20110534-张成-《机械优化设计》课程实践报告.doc

合肥工业大学《机械优化设计》课程实践研究报告班级：机械设计制造及其自动化11-5班学号： 20110538 姓名：陈飞授课老师：王卫荣日期： 2014年 4月18日研究报告目录机械优化设计研究报告概述 (3)1、λ＝0.618的证明、一维搜索程序 (3)1.1 证明0.618法 (3)1.2 用0.618法求函数最小值 (4)1.2.1 求f(x)=cosx最小值 (4)1.2.2 求f(x)=（x-2）2+3最小值 (6)2、单位矩阵程序 (8)3、连杆机构问题 (9)3.1 问题描述 (9)3.2 编写程序 (10)3.3利用Fortran编译器生成可执行程序 (11)3.4 输出结果及分析 (13)4、工程问题实例 (16)4.1工程问题描述 (16)4.2 数学模型的建立 (16)4.3 程序编制 (18)4.4 优化结果和最终设计参数 (19)5、课程实践心得体会 (21)机械优化设计研究报告概述优化设计是20世纪60年代初发展起来的一门新学科，它是将最优化原理和计算技术应用与设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。

利用这种新的设计方法，人们就可以从众多的设计方案中找出最佳设计方案，从而大大提高设计质量和效率。

因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门。

优化方法的应用领域很多，发展也很迅速。

近几年来发展起来的计算机辅助设计（CAD），在引入优化设计方法后，使得在设计过程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案，又可以加快设计速度，缩短设计周期。

在科学技术发展要求机械产品更新周期日益缩短的今天，把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计过程完全自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。

通过本学期的课程学习，我们已经掌握了一些常用的优化方法的原理和计算过程的理论知识。

本次实践是巩固学到的理论知识的绝佳方法，通过实践，学生可以将理论知识运用到具体问题当中，培养分析问题和解决问题的能力。

《机械优化设计》课程实验报告M a t l a b优化工具箱一、实验目的和要求熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能，了解Matlab优化工具箱的常用算法；使用Matlab优化工具箱的f m i n u n c/f m i n s e a r c h函数求解多变量非线性无约束优化问题；使用Matlab优化工具箱的f m i n c o n函数求解多变量非线性约束优化问题。

二、实验设备和软件台式计算机，Matlab7.0软件。

三、实验内容求解下列优化问题的最优解。

要求：（1）编写求解优化问题的M文件，（2）在命令窗口输入求解优化问题的命令，并得出计算结果。

1、标量优化问题1) f=x2-10x+362) f=x4-5x3+4x2-6x+603) f=(x+1)(x-2)22、多变量非线性无约束优化问题1) f=4(x1-5) 2+( x2-6) 2初始点：x0=[8，9]T；2) f=(x12+x2-11)2+( x1+ x22-7)2初始点：x0=[1，1]T；3) f=[1.5- x1(1- x2)]2+[2.25- x1(1- x22)]2+[2.625- x1(1- x23)]2初始点：x0=[2，0.2]T；4) f=( x12+12 x2-1)2+(49 x1+49 x2+84 x1+2324 x2-681)2初始点：x0=[1，1]T；5) f=( x1+10 x2)2+5(x3- x4)2+( x2-2 x3)4+10(x1- x4)4初始点：x0=[3，-1，0，1]T；3、多变量非线性约束优化问题1) f=( x1-2)2+( x2-1)2g1= x12-x2≤0g2= x1+x2-2≤0初始点：x0=[3，3]T；2) f= x23[( x1-3)2-9]/273≤0g1=x2-x1/3≤0g2=-x1+x2/3≤0g3=x1+x2/3-6≤0g4=-x1≤0g5=-x2≤0初始点：x0=[1，5]T；3) f=1000- x12-2x2 2-x32-x1x2-x1x3g1=-x1≤0g2=-x2≤0g3=-x3≤0g4=x12+x22+x3 2-25=0g5=8x1+14x2+7x3-56=0初始点：x0=[2，2，2]T4)f=100(x2-x12)2+(1-x1)2+90(x4-x32)2+(1-x3)2+10[(x2-1)2+(x4-1)2]+19.8(x2-1)(x4-1)-10≤x1≤10-10≤x2≤10-10≤x3≤10-10≤0x4≤10初始点：x0=[-3，-1，-3，-1]T；四、M文件、在命令窗口输入的求解命令清单及计算结果记录>>1、（1）目标函数的M文件function f=fun1(x)f=x^2-10*x+36调用求解命令x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=-10;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun1,lb,ub,options)或{ x0=0; [x,fval]=fminbnd(@fun1,-10,10)} x =5.0000fval =11.00002、（2）目标函数的M文件function f=fun2(x)f=x^4-5*x^3+4*x^2-6*x+60调用求解命令x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=0;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun2,lb,ub,options)x =3.2796fval =22.65902、（3）目标函数的M文件function f=fun3(x)f=（x+1）*（x-2）^2调用求解命令> x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=0;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun3,lb,ub,options)x =2.0000fval =1.9953e-0113（1）目标函数的M文件function f=fun4(x)f=4*(x(1)-5)^2+(x(2)-6)^2调用求解命令x0=[8，9];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun4,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =5.00006.0000fval =1.7876e-0123（2）目标函数的M文件function f=fun5(x)f=(x(1)^2+x(2)-11)^2+(x(1)+x(2)^2-7)^2调用求解命令>> x0=[1,1];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun5,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =3.0000 2.0000fval =5.2125e-0123（3）目标函数的M文件function f=fun6(x)f=[1.5-x(1)*(1-x(2))]^2+[2.25-x(1)*(1-x(2)^2)]^2+[2.625-x(1)*(1-x(2)^3)]^2调用求解命令x0=[2,0.2];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun6,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =3.0000 0.5000fval =3.9195e-0143（4）目标函数的M文件function f=fun7(x)f=(x(1)^2+12*x(2)-1)^2+(49*x(1)+49*x(2)+84*x(1)+2324*x(2)-681)^2调用求解命令x0=[1,1];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun7,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =0.9570 0.2333fval =7.37643（5）目标函数的M文件function f=fun8(x)f=(x(1)+10*x(2))^2+5*(x(3)-x(4))^2+(x(2)-2*x(3))^4+10*(x(1)-x(4))^4调用求解命令>> x0=[3,-1,0,1];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun8,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun.x =0.0015 -0.0002 -0.0031 -0.0031fval =6.3890e-009三、3、（1）目标函数的M文件function f=fun9(x)f=(x(1)-2)^2+(x(2)-1)^2约束函数的M文件function [c,cep]=con1(x)c=[x(1)^2-x(2);x(1)+x(2)-2];cep=[]当前窗口条用求解命令x0=[3,3];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun9,x0,[],[],[],[],[],[],@con1,options)Optimization terminated: first-order optimality measure less than options.TolFun and maximum constraint violation is less than options.TolCon.Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006):lower upper ineqlin ineqnonlin12x =1.0000 1.0000fval =1.00003、（2）目标函数的M文件function f=fun10(x)f=x(2)^3*[(x(1)-3)^2-9]/27*3^(1/2)约束函数的M文件function [c,cep]=con2(x)c=[x(2)-x(1)/3^(1/2);-x(1)+x(2)/3^(1/2);x(1)+x(2)/3^(1/2)-6];cep=[]当前窗口条用求解命令x0=[1,5];lb=[0,0];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun10,x0,[],[],[],[],lb,ub,@con2,options)Optimization terminated: first-order optimality measure lessthan options.TolFun and maximum constraint violation is lessthan options.TolCon.Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006):lower upper ineqlin ineqnonlin13x =4.5000 2.5981fval =-7.59383、（3）目标函数的M文件function f=fun11(x)f=1000-x(1)^2-2*x(2)^2-x(3)^2-x(1)*x(2)-x(1)*x(3)约束函数的M文件function [c,cep]=con3(x)c=[];cep=[x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-25;8*x(1)+14*x(2)+7*x(3)-56];当前窗口条用求解命令x0=[2,2,2];lb=[0,0,0];ub=[];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun11,x0,[],[],[],[],lb,ub,@con3,options)Optimization terminated: first-order optimality measure lessthan options.TolFun and maximum constraint violation is lessthan options.TolCon.No active inequalitiesx =3.5121 0.2170 3.5522fval =961.71523、（4）目标函数的M文件function f=fun12(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2+90*(x(4)-x(3)^2)^2+(1-x(3))^2+10*[(x(2)-1) ^2+(x(4)-1)^2]+19.8*(x(2)-1)*(x(4)-1)约束函数的M文件function [c,cep]=con4(x)cep=[];当前窗口条用求解命令x0=[-3,-1,-3,-1,];lb=[-10,-10,-10,-10];ub=[10,10,10,10];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun12,x0,[],[],[],[],lb,ub,@con4,options)Optimization terminated: Magnitude of directional derivative in searchdirection less than 2*options.TolFun and maximum constraint violationis less than options.TolCon.No active inequalitiesx =1.0001 1.0002 0.9999 0.9997fval =2.3989e-007五、质疑和建议对于一维标量优化问题搜索，在当前窗口中调用求解命令时，[x,fval]=fminbnd(@fun1,lb,ub,options)可以改成[x,fval]=fminbnd(@fun1,-10,10)如下：function f=fun1(x)f=x^2-10*x+36调用求解命令x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=-10;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun1,lb,ub,options)或{ x0=0; [x,fval]=fminbnd(@fun1,-10,10)}x =5.0000fval =11.0000。

合肥工业大学《机械优化设计》课程实践研究报告班级:学号:姓名：授课教师：日期： 2016年 11月 12 日目录1。

λ＝0。

618的证明、一维搜索程序作业2。

单位矩阵程序作业3. 注释最佳再现给定运动规律连杆机构优化设计问题模型子程序4. 连杆机构问题＋自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题(1）分析优化对象,根据设计问题的要求，选择设计变量,确立约束条件,建立目标函数，建立优化设计的数学模型并编制问题程序;（2）选择适当的优化方法,简述方法原理，进行优化计算；（3）进行结果分析,并加以说明。

5。

课程实践心得体会1。

λ＝0.618的证明、一维搜索程序作业1.1证明:a α1 α2 ba α3 α1 α2黄金分割法要求插入点α1，α2的位置相对于区间[a，b］两端点具有对称性,即α1=b-λ（b-a）α2=b+λ（b-a）其中λ为待定常数.除了对称要求外，黄金分割法还要求在保留下来的区间内再插入一点，所形成的新三段与原来区间的三段具有相同的比例分布,故有1-λ=λ2取方程正数解,得≈0.618λ=√5−121.2一维搜索C语言程序：(以正弦函数y=sinx为例）＃include〈stdio.h>＃include<math.h>int main（）｛double a，b,c=0。

618，x[3],y[3］,d;printf(”请输入区间［a,b］的值以及精度：\n”)；scanf（”％lf,％lf,％lf”，＆a,＆b，＆d);x［1］=b—c*（b—a)；x[2]=a+c＊(b—a）；y[1］=sin（x［1］)；y［2]=sin（x[2］)；do{ if（y[1]>y［2］）｛ a=x［1]；x[1］=x［2］；y［1］=y［2］；x［2］=a+c*（b—a)；y[2］=sin（x[2]）;}else｛ b=x［2]；x［2］=x［1］；y［2]=y[1];x[1］=b—c*(b—a）;y[1］=sin(x［1］);}}while(fabs((b-a)/b)>d)；x［0]=（a+b）/2；y［0]=sin（x［0］）；printf("极小点x＊=％lf\n”，x［0］）;printf（"极小值y=％lf\n”,y[0］)；｝C语言程序运行结果：2. 单位矩阵程序作业2。

机械优化设计上机实践报告本次机械优化设计上机实践报告是由学生在机械专业课程的学习中所完成的一项任务，旨在通过实践操作提高学生的机械设计和优化能力。

本次实践任务分为两个部分，第一部分是机械零件的设计，第二部分是该零件的优化设计。

一、机械零件设计在机械零件设计的部分，我们需要使用软件来实现。

首先，我们需要通过建立一个零部件的三维模型，然后通过在模型上进行绘制，来完成机械零件的设计。

在实践过程中，我们学习了许多机械零件设计的基本操作。

比如，怎样用不同的工具来创建不同的几何形状的零件。

同时我们还学习了常用的切削工具和块状建模工具。

这些工具让我们能够在短时间内完成复杂的机械零件的建模操作。

我们也学会了如何使用装配工具，通过将不同的零部件组合成装配体，从而使业主更直观地看到最终的产品形态。

二、机械优化设计经过机械零件设计的部分后，我们就开始了机械零件的优化设计。

因为在设计过程中，我们不仅需要考虑性能问题，还要考虑到材料成本和制造工艺等实际因素。

机械优化设计就是在保证零部件符合需要的功能的前提下，通过对材料和几何形状的优化，提高了零部件的机械性能和制造效率。

在实践过程中，我们首先需要了解机械零件的功能和作用，然后参考相关的设计标准和规范，确定重点优化对象。

我们还需要收集和分析机械零件在使用中的各种受力情况，然后确定机械零件的性能参数和指标，然后对机械零件的机械性能和材料利用率进行计算和分析。

经过机械优化设计的部分后，我们已经对完成的机械零件进行了大量的优化操作。

我们优化了零部件的材料选取、几何形状、工艺流程等方面，使机械零件的机械性能得到进一步提升，同时也降低了制造成本，实现了性价比的优化。

总结通过本次机械优化设计研讨实践，我们更好地理解和掌握了机械零件的设计和优化方法。

我们学会了如何使用专业设计软件，更好地了解了机械零件的实际构造和特性。

我们也学会了机械优化设计的思维方式，明确了优化设计需要考虑的各方面因素，能够更好地满足机械零件使用的实际要求。