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股票的理论价格的计算公式

股票的理论价格的计算公式

股票的理论价格的计算公式股票作为一种金融工具，在许多人的投资组合中都扮演着重要的角色。

但是，要想真正了解股票的投资价值，我们需要有一个对股票价格的理论模型。

在本文中，我们将讨论几种股票的理论价格计算公式，以帮助您更好地了解股票市场。

一、股票市场基础在了解股票的理论价格计算公式之前，我们需要先了解股票市场的一些基础知识。

股票市场是一个多头市场，意味着股票价格的上涨和下跌都是有可能的。

股票价格的变化通常取决于公司的业绩、市场情绪、宏观经济环境和政治因素等。

在股票市场中，我们常听到两个重要的概念：股票的市场价值和股票的理论价值。

股票的市场价值是指股票在市场上的实际交易价格，通常由供需关系决定。

而股票的理论价值则是指根据公司的基本面因素，以及市场的预期和其他因素，计算出的一个估价。

当股票的市场价值高于理论价值时，可能表明市场过度乐观，买入者应该谨慎。

当股票市场价值低于理论价值时，可能表明市场过度悲观，购买这种股票可能是明智的。

二、几种股票的理论价格计算公式1. 股利贴现模型股利贴现模型认为，股票的价值等于未来股利折现的总和。

具体来说，如果我们假设未来一段时间内公司每年会支付一定金额的股利，并且假设股利在未来的年限内保持不变，那么股票的理论价值可以通过以下公式进行计算：V = D/(1+r)^1 + D/(1+r)^2 + ……+ D/(1+r)^n其中，V是股票的理论价值，D是公司每年支付的股利金额，r是股利贴现率，n是未来股利付款期限。

2. 市盈率模型市盈率模型假设，股票的理论价值等于公司预计未来一段时间的每股收益乘以股票市盈率。

具体来说，我们可以通过以下公式计算股票的理论价值：V = EPS * P/E其中，EPS是每股收益，P/E是股票的市盈率。

3. 资产定价模型资产定价模型（CAPM）是用于计算股票所应具有的风险溢价的数学模型。

该模型假设，股票的理论价值等于无风险利率加上风险溢价。

具体来说，我们可以通过以下公式计算股票的理论价值：V = Rf + β(Rm - Rf)其中，Rf是无风险利率，β表示股票相对于市场的系统性风险，Rm表示市场的预期收益率。

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证券投资学
多阶段增长模型
多阶段股利贴现模型一般把公司的成长分为几个阶 段，并假设每个阶段具有不同的红利增长率，然后对 所有阶段的红利进行贴现。
g
证券投资学
快速增长期 过渡期 稳定增长期
根据股利贴现模型计算现金牛公司与前景公司 的股票价值为： 5÷0.125=40（元）
假设前景公司拥有回报率达15%的新项目，则该 公司把所有的盈利全部发放是否合理？
如果前景公司把60%的盈利用于再投资，则刚开 始公司只有每股2元的红利，由此会降低公司的价 值么？
证券投资学
本期红利：5*(1-60%) =2； 下一期红利：(5+5*60%*15%)*(1-60%)= 2*(1+9% )；
证券投资学
年金终值公式
FVn = PMT (FVIFAi,n)= PMT [(1 r)n 1]/ r FVn = 年金的终值 PMT = 每期等额支付的数值 FVIFAi,n = 年金终值系数
终值公式用于计算到期时刻所有支付的 汇总价值
证券投资学
年金现值公式
PVn = PMT (PVIFAi,n)=
由此可见：内在价值的计算排除了 短期资本利得的影响，考虑的是对 股票持有者的长期回报
预计红利以稳定的速度g增长，即：
证券投资学
E(D2 ) E(D1)(1 g);
E(D3) E(D2 )(1 g) …
根据等比公式可得：
V0
E ( D1 ) kg
股票价值决定因素一：
预期红利增长率越高，股票价值越大（g越大） 股票价值决定因素二：
（2）杰出经济学家，耶鲁大学教授，欧 文·费雪
（3）本杰明·格雷厄姆的《证券分析》
磐石理论背后的逻辑

证券投资分析(ppt53张)

证券投资分析(ppt53张)

,
（二）种类 1、按是否有特别的权宜和限制 普通股 优先股 2、按所有者 国家股 法人法 公众股 3、按市场交易 流通股 非流通股 4、按币种 人民币 美元 港币
,
二、证券投资基金
（一）性质 1、是一种金融市场的媒介 2、是一种金融信托形式 3、本身属于有价证券的范畴 （二）主要类型 1、按管理方式
分得股利或利润所 发行债券所收到的
收到的现金
现金
收到的增值税销项税额和 取得债券利息收入 信款所收到的现金
退回的租金
所收到的现金
收到的除增值税以外的其 处置固定资产、无 收到的其他与筹资
他税收返还
形资产和其他长期 活动有关的现金
资产所收到 的现金
净额
收到的其他与经营活动有 收到的其他与投资
关的现金
活动有关的现金
‘
（三）我国几种主要股票价格指数
1、上证综合指标 26、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 2、深圳综合指数 78、一个人的梦想，唯有在另一个人加入时，才有幸福的重量。——张小娴
51、创造机会的人是勇者，等待机会的人是愚者。 2. 环境永远不会十全十美，消极的人受环境控制，积极的人却控制环境。 20.古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。
第九章 证券投资技术分析理论与方法
一、主要技术要素
价量 时
二、理论与方法的依据
图表、指标、形态 是依据图表，指标及形态的理论与方法
三、常用的理论与方法 （一）道氏理论的主要内容
1、市场平均价格指数可以解释和反映市场的大部分行为； 2、市场有三种波动趋势（层次） 主要趋势，次要趋势，短暂趋势 3、成交量在确定趋势中起很重要的作用 4、收盘价是最重要的价格
为将者若不能通天文、晓地理、辨阴阳、识奇 门、观阵图、明兵势庸才也 勇气、

第三节 股票估价

第三节 股票估价

【提示】 ①做题时如何区分D1和D0 这里的P是股票价值，两公式使用哪个，关键要看 题目给出的已知条件，如果给出预期将要支付的每股 股利，则是D1，如果给出已支付的股利，则是D0。 ②RS的确定 如果题目中没有给出，一般应用资本资产定价模型 确定。
③g的确定 真实的国民生产总值增长率加通货膨胀率。 g 还可 根据可持续增长率来估计（在满足可持续增长的五个假 设条件的情况下，股利增长率等于可持续增长率）
【答案】
权益净利率=100/1000=10% 收益留存率＝60/100＝60%
【答案】由于假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的 经营效率和财务政策不变，则股利增长率等于可持续增长率。 该公司2006年每股股利=40/200=0.2（元） A股票投资的必要报酬率=4%+0.98×（9%-4%）=8.9%
•
答案：【方法一】将第四年初作为固定增长阶段的起点
前三年年的股利收入现值 ＝2.4×（P/S,15%,1）+2.88×（P/S,15%,2）+3.456×（P/S,15%,3）=6.539（元） 第四年及以后各年的股利收入现值 =D4/（Rs-g）×（P/S，15%，3） ＝3.456×（1+12%）/（15%-12%）×（P/S，15%，3）=84.90（元） 股票价值=6.539+84.9=91.439（元） 注意：“D4/（Rs-g）”分子是第四年的股利，因此该式计算出的是第四年股利及以 后各年股利在第四年年初也就是第三年年末的价值，计算其现值需要再乘以3期的 复利现值系数（P/S，15%，3）。
【答】由于该公司一直采用固定股利支付率（现金股利/ 净利润）政策，并打算今后继续实行该政策，即意味着 股利支付率不变，由此可知净利润的增长率等于股利的 增长率。 （1）目前每股股利2元，即可知道未来第一、二年的股 利额。又根据题中“第3年及以后年度将保持第2年的净 收益水平”，可知该股票属于非固定成长后的零成长， 第3年及以后年度将保持第2年的股利水平，即从第2年 开始成为固定股利股票（站在第1年年末，即第2年年 初），股利转化为永续年金。 • 股票的价值 = D1（P/S，20%，1）+( D2÷20%)×（P/S，20%，1） =2（1+8%）×0.8333+2（1+8%）（1+10%） /20%×0.8333 =1.8+9.9=11.7（元）

股票定价方法与模型

股票定价方法与模型

该模型认为股票的内在价值应等于该股票持 有者在公司经营期内预期能得到的股息收入按一 定折现率计算的现值。
P t (1 r ) E (
t t 1

d1t
t
)
其中Pt是t时点的股价，dt+1是1+t期间的每股现 金股利，θt是t时刻可能获得的信息，r是预期未来 现金股利的折现率。
CAPM模型是在一系列理想假设条件下推导出来的： (1)投资者能在期望收益和方差的基础上选择资产组 合； (2)投资者对证券收益和风险及证券间的关联性具有 完全相同的预期； (3)在资本市场上没有摩擦，也就是不存在买卖证券 的交易成本和税收，每个投资者可以自由地获得 信息，可以进行卖空交易。 CAPM模型曾经是资本资产定价理论的主流。但由于 其严格假定条件给实际应用带来了很大的障碍。
扩充的CAMP模型主要有：
(1)套利定价模型(APT)。标准的CAPM模型是单因素模型， Ross(1976)提出了包 括多因素的套利定价模型(APT)。Ross在完全竞争市场中不 存在套利机会的基本假定的基础上，导出了套利定价模型。 APT从更一般的角度研究了资产的均衡定价问题，然而 APT模型并没有明确指出有哪些因素需纳入模型中，甚至 没有确定因素的数目，因此无法确定影响证券收益的一系 列因素。 (2)三因素模型。Fama和Freneh(1993)提出了三因素模型， 这三因素为：市场因素、规模因素和账面权益因素。三因 素模型被认为比传统的CAPM模型更好地解释了横截面股 票价格行为，但能否将影响股票价格行为的因素主要归结 为这三个因素仍受到许多学者的质疑。
四、期权估价法
1973年布莱克利和斯克尔斯提出了著名 的Black-Scholes期权定价模型。
v=S *N(d1 )-E*e-n * N (d 2 ) d1 [ln( S / E ) (r 2 / 2)]/ t d 2 d1 t

股票理论价格公式推导.ppt

股票理论价格公式推导.ppt
如果张三选择的是银行存款，年利率等于r，存期为n年，则 到期的本金与利息之和等于G(Y)：
G(Y)＝G(1+r)n
如果张三选择用货币G购买股票，第1年得到的股利等于L1，他把L1存入银 行， (n－1)年后的本利为
L1(1+r) (n-1)
第2年得到的股利等于L2，他把L2存入银行，(n-2)年后的本利为
☞现值：将证券的期值按当前的市场利 率和证券的有效期限折算成今天的价值 称之为证券的现值。 也就是说证券的现值是证券未来收益的的货币量为G，在 他面前有两种可能的选择：
1）把钱存入银行，到期取得利息和本金， 2）把钱投入股票市场，购买股票，以期每年取得红利， 还可以适时抛出股票，收回股本金。
L2(1+r) (n-2)
……
第n年得到的股利等于Ln，同时他抛出股票，取得股本金Gn，这样，到期 总共收获Gx：
Gx＝L1(1+r)(n-1) ＋L2(1+r) (n-2) ＋……＋Ln＋Gn
银行和股票市场同时并存的理论均衡条件是：Gx=G（y）
G(Y)＝G(1+r)n
=
由上可得等式：
G(1+r)n = L1(1+r) (n-1) ＋L2(1+r) (n-2) ＋……＋Ln＋Gn
股票理论价格公式推导mm理论公式推导股票理论价格公式股票的理论价格公式股票理论价格计算公式组成计税价格公式推导股票波浪理论计算公式换底公式的推导向心加速度公式推导等差数列求和公式推导
股票理论价格推导
股票的理论价格 =
股息红利收益（L) 利息率（r）
☞股票的理论价格是按照其现值理论而来的。
☞期值：股票的未来股息之和，债券的本 息是他们的未来收益，亦可称之为期值。

股票的理论价格名词解释

股票的理论价格名词解释股票是一种金融工具，代表着对一家公司所有权的部分所有权。

股票市场作为金融市场中重要的组成部分，是公司融资、投资者进行投资和交易的重要场所。

在股票市场中，股票的理论价格是一个重要的概念，它是投资者在买卖股票时参考的重要指标。

本文将对股票的理论价格进行详细解释。

一、股票的理论价格是什么？股票的理论价格是指根据一定的经济模型和计算方法，计算得出的一个预期股票价格。

这个价格是基于一系列假设和前提条件来计算的，是一个理论上的价格。

股票的理论价格可以用于投资者做决策参考，同时也是金融机构和分析师进行评估和建议的重要指标。

在计算股票的理论价格时，主要有两种方法：基本面分析和技术分析。

基本面分析是指通过研究股票所属公司的基本面指标、财务状况、盈利能力等因素，来预测股票未来的发展趋势。

基本面分析通常包括公司的盈利能力、资产负债表、市盈率、市值等指标。

技术分析则是基于过去的股票价格和交易量数据，通过图形和指标分析来预测未来的价格走势。

无论是基本面分析还是技术分析，都是通过一系列的计算和模型来得出股票的理论价格。

这些模型可能基于不同的假设和方法，因此计算得出的理论价格也会有所不同。

投资者通常会参考各种不同的模型和方法，来得出一个综合的股票理论价格。

二、股票的理论价格与市场价格的关系股票的理论价格并不等于市场价格。

市场价格是指投资者在股票市场上买卖股票时实际交易的价格，它是由供求关系和市场情绪等因素决定的。

市场价格会不断波动，反映了市场参与者对股票的估值和预期。

股票的理论价格与市场价格之间存在一定的关系。

当市场价格高于理论价格时，投资者可以认为股票被高估，可能存在投资风险；当市场价格低于理论价格时，投资者可以认为股票被低估，可能存在投资机会。

然而，由于市场的复杂性和不确定性，股票的理论价格并不能完全准确地预测市场的走势和价格。

在实际投资中，投资者通常会综合考虑股票的理论价格和市场价格，并结合自身的投资目标、风险承受能力和市场情况做出决策。

合理股价计算公式

合理股价计算公式
综合理论股价计算公式:
1. 市值：发行股份数量乘以每股价格，即市值 = 发行量 ×每股价格。

2. 估值：即根据市值计算出的估值，其公式为：估值 = 市值/总市值。

3. 本息法计算：按本息法，可以把估值用本息法划分，得出未来收益率，公式为：收益率 = (本金 + 本金 ×收益率) ×估值。

4. 资本资产定价模型：即DCF（资本资产定价模型）模型，其公式为：DCF = (每年现金流 + 期末现金流) ÷ (1+折折率) ^ n。

5. 公允价值法：其公式为：公允价值 = 资产价值-负债价值。

6. 基本面法：本方法以企业的盈利能力、财务杠杆情况及行业前景等
因素来判断其价值，公式为：PE = 每股收益÷当前股价。

7. 现金流量法：现金流量法可由历史归类入投资活动或经营活动中得
到的现金流量计算该股的估值，其公式为：现金流量 = 未来现金流 / (1 + 折现率) ^ n。

8. 比较市场定价法：这种方法通过将一只股票与其他股票进行比较对其估值，通过参考相关股票市场价格及相关投资指数等投资者行为衡量一只股票的价值，其公式为：股票价值 = (特定参考股票或投资指数价格÷参考股票或投资指数同期参考价格) ×目标股票同期参考价格。

9. 收益率法：这种方法通过将股票收益率与投资组合的收益率进行比较，来对股票的价值进行估算，其公式为：股票价格 = 投资组合收益率 / 股票收益率 x 投资组合市值。

第五章-证券定价模型PPT课件

资本公积
技术经济学科 3
技术经济学科 4
• 股票面值的作用十分有限，每股的股利与其 没有直接关系，因此有面值股和无面值股。
– 注意：债券的面值非常关键，是决定股息收入 和返还本金的依据。
• 股票的面值与实际上购买股票是的市价差距 很大，股票的面值与市价没有必然的联系， 债券是“笼中鸟”，而股票是“笼外鸟”。
• 每股所代表公司的股东权益即净资产，股东权益 是会计意义上的概念。
• 例如某公司的拥有149,500,000的总资产，其中
– 普通股：100,000,000 – 资本公积：5,000,000 – 盈余公积：30,000,000
• 股东权益是：135,000,000，若在外发行 10,000,000股，则每股帐面价值是13.5元，如果 此时股价为20元，是否意味着股票被高估？
•
Ｘ11：资本结构 Ｘ12：证券市场中的供求关系
•
Ｘ13：庄家操纵 Ｘ14：突发事件
•
Ｘ15：无风险利率水平 Ｘ16: 通货膨胀率等。
•
Ｘ1６：ＧＤＰ增长率-2 Ｘ1７：经济循环阶段
•
Ｘ1８：货币政策与利率水平 Ｘ1９：财政政策
•
Ｘ２０：周边市场
Ｘ２１：其它,如汇率等。
技术经济学科
14
CANSLIM股价分析模型
• 那帐面价值是否就是股票的“底价”呢？
技术经济学科 9
清算价值（Liquidation Value）
• 将公司的资产分别出售，以出售所得的资金 偿还负债后的余额。
• 适合公司解体时候对资产负债的估计
– 企业清算并不一定是由破产引起的，比如成功企 业的急流勇退，但破产一定要清算
– 企业在清算前，是一个系统，清算时则被分割处 理，所以清算价值是公司底价

股票理论价格公式推导


Gx＝L1(1+r)(n-1) ＋L2(1+r)
(n-2)
＋……＋Ln＋Gn
=
G(Y)＝G(1+r)n
银行和股票市场同时并存的理论均衡条件是：Gx=G（y）
由上可得等式：
G(1+r)n = L1(1+r) (n-1) ＋L2(1+r) (n-2) ＋……＋Ln＋Gn
假定： (1) 每年的股利相等，即L1=L2=…=Ln=L (2) 期末抛出股票获得的金额正好等于期初购买股票的价格（为了简化， 这里没有考虑股票交易的手续费），即Gn=G。
股票理论价格推导
股息红利收益（L) 股票的理论价格 = 利息率（r）
☞股票的理论价格是按照其现值理论而来的。 ☞期值：股票的未来股息之和，债券的本 息是他们的未来收益，亦可称之为期值。 ☞现值：将证券的期值按当前的市场利 率和证券的有效期限折算成今天的价值 称之为证券的现值。 也就是说证券的现值是证券未来收益的 当前价值
假定张三是一位货币持有者，他持有的货币量为G，在 他面前有两种可能的选择：

1）把钱存入银行，到期取得利息和本金，
2）把钱投入股票市场，购买股票，以期每年取得红利， 还可以适时抛出股票，收回股本金。 如果张三选择的是银行存款，年利率等于r，存期为n年，则 到期的本金与利息之和等于G(Y)：
G(Y)＝G(1+r)n
如果张三选择用货币G购买股票，第1年得到的股利等于L1，他把L1存入银 行， (n－1)年后的本利为
L1(1+r) (n-1)
第2年得到的股利等于L2，他把L2存入银行，(n-2)年后的本利为
L2(1+r) (n-2)
……
第n年得到的股利等于Ln，同时他抛出股票，取得股本金Gn，这样，到期 总共收获Gx：
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股票价格的决定
一般形式：股票的内在价值
V

t 1
Dt (1 k)t
其中：V表示内在价值，D表示未来的现金收入（股息）， k表示贴现率
影响股价的主要因素：
公司的利润水平——具体公司的股价
市场的利率水平——整个市场的股价
红利贴现模型的提出——
威廉姆斯 1938年 《投资价值理论》
K为市场对该股票收益率的估计，称为市场资本率 V0=(D1+P1)/(1+k)
持有两期：
V0=D1/(1+k)+(D2+P2)/(1+k)2
持有N期:
V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+……+(DN+PN)/(1+k）N
无限持有：
V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+D3/(1+k)3 +…… 红利不变时：V0=D/k 这就是红利贴现模型(dividend discount model, DDM)

D0 (1 g )t t 1 (1 k )t
根据等比数列求和公式:

lim
D0
(1
g)
1 .
(1 1
g k
)t
t (1 k ) 1 (1 g )
1 k
若g

k,当t
则V0

1 g
D0
( k

g
)

D1 kg
例：同方的k值为18.6%，D1为4元，g值为6%， V0=4/(0.186−0.06)=31.75元 适用于稳定增长的企业
红利贴现模型的含义
根据这个模型，如果股票从来不提供任何 红利，这个股票就没有价值。
中国股市有许多上市公司就是不分红，亏 损不分红，赢利了也不分红，只是一味地 配股、圈钱，在这样的市场中，投资者很 容易都成为投机者。
长期持有对他们来说没有什么意义，只有 正值的资本利得才是追求的目标。
1.零增长模型（Zero growth model ）
红利贴现模型的理论原理
股票价值等于其预期红利的现值总和
威廉姆斯(1902-1989)本科在哈佛主修数学和化学。1923年毕 业转入哈佛商学院读MBA，毕业后他进入证券公司作证券分析 师的工作。，
他认为要想成为好的证券分析师就必须首先是一位好的经济学 家。因此，1932年他又回到哈佛攻读经济学博士学位。熊彼特 建议他研究股票的内在价值。论文在答辩之前印刷出版，即 《投资价值理论》。
当股票的市场价格等于其内在价值，预期持有期收益 率为：
E(r)=红利收益率+资本利得率= D1/P0+(P1-P0)/P0 = D1/P0+(P0+P0g -P0)/P0=D1/P0+g
这个公式提供了一种推断市场资本化率的方法： 股票以内在价值出售，有E(r)=k，即k=D1/P0+g 因此可以通过观察红利收益率，估计资本利得率 计算出k

g2 )t k )t
T
g2

T t 1
D0 (1 g1)t (1 k)t

t
T 1
DT
(1 (1

g2 )t k )t
T
T
t T D0 (1 g1)t

D0
/
k=1.5/0.08=18.75元
应用：决定优先股的经济价值，判定优先股的价 值是否合理？
例：某公司的优先股股利为8元/股，且折现率为 10%，若当前价格为75元，则是否可以买进。
V0

D0 k
8 10%
80元
其经济价值为80元，当前价格为75元，则被 低估，即可买进。
2.固定增长模型
若条件进一步放宽：第一阶段：股利将按不变比例g1增
长，且g1 〉k；第二阶段：股利将按不变比例g2增长，
且g2 〈k；则：
g
v0

T t 1
Dt (1 k)t

t
T 1
(1
Dt k
)t
g1

T t 1
D0 (1 g1)t (1 k)t

t
T 1
DT
(1 (1
西方国家的政府在确定公用事业价格时常常运用 这个公式
问题：如上例，某公司在过去的一年中所支付的 股息为每股1.8元，同时预测该公司的股息前三 年按20%的比例增长（增加条件），以后每年按 5%的比例增长，若折现率为11%，则其合理价 格是？
3、两阶段增长模型
（ A Two-stage DDM ）
投资价值分析时应运用数学，他的观点与格雷厄姆的看法很相 似，认为投资者应进行基本面的分析，根据股票发行公司的业 绩及公司未来预期的收益来决定购买什么股票。
投资者购买股票是期盼着股价上涨，但更是由于股票会给他带 来股息。因为预测股票会带来股息比预测股价会上涨要有把握 些。他用了大量篇幅说明估计未来股利的方法。
（Constant growth model）
股息以一个固定的比率g增长（ g<k ）
Dt = Dt-1(1+g) 则 Dt D0 (1 g)t V0=D0(1+g)/(1+k)+D0(1+g)2/(1+k)2+D0(1+g)3/(1+
k)3 +……
V0

Dt
t 1 (1 k )t
他认为投资者在选择股票时应先对公司未来的股利支付作长期 的预测，并对预测的正确性进行检定，据此判断出股票的内在 价值，然后与股票的市场价格进行比较，再作出投资的决策。
本书在理论界被认为是评价金融资产的权威著作，至今还有巨 大的影响。
红利贴现模型的推导
持有一期： V0=股价 D1=红利 P1=期末的股价
模型假设
股息固定D0 计算公式
V0

t 1
D0 (1 k)t

D0
t 1
1 (1 k)t
D0 k
其中，V0表示内在价值，D0上一期红利，k表 示贴现率
例：假定长虹公司在未来无限期内，每股固定支
付1.5元红利，必要收益率为8%，该公司每一年中所支付的股息为每 股1.8元，同时预测该公司的股息每年按5%的 比例增长，若折现率为11%，则其合理价格是？
V0=1.8（1+5%）/(0.11−0.05)=31.5元
红利固定增长模型的推广
当红利增长比率不变，股价增长率等于红利增长率：
P1=D2/(k-g)=D1(1+g)/(k-g) =[D1/(k-g)](1+g)=P0(1+g)