九年级科技文化知识竞赛卷五
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九年级科技文化知识竞赛卷五
出卷:张倍欣 核对:张惠琴
一、选择题(每小题2分,共18分)
1.已知点P 是线段AB 的黄金分割点(AP >BP ),且AB =4 ,则AP 的长为 ( ) A.15+ B. 15- C.
2
1
5- D. 252- 2.下列说法正确的是 ( )
A .等弧所对的圆心角相等
B .平分弦的直径垂直于这条弦
C .经过三点可以作一个圆
D .相等的圆心角所对的弧相等
3.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与为雄的概率相同,如果三枚卵全部成功孵化,则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是 ( )
A .
81 B. 83 C. 85 D. 4
3 4.二次函数c bx ax y ++=2
部分图象如图所示,则下列结论中正确的是 ( )
A .a >0
B .当x >2时,y 随x 的增大而增大
C .c b a +->0
D .不等式c bx ax ++2
>0的解集是–1<x <5
5.如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD 交AB 于点P ,AP =2,BP =6,∠APC =60°,则CD 的长为 ( ) A.15 B.52 C.152 D.132 6.如图,在△ABC 中,AB =AC =a ,BC =b(a >b).在△ABC 内依次作∠CBD =∠A , ∠DCE =∠CBD ,∠EDF =∠DCE ,则EF 等于 ( )
A. 23a b
B. 23b a
C. 34a b
D. 34
b
a
7.如图,抛物线)00( :2
>,<b a b ax y m +=与x 轴交于点A 、B (点A 在点B 的左侧), 与y 轴交于点C .将抛物线m 绕点B 旋转180︒,得到新的抛物线n ,它的顶点为1C ,与x 轴的另一个交点为1A .若四边形11AC A C 为矩形,则a ,b 应满足的关系式为( )
A. 2ab =- B . 3ab =- C . 4ab =- D . 5ab =-
8.如图,AB =4,射线BM 和AB 互相垂直,点D 是AB 边上的一个动点,点E 在射线BM 上,2BE =DB ,作EF ⊥DE 并截取EF =DE ,连结AF 并延长,交射线BM 于点C .设BE =x , BC =y ,则y 关于x 的函数表达式是 ( )
(第4题图)
(第5题图)
(第6题图)
(第7题图)y
x
A 1A
C 2C
B
O C 1
A.
4
12
y
-
-
=
x
x
B.
1
2
-
-
=
x
x
y C.
1
3
-
-
=
x
x
y
D.
4
8
-
-
=
x
x
y
8.如图,在平面直角坐标系中,射线OP平分第一象限,已知正三角形ABC的边长为2,
且顶点A,B分别在x轴的正半轴和射线OP上滑动,则点C到原点O的最大距离是()
A. 3
2+ B. 3
2
2+ C. 3
2
1+
+ D. 3
3+
二、填空题(每小题3分,共15分)
10.已知扇形的半径为4,弧长为6,则此扇形的面积是.
11.抛物线2
12+
+
=)
(x
y的图像向右平移1个单位得到新抛物线的解析式为.12.如图,圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠A=55°,∠E=30°,则∠F=________.
13.已知三个边长分别为2cm,3cm,5cm的正方形如图排列,则图中阴影部
分的面积为________.
14.如图,将弧BC沿着弦BC折叠交直径AB于点D,若AD=4,DB=6,则
BC的长是______.
三、解答题(5+6+7+9=27分)
15.(1)把一个木制正方体的表面涂上红颜色,然后将其分割成64个大小相同的小正方体,如图所示.若将这些小正方体均匀地搅混在一起,则任意取出一个正方体,其两面涂有红色的可能性为;各面都没有红色的可能性为;
(2)若将大正方体用同样的方法分割成n3(n为正整数,n≥5)个大小相同的小正方体,试分别
回答上面两个问题.
(第8题图)(第9题图)(第12题图)(第13题图)
(第14题)
16. 如图,平面直角坐标系中,正△OAB 的顶点A 的坐标为(23,0),点B 落在第一象 限内,其外接圆M 与y 轴交于点C ,点P 为 上一动点. (1)求点C 的坐标和圆M 的直径.
(2)连接AP ,CP ,求四边形OAPC 的最大面积.
17. 如图,在△ABC 中,∠C =90°,D 为AC 上的一点,过D 作DE ⊥AC ,过B 作BE ⊥AB ,DE ,BE 交于点 E .已知BC =3,AB =5. (1)证明:△EFB ∽△ABC . (2)若CD =1,请求出ED 的长.
(3)连结AE ,记CD =a ,△AFE 与△EBF 面积的差为b .若存在实数t 1,t 2,m (其中t 1≠t 2),当a =t 1或a =t 2时,b 的值都为m .求实数m 的取值范围.
y x
C
M
B
A O
P
18.某塑料厂每月生产甲,乙两种塑料的信息如下表:
品种价目生产成本价(元/吨) 出厂价(元/吨) 排污处理费(元/吨)
甲种塑料800 2100 200
乙种塑料1100 2400 100
注1:生产乙种塑料每月还需另外支付专用设备维护费20000元.
注2:总成本包括生产成本,排污处理费,专用设备维护费.
(1)已知该厂每月共生产甲,乙塑料700吨,甲,乙塑料均不超过400吨,求该厂每月生产利润的最大值;
(2)某化学用品销售公司负责销售甲种塑料,试销中发现,甲种塑料销售量Q(吨)与销售价m(百元)满足一次函数Q=-10m+810,营销利润为W(百元).
①当销售价定为多少时,销售甲种塑料营销利润最大;
②若规定销售价不低于出厂价,且不高于出厂价的200%,则销售甲种塑料营销利润的最大值是多少?。