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11-4.串联电路和并联电路

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11.4串联电路和并联电路课件-人教版高中物理必修第三册

11.4串联电路和并联电路课件-人教版高中物理必修第三册

④理想电压表可视为断路，理想电流表可视为短路
③选用恰当的物理公式计算
⑤电压稳定时电容器可视为断路
拓展2 两并联支路电阻值的和不变,当一个支路的阻值减小到和另一支路 的阻值相等时,两支路的并联总电阻最大。
如图所示,由于 RAB
R1 Rap R2 Rpb R1 R2 R3
当 R1 Rap R2 Rpb 时,RAB最大,
I0=I1+I2+I3
串、并联电路中电流的分配关系
①串联电路中电流处处相等 ②并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比． 推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，U1＝U2 ＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
一：串、并联电路的特点
U01 + U12 + U23 = (φ0 – φ1) +(φ1 – φ2 ) +( φ2 – φ3 )= φ0 –
φ3
U01 + U12 + U23 = U03
一：串、并联电路的特点
2、电压 ②并联电路的总电压与各支路电压相等。
1 02
3
1’ 2’0’ 3’
在不考虑导线电阻的情况下：
左边：φ0 = φ1 = φ2 = φ3 ； 右边：φ0’= φ1’= φ2’= φ3’
待测电阻的电流
I
U0 Rx
滑变接入全部阻值Rmax，此时Rx被短路 (RAP=Rmax;RBP=0与Rx并联)
待测阻值所分电压最小，为0； 待测电阻的电流为0
拓展1：混联电路 1、混联电路：若电路中既有串联电路又有并联电路，我们称其为混联电路。 如图为一简单的混联电路：
L2和L3并联，之后与L1、L4串联。若此时将L2和L3等效为一个电阻，那么整个电路可 以看成是三个电阻串联，他们之间满足串联电路规律；其中L2和L3并联部分遵循 并联电路的规律。

并联电路和串联电路讲解PPT课件

并联电路和串联电路讲解PPT课件
(2) 串联和并联的总电阻是串联和并联的等效电阻，计算等效 电阻时，首先分清串并联关系．
例1 ＝3Ω.
如右图所示的电路中，R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4
(1)求电路中的总电阻；
(2)加在电路两端的电压U＝42V时，通过每个电阻的电流是多 少？
答案解 R：34析＝ (1： )R1R43(＋ 1Ω3R)RR43(4、 2＝)IR166＝＋ × 4并I233＝联 Ω3＝ 后 A，2电ΩI3阻 ＝，为 1AR，34I， 4＝则 2A
答案：10V～20V 分析：电压表处可认为断路，滑动触头移动时，电路组成是 三个电阻串联关系不变，滑到不同位置，电压表测量的是不同段 电路的电压． 解析：滑片在最左端时，测量的是右边两个电阻的分压，
UCD＝U3RAB·2R＝23×30V＝20V 滑片在最右端时，测量的是右边一个电阻的分压， UCD＝U3RAB·R＝13×30V＝10V 所以电压表示数变化范围是10V～20V.
所以有UR11＝UR22＝…URnn＝RU总＝I
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．
InRn，推而导U：1＝在U并2＝联…电＝路U中n，U所1 ＝以I1有R1I，1R1U＝2 ＝I2RI22R＝2 ， …＝U3I＝nRIn3＝R3I…总RU总n ＝＝ U.
(1) 在电路电压超过用电器额定电压时，可以串接一个分压电 阻；在电路中电流超过某元件的额定电流时，可并联一个分流电 阻．
(2)并联电路的总电压与各支路电压相等． 分析串联电路和并联电路的电压关系主要利用 电势差的计算式UAB＝φA－φB来处理．
3．电阻关系 (1)如以下图所示，串联电路的总电阻等于各局部电路电阻之和，即：R＝R1＋R2.
(2)如上图所示，并联电路总电阻的倒数等于各支路 的电阻的倒数之和，即R1 ＝R11＋R12.

11.4串联电路和并联电路（一）串并联电路的特点（练习题）（解析版）

11.4串联电路和并联电路（一）串并联电路的特点（练习题）（解析版）

第十一章电路及其应用11.4串联电路和并联电路（一）串并联电路的特点一、单选题：1.已知通过三个并联支路的电流之比是/i Z72Z/3 = 1Z2Z3,则三个并联支路的电阻之比 晶二R 二心为（）A. 1Z2Z3B. 321221C. 2二3二6D. 6J3Z2答案：D 解析：[由欧姆定律有R=%在并联电路中.电压相等，所以有R 口球**£=：*卜6Z3Z2]2.如图所示，Ri=R ，.理想电压表V 】的示数为70V,理想电压表巧的示数为50V,则H 、B 间的电压为（）A. 140VC. 100V答案:B B. 120V D.无法计算解析:[理想电压表所在支路不通，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表巧测虽的是&和 良2两端的电压之和,电压表巧测量的是是和R 两端的电压之和.因为所以电压表V?相 当于测的是R 和R •两端的电压之和，即点、君间的电压为电压表V1的示数与电压表刈的示数之和， 则.4、君间的电压为5OV+7OV=12OV.选项B 正确・]3.两个定值电阻R 、凡串联后接在输出电压稳定于12 V 的直流电源上，有人把一个内阻不是远 大于&或氏的电压表接在Ri 两端，如图所示，电压表的示数为8V,如果把此表改接在R 两端，则电压表的示数将（VA.小于4VB.等于4VC.大于4V小于8VD.等于或大于8V答案：A解析：[由于电压表的内阻不是无穷大，共分流作用不能忽略，接上电压表后导致并联部分总电阻减小.分压值也减小，故乾两端的实际电压大于8V.尽两端实际电压小于4V A正确.]4.如图所示是一个电路的一部分,其中如=5如,R=1如,力=3。

.71=0.2A.五=0.1A.那么电流表测得电流为（）A. 0.2A,方向向右B. 0.15A,方向向左C. 0.2A,方向向左D.0.3A＞方向向右答案：C解析：[由图示电流方向可计算出&和及两端电压降B=l.ov0=01V电势左高右低.比较5、跖可判断&两端电势下高上低.^=09V.通过心的电流/j=^=03A.电流方向由下向上.由图可知.心上的电流是由左和1a共同提供的.故/a=02a.方向向左•]5.在如图所示电路中，肥=2R,电路两端电压恒定，当S断开时，电流表的读数为0.5A,电压表的读数为4V,则当S闭合时，电流表和电年表的读数分别为（）A. 1.5A,6VB.0.75A.4VC. 1.5A,0D・0.6答案D解析由题图可知，当S断开时，电阻R和R串联，U2=^^U=lu=4V9解得U=6W当S 闭合时.瓦被短路，电路中只有电K1R.电流表读数为0.电压表读数为6V,选项D正确.6.如图所示的电路中，&为定值电阻.&为滑动变阻器.移动滑片P,电路的总电阻会发生变化，下列叙述正确的是（）A.F向左滑动时总电阻将减小B.户向右滑动时总电阻将减小C.户滑到最左端时总电阻为RoD.F滑到最右端时总电阻为零答案A解析根据并联电路总电阻特点可知，P向左滑动时・电R1&减小.并联电阻将减小・A正确；P 向右滑动时，电阻之增大，总电阻将增大，B错误：户滑到最左端时，电阻&被短路，故总电阻为事，C错误；F滑到最右端时，总电阻最大，D错误.二、多选建7.下列说法中正确的是（A.一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C.并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻也增大D. 并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻一定减小答案ABC解析由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路电阻都要小，且任一支路的电阻增大时（其他支路不变），总电阻也增大，所以A、B. C对,D钳.8.如图所示，Ri=2Q, &=10。

新教材人教版高中物理必修第三册 11-4 串联电路和并联电路(导学案 解析版)

新教材人教版高中物理必修第三册 11-4 串联电路和并联电路(导学案 解析版)

§11- 4 串联电路和并联电路一、学习目标1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算.2.了解电流表(表头)的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压3.掌握小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理.4.认识伏安法测电阻的两种接法并能正确选择和应用． 二、学习过程【问题探究】1．如图所示，三个电阻组成串联电路．(1)若R 1＝R 2＝R 3＝R ，则此串联电路的总电阻R 总为多少？ (2)若R 1<R 2<R 3，每个电阻两端的电压由小到大如何排序？ 2.如图所示，三个电阻构成并联电路．(1)若R 1＝R 2＝R 3＝R ，则此并联电路的总电阻R 总为多少？ (2)若R 1<R 2<R 3，流过每个电阻的电流由小到大如何排序？答案 (1)由于串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，则R 总＝R 1＋R 2＋R 3＝3R . (2)由串联电路中的电流处处相等得U 1R 1＝U 2R 2＝U 3R 3又由于R 1<R 2<R 3，则U 1<U 2<U 3.【答案】1．(1)由于串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，则R 总＝R 1＋R 2＋R 3＝3R . (2)由串联电路中的电流处处相等得U 1R 1＝U 2R 2＝U 3R 3又由于R 1<R 2<R 3，则U 1<U 2<U 3.2．(1)由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得1R 总＝1R 1＋1R 2＋1R 3＝3R，解得R 总＝R3.(2)由并联电路各支路两端电压相等得I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3 又由于R 1<R 2<R 3，则I 3<I 2<I 1.【知识点1】串联电路、并联电路的电压、电流、电阻关系串联电路并联电路电流关系电流处处相等，即I＝I1＝I2＝…＝I n总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋I n 电压关系总电压等于各部分电路两端电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋U n总电压与各支路电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝U n电阻关系总电阻等于各部分电路电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋R n总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即1R＝1R1＋1R2＋…＋1R n例题1、关于串并联电路，下列说法正确的是（）A．几个电阻串联接在电路中，每个电阻所分电压相等B．几个电阻串联接在电路中，电阻电压之比为各电阻阻值的倒数之比C．几个电阻并联接在电路中，通过每个电阻的电流相等D．几个电阻并联接在电路中，通过每个电阻的电流之比为各电阻阻值的倒数之比【答案】D【详解】AB．根据分压原理，电阻串联时，电压之比电压电阻之比。

11-4 串联电路和并联电路 (2019人教版必修第三册)(解析版)

11-4 串联电路和并联电路 (2019人教版必修第三册)(解析版)
C．1∶4D．4∶1
【解析】B设电阻R1和R2并联在电路时，电压为U，由题意可知， ∶ ＝1∶2，可得R1∶R2＝2∶1，当电阻R1和R2串联在电路中时，由闭合电路的欧姆定律可知，其两端的电压之比就等于电阻之比，所以U1∶U2＝2∶1，故B正确。
4．如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是()
【答案】A
考点2：电压表和电流表的改装
1．两表改装对比
改装成电压表V
改装成电流表A
内部电路
扩大后的量程
U
I
电阻R的作用
分压
分流
电阻R
的数值
R＝ －Rg＝(n－1)Rg
R＝ ＝
电表的
总电阻
RV＝Rg＋R＝
RA＝ ＝
2.电表改装问题的四点提醒
（1）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。
相同点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
2．串、并联电路中，电压和电流的分配关系
（1）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比
推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有
＝ ＝…＝ ＝ ＝I。
【答案】C
【变式4】如图所示电路，电压保持不变，当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为()
A．1∶2B．2∶1
C．2∶3D．3∶2
【解析】由题意知，当S断开时，电流表示数I1＝0.6，则R1＝ ，当S闭合时，I总＝I1＋I2，I2＝I总－I1＝0.3 A，则R2＝ ，所以R1∶R2＝1∶2，A正确。

人教版高中物理必修第3册 11.4.串联电路和并联电路

人教版高中物理必修第3册 11.4.串联电路和并联电路

小量程的表头 G 改 小量程的表头 G 改
装成电压表
装成电流表
内部电路
R 的作用 改装时需要
串联 或并联的电
阻值 电表的总内
阻
分压
分流
U＝Ig(R 串＋Rg)，R IgRg＝(I－Ig)R 并，R
串＝UIg－Rg
并＝II－gRIgg
RV＝Rg＋R 串
RA＝RR并并 ＋RRg g
警示
①无论表头 G 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量 Ug、 Ig、Rg 是不变的，即通过表头的最大电流 Ig 并不改变．
课堂互动·合作探究 要点一 串并联电路的基本规律 1．串联电路中的电压分配 串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即UR11＝UR22 ＝…＝URnn＝RU总＝I. 2．并联电路中的电流分配 并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即 I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I 总 R 总＝U.
(2)电流表改装：将表头__并__联____一个较小电阻，如图所示：
【思考辨析】
(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和．( × ) (2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和．( √ ) (3) 并 联 电 路 干 路 上 的 电 流 一 定 比 通 过 某 一 支 路 的 电 流 大．( √ ) (4)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大．( × ) (5)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电 流表的满偏电压．( × ) (6)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻 和电流表两端的电压相等．( √ )
知识点二、串联电路、并联电路的特点
电路
串联电路
并联电路
电流特 电流处处相等，即 I＝I1 总 电 流 等 于 各 支 路 电 流

人教版（）高中物理必修3第11章第4节串联电路和并联电路 ppt


新知讲解
解：通过电阻 R 的电流
IR ＝ I － Ig ＝（0.6 － 0.001）A ＝ 0.599 A
由欧姆定律可以求出分流电阻
R
=
U IR
=
IgRg IR
=
1
×10-3 ×3 0.5 9 9
0
Ω
=
5.0
×1
0-2
Ω
电流表内阻 R A 等于 Rg 与 R 的并联值，有
RA
=
RgR Rg + R
4.表头G改装成大量程的电流表
测量较大的电流时，则要并联一个分流电阻 R，把小量程的表头改装成
大量程的电流表。电流表可以看作一个 电流可读的“小电阻”。 （2）并联电阻 R 的作用是分去一部分
U I Ig Rg
R
电流，起这种作用的电阻常常被叫作分
流电阻。电流表的总电阻
RA
=
RRg R + Rg
I
A
U
如果n个电阻串联，那么R ＝ R1 ＋ R2+…+ Rn
即，串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。
新知讲解
2.并联电路中的电阻
如图所示，在并联电路中，I ＝ I1 ＋ I2 由 R = U ，两个电阻上的电压U是
I
I1 R1
I
I2 R2
相同的，把上式两边都除以U，得
U
I = I1 + I2 U UU
由于 R1 与 R2 是串联的，它们两端的总电压 U 等于两个电阻两端电压 U1 、U2 之和，即 U ＝ U1 ＋ U2
I R1
R2
U1 U U2
新知讲解
由 R = U ，通过这两个电阻的电流 I 是一样的，上式两边都除以电

11.4.1串联电路和并联电路—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第三册教案

课时教案第 11 单元第 5 案总第 19 案课题：§11. 4.1 串联电路和并联电路【教学目标与核心素养】1．能从电荷守恒、电势差与电势的关系理解串并联电路的电流电压关系2．掌握串并联电路的U、I、R关系3．理解分压、分流作用【教学重点】1．串并联电路的特点2．电阻串并联的计算【教学难点】1．混联电阻的计算【教学过程】复习回顾：初中我们学习了串并联电路的基本知识，请同学们回顾什么是串联，什么是并联。

学生回顾后回答：串联：把几个导体依次首尾相连，这样的链接方式叫做串联；并联：把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联。

本节课我们将在初中学习的基础上深入学习串并联电路中电压、电流、电阻之间的关系。

一、串、并联电路的电流⑴串联电路：恒定电流电路内各处电荷的分布是稳定的。

要使串联电路中各处的电荷分布保持不变。

相同时间内通过0、1、2各点的电荷量必须相等，因此，串联电路各处的电流相等。

I0=I1=I2=I3⑵并联电路：只有在相同时间内流过干路0点的电荷量等于进入各支路1、2个点的电荷量之和，才能保证电路中各处的电荷量的分布恒定不变。

因此，并联电路的总电流等于各支路电流之和。

即：I0=I1+I2+I3二、串、并联电路的电压⑴串联电路:如果以φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，以U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3的电势差（即电压），那么从电势差跟电势的关系知道：U01=φ0-φ1，U12=φ1-φ2，U23=φ2-φ3因此：U01+U12+U23=φ0-φ3另一方面U03=φ0-φ3所以：U03= U01+U12+U23⑵并联电路:不考虑导线的电阻，0、1、2、3各点之间没有电势差，它们具有相同的电势；同样，几个电阻右端的电势也相同。

因此，并联电路的总电压与各支路电压相等。

如果分别以U1、U2、U3分别代表两个电阻两端的电压，则U1 =U2 =U3=U三、串、并联电路的电阻⑴串联电路:两个电阻R1 、R2串联起来接到电路里，作为一个整体，它相当于一个电阻R（如右图）。

2022-2023学年人教版必修第三册 11-4 串联电路和并联电路 课件(24张)

证明:电压满足
U03=U01+U12+U23
两边除以I，得
0
U03/I=U01/I+U12/I+U23/I
等效电阻 Re=R1+R2+R3
Re 3
6
推论 1 若电路串联n个电阻，Re=in=Σ1Ri 推论 2 串联电路中各个电阻两端的电 压跟它的阻值成正比.
U1 R1
=
U2 R2
=
…
=URnn
=I
mA
Rg=30Ω，改装成0.6A电流表.新 的表盘如何标度？
A
20
多量程电表改装 实验室常用的电流表和电压表各有两
个量程.多量程电表也是由表头G改装 而成，其原理类似，利用串联分压电阻 和并联分流电阻，电路图略微复杂.
(参看教材71页第4题和第5题)
21
课堂小结
串联电路：电流、电压、电阻规律 并联电路：电流、电压、电阻规律 电表改装原理：
0 2 R2 4
(同一根导线电势相等)
3 R3
U2=φ2-φ4=φ0-φ4
U3=φ3-φ4=φ0-φ4
干路电压U= φ0-φ4 ∴U=U1=U2=U3 证毕
9
规律 3：并联电路等效电阻的倒数等于 各支路电阻的倒数之和. 1 R1
证明：I0=I1+I2+I3
0 2 R2 4
同时除以U
3 R3
I0 U
①电流表 ②电压表
22
作业
71页第4题、75页第1题、第5题。
23
同一根导线电势相等
示例：铜线，横截面积S=1mm²,长度 l=50cm，ρ=1.7×10-8Ω·m.
R=ρ
l S
=1.7×101-8××1500-6×10-2

串联电路和并联电路 课件

(1)总电阻是串联或并联的等效电阻，计算时，首先要分清电路串、 并联关系．
(2)电阻串联起分压作用，电阻并联起分流作用．
典例精析 如图所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3
Ω.
(1)求电路中的总电阻． (2)当加在电路两端的电压 U＝42 V 时，通过每个电阻的电流是多 少？
【解析】 改装成电压表时应串联一个分压电阻，由欧姆定律得： U＝Ig(Rg＋R)
分压电阻：R＝UIg－Rg＝3×610－3 Ω－120 Ω＝880 Ω 改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等 得：IgRg＝(I－Ig)R 分流电阻： R＝II－gRIgg＝33×－130－ ×3×101－230 Ω＝0.12 Ω. 【答案】 1 880 Ω 0.12 Ω
典例精析 在如图所示的电路中，滑动变阻器的最大值为 R0，负载为
RL，电路两端所加的电压为 U0 保持不变．
(1)开关 S 断开，变阻器触头移动时，电阻 RL 两端的电压 UL 变化 范围是多少？
(2)开关 S 闭合，变阻器触头移动时，电阻 RL 两端的电压 UL 变化 范围是多少？
【解析】 (1)开关 S 断开，变阻器触头在变阻器下端时，电阻 RL 与整个变阻器串联，根据串联分压规律，电阻 RL 两端电压为RLR＋LR0U0； 变阻器触头在变阻器上端时，滑动变阻器的接入阻值为零，相当于电
问题 2 要求把一个小量程的电流表改装成一个量程为 15 V 的电 压表，通过校对发现电压表的实际量程为 20 V，试分析量程偏大的原 因及应采取的措施．
【答案】 电压表改装利用的是串联电路分压的特点，改装后的电压表量程 偏大，说明串联电阻偏大，应该换用阻值小的符合改装要求的电阻.
3 新课堂·互动探究 知识点一 对串联电路、并联电路的理解
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规范解答
(2)改装成量程为 0～0.6 A 的电流表，当达到满偏时，分流电阻 R′的 分流 IR′＝I－Ig＝0.597 A；所以分流电阻 R′＝IUR′g ≈0.05 Ω
改装后电流表的内阻 RA＝RRg＋gRR′′≈0.05 Ω。 (方法二：改装后电流表的内阻 RA＝UIg＝00.0.63AV＝0.05 Ω，由于大电阻 和一个小电阻并联接近小电阻的阻值，而且这里大小电阻阻值的比值很大， 故可以将 0.05 Ω 直接看为是并联的电阻 R′的阻值。) [完美答案] (1)990 Ω 1000 Ω (2)0.05 Ω 0.05 Ω
第十一章 电路及其应用
4．串联电路和并联电 路
1．掌握串、并联电路中的电流、电压和电阻特点。 2．掌握串、并联电路的相关计算。 3．了解小量程电流表(表头)，知道什么是满偏电流和满偏电压。 4．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流 电阻的阻值。
一、串、并联电路的特点
串联电路
规范解答 完美答案
5.(串、并联电路的综合)如图所示，变阻器的总电阻为 R，导线电阻不 计，当它的滑片 P 从左端向右端移动时，A、B 间的电阻变化情况是( )
A．减小
B．增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
解析 当滑片在最左端或最右端时，A、B 两点间的电阻均为 0，当滑
片在中间时，A、B 间的电阻最大，故选 D。
规范解答 完美答案
[变式训练 2] 如图所示，甲、乙两个电路，都是由一个表头和一个变 阻器 R 组成，下列说法正确的是( )
A．甲表是电流表，R 增大时量程增大 B．甲表是电流表，R 增大时量程减小 C．乙表是电压表，R 增大时量程减小 D．上述说法都不对
答案
解析 由一个表头和一个变阻器 R 并联，利用并联电阻的分流，改装 成电流表。电流表的量程 I＝Ig＋IgRRg，可知当 R 增大时量程 I 减小，故 A 错误，B 正确；由一个表头和一个变阻器 R 串联，利用串联电阻的分压， 改装成电压表。电压表的量程 U＝Ig(Rg＋R)，可知 R 增大时量程增大，故 C、D 均错误。
IgRg＝(I－Ig)R， 所以 R＝ IgRg 或
I－Ig RA＝RR＋RRg g＜Rg
☆ 表头是一个特殊电阻，
也遵从欧姆定律，所以Ug＝ IgRg。
☆ 不管做什么样的改装 ，电流表、电压表达到量程 时都是表头满偏时，此时表
头的电流都是Ig。
例 2 有一电流表 G，内阻 Rg＝10 Ω，满偏电流 Ig＝3 mA。 (1)要把它改装成量程为 0～3 V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改 装后电压表的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为 0～0.6 A 的电流表，需要并联一个多大的电 阻？改装后电流表的内阻是多大？
☆ 串、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻 R 总
并联电路的总电阻 R 总
不同点
n 个相同电阻 R 串联，R 总＝nR R 总大于任一电阻阻值
n 个相同电阻 R 并联，R 总＝
R n
R 总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总 一个大电阻和一个小电阻并
电阻接近大电阻
联时，总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随 之增大或减小
例 1 由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω， R4＝3 Ω。
(1)求 a、d 之间的总电阻； (2)如果把 42 V 的电压加在 a、d 两端，则通过每个电阻的电流是多少？
[规范解答] (1)由题图可知 Rcd＝RR3＋3RR4 4＝66×＋33 Ω＝2 Ω。 (如是在选择题中，可以把 R4 看作两个 6 Ω 的电阻并联，则 Rcd 就是 3 个 6 Ω 的电阻并联，其总阻值一目了然。) 故 Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。 (2)由欧姆定律知 I＝RUad＝4124 A＝3 A，即为通过 R1、R2 的电流。 设通过 R3、R4 的电流分别为 I3、I4， 则由并联电路电压相等，得 I3R3＝I4R4， 又 I3＋I4＝3 A，解得 I3＝1 A，I4＝2 A。 [完美答案] (1)14 Ω (2)I1＝I2＝3 A，I3＝1 A，I4＝2 A
并联电路
电流
电流处处相等
总电流等于各支路电流之和
电压Leabharlann 总电压等于各部分电路两端电压 之和
总电压与各支路电压相等
总电阻等于各部分电路电阻之 总电阻
和，即 R＝R1＋R2＋…＋Rn
总电阻倒数等于各支路电阻的倒数 之和，即 R1＝R11＋R12＋…＋R1n
☆ 串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。 ☆ 并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。 ☆ 电阻越串越大，越并越小。
解析 答案
二、电压表和电流表的电路结构 1．小量程电流表(表头)的三个参数:
2．电表的改装:
电表
项目
原理
改装为大量程电压表 串联电阻分压
改装原理图
分压电阻或分流电阻 改装后的电表内阻
U＝IgR＋IgRg， 所以 R＝UIg－Rg
或 R=(n-1)Rg
RV＝R＋Rg＞Rg
改装为大量程电流表 并联电阻分流
解析
[变式训练 3] (多选)如图所示电路，将两个相同的表头分别改装成电 流表 A1(0～3 A)和电流表 A2(0～0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测 量电流。则下列说法中正确的是( )
A．A1 的指针半偏时，A2 的指针也半偏
B．A1 的指针还没有满偏，A2 的指针已经满偏
C．A1 的读数为 1 A 时，A2 的读数为 0.6 A
(1)G 表如何改装成大量程的电压表？ 提示：串联一个大电阻。 (2)G 表如何改装成大量程的电流表？ 提示：并联一个小电阻。
[规范解答] (1)由题意知电流表 G 的满偏电压 Ug＝IgRg＝0.03 V 改装成量程为 0～3 V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻 R 的分压 UR＝U－Ug＝2.97 V。 所以分压电阻 R＝UIgR＝02.0.9073 Ω＝990 Ω 改装后电压表的内阻 RV＝Rg＋R＝1000 Ω。 (方法二：改装后电压表的内阻为 RV＝UIg＝33mVA＝1000 Ω。串联的电阻 R＝RV－Rg＝990 Ω。)