透镜组基点的测3

光具组基点的测定及数据处理光学仪器的使用需要进行精密的测量和校准，其中基点的测定是非常关键的一个环节。

本篇文章将阐述基点的测定方法以及数据处理过程。

一、基点的定义基点是指平面、球面或非球面透镜等镜面内部的一个确定点，用来确定这个镜面的位置和方向。

基点的测定有助于保证光学系统的精度和稳定性。

基点的测定需求专门的设备和技术。

通常需要使用干涉仪或等曲面仪等测量装置，并采取以下步骤进行测定：1. 拍摄干涉图或等曲面图：将需要测定基点的镜面放置在测量装置的平台上，通过干涉仪或等曲面仪等装置拍摄出对应的干涉图或等曲面图。

2. 分析干涉图或等曲面图：利用专业软件对拍摄的干涉图或等曲面图进行分析，可以得出关于测量装置和被测品的相关信息，包括镜面的曲率半径、球心位置、基点坐标等。

3. 精确测量基点位置：根据干涉图或等曲面图给出的粗略坐标位置，使用高精度的探针或测量仪器对基点位置进行进一步精确测量。

三、基点数据处理过程对于测定得到的基点数据，需要通过一系列的数据处理过程进行分析和计算，以确定其精确的位置和方向。

具体步骤如下：1. 基点分布分析：通过分析多个基点的坐标和权重，确定基点的分布情况，从而保证基点数据的准确性和可靠性。

2. 基点修正处理：遇到基点坐标不准确或基点间距不合理等问题，需要进行基点修正处理，以保证基点数据的精度和合理性。

3. 基点参数计算：基于测得的基点数据，计算出包括球心位置、曲率半径、基点的坐标等参数，从而确定光学系统的精度和优化方案。

综上所述，基点的测定及数据处理是光学仪器使用中非常关键的步骤之一，能够有效提升仪器性能和应用效果，因此需要重视和加强相应的技术和管理。

透镜组基点的测定实验报告
实验报告（透镜组基点测定）
一、实验原理
透镜组基点测定是一种用来测定光的偏折或折射密度的实验方法，它是利用光的折射特性测定透镜组基点的结果。

当光线经过透镜时，其偏折量结果将决定透镜组基点的壁面壁高度，这种壁面壁高度即为透镜组基点。

透镜组基点测定的步骤如下：
1、将光源以垂直的形式照射到透镜组，使光源经过透镜，并得到偏折结果；
2、测量这个偏折结果，然后使用透镜组基点的数学公式来计算得到透镜组基点的壁面壁高；
3、校核透镜组基点壁面壁高的结果，如果结果不符合要求，可以调整光源的位置或者更换透镜，以获得更准确的结果。

二、实验过程
1、准备实验设备：实验室内均有光源、透镜、检测仪、微光探头等设备。

2、安装光源和透镜：将光源调节至垂直照射于指定位置的透镜上，并将透镜安装在指定位置的支撑上，以确保光源的正确位置和测量结果的准确性。

3、测量偏折结果：调节检测仪的参数，使其可以正确的测量出光源穿过透镜所产生的偏折结果。

4、计算透镜组基点：根据测量所得的偏折结果，使用透镜组基
点的数学公式计算所得透镜组基点的壁面壁高度。

5、校核结果：校核透镜组基点的壁面壁高，确保其符合要求。

三、实验结果
根据测量所得的偏折结果，计算得到透镜组基点的壁面壁高度为：46.32mm。

校核结果：透镜组基点的壁面壁高符合要求，实验结果有效。

四、结论
本次实验使用光的折射特性测定透镜组基点，经过测量校核，结果符合要求，实验达到预期效果。

测节点位置及透镜组焦距 (测量实验)一、实验目的了解透镜组节点的特性，掌握测透镜组节点的方法。

二、实验原理光学仪器中的共轴球面系统、厚透镜、透镜组，常把它作为一个整体来研究。

这时可以用三对特殊的点和三对面来表征系统在成像上的性质。

若已知这三对点和三对面的位置，则可用简单的高斯公式和牛顿公式来研究起成像规律。

共轴球面系统的这三对基点和基面是：主焦点（F，F'）和主焦面，主点（H，H'）和主平面，节点（N，N'）和节平面。

如附图1，1附图附图2实际使用的共轴球面系统——透镜组，多数情况下透镜组两边的介质都是空气，根据几何光学的理论，当物空间和像空间介质折射率相同时，透镜组的两个节点分别与两个主点重合，在这种情况下，主点兼有节点的性质，透镜组的成像规律只用两对基点（焦点，主点）和基面（焦面，主面）就完全可以确定了。

根据节点定义，一束平行光从透镜组左方入射，如附图2，光束中的光线经透镜组后的出射方向，一般和入射方向不平行，但其中有一根特殊的光线，即经过第一节点N的光线PN，折射后必须通过第二节点N'且出射光线N'Q平行与原入射光线PN。

设NQ与透镜组的第二焦平面相交于F''点。

由焦平面的定义可知，PN方向的平行光束经透镜组会聚于F''点。

若入射的平行光的方向PN与透镜组光轴平行时，F''点将与透镜组的主焦点F'重合，如附图3附图3综上所述节点应具有下列性质：当平行光入射透镜组时，如果绕透镜组的第二节点N'微微转过一个小角 ，则平行光经透镜组后的会聚点F'在屏上的位置将不横移，只是变得稍模糊一点儿，这是因为转动透镜组后入射于节点N的光线并没有改变原来入射的平行光的方向，因而NQ的方向也不改变，又因为透镜组是绕N'点转动，N点不动，所以 N'Q线也不移动，而像点始终在N'Q 线上，故F''点不会有横向移动，至于NF''的长度，当然会随着透镜组的转动有很小的变化，所以F''点前后稍有移动，屏上的像会稍有模糊一点。

透镜组基点的测定透镜组基点的测定⼀、关于本实验的⼏个概念：1.透镜组：两个或者两个以上的薄透镜或厚透镜组成的共轴球⾯系统。

2.基点：为了描述透镜组物像之间的共轭关系的点就是基点，包括⼀对焦点，⼀对节点和⼀对主点。

3.焦点：透镜组的焦点和焦⾯的的定义与薄透镜的焦点和焦⾯相同，即与⽆穷远物平⾯共轭的为像⽅焦⾯，轴上的点就是像⽅焦点，与⽆穷远像平⾯共轭的为物⽅焦⾯，轴上的点就是物⽅焦点。

主点和主平⾯：横向放⼤率恒为1的⼀对共轭⾯，就是主平⾯，属于物⽅的叫物⽅主⾯，属于像⽅的叫做像⽅主⾯，其轴上的对应的点分别是物⽅主点和像⽅主点。

节点和节平⾯：当系统⼊射的光线（或延长线）通过第⼀节点（物⽅节点）时，则系统出射的光线⼀定通过第⼆节点（像⽅节点），并与⼊射光线平⾏，即节点是⾓放⼤率为1的⼀对共轭点，通过节点做垂直于光轴的平⾯就是节平⾯。

⼆、实验⽬的：1、加强对光具组基点的认识。

2、了解焦距仪中各部分的结构特点。

3、⽤测节器法和焦距仪法测量透镜组的基点和焦距。

三、实验仪器：测节器、光具座、光源、物屏、⽩屏、平⾯反射镜、透镜组。

四、实验原理：由于透镜组两边的物质都是空⽓，所以物⽅和像⽅的媒质上⽹折射率相等时，节点与主点相同。

焦距仪测量透镜组的基点：如图⼀所⽰，设L为已知焦距等于f0的凸透镜L0S0为待测透镜组，其主点（节点）为H、H’（N、N’），焦点为F、F’。

当AB（其长度已知）放在L的前焦点F0处时，它经过L以及L0S0成像A’B’于L0S0的后焦⾯上。

因为AO//A’N’, AB//A’B’,OB//N’B’,所以△AOB∽△A’N’B’,即AB:f0=A’B’:f’∴'0A'B'fABf设通过 R0M0看清某⼀物体a时，a与R0M0的距离为c，此时R0M0的位置读数为X0，假设通过R0M0先后看清参考点Q和F’时，R0M0的位置读数分别为X Q和X F’，则QF’= XF’-XQF’的位置相对于Q点的位置确定，N’F’=f’，此时就可以确定节点的位置测节⽓法测量透镜组的基点：图⼆图三图四如图⼆⼀束平⾏光从透镜组左⽅⼊射时，光束中的任意⼀根光线，经过透镜组 L0S0后出射光线⼀般与⼊射管线的⽅向不平⾏。

实验二光具组基点的测定一、实验目的通过测量光具组的基点，掌握测量光学器件的方法和技能，并了解基点在光学实验和光学系统设计中的应用。

二、实验原理1. 光具组基点光具组基点是指光具组的前面和后面的两个主焦点之间的距离。

在光学器件和系统的设计和应用中，基点是一个重要的参数，它代表了透镜或透镜系统在几何或物理意义下的位置。

测定基点的值可以直观地反映出光学元件的质量和性能，也可以根据测量结果对光学系统进行优化设计。

光具组基点的测量可以采用大擎法、法线交点法和伏安法等方法。

其中大擎法是最常用的方法，其基本原理如下：设有一组光学器件组成的光具组，由两个物点垂直于光轴投射出的两条光线，分别在光具组前后的主面处经过，可以得到两个相交点P1和P2，其连线PP’垂直于光轴。

若在光具组前后分别设有一块白底黑字的标尺，测得P1P’和P2P’的长度，以及PP’的长度，则有：$\frac{1}{f}=\frac{1}{P_{1}P^{\prime}}+\frac{1}{P_{2}P^{\prime}}$$d = P_1P_2 = P_1P^{\prime} - P_2P^{\prime}$式中，f是光学器件组的焦距，d是光具组的基点。

三、实验仪器光学器具: 凸透镜、凹透镜各一枚。

测量仪器：测微计、显微镜、棱镜等。

四、实验步骤1. 制作标尺在一块白色硬纸板或塑料片上印上黑色标尺，规格为1毫米，长度为10厘米。

在标尺两侧分别绘制黑色箭头，方便观测和读数。

2. 测量前置透镜焦距将凸透镜放在光学架上，测量前置透镜的焦距，记录数据。

3. 测量具有正焦距的光具组基点将凸透镜作为前置透镜，凹透镜作为后置透镜组成具有正焦距的光具组，并将标尺固定在透镜的距离上。

调整标尺至垂直于光轴，并调整光源位置，使两束光线分别经过前置透镜和后置透镜并交于轴上。

在标尺两侧观察交点P1和P2的位置，测量P1P’和P2P’的长度，并计算出基点d的值。

5. 计算结果根据测量结果计算光具组的基点d，并将其与理论值进行比较和分析。

测量透镜及透镜组参数测量透镜及透镜组参数实验⽬的1.了解光学器件共轴的粗调⽅法2.掌薄透镜焦距的⼏种测量⽅法3.掌透镜组基点的测量⽅法实验基本原理按成像性质，透镜可分为两类，⼀类是会聚透镜也叫凸透镜；另⼀类是发散透镜也叫凹透镜.透镜表⾯有两个光学⾯，会聚透镜中⼼部分⽐边缘部分厚.发散透镜则相反，边缘部分⽐中⼼部分厚.⼀. 关于薄透镜成像规律的⼏个概念1.光⼼：光线通过透镜中⼼，其⽅向不改变，这个透镜的中⼼点称为光⼼，图1中O为光⼼.2.主轴：通过透镜的光⼼且与透镜相互垂直的轴称为透镜的主轴，透镜的主轴是唯⼀的.副轴：通过光⼼且与主轴成⼀⼩⾓度的轴称为副轴，副轴有⽆穷多个.3.焦点：平⾏于主轴的平⾏光线通过透镜折射后，会聚于⼀点，这⼀点称为透镜的焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点.在透镜的两侧，各有⼀个焦点.分别称为透镜的第⼀焦点和第⼆焦点，如图1中和.4.焦平⾯：通过焦点与主轴垂直的平⾯称为透镜的焦平⾯.焦平⾯的性质：平⾏于任⼀副轴的平⾏光，通过透镜后会聚于这⼀副轴与焦平⾯的交点，这⼀交点对应于这⼀副轴的副焦点，焦平⾯就是由许许多多这样的副焦点构成的平⾯.在透镜的两侧各有⼀个焦平⾯，分别称为前焦平⾯和后焦平⾯.5.焦距：从光⼼到焦点的距离称为焦距.对于薄透镜来说，如果透镜两侧的介质相同，那么第⼀焦距和第⼆焦距相等. |f|=|f'|6.⾼斯公式透镜本⾝的厚度d⽐起其焦距f、物距s、像距s’的长度⼩得多的透镜叫薄透镜.薄透镜的成像公式即⾼斯公式为：（1）s ，，分别为物距、像距、透镜第⼆焦距.⼆.透镜组成像规律的⼏个概念两个以上透镜组成的系统称为透镜组，如果所有透镜的主轴都在同⼀直线上，则这组透镜称为共轴系统，⽽该直线称为系统的主光轴. 在成像过程中，前⼀个折射⾯所成的像是后⼀个折射⾯的物.为了⽅便地描述透镜组的成像规律，引⼊基点(即焦点、主点、节点)，将系统看成⼀个整体来处理成像问题.只要能确定系统的基点，便可⽤公式法（⾼斯公式、⽜顿公式）或作图法求解系统成像问题.1.主焦点、主焦平⾯如果平⾏光束从系统左边平⾏于主光轴⼊射（系统⼊射光的⼀边称为物空间），光束通过透镜组后，会聚在系统右侧（系统出射光⼀侧称为像空间）光轴上F’点，F’称为系统像空间的主焦点（或第⼆主焦点），如图2所⽰，通过F’作垂直于光轴的平⾯，该平⾯称为系统像空间的焦平⾯或第⼆主焦平⾯.因为光路是可逆的，如果从像空间、平⾏于系统光轴射⼊平⾏光，会聚在光轴的F点，则F点称为系统物空间的主焦点或第⼀主焦点.通过F作垂直于光轴的平⾯称为系统空间的焦平⾯或第⼀焦平⾯，如图3所⽰.错误！未找到引⽤源。

实验四光具组基点的测定本实验是通过光具组基点的测量来了解并掌握光具组的基础知识和操作技能，提高学生的实践能力。

光具组是一些光学元件组成的光学系统，如透镜、凸透镜等。

光具组的基点是指当光路中有多个透镜时，使得像的位置不变而光线斜率不变的点，它在光学系统中的位置非常重要，是设计和计算光学系统参数的基础。

实验过程：1.实验器材与量具：（1）光具组；（2）三脚架、万能夹、刻度尺、游标卡尺、毫米纸等。

2.实验步骤：（1）将光具组放在三脚架上；（2）使用游标卡尺量取物距，即将光具组前方的物体距离；（3）使用目镜测量成像距离，即得到在光具组后方成像的距离；（4）反射式光具组进行实验时，将物体放置在同一方向，同一位置；（5）测量多次，取平均值。

实验数据处理：（1）计算焦距：1/f = 1/v + 1/u，其中u为物距，v为像距。

（2）计算基点位置：基点位置 = (V - F ) - D，其中V为成像距离，F为焦距，D为光具组长度。

实验结果：透镜：物距（u)/cm 5 10 15 20成像距离（v)/cm 2.61 5.02 7.4 9.8焦距 (f)/cm 3.24 6.05 9.28 12.9基点位置 (B)/cm 1.75 2.66 2.05 1.03凸透镜：总结：本次实验主要是计算光具组焦距和基点位置，并通过实验器材和量具的测量得出了实验数据。

实验结果表明透镜的基点位置随着物距的增加而减小，且基点位置随着透镜长度的增加而变小，而对于凸透镜，基点位置随着物距的增加而增大，且基点位置随着透镜长度的增加而变大。

本实验有助于加深理解光学原理，提高实验能力。

1、实验室必须保证测微目镜牢固的固定在光具座上，在移动测微目镜时，其与光具座的相对位置不得发生变化，由于实验室可能固定不牢或者实验过程中造成二者发生相对位移，导致测量不准确。

2. 实验时由于是人眼进行成像清晰度的判定，而像的清晰度在某一小距离范围内的变化时人眼无法察觉的，这就引进了误差。

3. 采用焦距仪测量时，节点的位置是在焦距测量出以后进行计算的，这会引起计算的误差。

4、从实验前的预习提出问题，到实验过程中探索问题，再到实验后大家一起讨论问题。

每一个步骤都可以让我们受益匪浅，在其中我们或者互相学期锻炼团结协作能力或者培养我们独立解决问题的能力。

通过实验提高了我们自身的综合素质和实验能力，为我们以后的工作和生活打下了坚实的基础。

思考题2、节点和节平面：当系统入射的光线（或延长线）通过第一节节点（物方节点）时，则系统出射的光线一定通过第二节点（像方节点），并与入射光线平行，即节点是角放大率为1的一对共轭点，通过节点做垂直于光轴的平面就是节平面。

主点和主平面：横向放大率恒为1的一对共轭面，就是主平面，属于物方的叫物主面，属于像方的叫做像方主面，属于像方的叫做像方主面，其轴上的对应的点分别是物方主点和像方主点。

由于透镜组两边的物质都是空气，所以物方和像方的媒质上网折射率相等时，节点与主点相同4、.光具座上各光学元件同轴等高的调节：先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件共轴等高的粗调和细调（用位移法的两像中心重合或不同大小的实像中心重合或图3中对应光轴点不动），直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止因为如果不等高共轴，光源发出的光就很难准确经过透镜在像屏上成像，对实验会造成误差或者无法实验。

不是这个条件可能导致：A 光具轴产生空间角像的大小差异；图形失真；最重要的是轴向产生空间角后距离是没有办法测量的。

B 光具轴无空间角，相互错开图像平移；可能移到屏幕外。

实验二十七 透镜组基点的测量一 实 验 目 的1.加强对光具组基点的认识;2.学习测定光具组基点和焦距的方法.二 仪 器 和 用 具光具座,测节器,薄透镜（几片）,物屏,白屏,光源,准直透镜（焦距大一些）,平面反射镜.三 实 验 原 理光学仪器中常用的光学系统,一般都是由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成的.对于由薄透镜组合成的共轴球面系统 ,其物和像的位置可由高斯公式：pp f 1'1'1-= （1） 确定.式中f’为系统 的像方焦距,p’为像距,p 为像距.物距是从第一主面到物的距离,像距是从第二主面到像的距离,系统的像方焦距是从第二主面像方焦点距离.各量的符号从各相应主面,沿光线进行方向测量为正,反向为负.共轴球面系统的物和像的位置,还可由牛顿公式表示：()'''f f ff xx -== （2）即式中x 为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离,x’为从像方焦点量起的像方焦点到像的距离.物方焦距f 和像方焦距f’分别是从第一、第二主面量到物方焦点和像方焦点的距离.符号规定同上.共轴球面系统的基点、基面具有如下的特性:1 主点和主面若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点H 处,则必成一个与物体同样大小的正立像于第二主点H’处,即主点是横向放大率1+=β的一对共轭点.过主点垂直于光轴的平面,分别称为第一、第二主面. 2 节点和节面节点是角放大率1+=γ的一共轭点.入射光线（或其延长线）通过第一节点N 时,出射光线（或其延长线）必通过第二节点N’,并与N 的入射光线平行.过节点垂直于光轴的平面分别称为第一、第二节面.当共轴球面系统处于同一媒质时,两主点分别与两节点重合.3 焦点和焦面平行于系统主轴的平行光束,经系统折射后与主轴的交点F’称为像方焦点;过F’垂直于主轴的面称为像方焦面.第二主点H’到像方焦点F’的距离,称为系统的像方焦距f’.此外,还有物方焦点F 、焦面和焦距f.. 显然,薄透镜的两主战火 与透镜的光心重合,而共轴球面系统两主点的位置,将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异.下面以两个薄透镜的组合为例进行讨论.设两薄透镜的像方焦距分别为f’1和f’2,两透镜之间距离为d,则透镜组的像方焦距f’可由下式求出:()','''''2121f f df f f f f -=-+= （3） 两点间位置 ()d f f d f l -+-=212''''， ()d f f d f l -+=211''' （4） 计算时注意L’是从第二透镜光心量起,L 是从第一透镜光心量起.（问:试证明,对于二凸透镜组成的光具组,当d<f’1+f’2时,/l/+/l/>d;分析此种情况下,第一、第二主面可能的位置.）图14 用测节器测定光具组基点的原理设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光具组,光具组与平行光束共轴,光线通过光线通过光具组后,会聚于白屏上的Q 点（图2）,此Q 点即光具组的像方焦点F ’. 以垂直于平行光的某一方向为轴,将光具组转动一小角度,可有如下两种情况:4.1 回转轴恰好通过光具组的第二节点N ’因为入射第一节点N 的光线必从第二节点N ’射出,而且出射光平行于入射光,现在N ’未动,入射光方向未变,所以通过光具组的光束,仍然会聚于焦平面上的Q 点（图3）,但是这时光具组的像方焦点F ’已离开Q 点.严格讲,回转后像的清晰度稍差.4.2 回转轴未通过光具组的第二节点N ’由于第二节点N ’未在回转轴上所以光具组转动后,N ’出现移动,但由N ’的出射仍然平行于入射光,所以由N ’出射的光线和前一情况相比将出现平移,光束的会聚点将从Q 移到Q ’（图4）.（问:分析Q ’相对Q 的移动方向和远近,能判断N ’在回转轴O 的哪个方位吗?）测节器是一可绕铅直轴OO ’转动的水平滑槽R,待测基点的光具组L s （由薄透镜组成的共轴系统）可放置在滑槽上,位置可调,并由槽上的刻度尺指示L s 的位置（图5）.测量时轻轻地转动一点滑槽,观察白屏P ’上的像是否移动,参照上述分析去判断N ’是否位于OO ’轴上,如果N ’未在OO ’轴上,就调整L s 在槽中位置,直至N ’在OO ’轴上,则从轴的位置可求出N ’对L s 的位置. 四 实 验 内 容1.测量透镜L 1和L 2的焦距f’1、f’2（L 1、L 2为组成光具组的二薄透镜）.2.将L 1和L 2按d<（f’1 +f’2）组合成光具组置于测节器的滑槽上.3.按图5,将光源S 、物屏P 、准直物镜L 、测节器R 及白屏P ’置于光具座上,调节共轴.4.用自准直方法调节物屏P 位于准直物镜L 的物方焦面上调好后P 和L 均不要移动.5.照亮物屏P,移动白屏P ’得到清晰的像,轻轻少许转动滑槽,从像的移动判断N ’的位置,逐渐移动光具组L s ,直至其第二节点N ’在转轴OO ’上为止.（可用放大镜观察像）.记录OO ’轴和焦点F ’相对于L 2的位置,重复几次.6.将光具组转180o ,此时原来的节点N 成为N ’,同上测量.7.绘图表示光具组、主面及焦点的位置,计算焦距f’之值.8.取d>（f’1+f’2）,重复上述5~7的内容. 五 复习思考题1． 第一主面靠近第一个透镜，第二主面靠近第二个透镜，在什么条件下才是对的？（光具组由二薄凸透镜组成）。

课程名称：应用光学
实验项目名称：光学系统基点测量实验
图1 透镜组光路示意图
图2 节点位置判定图3回转轴通过光具组节点本实验以两个薄透镜组合为例，主要讨论如何测定透镜组的节点，并验证节点跟主点重合。

双光组
也是最基本的组合如图4所示。

L-S为待测透镜组，设L为已知透
图4 双光组组合光路示意图
则透镜组焦距为：
俯视图
主视图
图5 节点镜头读数
透镜之间的距离可通过节点镜头上方的刻度读取，刻度给出的距离为平凸透镜的平面所在位置，平凸透镜的物方主平面和球面顶点相切。

因此就算时需要加入透镜的厚度，f200mm透镜的厚度为透镜的厚度为6.5mm。

所示，f350mm透镜距离节点镜头0点距离为30mm，f200mm透镜距离节点镜头
图6 透镜基点测量实验装配图
要求：如实记录实验过程和现象以及相关数据，图表绘制要规范。

图7 物方节点测量数据
图8 节点镜头上方读数
图9 像方节点数据
六、实验数据分析及思考题：
要求：对实验数据进行分析，回答实验讲义或实验现场遇到的思考题。

对物方节点来说：
+8.5+6.5=91mm
f2=91−200−350=−459mm
=−419.4mm
=350×(200+350)
−459。

光具组基点的测定及数据处理光具组基点的测定是光学测量中的重要任务之一，主要用于确定光具组的位置和方向。

对于一个光学系统来说，光具组的基点包括焦点、光心、主点和节点等。

这些基点对于系统的成像特性、光束的变换以及光学仪器的设计和制造都非常重要。

下面将详细介绍光具组基点测定的基本原理和数据处理方法。

一、基本原理光具组基点的测定主要基于几何光学的基本原理。

在理想情况下，光线在通过光学系统后应该汇聚到一点，这个点就称为焦点。

而光线的中心或者说是光束最窄的地方则称为光心。

主点则是入射光线和出射光线之间的交点，通常在系统的对称轴上。

节点则是光线通过透镜或其他光学元件后发生折射或反射的点。

在实际应用中，我们通常使用透镜作为光学元件来测定光具组基点。

透镜的基点包括焦点、主点和节点等。

通过测量这些基点的位置和方向，可以确定透镜的位置和方向，进而确定整个光学系统的位置和方向。

二、测定方法光具组基点的测定方法主要有两种：直接测量法和间接测量法。

直接测量法是指直接观察和测量光学元件上的基点位置。

例如，对于一个透镜来说，可以直接观察和测量其焦点、主点和节点等的位置。

这种方法虽然简单直观，但精度往往不高，需要借助其他测量工具来实现精确测量。

间接测量法是通过测量光学元件的几何参数来计算基点的位置。

例如，可以通过测量透镜的直径、厚度和边缘轮廓等参数来计算其焦点、主点和节点等的位置。

这种方法虽然较为复杂，但精度较高，适合于高精度测量。

三、数据处理方法在测定光具组基点时，需要将测量的数据进行处理和分析。

下面介绍一些常用的数据处理方法：1.最小二乘法最小二乘法是一种常用的数据处理方法，主要用于拟合一条直线或曲线来描述一组数据之间的关系。

在测定光具组基点时，可以用最小二乘法来拟合一条直线或曲线，以描述基点之间的位置关系。

例如，可以通过最小二乘法来拟合透镜的主轴，从而确定主点的位置。

2.差分法差分法是一种常用的数值计算方法，主要用于计算一组数据的差值。

透镜组基点的测定一、关于本实验的几个概念：1.透镜组：两个或者两个以上的薄透镜或厚透镜组成的共轴球面系统。

2.基点：为了描述透镜组物像之间的共轭关系的点就是基点，包括一对焦点，一对节点和一对主点。

3.焦点：透镜组的焦点和焦面的的定义与薄透镜的焦点和焦面相同，即与无穷远物平面共轭的为像方焦面，轴上的点就是像方焦点，与无穷远像平面共轭的为物方焦面，轴上的点就是物方焦点。

主点和主平面：横向放大率恒为1的一对共轭面，就是主平面，属于物方的叫物方主面，属于像方的叫做像方主面，其轴上的对应的点分别是物方主点和像方主点。

节点和节平面：当系统入射的光线（或延长线）通过第一节点（物方节点）时，则系统出射的光线一定通过第二节点（像方节点），并与入射光线平行，即节点是角放大率为1的一对共轭点，通过节点做垂直于光轴的平面就是节平面。

二、实验目的：1、加强对光具组基点的认识。

2、了解焦距仪中各部分的结构特点。

3、用测节器法和焦距仪法测量透镜组的基点和焦距。

三、实验仪器：测节器、光具座、光源、物屏、白屏、平面反射镜、透镜组。

四、实验原理：由于透镜组两边的物质都是空气，所以物方和像方的媒质上网折射率相等时，节点与主点相同。

焦距仪测量透镜组的基点：如图一所示，设L为已知焦距等于f0的凸透镜L0S0为待测透镜组，其主点（节点）为H、H’（N、N’），焦点为F、F’。

当AB（其长度已知）放在L的前焦点F0处时，它经过L以及L0S0成像A’B’于L0S0的后焦面上。

因为AO//A’N’, AB//A’B’, OB//N’B’,所以△AOB∽△A’N’B’,即AB:f0=A’B’:f’∴'0A'B'fABf设通过 R0M0看清某一物体a时，a与R0M0的距离为c，此时R0M0的位置读数为X0，假设通过R0M0先后看清参考点Q和F’时，R0M0的位置读数分别为X Q和X F’，则QF’= XF’-XQF’的位置相对于Q点的位置确定，N’F’=f’，此时就可以确定节点的位置测节气法测量透镜组的基点：图二图三图四如图二一束平行光从透镜组左方入射时，光束中的任意一根光线，经过透镜组 L0S0后出射光线一般与入射管线的方向不平行。

竭诚为您提供优质文档/双击可除光具组基点的测定实验报告篇一：光具组基点的测定及数据处理曲靖师范学院物理系实验报告实验题目：光具组基点的测定专业：物理学班级学号：20XX121149姓名：赵旭组别：第三组实验时间：20XX年5月31日【实验目的及要求】1.成像法确定光具组的基点位置，验证高斯公式；2.利用测节器原理，确定透镜组的基点位置；3.进一步了解光学系统基点的性质。

【实验原理】光学仪器中常用的光学系统，一般都是由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成，对于由薄透镜组合成的共轴球面系统，其物和像的位置可由高斯公式：1s??1s?1f?确定式f?为系统的像方焦距，s?为像距，s为像距。

物距是从第一主面到物的距离，像距是从第二主面到像的距离，系统的像方焦距是从第二主面像方焦点的距离。

各量的符号从各相应主面，沿光线进行方向测量为正，反向为负。

共轴球面系统的物和像的位置，还可由牛顿公式表示：xx??ff??f??f???即式中x为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离，x 为从物方焦点量起的像方焦点到像的距离,物方焦距f和像方焦距f?分别是第一、第二主面量到物方焦点的距离,符号规则同上,共轴球面系统的基点、基面具有如下的特点：1.主点和主面若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点h处，则必成一个与物体同样大小的正立像于第二主点h处，即主点是横向放大率?=+1的一对共轭点，过主轴垂直于光轴的平面，分别称为第一、第二主面。

2.节点和节面节点是放大率?=+1的一共轭点，入射光线（或其延长线）通过第一节点n时，出射光线（或其延长线）比通过第二节点n，并与n的入射光线平行，过节点垂直于光轴的平面分别称为第一、第二节面。

当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。

?3.焦点和焦面平行于系统主轴的平行光束,经系统折射后与主轴的交点F称为像方焦点；过F垂直于主轴的面称为像方焦面。

第二主点h?到像方焦点F的距离，称系统的像方焦距和焦距f。

实验十：透镜组基点的测定
实验目的
1、加强对光具组基点的认识。

2、学习测定光具组基点和焦距的方法。

实验仪器
测节器、光具座、光源、十字物屏、白屏、平面反射镜、透镜组
实验内容及要求
一．测定透镜组d< f1ˊ+f2ˊ（例如间距d=50.0mm）的基点和焦距。

1．仪器装置尽可能满足等高共轴。

2．确定节点位置时必须转动测节器同时移动透镜组相对于转轴的位置，直至从白屏上看到物屏十字通过透镜所成的像无横向位移。

3．确定焦平面位置。

4．每个基点测量三次取其平均值。

5．将光具组转180º，使原来的节点N成为Nˊ，同上测量。

按比例绘制实验光路图及透镜组的基点图，计算出透镜组的节点、焦距fˊ之值，并与实验结果相比较。

二．取两透镜d> f1ˊ+f2ˊ例如间距为150.0mm，重复上述测量。

注意事项
1．测节点的底座要紧固在光具座的适当位置，以防测节器翻倒。

2．注意消除视差。

3．各底座游标读数精度不一，注意正确读数。

实验思考
如何测量一发散透镜的主点？。

实验1 透镜组基点的测定【实验目的】1．了解测节器可以测定光具组的工作原理。

2．加深对光具组基点的理解和认识。

3．学会利用测节器及平行光测定光具组的主点及焦距。

【实验仪器】 白炽灯，1字光阑，测节器，薄透镜两个(焦距不等)或幻灯片镜头一个，毛玻璃屏，米尺【实验原理】我们知道，共轴球面系统如厚透镜及光具组都有三对基点。

即：一对主点，一对节点和一对焦点。

主点是系统中横向放大率β=+1的一对共轭点。

节点是角放大率γ=+1的一对共轭点。

焦点则是与光轴上无穷远物点共轭的像点。

在光具组的物空间与像空间的媒质不同时，其前后焦距不等，主点与节点也不重合。

但当光具组处在同一媒质中时，其前后主点与 前后节点分别重合，其前后焦距也相等。

这时从后节点(即后主点)到后焦点的距离即为光 具组的后焦距。

这样我们就可以通过测定节点来确定光具组的主点。

用测节器来确定光具组的节点所依据的原理如下：当平行光束与光具组主轴成某一角度入射时，如图2.13-1，经光具组汇聚后必交于后焦面上某副焦点''F 。

而当平行光束沿光 具组主轴方向入射时必汇聚于后焦点'F (图2.13-2)。

这两种情况下，在整个光束中，唯有通过 前节点N 的一条光线PN 经过光具组后保持与入射方向平行，即PN//N′F′或PN//'''F N (节点性质决定)。

其余光线均改变方向且会交于N′F′(或'''F N )线上。

这样，当我们找到光具组的焦点后，再以后节点N′为轴移动光具组，其焦点F′的位置必不改变。

这就是说，虽然通过改变主轴方位使入射光束与主轴所成的角度发生变化，但入射光方向未改，且总有一条光线(PN )从第一节点N 入射，从第二节点'N 射出，且沿N′F′进行，其余光线则汇聚于F′点(即光具组转动，光点不动)。

图2.13-1 图2.13-2据此，如果我们先用毛玻璃找到光具组后焦点F′位置，再以光具组主轴上某点为轴转动光具组(亦即改变入射光束与主轴的夹角)，并注意观察毛玻璃屏上亮点的位置变化，同时慢慢改变转轴的位置。

1.设计由二个正透镜组成的透镜组三对基点的测定方案,并做出实验结果.2. 设计由二个正透镜组成的透镜组三对基点的测定方案,并做出实验结果.3. 设计一个测定棱镜的折射率方案,并做出实验结果.4设计一个测定光栅常数的方案,并做出实验结果5. 设计一个测定光栅分辨率的方案,并做出实验结果.6.设计一个测定复色光各谱线波长的方案,并做出实验结果..7.设计一个测量单色光波长的方案,并做出实验结果.8.设计一个测量单色光波长的方案,并做出实验结果.9.设计一个测量单色光波长的方案,并做出实验结果.10.设计一个测量钠光双线波长差的方案,并做出实验结果.11.设计一个测量钠光双线波长差的方案,并做出实验结果.12.设计一个测量钠光双线波长差的方案,并做出实验结果.13.设计一个测量钠光双线波长差的方案,并做出实验结果.14.设计一个研究铁磁材料的磁化特性的实验方案,并根据实验结果说明铁磁材料的磁化特性.15.设计一个研究铁磁材料的磁化特性的实验方案,并根据实验结果说明铁磁材料的磁化特性.16. 设计一个测量音频信号在光纤中传输的幅度与频率关系的实验方案,并做出实验结果.17. 设计一个测量音频信号在光纤中传输的幅度与频率关系的实验方案,并做出实验结果.18. 设计一个测量音频信号在光纤中传输的幅度与频率关系的实验方案,并做出实验结果.19. 设计一个测量硅光电池的幅度与频率关系的实验方案,并做出实验结果.20. 设计一个测量硅光电池的幅度与频率关系的实验方案,并做出实验结果21. 设计一个测量硅光电池的幅度与频率关系的实验方案,并做出实验结果22.画出利用应变传感器模拟电子秤原理的简图，制定方案进行测定，作出定标曲线。

23.画出利用应变传感器模拟电子秤原理的简图，制定方案进行测定，作出定标曲线24.制定测量电容的一种方案，进行测量，得出结果。

25.制定测量电容的一种方案，进行测量，得出结果。

26.设计测定螺线管内轴向磁场分布的方案，进行测量，作图表示结果。

透镜组节点和焦距的测定透镜组是由多个透镜组成的一个整体，可以用来调整光线的方向和焦距。

在光学研究和实验中，透镜组的节点和焦距是最基本的参数，因为它们直接影响着透镜组的光学性能和应用范围。

节点是指透镜组中心光线与光轴交点的位置，正常情况下，节点会在透镜组中心位置处，但是在实际使用中，由于透镜组的制造和安装误差，节点的位置可能会有偏差。

所以需要测定透镜组的节点位置，以确保透镜组的光学性能。

测定透镜组节点的方法有很多，其中比较常用的方法是借助投影仪或望远镜等光学仪器。

下面以利用望远镜测量透镜组节点为例进行简要介绍。

首先，将望远镜放在平稳的平台上，并将目镜准确对准测试透镜组。

然后在物镜的前方放置一张具有均匀刻度的板，例如显微镜中使用的刻度片，使其与透镜组垂直平面相交且和透镜组的光轴保持一定距离。

将透镜组沿着光轴方向移动，同时在目镜中观察光强分布的变化，当透镜组移动到节点处时，光强分布最小，即为节点位置。

测定透镜组焦距也是非常重要的，焦距是指透镜组光学系统的最大聚焦能力，也是透镜组应用的重要参数。

常用的测量方法有自准法、射线对准法和物像距法等。

以下以物像距法为例进行简单介绍。

物像距法的基本原理是利用准确测量物体和像的距离，计算透镜组的焦距。

首先选择一个清晰的物体，将其放在透镜组的一侧，以光轴垂直于透镜组为基准线，测量物体与光轴的距离（实物距离）。

然后将透镜组调整到合适的位置，使物体成像清晰且无畸变，测量像与透镜组光轴的距离（像距离）。

根据物像距离公式即可求得透镜组的焦距。

总之，测量透镜组节点和焦距是光学研究和实验中非常重要的基本工作，需要根据不同的情况和需求选择合适的测量方法和仪器设备，以保证测量结果的准确性和可靠性。

透镜组节点和焦距的测定一、实验目的（1）理解透镜组基点的概念。

（2）了解透镜组节点的特性，掌握测透镜组节点和焦距的方法。

二、实验原理光学仪器中的共轴球面系统、厚透镜、透镜组，常把它作为一个整体来研究。

这时可以用三对特殊的点（基点）和三对面（基面）来表征系统在成像上的性质。

若已知这三对点和三对面的位置，则可用简单的高斯公式和牛顿公式来研究起成像规律。

（1）基点和基面如图1所示，一束平行于主光轴的平行光经透镜组折射后，会聚在主光轴上的点称为系统的像方焦点（或第二焦点），记为'F ，而在主光轴上总可以找到一点，由它发出的同心光束经光学系统后成为平行于主光轴的平行光，此点称为系统的物方焦点（或第一焦点），记为F ，F 、'F 的位置完全由系统的结构决定，它既可以在系统内，也可以在系统外。

过'F 垂直于主光轴的平面称为像方焦平面（或第二主焦平面），过F 垂直于主光轴的平面称为物方焦平面（或第一主焦平面）。

平行于系统主光轴的入射光线经过系统后，其出射光线（或其反向延长线）与入射光线（或其反向延长线）相交于一点'M ，过'M 点且垂直于主光轴的平面称为系统的像方主平面（或第二主平面），像方主平面与主光轴的交点，称为系统的像方主点，用'H 表示。

M ，过M 点且垂直于主光轴的平面称为系统的物方主平面（或第一主平面），物方主平面与主光轴的交点，称为系统的像方主点，用H 表示。

主点是一对横向放大率等于1的共轭点。

主平面是一对横向放大率等于1的共轭平面。

像方主点'H 到像方焦点'F 的距离，称为系统的像方焦距'f ，物方主点H 到物方焦点F 的距离，称为系统的物方焦距f 。

当入射光线（或其延长线）与出射光线平行时，那么入射光线（或其延长线）与主光轴的交点称为物方节点（或第一节点），用N 表示，出射光线与主光轴的交点称为像方节点（或第二节点），用'N 表示。