公因数和最大公因数练习题4.26

公因数与最大公因数练习（一） 姓名: 一、填空1、按要求写数12 的因数有： 18 的因数有: 12 和 18 的公因数有： 12 和 18 的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。

2、在下面集合圈内，分别填上 24 和 32 的因数和公因数， 再说说它们的最大公因数是多少。

8 的因数 18 的因数 24 的因数 32 的因9 和 18 的最大的公因数是（ ） 24 和 32 的最大公因数是 （ ）3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数（2） 两个数都是合数：和（3） 两个数都是奇数： 和 （4） 奇数和偶数： 和 （5） 质数和合数：和二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ）4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ）5、因为 15÷3＝5，所以 15 和 3 的最大公因数是 5．（ ） 三、解决问题1、五年级一班有 48 人，二班有 54 人，如果把两个班的学 生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人?6 4 3 12 92、有一张长方形的纸，长 80 厘米，宽 60 厘米，如果要剪 7 （ ） 42 12 （ 13 ） 9 （ ） 65 24 （ ） 66 11 （ 29） 成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形 的边长最长是多少厘米？ 35 （ ） 39 （ ） 91 （ ） 77 （ ） 584、自然数 a 除以自然数 b ，商是 15，那么 a 和 b 的最大公 因 数是（ ）5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1(互质) （1）两个数都是质数： 和3、现有三根铁丝，一根长 12 米，一根长 16 米，一根长 32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？ 5 和10 12 和15 24 和36 公因数与最大公因数练习（二）一、填空姓名:1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公因数是（）。

公因数与最大公因数练习（一） 姓名： ____________一、填空1、 按要求写数12的因数有： __________________________________________18的因数有: ___________________________________________ 12和18的公因数有： _________________________________ 12和18的最大公因数是： _______________________________几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。

2、 在下面集合圈内，分别填上 24和32的因数和公因数，再说说它们 的最大公因数是多少。

8 的因数 18 的因数 24 的因数 32 的因数9和18的公因数 24 和32的公因数9和18的最大的公因数是（）24和32的最大公因数是（）二、 判断（对的打“/，错的打“X” ）.1、 互质数是没有公因数的两个数.（）2、 成为互质数的两个数，一定是质数.（）3、 只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数. （）4、 两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数. （）5、 因为15 -3= 5,所以15和3的最大公因数是5.（）三、 解决问题1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分 成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人？2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同 样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘 米？4、 自然数a 除以自然数b,商是15,那么a 和b 的最大公因数是（）5、 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1（互质）(1) 两个数都是质数：和 (2) 两个数都是合数：和 (3) 两个数都是奇数：和 (4) 奇数和偶数： 和 (5) 质数和合数： 和3、写出卜面各分数分子和分母的最大公因数 6 43 12 97()12 ()9 ()24 ()11() 421365662935 ()39 ( )91 ( )77 ( )583、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三 根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少 米？ 一共截成多少段？公因数与最大公因数练习（二） 姓名： _____________一、填空1、 甲=2X 3X 5,乙=2X 3X 7,甲和乙的最大公因数是（）.2、 甲数=2X3X5，乙数=7X11X13，甲数和乙数的最大公因数是（）。

《最大公因数》习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

五下数学每日一练：公因数与最大公因数练习题及答案_2020年解答题版答案答案答案答案答案2020年五下数学：数的认识及运算_因数与倍数_公因数与最大公因数练习题
~~第1题~~
(2019西湖.五下期末) 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1） 16和18
（2） 13和91
（3） 13和11
考点： 公因数与最大公因数;公倍数与最小公倍数;~~第2题~~
(2019庆云.五下期末) 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
5和7 18和54 29和58
考点： 公因数与最大公因数;公倍数与最小公倍数;~~第3题~~
(2019东海.五下期中) 明确要求，动手操作
1，2，3
，4，
……16各数与4的最大公因数分别是多少?填一填。

⑴根据上表在下图中接着描点再连一连。

⑵连成的折线有什么特点?
考点： 公因数与最大公因数;单式折线统计图的特点及绘制;~~第4题~~
(2019枣庄.五下期中) 求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。

（1） 27和72
（2） 19和76
（3） 36和48
考点： 公因数与最大公因数;公倍数与最小公倍数;~~第5题~~
(2019桂阳.五下期中) 求下面各组数的最大公因数．
（1） 45和60
（2） 15和45
考点： 公因数与最大公因数;2020年五下数学：数的认识及运算_因数与倍数_公因数与最大公因数练习题答案
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公因数和公倍数练习题公因数和公倍数练习题公因数和公倍数是数学中的基础概念，它们在解决实际问题中起着重要的作用。

下面我将给大家提供一些公因数和公倍数的练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。

练习题一：求两个数的公因数和最大公因数问题描述：求出30和45的公因数，并确定它们的最大公因数。

解题思路：首先列出30和45的所有因数，然后找出它们的公因数，最后确定最大公因数。

解答过程：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3045的因数有：1、3、5、9、15、45两个数的公因数有：1、3、5、15最大公因数为15。

练习题二：求两个数的公倍数和最小公倍数问题描述：求出12和18的公倍数，并确定它们的最小公倍数。

解题思路：首先列出12和18的倍数，然后找出它们的公倍数，最后确定最小公倍数。

解答过程：12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96、108、120、...18的倍数有：18、36、54、72、90、108、126、144、162、180、...两个数的公倍数有：36、72、108、144、180最小公倍数为36。

练习题三：找出一组数的公因数和最大公因数问题描述：找出12、18和24的公因数，并确定它们的最大公因数。

解题思路：首先列出12、18和24的所有因数，然后找出它们的公因数，最后确定最大公因数。

解答过程：12的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有：1、2、3、6、9、1824的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24三个数的公因数有：1、2、3、6、12最大公因数为12。

练习题四：找出一组数的公倍数和最小公倍数问题描述：找出6、8和10的公倍数，并确定它们的最小公倍数。

解题思路：首先列出6、8和10的倍数，然后找出它们的公倍数，最后确定最小公倍数。

解答过程：6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、...8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、...10的倍数有：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、...三个数的公倍数有：24、48、72最小公倍数为24。

2022-2023学年人教版数学五年级下册最大公因数练习题学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．如果甲数＝乙数×10，（甲、乙两数均为大于0的自然数）那么甲、乙两数的最大公因数是（）。

A．甲数B．乙数C．10D．无法确定2．既是2的倍数又是5的倍数有（）A．65B．112C．101D．1203．转动转盘（如图），转盘停止转动时指针指向（）区域的可能性最小。

A．奇数B．质数C．合数4．从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。

这个三位数最大是（）。

A．705B．720C．750D．7025．7是35和42的（）。

A．公因数B．公倍数C．质数D．合数6．34和17的最大公因数是（）。

A．1B．17C．12D．347．晓晓的卧室长4m，宽3m，用边长为（）dm的正方形地砖能正好铺满。

A．3B．4C．5D．68．ab＝c（a、b、c是非0自然数），则下列说法正确的是（）。

A．c一定是a和b的公因数B．c一定是a和b的公倍数C．c一定是a和b的最大公因数D．c一定是a和b的最小公倍数二、填空题9．猜猜我是谁。

10．先数一数，再填一填。

( )个四边形( )个长方形，( )个正方形11．把一块长36cm，宽27cm，高18cm的长方体木块，把它锯成大小相同的正方体木块且不许剩余，最少可锯成( )块。

12．在等式a＝3×5×m，b＝3×7×m中，m是大于0的自然数，如果a和b的最大公因数是6，那么m是_______，a和b的最小公倍数是_______。

13．m和n两个数的最大公因数是n，则最小公倍数是( )。

三、其他计算14．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

（1）12和18（2）7和6（3）13和39（4）21和35（5）34和51四、解答题15．6个红球与24个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里，每种球正好装完，每盒最多能装几个？这时共需几个盒子？16．一个长方形铜片长24厘米，宽18厘米，要剪成面积相等的小正方形，且没有剩余，每个正方形的面积最大是多少平方厘米？一共可以剪成多少块这样的小正方形？17．将两根长分别为24米和16米的绳子，截成相等的小段并且没有剩余，剪完后的小段绳子最长是多少米？18．有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，这个自然数是几？参考答案：1．B【分析】如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数。

公因数与最大公因数练习（一） 3 月日（1）两个数都是质数：_____和______
班级：姓名: （2）两个数都是合数：_____和______
一、填空
（3）两个数都是奇数：_____和______
1、按要求写数（4）奇数和偶数：_______和________
12 的因数有：（5）质数和合数：_______和________
18 的因数有:
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．
12 和18 的公因数有： 1. 互质数是没有公因数的两个数．（）
12 和18 的最大公因数是: 2. 成为互质数的两个数，一定是质数．（）2、在下面集合圈内填上合适的数。

3. 只要两个数是合数，那么这两个数就不能
8 的因数18 的因数
成为互质数．（）
4. 两个自然数分别除以它们的最大公因数，
商是互质数．（）
8 和18 的公因数 5. 因为15 ÷3＝5，所以15 和3的最大公因
数是5．（）
8 和18 的最大的公因数是（）
24 的因数32 的因数四、找出下面每组数的最大公因数
5 和10 12 和15 24 和36
24 和32 的公因数
24 和32 的最大公因数是（）
8 和24 6 和7 15 和19
3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数
6 4 12 42
7 （）12（）24（）35
（）
13 65 66 29
65 和39 48 和108 144 和36 39 （）91 （）77 （）58
（）
4、自然数 a 除以自然数b，商是15，那么a
和b 的最大公因数是（）。

5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数
是1。

公因数与最大公因数练习（一）姓名 : （2）两个数都是合数： _____和______一、填空（3）两个数都是奇数： _____和______1、按要求写数（4）奇数和偶数： _______和________12 的因数有：（5）质数和合数： _______和________18 的因数有 : 二、判断（对的打“√” ，错的打“×”）．12 和 18 的公因数有：1、互质数是没有公因数的两个数．（）12 和 18 的最大公因数是 : 2、成为互质数的两个数，必然是质数．（）几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能够成为互质数．（）叫做这几个数的（）。

4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（）2、在下面会集圈内，分别填上24 和 32 的因数和公因数，再5、因为 15 ÷ 3＝ 5，所以 15 和 3 的最大公因数是 5．（）说说它们的最大公因数是多少。

三、解决问题8 的因数18 的因数24 的因数 32 的因数1、五年级一班有 48 人，二班有 54 人，若是把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人 ?9 和 18 的公因数24 和 32 的公因数9 和 18 的最大的公因数是（）24 和 32的最大公因数是（）3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数6 4 3 12 97 （）12（）9（）24（）11（）42 13 65 66 2935 （）39（） 91 （）77（） 584、自然数 a 除以自然数 b，商是 15，那么 a 和 b 的最大公因数是（）5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1( 互质 ) （1）两个数都是质数： _____和______2、有一张长方形的纸，长 80 厘米，宽 60 厘米，若是要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有节余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？3、现有三根铁丝，一根长 12 米，一根长 16 米，一根长 32 米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都禁止有节余，每段最长多少米？一共截成多少段？公因数与最大公因数练习（二）姓名 : 8 和 24 6 和 7 15 和 19一、填空1、甲＝ 2×3×5，乙＝ 2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公因数是（）。

公因数练习题公因数练习题公因数是数学中常见的概念，它在数论、代数等领域中都有广泛的应用。

公因数也是初等数学中的一个重要内容，对于培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力有着重要的作用。

下面，我们来一起解决几道关于公因数的练习题。

题目一：求两个数的公因数已知两个数分别为36和48，求它们的公因数。

解析：首先，我们可以列举出36和48的因数，然后找出它们的公因数。

36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

根据列举的因数，我们可以发现36和48的公因数有1、2、3、4、6、12。

题目二：求最大公因数已知两个数分别为24和36，求它们的最大公因数。

解析：求最大公因数可以使用辗转相除法。

首先，用36除以24，得到商1余12；然后，用24除以12，得到商2余0。

当余数为0时，除数12就是最大公因数。

因此，24和36的最大公因数为12。

题目三：求多个数的公因数已知三个数分别为12、18和24，求它们的公因数。

解析：同样地，我们可以列举出12、18和24的因数，然后找出它们的公因数。

12的因数有1、2、3、4、6、12，18的因数有1、2、3、6、9、18，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。

根据列举的因数，我们可以发现12、18和24的公因数有1、2、3、6。

题目四：求最大公因数的应用小明拥有一些苹果和橙子，他想将这些水果分成相同的组，每组的水果数目要尽量多。

已知小明有36个苹果和48个橙子，请问他最多可以将这些水果分成几组，每组有多少个水果？解析：这个问题可以转化为求36和48的最大公因数。

根据题目中的条件，我们可以知道小明可以将这些水果分成的组数就是36和48的最大公因数。

根据题目一的解析，36和48的最大公因数为12。

所以，小明最多可以将这些水果分成12组，每组有36/12=3个水果。

通过以上的练习题，我们对公因数的概念和求解方法有了更深入的了解。

《最大公因数》习题（附答案）小学数学学习材料金戈铁骑整理制作最大公因数习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

一、选择题1. 24和36的公因数有（）个。

A．3 B．4 C．5 D．62. 26和39的最大公因数是（）。

A．1 B．3 C．133. 两个数的最大公因数是12，最小公倍数是144，其中一个数是36，另一个数是（）A．156 B．12 C．48 D．1324. 最大公因数不是1的一组是( )．A．11和12B．15和5C．33和20D．100和35. 1是（）A．最小的质数B．最小的整数C．最小的自然数D．所有非零自然数的公约数二、口算和估算6. 直接写出得数。

①3.6÷1.2＝②5.6÷7＝③④5和10的最大公因数（）⑤2÷0.04＝⑥2.4×0.3＝⑦m÷9＝⑧16和24的最小公倍数（）三、填空题7. A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

8. 填空。

（1）54和24的公因数( )最大公因数( )；（2）24和72的公因数( )最大公因数( )；（3）30和50的公因数( )最大公因数( )；（4）10和12的公因数( )最大公因数( )；（5）8和28的公因数( )最大公因数( )；（6）36和24的公因数( )最大公因数( )。

9. 如果某数除474、2157、3195都余15，那么这个数最小是，最大是．10. a÷b＝10（a、b均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

11. 12和15的最大公因数是( )。

四、解答题12. 有两根钢管，分别长40分米、56分米，把它们截成长度相等的小段，且没有剩余。

每一小段最长是多少分米？一共可以截成多少段？13. 把长90厘米、宽42厘米的长方形铁片，剪成边长是整厘米数、面积相等的正方形铁片，并没有剩余．至少可剪多少块铁片？14. 一个数除40不足2，除68也不足2．这个数最大是多少？15. 把一张长为30厘米，宽为25厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有剩余，至少可以裁多少个？。