课堂例题

数学课堂例题的实施步骤介绍在数学教学中，例题是非常重要的教学手段之一。

通过例题的讲解和实施，可以帮助学生理解和掌握数学概念、方法和技巧。

本文将介绍数学课堂例题的实施步骤，以便教师能够有条不紊地进行课堂教学。

步骤一：选择适当的例题在开始上课之前，教师需要根据本节课的教学目标和内容，选择适当的例题。

选择例题时要考虑到学生的理解能力和学习进度，确保例题的难度与学生接受能力相匹配。

同时，例题的选择还应该能够涵盖本节课的重点内容，具有代表性。

•选择符合教学目标的例题•考虑学生的理解能力和学习进度•考虑例题的难度与学生接受能力的匹配•选择具有代表性的例题步骤二：分析例题的解题思路和方法在实施例题之前，教师需要对选择的例题进行分析，确定其解题思路和方法。

这有助于教师在课堂上引导学生进行独立思考和解题。

教师可以通过查阅相关教材和参考资料，了解例题的解题思路和方法，并做好课前准备。

•分析例题的解题思路和方法•查阅相关教材和参考资料•做好课前准备步骤三：引导学生理解例题在课堂上，教师需要通过适当的引导方式，帮助学生理解例题的题意和要求。

教师可以提问学生例题中的关键点，激发学生思考和讨论，让学生自己找到解题的思路和方法。

教师还可以通过示范和解析的方式，对例题进行详细讲解，帮助学生理解解题步骤和方法。

•引导学生理解例题的题意和要求•提问学生例题中的关键点，激发学生思考和讨论•通过示范和解析的方式进行详细讲解步骤四：让学生独立完成例题在学生具备一定的理解能力后，教师要让学生独立完成例题。

教师可以给予学生一定的时间，让他们按照自己的理解和思考完成例题。

在学生完成后，教师可以鼓励学生互相讨论和交流，帮助他们进一步加深对例题的理解。

•让学生独立完成例题•给予学生一定的时间•鼓励学生互相讨论和交流步骤五：学生上台展示解题过程为了进一步促进学生的学习和进步，教师可以请学生上台展示他们的解题过程。

这样可以让其他学生观摩和学习，同时也能够帮助学生自我检验，找出解题过程中的问题和改进点。

正交分解典型例题
1、如图,一物体放在倾角为θ=３００的斜面上刚好能匀速下滑,试求斜面的斜面与物体间的动摩擦因数。

２、如图所示,电灯的重力Ｇ=10N，AO绳与顶板间夹角为45O，
ＢＯ绳水平,求绳OA,OＢ的拉力大小。

3、如图所示,放在水平面上质量为m＝１．1ｋg的物体受一个斜上的拉力F=５N,这个力与水平方向成θ=370角,在此力作用下,物体水平向右匀速滑动, 求:物体与水平面间的动摩擦因数μ。

(g＝1０ｍ/ｓ2)
思考：若F=10Ｎ且物体保持静止，求摩擦力。

m
F θ
4.用大小为F=２0N的推力使一个重量为G=20Ｎ的木块在粗糙竖直墙上匀速下滑，F与竖直方向成α=53°斜向右上方。

求墙对木块的正压力大小,墙对木块的摩擦力大小及摩擦因数．
思考：若上题中F=40N且木块保持静止，求木块受到的摩擦力。

5、如图所示,在倾角为θ＝450的粗糙斜面上，一个质量为ｍ=2ｋg的物体，在沿斜面向上的力F＝20Ｎ作用下保持静止，求物体受到的摩擦力。

F
思考：若上题中物体受水平力F=3
间的动摩擦因数μ
F。

追及相遇问题上课例题
匀加速追匀速：
例1：一辆汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。

试求（1）汽车开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（2）汽车经过多少时间能追上自行车? 此时汽车的速度是多大?
方法1：公式法方法2：图像法方法3：二次函数法方法4：相对运动法
匀减速追匀速：
例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。

要使两车不相撞，a应满足什么条件？
方法1：公式法方法2：图像法方法3：二次函数法方法4：相对运动法
匀速追匀减速：
例例3：甲车在前面以15m/s匀速行驶，乙车在后面以9m/s匀速行驶，当两车相距32m时,甲开始刹车，加速度大小为a=1m/s2，问经过多长时间乙车可以追上甲车？
方法1：公式法方法2：图像法方法3：二次函数法方法4：相对运动法
匀变速追匀变速：
例4：甲乙两车同时同地同向出发，甲车初速度为v1=16m/s, 加速度为a1=-2m/s2做匀减速运动，乙车以v2=4m/s, 加速度为a2=1m/s2做匀加速运动，求（1）两车相遇前两车之间的最大距离？（2）相遇时两车运动的时间？
方法1：公式法方法2：图像法方法3：二次函数法方法4：相对运动法。

第二章例题例1：在对某设备进行评估时，评估人员在市场上找到一类似设备，其交易价格为10000元。

拟采用市场法进行评估。

根据如下资料，评估值分别是多少？（1）被评估设备和参照设备的生产能力分别为年产甲产品8800件和9200件。

该类设备功能与价值呈线性关系。

（2）已知该类设备功能与价值不呈线性关系，年生产能力同上，x为0.68。

（3）已知该设备与参照设备的成新率分别为90%和85%。

则评估值分别是多少？例2：某房地产在评估前5个月成交，交易价格为3000元/m2。

已知该地区同类房地产价格指数在此期间分别：（1）累计上升4％；（2）平均每月上升1％；（3）每月递增1％；（4）每月比上月分别+2％、-1%、+1％、-2％、+1％（5）交易时为110％，评估时为116％.则现在的价格分别是多少？例3：某被评估企业的净现金流量为1500万元，评估人员在上市公司中寻找到与被评估企业相类似的ABC公司，改公司的股价目前为20元/股，每股净利润为0.8元。

则用市盈率倍数法计算被评估企业的评估值为（）万元。

A.37500B.30000C.1875D.无法计算例4：已知某企业属正常纳税企业，2010年净利润为100万元。

据查，2010年该企业成品库曾发生火灾，因此而记入“营业外支—非常损失”项目的金额为10万元。

评估基准日为2010年12月31日。

预计从2011年起，该企业收益将在2010年正常净利润基础上每年递增1％。

则2011年的收益额是多少？例5：经预测，被评估资产预计未来收益年限为5年，预期各年的收益额分别为100万元，110万元，105万元，110万元和110万元，设折现率为10%。

计算其评估值。

例6：承上例，设被评估资产未来收益期为12年，经预测，预计从第六年起，各年收益将在第五年的基础上：（1）增长2%后保持不变；（2）按2%的比率等比递增。

计算在上述两种情形下该资产的评估值。

例7：被评估资产未来收益期为无限年期，经预测，前5年的预期收益分别是100万元，110万元，105万元，110万元和110万元，预计从第六年起，各年收益将在第五年的基础上：（1）增长2%后保持不变；（2）按2%的比率等比递增。

m n 101-1a 例题：把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，21，0，0.32，－411，51，8，－2，27，71，－43，3.4 正数集：{ }；负数集：{ }；正分数集：{ };负分数集：{ }；整数集：{ }；自然数集：{ }.例题：1、如果规定向南走10米记为+10米，那么－50米表示什么意义2、天气预报说某地12月某天的最高温度是零上5°C ，最低温度是零下3°C ，若规定零上温度为正，则零上5°C 可记作 °C ，零下3°C 可记作 °C例题：1、下列关于0的叙述中，不正确的是（ ）A.0是自然数B.0既不是正数，也不是负数C.0是偶数D.0既不是非正数，也不是非负数3、下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数都是有理数；④奇数都是正数；⑤在有理数中不是负数就是正数，其中哪些语句是正确的例题：1、把数－3，－1，1.2，－ ，3.5， 在数轴上表示出来，再用“<”号把它们连接起来.2、如图所示，数轴上的点M 和N 分别表示有理数m 和n ，那么以下结论正确的是（ ）A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<0例题：1、914-的相反数是_________,—16与____互为相反数，—（+3）表示______的相反数.2、下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.+（—8）和（—8）B.—（—8）和+8C.—（—8）和+（+8）D.+8和+（—8） 3、化简—[—(+3.6)]=________.例题：1、求下列各数的绝对值.211- －0.3 0 )213(-- 2、若数a 在数轴上对应的点如下图所示，则化简|a+1|的结果是（ ）A.a+1B. －a+1C.a －1D. －a －13、已知|a －1|+|b+2|=0，求a 和b 的值. 例题： 1、若2x+1是－9的相反数，求x 的值.2、如果x 与2互为相反数，那么|x—1|等于3、若|x－2|+|y+3|=0，则x=_____,y=_____.当x=_____时，1+|x+1|的最小值是________.例题计算：（1）（－3）＋（-9）；（2）（－5）＋13；（3）0十（－7）；（4）（-4.7）＋3.9.2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的有（）①b+c>0 ②a+b>a+c ③a+c<0 ④a+b>0A.1个B.2个C.3个D.4个例题：1、设数轴上的点A、B、C分别表示数－3、、4，利用数轴求A与B，B与C，A与C之间的距离，你能从中发现什么规律吗例题：1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .5） 6） .例题：3）下列说法中，错误的是（）A、一个非零数与其倒数之积为1B、一个数与其相反数的商为-1C、若两个数的积为1，则这两个数互为倒数D、若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数例题：1、（-5）×（-9）×（-）2、30×（-+0.4）3、（-3.59）×-2.41×+6×4、[12×（－73）]×（－4）与12×[（－73）×（－4）]29×(-)34=11()34-⨯=。

浅谈初中数学课堂的例题教学数学课堂教学离不开例题教学，例题教学是数学课堂教学的中心环节，例题既为学生提供解决数学问题的范例，又为其数学方法体系的构建提供了结点，能体现数学思想，揭示数学方法，规范思考过程。

无论如何改革课堂教学，都要重视课堂例题的教学。

如何提高数学课堂例题教学的效益，是当前需要认真探讨和解决的问题。

在平时的教学过程中，我时而会有这样的困惑：为什么学生总会抱怨能听得明白老师的讲解却无法独立完成解题，甚至有时毫无头绪，无从下笔。

结合平时的教学，我多次尝试从课堂例题教学中究其原因，试图寻找例题教学的有效策略以帮助学生走出学习困境，从而提高课堂教学的效果。

本文将结合初中数学例题教学的探索实际，谈谈个人思考的一些看法。

一、教师课堂例题教学的误区（一）不考虑学生的实际，盲目选题对教材的理解不够，过低或过高估计学生，都会忽略例题的典型性和示范性，盲目选择一些怪题、难题、偏题，收效甚微，导致学生恐惧、厌恶数学，适得其反。

（二）教法单一、刻板，缺乏变通、创新例题教学有时教法单一，照本宣科，讲解刻板，缺乏变通、创新。

例题简单时，认为没什么好讲的，将解题过程直接板书，让学生自己看解题过程，或者逐字逐句念给学生。

讲解例题有时会一股脑地把自己的解题方法灌输给学生，学生缺乏思考，只是单纯地接受，逐渐养成“你讲我听”的接受式学习，没有得到一定的思维训练，遇到类似的问题有时勉强可以应付，但条件稍微有所变化，就难以独立解决问题。

（三）就题讲题，缺乏题后反思我国教育家叶圣陶先生说过：“什么是教育？简单地说教育就是培养习惯。

”然而，教师常常把例题解答完就了事，不对例题进一步挖掘，题后不引导学生对例题题型、思想方法、表述等进行反思，学生得不到解题反思的熏陶，没有题后反思的意识，无法养成题后反思的习惯。

二、课堂例题教学可采取的一些策略有效的学习不能单纯依赖模仿、记忆，教师在解题教学中，应尽量避免舍本丢纲，盲目重复训练，通过例题教学，采用合理的策略，例如一题多解、一题多变等，使有限的例题发挥极大的作用，引导学生从例题得到启发找到解题途径，使学生对所学知识条理化、系统化，提高解题能力，优化思维品质，从而使例题教学发挥最大效益，提高教学质量。

电功率课堂练习例题1．阻值为8欧和12欧的两个电阻串联在6伏的电源上，两个电阻的功率各是多少？例题2：一个灯泡铭牌上标着“PZ220—40”，它表示什么意义？它正常工作时的电流是多少？这时灯泡的电阻是多大？它若与另一只标有“PZ220—60”的灯泡串联接到220V的电路中，能否正常工作？不正常工作的灯是偏亮了还是偏暗了？例题3．如图所示，电源电压为6伏，求滑片P在A和B点之间变化时灯泡的功率变化范围。

练习11．将一个标有“6V 3W”的灯泡和一个18Ω的电阻串联后接到12V的电源上，此时电路中的电流是A，灯泡的实际电功率为W。

2．一标有“6V3W”灯泡接到4伏的电源上，灯泡的实际功率是W。

3．一标有“12V3W”和“16V8W”的灯泡串联接在12伏的电源上，则两个灯泡的实际功率是多少？（写出计算过程）4．在如图所示的电路中，电源电压为12V，定值电阻R的阻值为20Ω，滑动变阻器Rˊ的最大阻值为40Ω。

当滑片P由A端移动到B端的过程中，电阻R上消耗的电功率逐渐（选填“变大”或“变小”），其电功率变化范围是从W变化到W。

5．甲乙丙三盏白炽灯，规格分别为“220V、40W”“110V、40W”“36V、40W”，当它们均正常发光时，其亮度（）A．甲灯最亮B．乙灯最亮C．丙灯最亮D．三灯一样亮思考1．有两只灯“110V 40W”和“110V 60W”，一只规格适当的变阻器，想将两盏灯接入到220V 电路中，都能正常发光。

请问该怎样连接？你若有几种不同方案，请说明哪种方案更合理些？例题4：如图所示电路中，R=5Ω，电流表的读数为0.2A，电压表读数为6V。

灯泡上所标的电压数已看不清，但仍可看出“4W”字样，该灯泡的额定电压（灯丝电阻不变）为v。

练习2：1．如图所示。

灯L 与一最大阻值为12Ω的滑动变阻器串联，接到9V的稳压电源上，若滑动片刚滑到变阻器的中点时，灯L 正常发光，且功率为3W ，则灯L 两端的电压值是 。