人教版七年级上册数学教案- 合并同类项

导入教师展示物品：看一看：教师以手里的零钱（10元，5元，20元），创设情景，引发学生思考，如何能够快速数清楚手里的总钱数（1.按顺序数钱2.将相同金额的钱整理到一起再数）教师提问：（1）如果有一罐硬币(分别为一角、五元一元的)，你会如何去数呢?（2）通过预习，我们发现数钱这个类似于课本的哪个概念呢通过解决问题，引入本课：整式的加减第一课时：合并同类项。

通过大长方形面积，来初步了解合并同类项的方法一（乘法分配律进行计算）。

接下来通过具体的例子进一步加深理解像8n与5n，2a2b与-7a2b；①字母相同；②所含字母的指数也相同.这样的项叫做同类项8n+5n =(5+8)n =13n，2a2b-7a2b =(2-7)a2b =-5a2b；把同类项合并成一项叫做合并同类项议一议：下面哪些是同类项？通过集体回答，挑选个别同学提问的方式进行的x 与 y 不是同类项，因为字母不同a ²b 与 ab²不是同类项，因为相同字母的指数不同-3pq 与 3pq 是同类项abc 与 ac 不是同类项，因为字母不同a²和 a3 不是同类项，因为相同字母的指数不同归纳总结同类项的判别方法：（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.根据上述，总结合并同类项的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.代数式代入求值，先化简，再求值。

课堂练习（当堂完成，小组交流讨论并展示，学生互评，教师点评）课后作业（随堂练习4个题）。

4.2 整式的加减
第1课时合并同类项
一、新课导入
引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h. 在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h 和92 km/h. 请根据这些效据回答下列问题：
(2)如果汽车通过海底隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25 倍，你能用含a 的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗?
教师：行程问题：
香港口岸到西人工岛
＝海底隧道＋香港口岸到东人工岛
＝72a＋96×1.25a，即72a＋120a.
如何计算72a＋120a呢？下面我们类比数的运算，讨论整式72a，120a的加法运算.
二、探究新知
知识点一：同类项
探究1：填空.
(1) 72×2 + 120×2 = ( )×2
(2) 72×(-2) + 120×(-2) = ( )×(-2)
师生活动：学生先独立解答，然后学生代表回答，教师教师给予恰当评析.
教师追问：式子72a+ 120a与问题2中的两个算
1.找
2.移
3.合并
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
1.数式类比，提升迁移能力。

七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版一、教学目标：知识与技能：1. 理解同类项的概念，掌握同类项的定义和判断方法。

2. 学会合并同类项的技巧，能够熟练地进行同类项的合并。

过程与方法：1. 通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力。

2. 利用小组合作、讨论交流的方式，提高学生的合作能力和口头表达能力。

情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和自信心。

2. 培养学生勇于探究、积极思考的学习态度。

二、教学重点与难点：重点：1. 同类项的概念和判断方法。

2. 合并同类项的技巧。

难点：1. 同类项的判断。

2. 合并同类项时的系数处理。

三、教学准备：教师准备：1. 同类项的概念和判断方法的讲解。

2. 合并同类项的例题和练习题。

学生准备：1. 预习同类项的概念和判断方法。

2. 准备笔记本，记录重点知识和解题步骤。

四、教学过程：1. 导入：利用生活中的实例，如购物时找零钱，引入同类项的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课讲解：讲解同类项的定义和判断方法，通过示例进行解释，让学生理解和掌握。

3. 例题讲解：给出合并同类项的例题，讲解解题思路和步骤，让学生跟随讲解，理解和掌握合并同类项的方法。

4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固对同类项的概念和合并同类项的技巧的理解和掌握。

5. 课堂小结：对本节课的主要内容和知识点进行总结，强调同类项的判断和合并同类项的方法。

五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固同类项的概念和合并同类项的技巧。

2. 选择两道难度较高的题目进行挑战，提高自己的解题能力。

六、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，思考是否清晰地讲解了同类项的概念和判断方法，是否给了学生足够的练习机会，以及学生对知识的掌握程度。

根据反思的结果，调整教学方法和策略，以提高教学效果。

七、评价与反馈：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态和理解程度。

2. 作业评价：检查学生作业的完成情况，关注学生对同类项概念和合并同类项技巧的掌握情况，以及对难点的理解程度。

2．2 整式的加减第1课时 合并同类项1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点)一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab .二、合作探究探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．(1)－x 2y 与12x 2y ； (2)23与－34；(3)2a 3b 2与3a 2b 3；(4)13xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项．方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项． 【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：∵－5x 2y m 和x ny 是同类项，∴n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3，故选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．探究点二：合并同类项将下列各式合并同类项．(1)－x －x －x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .解析：逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab ＝2a 2－2b 2－8ab ；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b ＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b ＝2ab 3－2a 3b .方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．探究点三：化简求值化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12. 解析：原式合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.将a ＝－2，b ＝12代入得原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12＋3＝－1.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．探究点四：合并同类项的应用有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x 吨货物，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个人合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x 吨，故填12x . 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．三、板书设计1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同，两无关2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。

七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版教学目标：知识与技能目标：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法和技巧。

过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

教学重点：同类项的概念、合并同类项的方法。

教学难点：同类项的判断、合并同类项的技巧。

教学准备：PPT课件、黑板、粉笔、练习题。

教学过程：一、导入新课1. 复习相关知识：回顾上一节课所学的整式的概念，以及加减运算。

2. 提问：同学们，我们知道在整式中，有些项是可以合并的，怎样判断哪些项是可以合并的呢？二、自主学习1. 让学生通过阅读教材，自主学习同类项的概念。

2. 学生分享学习心得，教师讲解并总结同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

三、课堂讲解1. 讲解合并同类项的方法：（1）找出同类项；（2）将同类项的系数相加（或相减）；（3）保留同类项的字母和指数。

2. 举例讲解：例如：合并同类项3x^2 5x^2 + 2x 3x（1）找出同类项：3x^2 和-5x^2 是同类项，2x 和-3x 是同类项；（2）将同类项的系数相加：3x^2 5x^2 = -2x^2，2x 3x = -x；（3）保留同类项的字母和指数：-2x^2 x。

四、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，检验对合并同类项的掌握情况。

2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。

五、小结与作业布置1. 总结本节课所学内容：同类项的概念和合并同类项的方法。

2. 布置作业：让学生完成教材后的练习题，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了同类项的概念和合并同类项的方法。

在教学过程中，注意引导学生观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

六、课堂拓展1. 让学生通过阅读教材，自主学习合并同类项在实际问题中的应用。

一、教学目标：1. 让学生掌握合并同类项的定义和法则。

2. 培养学生运用合并同类项解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

二、教学内容：1. 合并同类项的定义。

2. 合并同类项的法则。

3. 合并同类项的实际应用。

三、教学重点与难点：1. 合并同类项的定义和法则。

2. 如何在实际问题中运用合并同类项。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项的定义和法则。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题练习合并同类项的方法。

3. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何对同类项进行合并。

2. 讲解合并同类项的定义和法则：讲解合并同类项的概念，举例说明合并同类项的法则。

3. 案例分析：给出具体的数学问题，让学生运用合并同类项的方法解决问题。

4. 小组讨论：学生分组讨论，总结合并同类项的方法和技巧。

5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考合并同类项在实际生活中的应用。

7. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。

教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对合并同类项的掌握程度。

六、教学策略：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入合并同类项的概念，提高学生的学习兴趣。

2. 利用多媒体教学辅助工具，展示合并同类项的过程，增强学生的理解力。

3. 设计具有层次性的练习题，逐步提升学生的解题能力。

4. 鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队协作能力。

七、教学步骤：1. 回顾合并同类项的定义和法则，提醒学生关注同类项的系数和字母。

2. 针对具体数学问题，引导学生运用合并同类项的方法步骤。

3. 分析解题过程，让学生理解合并同类项在解决问题中的作用。

4. 设计不同难度的练习题，让学生进行实战演练。

5. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验。

人教版数学七年级上册《合并同类项、移项解一元一次方程》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《合并同类项、移项解一元一次方程》这一节，主要让学生掌握合并同类项的方法和移项解一元一次方程的步骤。

在之前的学习中，学生已经掌握了有理数的运算和方程的概念，为本节课的学习打下了基础。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握知识点。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于新的知识点有较强的求知欲和好奇心。

但是，由于年龄和认知水平的限制，部分学生在理解抽象的数学概念时可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和具体的例子来帮助学生理解和掌握知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会合并同类项，并能运用合并同类项的方法解决实际问题；学生能够掌握移项解一元一次方程的步骤，并能够运用这一方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习和合作交流，学生能够掌握合并同类项和移项解一元一次方程的方法；3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生解决问题的信心。

四. 教学重难点1.合并同类项的方法；2.移项解一元一次方程的步骤和应用。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究，合作交流。

在教学过程中，注重启发式教学，让学生在思考中掌握知识，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备2.PPT；3.练习题；4.黑板和粉笔。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾有理数的运算，为新知识的学习做好铺垫。

例如，教师可以提问：“如果有一个方程2x + 3 = 7，我们应该如何求解？”让学生思考并回答。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示合并同类项和移项解一元一次方程的定义和步骤，并用具体的例题进行讲解。

例如，对于合并同类项，教师可以展示例子：3x + 5x = ?，并引导学生思考和回答。

对于移项解一元一次方程，教师可以展示例子：2x + 3 = 7，引导学生掌握移项、合并同类项、求解的步骤。

新人教版七年级数学上册2.2《合并同类项》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.2《合并同类项》是整式运算的一个重要内容。

在这一节中，学生将学习如何合并同类项，掌握合并同类项的法则，并能运用到实际问题中。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现合并同类项的规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念，对加减法有了一定的了解，但对于合并同类项的概念和方法还不够清晰。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动的实例和丰富的练习，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索和发现合并同类项的规律。

三. 教学目标1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2.能够正确合并同类项，解决实际问题。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.合并同类项的概念和法则。

2.如何运用合并同类项解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和发现合并同类项的规律。

2.通过实例讲解，让学生直观地理解合并同类项的概念和方法。

3.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作合并同类项的教学PPT，包括实例、练习题等。

2.教学素材：准备一些实际的数学问题，用于引导学生运用合并同类项解决实际问题。

七. 教学过程利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。

例如，计算以下表达式的值：(3x + 5x - 2x + 4)让学生尝试解答，从而引出合并同类项的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示合并同类项的定义和法则，让学生直观地理解合并同类项的概念和方法。

同时，通过实例讲解，让学生掌握合并同类项的技巧。

3.操练（15分钟）让学生进行一些合并同类项的练习题，巩固所学知识。

教师可适时给予解答和指导，帮助学生掌握合并同类项的方法。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用合并同类项的方法进行解答。