第二章资金时间价值等值计算ppt

六个公式之间存在下列关系：
F (F/P,i,n)
(P/F,i,n) P (P/A,i,n) A (A/P,i,n) A A (F/A,i,n) (A/F,i,n) …… A
0
1
2
3
……
n
（1）倒数关系
1 ( F / P, i , n ) ( P / F , i, n) 1 ( A / P, i , n ) ( P / A, i, n) 1 ( A / F , i, n) ( F / A, i, n)
第一节 现金流量的构成
一、现金流量概念
将投资项目看做一个系统，项目系统 中的现金流入CI（正现金流量）和现金流 出CO（负现金流量），称之为现金流量。 每年实际发生的流出和流入系统的资 金代数和，叫做净现金流量(CI-CO)。
二、现金流量构成
（1）财务现金流量：全部投资财务现金流量、 自有资金财务现金流量。财务现金流量主要用 于财务评价。 （2）国民经济效益费用流量：全部投资国民经济 效益费用流量、国内投资国民经济效益费用流量、 经济外汇流量。国民经济效益费用流量用于国民 经济评价。
例1000万元3年期存款，名义利率为8％， 问下列情况下第3年年末的本 利和为多 少?(1)单利；(2)年复利；(3)季复利。 [解] (1)单利 F＝1000×(1十3×0．08)＝ 1240(万元) 年复利F＝1000×(1十0.08）3＝ 1259.71(万元) 季复利F= 1000×(1十0.02）12 ＝1268.42 （万元）
P=F(1+i)-n 式中：(1+i)–n称为“现值系数”，可简写为(P/F, i, n)，该系数也可从复利系数表中查得。
（三）多次支付序列等值计算公式
1、等额序列现值公式
(1 i) 1 P A A( P / A, i, n) n i(1 i)
n
式中：（P/A, i, n）为等额序列现值系数（年金 现值系数），已知A, i, n可求P的系数，可查复利表 得到。
二、基本概念
1、利息和利率
利息，广义的理解是，借款人因占用借入 的资金而向贷款人所付出的报酬。 利率是在一定时间内，所获利息与本金之 比。利率实质上是资金预期达到的生产率的一 种度量。
2、单利与复利
单利就是只按本金计算利息，而利息不再 计息。 复利就是不仅本金计息，而且利息也计息， 即每一计息期的利息额均是以上一个计息期的 本利和作计息基础，就是平常所说的“利滚 1.计算资金时间价值的基本参数 利”。 单利和复利的计算公式如下：
净现金 流量 利率
0
200
-200 300 0
200
4% 4%
5%
5%
6%
6%
第三节 建设期和还款期贷款利息的计算
（一）建设期贷款利息的计算
若年贷款总额一次发放时，其计算公式为：
q j ( Pj 1 A j ) i
式中：qj建设期第j年应计利息； Pj–1为建设期第j–1年末贷款额余额； Aj为建设期第j年初支用贷款； i为年利率。
资金等值
资金等值是指在不同时间点上绝对值不同的资金可能 具有相等的价值。 资金等值的三要素是：①资金额；②计息期数；③利 率。
三、资金时间价值的等值计算式
（一）一次支付终值公式
F=P(1+i)n 式中：(1+i)n称为“终值系数”，可简写为(F/P, i, n)， 可查复利表。
（二）一次支付现值公式
若年贷款总额是按年度全年平均均衡发放时， 可按下列公式计算：
1 q j ( Pj 1 A j ) i 2
式中符号意义同上。
（二）还款期利息的计算
1、上年末贷款余额大于本年还款能力，其 利息按下式计算：
Q j ( Pj1 B j ) i
式中：Qj为还款期第j年利息； P’j-1为还款期第j-1年的贷款余额； Bj为还款期第j年初还款额。其余符号同前 2、上年末贷款余额小于本年还款能力，说明 当年初能全产还清本息，其利息为： Q'j=0
三、现金流量图
把时间标在横轴上，现金收支量标在纵轴上， 即可形象地表示现金收支与时间的关系，这种图 就称为现金流量图。
……
0
1
2
3
4
……
n-2 n-1
n
四.计算资金时间价值的基本参数
（1）i——利率或收益率（%） （2）n——计算周期数，一般指年数。 （3）P——现值（Present Value） 资金运动起 点时的金额称为现值。 （4）F——终值（未来值）（Future Value） 资金运动结束时与现值等值的金额称为终值。 （5）A——年金 连续出现在各计息周期期末的 等额支付金额。
第二节 资金时间价值及其计算公式
一、资金的时间价值
资金在用于生产、流通过程中，将随时间 的推移而不断发生的增值。 增值的实质是劳动者在生产过程中所创造 的新价值。 劳动价值学说是资金具有时间价值的理论 基础。
资金时间价值的衡量尺度： 一是利息、利润或收益等绝对尺度，反 映了资金投入后在一定时期内产生的增值； 另一个是利率、利润率或收益率等相对 尺度，它们分别是一定时期内的利息、利 润或收益与投入资金的比例，反映了资金 随时间变化的增值率或报酬率。
2、等额序列终值公式
(1 i) n 1 F A A( F / A, i, n) i
式中：（F/A, i, n）为等额序列终值系数（年 金终值系数），已知A, i, n可求F的系数，可查表 得到。
3、等额序列资金回收公式
i(1 i) A P P ( A / P , i , n ) n (1 i) 1
资金时间价值计算应注意的事项
1、运用时间价值换算公式时的假定条件
（1）实施方案的初始投资假定发生在方案的寿命期初； （2）方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生于计 算期期末； （3）本年的年末为下一年的年初； （4）现值P是当前年度开始时发生的； （5）将来值F是当年以后的第n期期末发生； （6）年等值A是在考察期间间隔发生；当问题包括P和A 时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生；当 问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生。
515.00
515.00
0.00
2060 1545.00 1030.00 515.00
精品课件！
精品课件！
作业
1某设备价格为120万元，采用5年内分期付款方式。合同签订时付了 40万元．第一年年末支 付20万元，然后每半年等额付款1次。设年利 率为10％，每半年复利一次。问每半年应付多少设备 价款？ 2某投资者5年前以200万元价格买人一房产，在过去的5年内每年获 得净现金收益25万元， 现在房产能以250万元出售。若投资者要求的 年收益率为20％．此项投资能否达到要求的收益水平? 3某企业准备拟建一建设项目，建设期为3年，建设期内每年贷款200 万元，年利率8％． 若要求在运营期5年内等额本金偿还，试编制还 本付息表 。 4某租房合同规定，合同期5年，第一年的租金为10000元，以后每年 上涨10%，若资金的收益率为5%，则如果八年内每年等额支付的A为 多少？
632.39 0 63.24 695.61 63.24 632.39
5
年末余额1050来自2205 1729.89 1207.27 632.29
0.00
例 借款还本付息计划表（等额本金）
序号 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 4.1
年初借款余额 当年借款 当年应计利息 （6%） 当年还本付息 当年应还利息
例 借款还本付息计划表（等额本息）
序号 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 4.1 4.2
年初借款余额 当年借款 当年应计利息 当年还本付息 当年应还利息 当年应还本金
0 1000 50
1050 2205 1000 0 155 220.5 695.61 220.50 475.11
1729.89 1207.27 0 172.99 695.61 172.99 522.62 0 120.73 695.61 120.73 574.88
例2 的现金流量图
例
某项目土地款合同规定按如下支付：现时点支 付600万元，此后的第一个五年每半年支付40 万元，第二个五年每半年支付60万元，第三个 五年每半年支付80万元。每半年资本利率为4%， 则该土地价格现值为多少？ （1549万元）
例某项目的现金流量表如下,求等额年值A
0 1 2 3 4 5
0 0 0 0 0
0 2000 0 60 123.60 638.60 123.60
1729.89 1207.27 0 92.70 607.70 92.70 0 61.80 576.80 92.70
632.39 0 30.9 545.90 30.9
4.2
5
当年应还本金
年末余额
0
0
515.00
515.00
F P(1 n i)
F P(1 i)
n
式中：F为本利和；P为本金； i为利率；n为计息的次数。
3、名义利率和实际利率
名义利率=周期利率×每年的计息周期数
若名义利率为r，在一年内计算利息m次，则 实际利率i为：
r m P(1 ) P r m m i (1 ) 1 P m
n
式中：（A/P, i, n）为资金例入系数，已知 P, i, n可求A的系数，可查表得到。
4、等额序列偿债基金公式
i A F F A / F , i , n n (1 i) 1
式中：（A/F, i, n）为偿债基金系数，已知 F, i, n可求得A的系数。该系数可从复利表中查 得。
（2）乘积关系
( F / A, i, n) ( P / A, i, n)(F / P, i, n) ( F / P, i, n) ( A / P, i, n)(F / A, i, n)