利息理论课件16 金融课件

赎回风险
债务人提前赎回债券，导 致投资者无法获得预期收 益。
流动性风险
交易对手风险
交易对手可能无法履行合同义务 ，导致交易失败或亏损。
资金流动性风险
市场资金流动性不足，可能导致投 资者无法及时买卖证券。
自身流动性风险
投资者自身资金不足，无法应对突 发的资金需求。
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利息的应用场景
个人理财
个人储蓄
发行债券
企业可以发行债券向投资者募集资金，需要支付 固定利息回报给投资者。
租赁融资
企业可以通过租赁融资方式获得设备或资产的使 用权，并支付租金作为使用费用。
国家宏观调控
货币政策
国家通过调整利率等货币政策工具，影响市场利率水平，进而调 控经济运行。
财政政策
国家通过财政政策，如发行国债、调整税收政策等，影响市场利率 水平，促进经济发展。
不同类型的贷款，如短期贷款、中长 期贷款和消费贷款，其利率和计息方 式也有所不同。
其他利息
其他利息是指除存款利息和贷 款利息之外的其他形式的利息 收入。
其他利息包括但不限于债券利 息、投资收益、租赁收入等。
其他利息的多少取决于投资或 租赁的种类、金额、期限和利 率水平等因素。
03
利息的计算方法
简单利息计算
其他税收政策
其他税收政策包括印花税、房产税、车船税等，这些税种可能会对利息 产生影响。
印花税是对经济合同、产权转移书据等凭证征收的一种税，利息相关的 凭证可能需要缴纳印花税。
房产税和车船税等其他税收政策可能会对个人或企业的财产产生影响， 从而间接影响利息。
05
利息的风险管理
市场风险
01
02
03
计算公式为：A = P × (1 + r)^n ，其中A为本金和利息之和，P为 本金，r为年利率，n为时间（以

t
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定义 A(t)=k×a(t)称为金额函数，它给出 原始投资为k时在时刻t>=0的积累值。 记从投资之日算起第n个时期所得到的利息金额为 In.则 In=A(n)-A(n-1) 注 设t为从投资之日算起的时间，用来度量时间的 单位称为“度量时期”或“时期”，最常用的时期 为一年 以I（t)表示t时刻的利息额，则I(t)=A(t)-A(0)
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利率决定利率
• 1、凯恩斯流动偏好模型 假定资产有货币（收益率0），债券（收益率i） 总资产=货币总量+债券总量 • ：货币需求曲线，当利率升高时----债 券价格下降----债券需求升高-----货币需求下 Md 降（eg:利率升高，储蓄增加，消费减少）
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• 当 （均衡利率）时， ，货币需求<供 Md Ms i1 i0 给，人们用多余的货币购买债券，债券价 格升高-----债券收益率（利率）下降 • 当时， ，货币需求>供给，人们用卖 Md Ms i1 i0 债券，债券价格下降-----债券收益率（利率） 升高
复利
定义 复利指前期赚取的利息在后期会赚取附加 利息的计息方式。复利的积累函数是的积累函数 是 a(t)=(1+i)t 对整数t0
复利的直观表述：1元本金经过时期t+s后的累积 值等于将1元本金经过t后的累积值再投资s期所形 成的累积值
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定义 利息就是掌握和运用他人资金所付的代价或转 让货币使用权所得的报酬。 利息的计算与积累函数的形式、利息的计息次数有关。
§2.1积累函数与贴现
一般地，一笔金融业务可看成是投资一定数量的钱款 以产生利息，初始投资的金额称为本金，而过一段时 间后收回的总金额称为积累值。 积累值=本金+利息

贴现是根据利率来计算未来货 币的现值。公式为：
1 （1 + r ）n × 货币额
公式中，1 / ( 1 + r ）n 称为 一次支付现值系数。
100元货币的现值 r =10%
年份 1年后 2年后 3年后
现
值
Hale Waihona Puke 1×100 = 90.91
1+10%
1
×100 = 82.64
(1+10%)²
1
×100 = 75.21
甲方案
乙方案
年份 每年年初 现值 每年年初 现值
投资额
投资额
1
2000
2000
600
600
2
300 272.72 600 545.45
3
300 247.93 600 495.87
4
300 225.39 600 450.79
5
300 204.90 600 409.81
6
300 186.28 600 372.55
按照借贷期内利率是否可以浮动 可划分为：固定利率和浮动利率。
固定利率是借贷期内不做调整的 利率，浮动利率是借贷期内可以定期 调整的利率。
按照利率的真实水平可划分为：名 义利率和实际利率。
名义利率是以货币支付的名义数额。 实际利率是剔除了通货膨胀因素后的利 率水平。
实际利率=名义利率-通货膨胀率
按照利率的决定方式可划分为： 官定利率和市场利率。
(1+10%)³
100元货币的现值 r = 20%
年份 1年后 2年后 3年后
现
值
1 1+20% ×100 = 83.33
1 (1+20%)² ×100 = 69.44

2.1.3 递延年金 定义2.6 若年金现金流的首次发生是递延了一段时 间后进行的，则称这种年金为递延年金。 计算公式
m
an i amn i am i
v m an i
（试结合上述公式给出直观解释）
2.1 基本年金


2.1.4 永久年金 定义2.6 若年金的支付永远进行下去，没有结 束的日期，则称这种年金为永久年金。 计算公式

解法二：比较实际收益。
a A (5) 1.4106 aB (5) 1.4058
1.1 利率基本函数

定义1.11 设累积函数 a(t ) 为 t (t 0) 的连续可微函 数，则称函数 a ' (t )
t
a(t ) , (t 0)
为累积函数a(t ) 对应的利息力函数，并称其在各个 时刻的值为利息力。
1.1 利率基本函数

定义1.6 计息期 [t1 , t2 ] 内的利息收入与期末货币 量的比值称为在时间 [t1, t2 ] 区间内的贴现率，记为 dt ,t ，即： A(t2 ) A(t1 ) I t ,t d t ,t A(t2 ) A(t2 ) 一般地，有：
1 2
1 2 1 2
a(t)单利 1.050 a(t)复利 1.0500
1.1 利率基本函数

例1.1续. 比较两种方式下的利率水平。复利方式下的实利率 均为5%，而单利率方式下各年的实利率水平为：
i 5% in , n 1,2,... 1 i(n 1) 1 5%(n 1)
n 1
5%
2
4.76%
1.1 利率基本函数

常见数量关系：
v (1 i) 1