最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④

最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④1、假设这些糖果最少有x粒，那么x既是8的倍数又是10的倍数。

最小的符合条件的正整数是40，因此这些糖果最少有40粒。

2、假设这包糖最少有x块，那么x既是8的倍数又是10的倍数。

最小的符合条件的正整数是40，因此这包糖最少有40块。

3、根据题意，这个数必须满足以下条件：除以2余1，除以3余2，除以4余4，除以6余5.最小的符合条件的正整数是49，因此这个数最小是49.4、假设五年级参加植树活动的学生有x人，那么x既是3的倍数又是4的倍数又是6的倍数又是8的倍数。

最小的符合条件的正整数是120，因此五年级参加植树活动的学生有120人。

5、拼成正方形的面积最小，说明正方形的边长最短，因此可以用最大公因数求解。

瓷砖的长和宽的最大公因数是2，因此可以将瓷砖分成3行2列的小块，组成边长为6的正方形。

因此拼成的正方形的面积是36平方厘米。

6、假设这堆苹果最少有x千克，那么x既是8的倍数又是9的倍数又是10的倍数。

最小的符合条件的正整数是___，因此这堆苹果至少有360千克。

7、假设合唱队至少有x人，那么x既是7的倍数又是8的倍数，且x+2是7和8的公共倍数。

最小的符合条件的正整数是56，因此合唱队至少有56人。

8、设奖给x个研究成绩优秀的学生，那么37x和38x分别除以x的余数分别是1和2.根据中国剩余定理，最多有一个解满足要求，而这个解是x=18.因此最多有18个研究成绩优秀的同学，其中钢笔有19支，书有20本。

9、___和梨的最大公因数是8，因此可以将每个盘子分成8份，每份分别装1个苹果和1个梨。

最多可以装3个盘子，每个盘子里有3个苹果和3个梨。

10、20路汽车和21路汽车同时发车后，下一次同时发车的时间是它们的最小公倍数，即15分钟。

11、设这个年级有x个学生，那么x既是6的倍数又是8的倍数又是9的倍数。

最小的符合条件的正整数是72，因此这个年级至少有72个学生。

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：最大公因数和最小公倍数的应用（解析版）1．五年级1班同学做操，12人站一行或16人站一行都多1人，这个班级人数不足50人，这个班有多少人？【解析】12＝2×2×316＝2×2×2×2所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝4848＋1＝49（人），在50以内。

答：这个班有49人。

2．羊村有一条街道长300米，原来在街道的一旁每隔10米装有一盏路灯（两头都有）。

现在换了新型节能灯泡，亮度增强。

为了节约电能，要改12米装1盏。

安装过程中有多少盏路灯不需要移动？【解析】由分析可知：10和12的最小公倍数是60。

300÷60＋1＝5＋1＝6（盏）答：安装过程中有6盏路灯不需要移动。

3．5月1日，小丽、小军、小强同一天去图书馆借书，小丽每6天去一次，小军每9天去一次，小强每12天去一次，他们下次同一天去图书馆是几月几日？【解析】6的倍数：6、12、18、24、30、36……9的倍数：9、18、27、36……12的倍数：12、24、36……6、9和12的最小公倍数是36；5月1日向后推算36天是6月6日。

答：他们下次同一天去图书馆是6月6日。

4．某校准备把45套图书和37个益智玩具分别平均分给数学竞赛一等奖获得者，结果图书剩3套，益智玩具剩2个，那么最多有多少位同学获得一等奖？【解析】45－3＝4237－2＝3542和35的最大公因数是7答：最多有7位同学获得一等奖。

5．把30厘米和48厘米的两根彩带剪成每段一样长的短彩带且没有剩余，每段短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？【解析】30＝2×3×548＝2×2×2×2×3所以30和48的最大公因数是2×3＝6，即每段彩带最长的长度应是6厘米。

五年级下学期最大公因数和最小公倍数应用题及练习题1. 应用题题目一：杰克有18个苹果，要把苹果分成相等的一些堆，每堆有最多10个苹果。

请问杰克最多可以分成几堆？每堆有几个苹果？解析：首先，我们可以知道每堆之间的苹果数要相等。

而且每堆的苹果数应该是苹果数的公因数。

根据题意，每堆最多有10个苹果，所以我们可以列举出18的所有公因数：1、2、3、6、9和18。

根据题目描述的每堆最多有10个苹果的要求，我们可以发现最多可以分成的堆数应该是公因数中小于等于10的数的个数。

因此答案为3堆，每堆6个苹果。

题目二：小明和小红一起做一道数学题。

小明说：“这个数既是15的倍数，又是20的倍数。

”小红听后说：“啊！那这个数一定是300的倍数。

”小明说：“对！”请问小红为什么这样断定？解析：假设这个数为x，根据题目描述，我们可以得到两个条件：（1）x是15的倍数，即$15 \\times n = x$；（2）x 是20的倍数，即$20 \\times m = x$。

我们可以将每个整数分解成质数的乘积形式，即$15 = 3^1 \\times 5^1$，$20 = 2^2 \\times 5^1$。

因为x既是15的倍数，又是20的倍数，所以它的质因数必须包含15和20的所有质因数，即$3^1 \\times 5^1\\times 2^2$。

考虑到15和20的最小公倍数为60，所以x必为60的倍数。

即$x = 60 \\times k$，其中k为任意整数。

而300正是60的倍数，所以小红断定这个数一定是300的倍数。

2. 练习题请计算以下题目中的最大公因数和最小公倍数：题目一：10和15的最大公因数和最小公倍数分别是多少？解析：首先我们可以列举出10和15的所有公因数：1、5。

由于最大公因数是两个数的公因数中最大的一个，所以10和15的最大公因数是5。

最小公倍数可以通过两个数相乘再除以最大公因数得到，即10乘以15再除以最大公因数：$10 \\times 15 ÷ 5 = 30$。

最大公因数与最小公倍数应用题1、有一些糖果，分给 8 个人或分给 10 个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：【 8，10】=402、有一包糖，不管分给 8 个人，还是分给 10 个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块？解：【 8， 10】=40〔人〕3、一个数被 2 除余 1，被 3 除余 2，被 4 除余 4，被 6 除余 5，此数最小是几？解：【 2， 3， 4， 6】=1212-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在30~50 之间。

如果分成3 人一组，4 人一组，6 人一组或者 8 人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？解：【 3， 4， 6， 8】=24〔人〕24× 2=48〔人〕5、利用每一小块长 6 公分，宽 4 公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【 6，4】=12〔公分〕212 ×12=144〔CM)6、有一堆苹果，每8 千克一份，9 千克一份，或10 千克一份，都会多出3 千克，这堆苹果至少有多少千克？解：【 8， 9， 10】=360360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果 7 人一排就差 2 人， 8 人一排也差 2 人，合唱队至少有多少人？解：【 7， 8】 =56〔人〕56-2=54〔人〕8、把 37 支钢笔和 38 本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺 2 本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解： 37-1=36〔本〕38+2=40 〔本〕〔36， 40〕=4〔人〕9、有 24 个苹果， 32 个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：〔 24，32〕=8〔盘〕24÷ 8=3〔个〕32÷ 8=4〔个〕10、阜沙市场是 20 路和 21 路汽车的起点站。

20 路汽车每 3 分钟发车一次， 21 路汽车每 5 分钟发车一次。

最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。

如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。

这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。

五年级最大公因数和最小公倍数公因数问题1：用短除法求下列各组数的最大公因数。

①12和18 ②34和102 ③15和50 ④12、24和36想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。

两个数的最大公因数用（ ）表示。

试一试：求下列各组数的最大公因数（用短除法）①20和30 ②28和84 ③54和90 ④30、45和60问题2：求24、60和132三个数，共有多少个公因数？其中最大的公因数是多少？想：这道题可用列举法来解答，但比较麻烦。

我们可以用短除法求出这三个数的最大公因数，然后根据几个自然数最大公因数的因数个数等于这几个自然数公因数的个数的规律，找到这三个数的公因数。

2460132 2123066261533325（24、60、132）= 2×2×3=12，因为24、60和132的最大公因数是12，而12=22×3，得（2+1）×（1+1）=6，所以，24、60和132共有6个公因数，最大公因数是12。

解：1112 18 26 93 2 3①②341022 17 51 171 3③④155053101224362612182369312（34、102）= 2×17＝34（15、50）= 5（15、24、36）= 2×2×3=123解： 同时除以公因数2 同时除以公因数2 同时除以公因数3 除到三个商只有公 因数1为止（12、18）= 2×3＝6试一试：先用短除法求出每一组数的最大公因数，再求出每组数中公因数的总个数。

①16和24 ②28和70 ③150和180 ④60、75和150问题3：有三根木棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米，把它们都截成同样长的小棒（整厘米），不许有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？想：把每根木棒截成同样长的小棒后不许有剩余，每根小棒的长度必须是各自木棒长度的因数；把三根小棒截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒的长就是这三根小棒的公因数；每根小棒最长多少厘米，就是求这三根小棒的最大公因数。

最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。

现在要把它们截成同样长的小段。

每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？分析与解：截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。

先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截成多少段。

解答：（18、24、30）＝6（18+24+30）÷6＝12段2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？分析与解：要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形边长一定是60和36的最大公因数。

解答：（36、60）＝12（60÷12）×（36÷12）＝15个3、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。

第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。

三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？分析与解：这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公倍数，“最少多少时间”，那么，一定是5、10、6的最小公倍数。

解答：［5、10、6］＝304、某厂加工一种零件要经过三道工序。

第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。

要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？分析与解：安排每道工序人力时，应使每道工序在相同的时间内完成同样多的零件个数。

这个零件个数一定是每道工序每人每小时完成零件个数的公倍数。

至少安排的人数，一定是每道工序每人每小时完成零件个数的最小公倍数。

解答：（1）在相同的时间内，每道工序完成相等的零件个数至少是多少？［3、12、5］＝60 （2）第一道工序应安排多少人60÷3＝20人（3）第二道工序应安排多少人60÷12＝5人（4）第三道工序应安排多少人60÷5＝12人5、有一批机器零件。

第4讲最大公因数与最小公倍数1、18和45公有的因数有( )，最大公因数是( )。

2、a=2×3×m,b=3×5×m(m是非0自然数)，如果a和b的最大公因数是21，那么a和b 的最小公倍数是( )。

3、a和b均是不为0的自然数，a÷b=13,a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是（）。

4、若m-n=1(m,n是不为0的自然数)，则m，n的最大公因数是( ) ，m，n的最小公倍数是( )。

5、两个自然数的最大公因数是12,最小公倍数是144,这两个数是( )和( )6、用2,3,5去除都余1的数，100以内有( )。

7、互质的两个合数，它们的积是60,这两个合数分别是( )和( )。

8、甲、乙两数的最大公因数是75,最小公倍数是450,若它们的差最小，则这两个数为( )和( )。

9、一个四边形的广场，它的四条边分别长是60米、72米、96米、84米。

现在要在四条边上植树，如果四条边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种( )棵树。

10、有一根长240厘米的绳子，从一端开始每4厘米做一个记号，每6厘米也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了( )段。

11、有四个数，它们的最大公因数是12,这四个数的全部公因数是( )。

A.2,4,7B.2,6,8C.1,2,3,4,6，12D.2,4,6,8,1212、用4,5,7,8 这四个数，能组成（)对互质数。

A.3B.4C.513、乙数是甲数的倍数，甲数是丙数的倍数，它们三个的最小公倍数是( )。

A.甲数B.乙数C.丙数D.甲、乙两数的积14、自然数a除以自然数b(b≠0),商是5,a和b的最大公因数是( )A.aB.bC.515、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260,这样的数有( )对。

A.3B.4C.116、有一个数，用12及8去除它，都刚好整除，这个数最小是( )A.24B.180C.72D.3617、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。

如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。

这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。

5下-分类讲学案－第4章－分数的意义和性质－05综合练习－4最大公因数和最小公倍数05综合练习－4最大公因数和最小公倍数－答案第1关：最大公因数。

1、几个数公有的因数叫做它们的（公因数），其中最大的因数叫做它们的（最大公因数）；它们的最小公因数是（1）。

2、找最大公因数的方法1：分别写出几个数的因数，找到最大的一个。

36的因数有（1、2、3、4、6、9、12、18、36）24的因数有（1、2、3、4、6、8、12、24 ）36和24的公因数有（1、2、3、4、6、12 ），最大的是（12）。

25的因数有（1、5、25 ）35的因数有（1、5、7、35 ）45的因数有（1、3、5、9、15、45 ）25、35和45的公因数有（1、5），最大的是（5）。

3、找最大公因数的方法2：短除法。

18和21 48和56 15和26（18,21）=3 2×2×2＝6 （15，16）＝1（48，56）＝86、8和10 12、15和18 11、14和21（6，8，10）＝2 （12，15，18）＝2 （11，14，21）＝1第2关：最小公倍数。

1、几个数公有的倍数叫做它们的（公倍数），其中最小的倍数叫做它们的（最小公倍数）；没有最大的公倍数。

2、找最小公倍数的方法1：分别写出几个数的倍数，找到最小的一个。

12的倍数有（12、24、36、48、60、72…）18的倍数有（18、36、54、72…）12和18的公倍数有（36、72 ），最小的是（36）。

4的倍数有（4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60…）5的倍数有（5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60…）6的倍数有（6、12、18、24、30、36、42、48、54、60…）4、5和6的公倍数有（60、120），最小的是（60 ）。

3、找最小公倍数的方法2：短除法。

18和21 48和56 15和263×6×7＝126 2×2×2×6×7＝336 15×26＝390[18，21]＝126 [48，56]＝336 [15，26]＝3906、8和10 12、15和18 11、14和21[6，8，10]＝120 3×2×2×5×3＝180 7×11×2×3＝462[12，15，16]＝180 [7，14，21]＝462第3关：特殊数的最大公因数和最小公倍数。

小学数学最大公因数及最小公倍数专项练习（含答案）01一、填空。

1、把36分解质因数是（），把60分解质因数是（）。

2、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）。

3、按要求，使填出的两个数只有公因数1。

①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）。

4、18和24的公因数有（），18和24的最大公因数是（）。

5、如果 a和b 是互质的自然数，那么a 和b 的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

6、三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是（）。

7、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是（）。

8、有两个不同的自然数，它们的和是48，它们的最大公因数是6，这两个自然数是（）和（）。

二、选择题1．96是16和12的（）。

①公倍数②最小公倍数③公约数2．几个质数的连乘积是（）。

①合数②质数③最大公约数④最小公倍数3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（）。

①15②甲③乙④甲×乙4．12是24和36的（）。

①约数②质因数③最大公约数5．A＝2×2×5， B＝2×3×5，那么A 、B 的最小公倍数是（）①600②300③60④106、下列各数中与18只有公因数1是（）。

①21②40③25④187、下列各组数中，两个数只有公因数1的是（）。

①17和51②52和91③24和25④ 11和22三、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数（短除法）。

12和1524和368和2434和5165和3948和108144和3628和98四、用最大公因数和最小公倍数的知识点解决实际问题。

1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人?2、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？3、将45厘米长的蓝带子、69厘米长的红带子剪成同样长的小段，结果都剩下5厘米。

最大公因数与最小公倍数应用题题目一某个班级有45人，他们被平均分成若干个小组，每个小组人数相同，并且不能多于9人。

问这个班级至少分成多少组，以及每组的人数。

解答我们需要找到班级人数45的最大公因数和最小公倍数。

最大公因数（公约数）是指能够整除两个或多个数的最大正整数。

我们可以使用欧几里得算法来求得最大公因数。

45÷9=59÷5=45÷4=1最大公因数为1。

最小公倍数是指能够被两个或多个数整除的最小正整数。

我们可以通过以下公式来求得最小公倍数：最小公倍数 = (两数的乘积) / 最大公因数最小公倍数 = (45 × 9) / 1 = 405因此，班级人数为45的最大公因数为1，最小公倍数为405。

由于每个小组人数相同，并且不能多于9人，因此我们需要找到45的因数中最接近9的数。

通过观察和尝试，我们可以得到以下答案：每组人数为9班级分成的最少组数为5题目二某个农场有68只鸡和88只兔子，它们被平均分成若干个笼子，每个笼子的动物数量相同，并且不能多于8只。

问该农场至少需要多少个笼子，以及每个笼子分别有多少只动物。

解答我们需要找到鸡的数量68和兔子的数量88的最大公因数和最小公倍数。

最大公因数为1，因为68和88没有其他公约数。

最小公倍数 = (68 × 88) / 1 = 5984因此，农场需要的最小笼子数量为5984。

由于每个笼子的动物数量相同，并且不能多于8只，因此我们需要找到5984的因数中最接近8的数。

通过观察和尝试，我们可以得到以下答案：每个笼子的动物数量为8农场需要的最少笼子数量为748以上是最大公因数与最小公倍数应用题的解答。

希望能对您有所帮助！。

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习（原卷版）1．有两条丝带，分别长32m，2m。

现在要将它们剪成同样长的小段做成中国结，每一条都不能有剩余，这样一共最少可以剪成多少段？2．一块长72厘米，宽32厘米的铁皮，剪成若干个同样大小的正方形，且没有剩余。

剪成的正方形边长最长是多少厘米？一共剪成这样的正方形几个？3．一张长方形木板长28dm，宽12dm。

在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？4．小红家要给长16dm、宽为12dm的储藏室地面铺一种地砖（整块铺），市场上有边为4dm和6dm的正方形地砖两种。

（1）她选择边长是（）dm的正方形地砖来铺更合适。

（2）这种正方形地砖需要多少块？5．王老师买了32枝铅笔和24本笔记本，平均奖给班里的“三好”学生，刚好全部奖完。

王老师班里最多有多少名“三好”学生？6．有24朵红花，9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色及对应的数量都相同，最多可以分给多少人？7．有一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸。

要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？可以剪多少个这样的正方形？8．有一块长24dm，宽18dm的布料，要把这块布料裁成正方形的手帕没有剩余，手帕的边长可以是多少分米？边长最大是多少分米？9．有两根木条，一根长36cm，一根长48cm，把它们剪成完全相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？这两根木条一共能剪成多少段？10．高新二小利用假期修缮校舍。

给一间长80分米，宽55分米的教室内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？需要多少块这样的地砖？11．春蕾小学五年级70多名学生参加社区活动。

这些学生可以分成8人一组，也可以分成12人一组，都正好分完。

春蕾小学有多少名学生参加这次活动？12．一个长方形的长和宽分别是24cm和16cm，至少用多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？这个正方形的边长是多少？13．李阿姨有一筐苹果，3个3个地数，多2个，5个5个地数，多2个，4个4个地数，还多2个。

五年级下学期最大公因数和最小公倍数应用题及练习题应用题：1. 甲、乙两个人同时从一个城市出发，往同一方向走, 甲每三天走12公里，乙每四天走16公里，问他们在同时走了96公里后第一次相遇的位置，相遇时的时间是几天？解析：甲、乙在同时走了96公里后第一次相遇，说明他们走的总路程相等。

设他们相遇时走了x天，则有：甲走的路程：12 × x / 3 = 4 × x乙走的路程：16 × x / 4 = 4 × x因此，他们在走了4x公里后相遇。

根据题意，得到：4x = 96解得：x = 24因此，他们在走了24天后第一次相遇，相遇的位置为走了每人相应的步数。

甲和乙在这个位置所走的路程即为他们的最小公倍数，也就是：lcm(12, 16) = 48因此，他们在走了24天后第一次相遇的位置为48公里处。

2. 一支乐队有男、女成员各若干名。

如果男成员每6人排成一排，女成员每8人排成一排，排成的队伍的长度相等。

问这个乐队的男、女成员分别最少有多少人？解析：设男、女成员分别有x、y名，则男成员排成的队伍有x/6个，女成员排成的队伍有y/8个。

由题意得到：(x/6) × 6 = (y/8) × 8因此，x和y的最小公倍数为48。

同时，又要保证x和y都是正整数，所以x和y分别为48和48的约数。

因此，这个乐队的男、女成员分别最少有6名和8名。

练习题：1. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）24, 36（2）15, 25（3）18, 30（4）40, 60, 100解析：（1）24, 36的最大公因数为12，最小公倍数为72。

（2）15, 25的最大公因数为5，最小公倍数为75。

（3）18, 30的最大公因数为6，最小公倍数为90。

（4）40, 60, 100的最大公因数为20，最小公倍数为300。

2. 奶妈每隔4小时喂一次奶，夏天每隔6小时给婴儿喝一次水，如果他们同时开始工作，那么在何时第一次同时给婴儿喝奶和水？解析：奶妈每隔4小时给婴儿喝一次奶，夏天每隔6小时给婴儿喝一次水，因此，每过12小时就会同时给婴儿喝奶和水。