组的光轴保持一定距离。

将透镜组沿着光轴方向移动，同时在目镜中观察光强分布的变化，当透镜组移动到节点处时，光强分布最小，即为节点位置。

测定透镜组焦距也是非常重要的，焦距是指透镜组光学系统的最大聚焦能力，也是透镜组应用的重要参数。

常用的测量方法有自准法、射线对准法和物像距法等。

以下以物像距法为例进行简单介绍。

物像距法的基本原理是利用准确测量物体和像的距离，计算透镜组的焦距。

首先选择一个清晰的物体，将其放在透镜组的一侧，以光轴垂直于透镜组为基准线，测量物体与光轴的距离（实物距离）。

然后将透镜组调整到合适的位置，使物体成像清晰且无畸变，测量像与透镜组光轴的距离（像距离）。

根据物像距离公式即可求得透镜组的焦距。

总之，测量透镜组节点和焦距是光学研究和实验中非常重要的基本工作，需要根据不同的情况和需求选择合适的测量方法和仪器设备，以保证测量结果的准确性和可靠性。

测量透镜及透镜组参数实验目的1.了解光学器件共轴的粗调方法2.掌薄透镜焦距的几种测量方法3.掌透镜组基点的测量方法实验基本原理按成像性质，透镜可分为两类，一类是会聚透镜也叫凸透镜；另一类是发散透镜也叫凹透镜.透镜表面有两个光学面，会聚透镜中心部分比边缘部分厚.发散透镜则相反，边缘部分比中心部分厚.一. 关于薄透镜成像规律的几个概念1.光心：光线通过透镜中心，其方向不改变，这个透镜的中心点称为光心，图1中O为光心.2.主轴：通过透镜的光心且与透镜相互垂直的轴称为透镜的主轴，透镜的主轴是唯一的.副轴：通过光心且与主轴成一小角度的轴称为副轴，副轴有无穷多个.3.焦点：平行于主轴的平行光线通过透镜折射后，会聚于一点，这一点称为透镜的焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点.在透镜的两侧，各有一个焦点.分别称为透镜的第一焦点和第二焦点，如图1中和.4.焦平面：通过焦点与主轴垂直的平面称为透镜的焦平面.焦平面的性质：平行于任一副轴的平行光，通过透镜后会聚于这一副轴与焦平面的交点，这一交点对应于这一副轴的副焦点，焦平面就是由许许多多这样的副焦点构成的平面.在透镜的两侧各有一个焦平面，分别称为前焦平面和后焦平面.5.焦距：从光心到焦点的距离称为焦距.对于薄透镜来说，如果透镜两侧的介质相同，那么第一焦距和第二焦距相等. |f|=|f'|6.高斯公式透镜本身的厚度d比起其焦距f、物距s、像距s’的长度小得多的透镜叫薄透镜.薄透镜的成像公式即高斯公式为：（1）s ，，分别为物距、像距、透镜第二焦距.二.透镜组成像规律的几个概念两个以上透镜组成的系统称为透镜组，如果所有透镜的主轴都在同一直线上，则这组透镜称为共轴系统，而该直线称为系统的主光轴. 在成像过程中，前一个折射面所成的像是后一个折射面的物.为了方便地描述透镜组的成像规律，引入基点(即焦点、主点、节点)，将系统看成一个整体来处理成像问题.只要能确定系统的基点，便可用公式法（高斯公式、牛顿公式）或作图法求解系统成像问题.1.主焦点、主焦平面如果平行光束从系统左边平行于主光轴入射（系统入射光的一边称为物空间），光束通过透镜组后，会聚在系统右侧（系统出射光一侧称为像空间）光轴上F’点，F’称为系统像空间的主焦点（或第二主焦点），如图2所示，通过F’作垂直于光轴的平面，该平面称为系统像空间的焦平面或第二主焦平面.因为光路是可逆的，如果从像空间、平行于系统光轴射入平行光，会聚在光轴的F点，则F点称为系统物空间的主焦点或第一主焦点.通过F作垂直于光轴的平面称为系统空间的焦平面或第一焦平面，如图3所示.错误!未找到引用源。

测节点位置及透镜组焦距 (测量实验)一、实验目的了解透镜组节点的特性，掌握测透镜组节点的方法。

二、实验原理光学仪器中的共轴球面系统、厚透镜、透镜组，常把它作为一个整体来研究。

这时可以用三对特殊的点和三对面来表征系统在成像上的性质。

若已知这三对点和三对面的位置，则可用简单的高斯公式和牛顿公式来研究起成像规律。

共轴球面系统的这三对基点和基面是：主焦点（F，F'）和主焦面，主点（H，H'）和主平面，节点（N，N'）和节平面。

如附图1，1附图附图2实际使用的共轴球面系统——透镜组，多数情况下透镜组两边的介质都是空气，根据几何光学的理论，当物空间和像空间介质折射率相同时，透镜组的两个节点分别与两个主点重合，在这种情况下，主点兼有节点的性质，透镜组的成像规律只用两对基点（焦点，主点）和基面（焦面，主面）就完全可以确定了。

根据节点定义，一束平行光从透镜组左方入射，如附图2，光束中的光线经透镜组后的出射方向，一般和入射方向不平行，但其中有一根特殊的光线，即经过第一节点N的光线PN，折射后必须通过第二节点N'且出射光线N'Q平行与原入射光线PN。

设NQ与透镜组的第二焦平面相交于F''点。

由焦平面的定义可知，PN方向的平行光束经透镜组会聚于F''点。

若入射的平行光的方向PN与透镜组光轴平行时，F''点将与透镜组的主焦点F'重合，如附图3附图3综上所述节点应具有下列性质：当平行光入射透镜组时，如果绕透镜组的第二节点N'微微转过一个小角 ，则平行光经透镜组后的会聚点F'在屏上的位置将不横移，只是变得稍模糊一点儿，这是因为转动透镜组后入射于节点N的光线并没有改变原来入射的平行光的方向，因而NQ的方向也不改变，又因为透镜组是绕N'点转动，N点不动，所以 N'Q线也不移动，而像点始终在N'Q 线上，故F''点不会有横向移动，至于NF''的长度，当然会随着透镜组的转动有很小的变化，所以F''点前后稍有移动，屏上的像会稍有模糊一点。

测节点位置及透镜组焦距实验报告测节点位置及透镜组焦距实验七测节点位置及透镜组焦距 (测量实验)一、实验目的了解透镜组节点的特性，掌握测透镜组节点的方法。

二、实验原理光学仪器中的共轴球面系统、厚透镜、透镜组，常把它作为一个整体来研究。

这时可以用三对特殊的点和三对面来表征系统在成像上的性质。

若已知这三对点和三对面的位置，则可用简单的高斯公式和牛顿公式来研究起成像规律。

共轴球面系统的这三对基点和基面是:主焦点(F，F')和主焦面，主点(H，H')和主平面，节点(N，N')和节平面。

如附图1，附图1附图2实际使用的共轴球面系统——透镜组，多数情况下透镜组两边的介质都是空气，根据几何光学的理论，当物空间和像空间介质折射率相同时，透镜组的两个节点分别与两个主点重合，在这种情况下，主点兼有节点的性质，透镜组的成像规律只用两对基点(焦点，主点)和基面(焦面，主面)就完全可以确定了。

根据节点定义，一束平行光从透镜组左方入射，如附图2，光束中的光线经透镜组后的出射方向，一般和入射方向不平行，但其中有一根特殊的光线，即经过第一节点N的光线PN，折射后必须通过第二节点N'且出射光线N'Q 平行与原入射光线PN。

设NQ与透镜组的第二焦平面相交于F''点。

由焦平面的定义可知，PN 方向的平行光束经透镜组会聚于F''点。

若入射的平行光的方向PN与透镜组光轴平行时，F''点将与透镜组的主焦点F'重合，如附图3附图3综上所述节点应具有下列性质:当平行光入射透镜组时，如果绕透镜组的第二节点N'微微转过一个小角?，则平行光经透镜组后的会聚点F'在屏上的位置将不横移，只是变得稍模糊一点儿，这是因为转动透镜组后入射于节点N的光线并没有改变原来入射的平行光的方向，因而NQ的方向也不改变，又因为透镜组是绕N'点转动，N点不动，所以 N'Q线也不移动，而像点始终在N'Q 线上，故F''点不会有横向移动，至于NF''的长度，当然会随着透镜组的转动有很小的变化，所以F''点前后稍有移动，屏上的像会稍有模糊一点。

透镜组节点和焦距的测定教学目的 1、了解测节器测定透镜组基点的工作原理，加深对光具组基点的理解和认识；2、学会自组搭建共轴球面系统光路，并能用其测定透镜组的节点和焦距；3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。

重难点 重点：组装测定透镜组节点和焦距的光路设计和调节难点：1）对共轴球面系统基点的理解和认识；2）透镜组节点位置的测定教学方法 讲授、讨论、演示相结合 学时 3学时一、实验简介从单个折射球面、单个透镜乃至多个透镜构成的复杂组合，无论其结构是简单还 是复杂，都可以把它看成是理想的光具组。

对于理想的光具组，物像之间共轭关系完全 可由几对特殊的点和面所决定，这些特殊的点和面称基点、基面。

简言之，给入射线的 出射线定位的那些点和面称基点、基面。

如图所示，一般来说，理想光具组基点有物方 主点H 和象方主点'H ，物方节点N 和像方节点'N ，物方焦点F 和像方焦点'F ，所有 这些点都在光具组的主光轴上。

过这些点垂直主光轴的平面分别为物方主平面（HM ） 和像方主平面（''M H ），物方节平面和象方节平面，物方焦平面和像方焦平面，统称基 面。

二、实验目的1、了解测节器可以测定光具组的工作原理，加深对共轴球面系统基点的认识；2、学会利用测节器及平行光测定光具组的节点和焦距；3、通过实验理解高斯公式对薄透镜和透镜组均适用，学会对透镜组用成像作图法。

三、实验原理本实验中用两个透镜组成的共轴球面系统，其物和像的位置可由高斯公式确定。

''111f s s =- （1） 式（1）不仅适用于单薄透镜，也适用于厚透镜及透镜组。

对单薄透镜，物距s 、像距's 和像方焦距'f 的量度的参考点均为薄透镜的光心。

对于透镜组，当基面和基点确定以 后，物距s 为物方主平面至物的距离，像距's 为像方主平面至像的距离，像方焦距'f 为 像方主平面至像方焦点的距离，物方焦距f 为物方主平面至物方焦点的距离，并保持单 透镜成像公式中所规定的符号法则。

测量凸透镜焦距的方法凸透镜是一种常见的光学元件，它具有使光线聚焦的作用，因此在实际应用中，我们经常需要测量凸透镜的焦距。

下面将介绍几种测量凸透镜焦距的方法。

首先，我们可以利用物体和像的关系来测量凸透镜的焦距。

具体操作方法如下，首先，将一个物体（如一支蜡烛或一根铅笔）放置在凸透镜的一个焦点上，然后在凸透镜的另一侧观察，会发现物体的像出现在凸透镜的另一个焦点上。

这时，我们可以测量物体和像之间的距离，然后利用公式1/f=1/v+1/u来计算凸透镜的焦距f，其中v为像的距离，u为物体的距离。

通过这种方法，我们可以比较准确地测量出凸透镜的焦距。

其次，我们还可以利用凸透镜成像的特点来测量焦距。

具体操作方法如下，首先，将一个远离凸透镜的物体放置在凸透镜的前方，然后在凸透镜的后方观察，会发现物体的像出现在凸透镜的焦点上。

这时，我们可以测量物体和像之间的距离，然后同样利用公式1/f=1/v+1/u来计算凸透镜的焦距f。

通过这种方法，我们同样可以比较准确地测量出凸透镜的焦距。

除了以上两种方法，我们还可以利用光屏法来测量凸透镜的焦距。

具体操作方法如下，首先，将凸透镜放置在光源的前方，然后在凸透镜的后方放置一个光屏。

当凸透镜的焦点与光屏重合时，会出现清晰的像。

这时，我们可以测量凸透镜与光屏之间的距离，然后同样利用公式1/f=1/v+1/u来计算凸透镜的焦距f。

通过这种方法，我们同样可以比较准确地测量出凸透镜的焦距。

综上所述，测量凸透镜焦距的方法有多种，我们可以根据实际情况选择合适的方法进行测量。

通过准确测量凸透镜的焦距，可以更好地应用凸透镜于实际生活和工作中，为我们的生活和工作带来便利。

希望以上介绍的方法对大家有所帮助。

透镜组节点和焦距的测定教学目的 1、了解测节器测定透镜组基点的工作原理，加深对光具组基点的理解和认识；2、学会自组搭建共轴球面系统光路，并能用其测定透镜组的节点和焦距；3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。

重难点 重点：组装测定透镜组节点和焦距的光路设计和调节难点：1）对共轴球面系统基点的理解和认识；2）透镜组节点位置的测定教学方法 讲授、讨论、演示相结合 学时 3学时一、实验简介从单个折射球面、单个透镜乃至多个透镜构成的复杂组合，无论其结构是简单还 是复杂，都可以把它看成是理想的光具组。

对于理想的光具组，物像之间共轭关系完全 可由几对特殊的点和面所决定，这些特殊的点和面称基点、基面。

简言之，给入射线的 出射线定位的那些点和面称基点、基面。

如图所示，一般来说，理想光具组基点有物方 主点H 和象方主点'H ，物方节点N 和像方节点'N ，物方焦点F 和像方焦点'F ，所有 这些点都在光具组的主光轴上。

过这些点垂直主光轴的平面分别为物方主平面（HM ） 和像方主平面（''M H ），物方节平面和象方节平面，物方焦平面和像方焦平面，统称基 面。

二、实验目的1、了解测节器可以测定光具组的工作原理，加深对共轴球面系统基点的认识；2、学会利用测节器及平行光测定光具组的节点和焦距；3、通过实验理解高斯公式对薄透镜和透镜组均适用，学会对透镜组用成像作图法。

三、实验原理本实验中用两个透镜组成的共轴球面系统，其物和像的位置可由高斯公式确定。

''111f s s =- （1） 式（1）不仅适用于单薄透镜，也适用于厚透镜及透镜组。

对单薄透镜，物距s 、像距's 和像方焦距'f 的量度的参考点均为薄透镜的光心。

对于透镜组，当基面和基点确定以 后，物距s 为物方主平面至物的距离，像距's 为像方主平面至像的距离，像方焦距'f 为 像方主平面至像方焦点的距离，物方焦距f 为物方主平面至物方焦点的距离，并保持单 透镜成像公式中所规定的符号法则。

透镜的焦距的测量实验原理透镜的焦距是指光线聚焦于透镜上某一点的距离，可以通过测量光线通过透镜后的聚焦距离来确定。

测量透镜焦距的实验原理主要有两种方法，分别是物距法和像距法。

物距法是通过改变物体到透镜的距离来测量透镜的焦距。

在实验中，首先固定一架准直光源，将光源与透镜之间的距离定义为物距。

然后调整透镜的位置，使得光线经过透镜后能够在屏幕上形成清晰的像。

这时，测量屏幕与透镜之间的距离，即可得到透镜的焦距。

原理是根据薄透镜成像方程：1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。

在实验中，通过改变物距u，实验测量对应的像距v，并利用成像方程计算焦距f。

像距法是通过测量透镜成像的像距来测量透镜的焦距。

在实验中，首先将准直光源按一定距离放置在透镜的一侧，使得光线平行射入透镜。

然后调整屏幕的位置，使得透镜形成一个清晰的像。

测量屏幕与透镜之间的距离即为像距，即可得到透镜的焦距。

原理是当光线平行射入透镜时，透镜能够将光线聚焦于其焦点上。

于是根据薄透镜成像方程：1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u则为无穷大。

在实验中，通过改变屏幕与透镜之间的距离v，实验测量对应的像距v，并利用成像方程计算焦距f。

无论是物距法还是像距法，都是利用透镜成像的特性来测量焦距。

在实验中，需要注意选择合适的光源和测量仪器，以确保实验的准确性。

此外，还需要进行多组实验数据的测量和处理，以提高实验结果的可靠性和精度。

总结起来，透镜焦距的测量可以通过物距法和像距法来实现。

实验原理是利用薄透镜成像方程，通过测量物距和像距之间的关系来计算焦距。

在实验中，光源的选择、测量仪器的使用以及实验数据的处理都对实验结果的准确性和精度产生重要影响。

透镜焦距的测定实验报告一、实验目的1、掌握测量薄透镜焦距的几种方法。

2、加深对透镜成像规律的理解。

3、熟悉光学实验仪器的使用和操作。

二、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、光屏、蜡烛、光源、直尺等。

三、实验原理1、薄透镜成像公式对于薄透镜，物距＄u$、像距＄v$ 和焦距＄f$ 之间满足以下成像公式：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄当物距＄u$ 已知，像距＄v$ 可通过实验测量得到，从而计算出焦距＄f$ 。

2、自准直法当发光点位于凸透镜的焦平面上时，发出的光线通过透镜后变成平行光。

若在透镜后面垂直于光轴放置一个平面反射镜，平行光被反射回来，再次通过透镜后仍会聚于焦平面上，形成一个与原发光点等大倒立的实像。

此时，透镜与反射镜之间的距离等于透镜的焦距。

3、物距像距法当物距和像距分别为＄u$ 和＄v$ 时，根据成像公式可计算出焦距＄f$ 。

4、共轭法设物与屏的距离为＄L$，移动透镜，在屏上先后得到两次清晰的像，设两次成像时透镜移动的距离为＄d$，则透镜的焦距＄f$ 可以通过以下公式计算：＄f ＝＼frac{L^2 d^2}｛4L}＄四、实验内容及步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在透镜的一侧放置光源（如蜡烛），在透镜的另一侧垂直于光轴放置平面反射镜。

（2）前后移动光源，直到在光源处看到反射回来的清晰的像与光源等大倒立。

（3）测量此时透镜与反射镜之间的距离，即为凸透镜的焦距。

2、物距像距法测凸透镜焦距（1）将蜡烛、凸透镜和光屏依次安装在光具座上，使三者的中心大致在同一高度。

（2）点燃蜡烛，调整凸透镜和光屏的位置，使得在光屏上得到一个清晰的蜡烛火焰的像。

（3）记录此时的物距＄u$ 和像距＄v$ 。

（4）改变物距，重复上述步骤，测量多组数据。

3、共轭法测凸透镜焦距（1）将蜡烛和光屏固定在光具座的两端，使它们之间的距离大于四倍的凸透镜焦距。

（2）移动凸透镜，在光屏上得到一个清晰的像，记录此时凸透镜的位置＄x_1$ 。

实验1 透镜组基点的测定【实验目的】1．了解测节器可以测定光具组的工作原理。

2．加深对光具组基点的理解和认识。

3．学会利用测节器及平行光测定光具组的主点及焦距。

【实验仪器】 白炽灯，1字光阑，测节器，薄透镜两个(焦距不等)或幻灯片镜头一个，毛玻璃屏，米尺【实验原理】我们知道，共轴球面系统如厚透镜及光具组都有三对基点。

即：一对主点，一对节点和一对焦点。

主点是系统中横向放大率β=+1的一对共轭点。

节点是角放大率γ=+1的一对共轭点。

焦点则是与光轴上无穷远物点共轭的像点。

在光具组的物空间与像空间的媒质不同时，其前后焦距不等，主点与节点也不重合。

但当光具组处在同一媒质中时，其前后主点与 前后节点分别重合，其前后焦距也相等。

这时从后节点(即后主点)到后焦点的距离即为光 具组的后焦距。

这样我们就可以通过测定节点来确定光具组的主点。

用测节器来确定光具组的节点所依据的原理如下：当平行光束与光具组主轴成某一角度入射时，如图2.13-1，经光具组汇聚后必交于后焦面上某副焦点''F 。

而当平行光束沿光 具组主轴方向入射时必汇聚于后焦点'F (图2.13-2)。

这两种情况下，在整个光束中，唯有通过 前节点N 的一条光线PN 经过光具组后保持与入射方向平行，即PN//N′F′或PN//'''F N (节点性质决定)。

其余光线均改变方向且会交于N′F′(或'''F N )线上。

这样，当我们找到光具组的焦点后，再以后节点N′为轴移动光具组，其焦点F′的位置必不改变。

这就是说，虽然通过改变主轴方位使入射光束与主轴所成的角度发生变化，但入射光方向未改，且总有一条光线(PN )从第一节点N 入射，从第二节点'N 射出，且沿N′F′进行，其余光线则汇聚于F′点(即光具组转动，光点不动)。

图2.13-1 图2.13-2据此，如果我们先用毛玻璃找到光具组后焦点F′位置，再以光具组主轴上某点为轴转动光具组(亦即改变入射光束与主轴的夹角)，并注意观察毛玻璃屏上亮点的位置变化，同时慢慢改变转轴的位置。

实验5 透镜焦距的测量焦距是透镜（或透镜组）的主点到焦点的距离，是透镜（或透镜组）的重要参数之一。

测定透镜焦距的常用方法有平面镜法（自准法）和物距像距法。

对于凸透镜还可用移动透镜二次成像法（又称共轭法）。

应用这种方法，只需要测定透镜本身的位移，测法简单，测量的准确度较高。

实验目的⒈学会简单光学系统的共轴调节；⒉学习测量薄透镜焦距的几种方法。

（自准法、物距像距法、共轭法）⒊掌握简单光路的分析和调整方法。

实验原理一、透镜成像公式透镜分凸透镜、凹透镜。

⑴凸透镜具有使光束聚合的作用。

当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚到主光轴上，会聚点F称为透镜的焦点。

透镜光心O到焦点F的距离称为焦距（图5-1）。

图5-1透镜的焦点焦距（a）凸透镜(b)凹透镜（2）凹透镜具有使光束发散的作用，即一束平行于透镜主光轴的光线透过凹透镜后散开，把发散光的反向延长线与主光轴的交点F称为该透镜的交点。

透镜光心O到焦点F的距离称为它的焦距f （图5-1（b ））当透镜的厚度与焦距相比为很小时，这种透镜称为薄透镜。

在近轴光线的条件下，薄透镜（包括凸透镜和凹透镜）成像规律可表示为111u fυ+= （5-1） 式中，u 为物距，υ为像距，f 为透镜的焦距。

u 、υ和f 均从透镜的光心O 点算起。

物距u 恒取正值，像距υ的正负由像的实虚决定。

实像时，υ为正；虚像时，υ为负。

凸透镜的f 取正值；凹透镜的f 取负值。

为了便于计算透镜焦距f ，式（5-1）可以改为u f u υυ=+ 5-2 只要测得物距u 和像距υ，便可算出透镜的焦距f 。

二、凸透镜焦距的测量原理⒈ 自准法见图5-2所示，若物体AB 恰好处于透镜 L 的焦平面上，则物上任一点发出的光线经透 镜L 后成为一束平行光，被平面镜Ｍ反射后仍 为平行光，再次通过透镜Ｌ后又在焦平面上成 像，像11B A 与物AB 等大倒立，物距即等于透 镜的焦距f 。

这种方法是利用实验装置（待测透镜）自身 产生的平行光束来调焦，所以叫做“自准法”， 也称为“自准直法”。

自组望远镜透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。

焦距是反映透镜性质的一个重要参数。

因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。

另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。

一、实验目的1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；2、掌握测量透镜焦距的几种方法；3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。

二、实验原理1、薄透镜成像原理及其成像公式在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为111+=（14-1）u v f式中u为物距，v为像距f为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，u恒为正值，像为实像时v为正，像为虚像时v为负，对于凸透镜f恒为正，凹透镜f恒为负。

图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图2、测量凸透镜焦距的原理（1）物距-像距法根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。

（2） 共轭法（位移法）由图14-1可见，物屏和像屏距离为L （L >4f ），凸透镜在O 1、O 2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有111u v f +=，成缩小的像时，有111u D v D f +=+-，又由于 u v D +=，可得224L D f L-=。

（3） 自准法位于凸透镜L 焦平面上的物体AB 上（实验中用一个圆内三个圆心角为060 的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜M 反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f （如图14-2）。

3、 测量凹透镜焦距的原理（1）自准值法通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只有与凸透镜组合起来才可能成实像。

凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时，屏上才会出现清晰的像（如图14-3所示）。