鸡蛋问题分析解答
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一筐鸡蛋问题
一,全拿完,比较简单
无论1个1个拿;2个2个拿,3,3;4,4;5,5;6,6;7,7;8,8;9,9;10,10都正好拿完。
问,至少有多少鸡蛋?
从1-----10的最小公倍数
算:5x7x8x9= 40x63=2520(个)
这个筐就比较大了。
二,
群里的提出的版本很多,随便选一筐鸡蛋:
1个1个拿,正好拿完。
---------①
2个2个拿,还剩1个。
---------②
3个3个拿,正好拿完。
---------③
4个4个拿,还剩1个。
---------④
5个5个拿,还差1个。
---------⑤
6个6个拿,还剩3个。
---------⑥
7个7个拿,正好拿完。
---------⑦
8个8个拿,还剩1个。
---------⑧
9个9个拿,正好拿完。
---------⑨
问筐里最少有多少鸡蛋?
这个问题不像第一个问题那样清晰,但可以参考第一题
结论,进一步推理:
此题3,7,9拿完,则最少63;即63的整数倍。
然后用b,f,g代表拿取次数有如下等式成立。
1,8个8个拿,还剩1个。
---------⑧
这个条件成立时④和②同时成立;
即8b+1--------B
2,6个6个拿,还剩3个。
---------⑥
6f+3--------F
3,5个5个拿,还差1个。
---------⑤
5g-1--------G
4,综上所述:B=F=G
8b+1= 6f+3= 5g-1=63n
8b+1=63n----必是奇数
5g-1=63n---n【n个位:3】且n与8b、6f、5g同时
相关,即间隔为8、6、5的最小公倍数120:
列表验证
感的。
谁有兴趣看看其他的算法??8b=6f+2 8b+2= 5g--------8b个位数为8
【b个位为1或6】带入表6f+3=5g-1---6f+4=5g【f个位数为1或6】
如果全都剩一个怎么解答??
5a+1=7b+1=8c+1=9d+1=10e+1
这就是力气活了!否!
e的间隔为2520
第一个数是0 。
然后2520,5040.。