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第三章 数值模拟理论与方法§3.1 流体力学的基本方程流体运动所遵循的规律是由物理学三大守恒定律规定的，即质量守恒定律，动量守恒定律和能量守恒定律[44]。
（一）连续方程0)(=∇+∂∂v tρρ （3.1） 式中 ρ－流体密度u －流体速度分量（二）动量方程（x 方向）对于不可压流体（即0=∇v ）xp f v u v x u x ∂∂-+∇∇=⋅∇+∂∂ργρρρ)()()( （3.2） 式中 γ－运动粘性系数p －压力对于可压缩流体()()()()()xp f v x u u v x u x ∂∂-+∇∂∂+∇∇=⋅∇∂∂ργργρρρ 31 （3.3） 式中等号后前两项是粘性力y ，z 方向上的动量方程可类似推出。
（三）能量方程()()()v q T k e v e tερρ++∇⋅∇=⋅∇+∂∂ （3.4） 其中 T C e v =式中等号左边第一项是瞬变项，第二项是对流项，等号右边第一项是扩散项，第二、三项是源项。
所以，流体力学基本方程组为：()0=∇+∂∂v tρρ()xp f u u v f t u x ∂∂-+∇∇=⋅∇+∂∂ργρ)( ()()yp f v v v f t v y ∂∂-+∇∇=⋅∇+∂∂ργρ （3.5） ()()wp f w w v f t w w ∂∂-+∇∇=⋅∇+∂∂ρλρ ()()v q e c k e v f e t v ερ++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∇∇=⋅∇+∂∂ §3.2 紊流模式理论概况§3.2.1 基本方程在自然界中，真实的流体都具有粘性。
粘性流体存在两种不同的运动方式和流态，即层流和紊流。
而在自然界和工农业生产中所遇见的流体流动大部分都是紊流。
三维的N-S 方程是目前描述粘性流体运动较为理想的模型，其优点一是应用范围广，在空气、水流、传热等方面均用N-S 方程描述；二是对于有分离、旋涡等情况的复杂三维流动更为适用。
