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《现代设计理论与方法》实验报告一、实验目的机械优化设计是一门实践性较强的课程，学生通过实际上机计算可以达到以下目的:1．加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解；2．培养学生独立编制或调试计算机程序的能力；3．掌握常用优化方法程序的使用方法；4．培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、实验项目、学时分配及对每个实验项目的要求序号实验项目学时实验要求1 黄金分割法2 1．明确黄金分割法基本原理、计算步骤及程序框图；2．编制或调试黄金分割法应用程序；3．用测试题对所编程序进行测试；4．撰写实验报告。
2 复合形法41．明确复合形法基本原理、计算步骤及程序框图等；2．编制或调试复合形法应用程序；3．用测试题对所编程序进行测试；4．撰写实验报告。
三、测试题1．黄金分割法程序测试题1) ，取，，程序如下：#include<stdio.h>#include<conio.h>#include<math.h>#define e 0.00001#define tt 0.01float function(float x){float y=pow(x,2)-10*x+36;//求解的一维函数 return(y);}void finding(float a[3],float f[3]){float t=tt,a1,f1,ia;int i;a[0]=0;//初始区间的下界值f[0]=function(a[0]);for(i=0;;i++){a[1]=a[0]+t;f[1]=function(a[1]);if(f[1]<f[0]) break;if(fabs(f[1]-f[0])>=e){t=-t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];}else{if(ia==1) return;t=t/2;ia=1;}}for(i=0;;i++){a[2]=a[1]+t;f[2]=function(a[2]);if(f[2]>f[1]) break;t=2*t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];a[1]=a[2];f[1]=f[2];}if(a[0]>a[2]){a1=a[0];f1=f[0];a[0]=a[2];f[0]=f[2];a[2]=a1;f[2]=f1;}return;}float gold(float *ff){float a1[3],f1[3],a[4],f[4];float aa;int i;finding(a1,f1);a[0]=a1[0];f[0]=f1[0];a[3]=a1[2];f[3]=f1[2];a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);f[1]=function(a[1]);f[2]=function(a[2]);for(i=0;;i++){if(f[1]>=f[2]){a[0]=a[1];f[0]=f[1];a[1]=a[2];f[1]=f[2];a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);f[2]=function(a[2]);}else{a[3]=a[2];f[3]=f[2];a[2]=a[1];f[2]=f[1];a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);f[1]=function(a[1]);}if((a[3]-a[0])<e){aa=(a[1]+a[2])/2;*ff=function(aa);break;}}return(aa);}void main(){float xx, ff;xx=gold(&ff);printf("\n The Optimal Design Result Is:\n"); printf("\n\tx*=%f\n\tf*=%f", xx, ff);getch();}运行结果：2) ，取，，程序如下：#include<stdio.h>#include<conio.h>#include<math.h>#define e 0.00001#define tt 0.01float function(float x){float y=pow(x,4)-5*pow(x,3)+4*pow(x,2)-6*x+60;//求解的一维函数 return(y);}void finding(float a[3],float f[3]){float t=tt,a1,f1,ia;int i;a[0]=0;//初始区间的下界值f[0]=function(a[0]);for(i=0;;i++){a[1]=a[0]+t;f[1]=function(a[1]);if(f[1]<f[0]) break;if(fabs(f[1]-f[0])>=e){t=-t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];}else{if(ia==1) return;t=t/2;ia=1;}}for(i=0;;i++){a[2]=a[1]+t;f[2]=function(a[2]); if(f[2]>f[1]) break;t=2*t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];a[1]=a[2];f[1]=f[2];}if(a[0]>a[2]){a1=a[0];f1=f[0];a[0]=a[2];f[0]=f[2];a[2]=a1;f[2]=f1;}return;}float gold(float *ff){float a1[3],f1[3],a[4],f[4];float aa;int i;finding(a1,f1);a[0]=a1[0];f[0]=f1[0];a[3]=a1[2];f[3]=f1[2];a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);f[1]=function(a[1]);f[2]=function(a[2]);for(i=0;;i++){if(f[1]>=f[2]){a[0]=a[1];f[0]=f[1];a[1]=a[2];f[1]=f[2];a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);f[2]=function(a[2]);}else{a[3]=a[2];f[3]=f[2];a[2]=a[1];f[2]=f[1];a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);f[1]=function(a[1]);}if((a[3]-a[0])<e){aa=(a[1]+a[2])/2;*ff=function(aa);break;}}return(aa);}void main(){float xx, ff;xx=gold(&ff);printf("\n The Optimal Design Result Is:\n");printf("\n\tx*=%f\n\tf*=%f", xx, ff);getch();}运行结果如下：3) ，其中，取，，程序如下：#include<stdio.h>#include<conio.h>#include<math.h>#define e 0.00001#define tt 0.01float function(float x){float y=(x+1)*pow((x-2),2);//求解的一维函数return(y);}void finding(float a[3],float f[3]){float t=tt,a1,f1,ia;int i;a[0]=0;//初始区间的下界值f[0]=function(a[0]);for(i=0;;i++){a[1]=a[0]+t;f[1]=function(a[1]); if(f[1]<f[0]) break;if(fabs(f[1]-f[0])>=e){t=-t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];}else{if(ia==1) return;t=t/2;ia=1;}}for(i=0;;i++){a[2]=a[1]+t;f[2]=function(a[2]); if(f[2]>f[1]) break;t=2*t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];a[1]=a[2];f[1]=f[2];}if(a[0]>a[2]){a1=a[0];f1=f[0];a[0]=a[2];f[0]=f[2];a[2]=a1;f[2]=f1;}return;}float gold(float *ff){float a1[3],f1[3],a[4],f[4];float aa;int i;finding(a1,f1);a[0]=a1[0];f[0]=f1[0];a[3]=a1[2];f[3]=f1[2];a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);f[1]=function(a[1]);f[2]=function(a[2]);for(i=0;;i++){if(f[1]>=f[2]){a[0]=a[1];f[0]=f[1];a[1]=a[2];f[1]=f[2];a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);f[2]=function(a[2]);}else{a[3]=a[2];f[3]=f[2];a[2]=a[1];f[2]=f[1];a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);f[1]=function(a[1]);}if((a[3]-a[0])<e){aa=(a[1]+a[2])/2;*ff=function(aa);break;}}return(aa);}void main(){float xx, ff;xx=gold(&ff);printf("\n The Optimal Design Result Is:\n"); printf("\n\tx*=%f\n\tf*=%f", xx, ff);getch();}运行结果如下：2．复合形法程序测试题1)取：程序如下：#include "math.h"#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#define E1 0.001#define ep 0.00001#define n 2#define k 4double af;int i,j;double X0[n],XX[n],X[k][n],FF[k];double a[n],b[n];double rm=2657863.0;double F(double C[n]){double F;F=pow(C[0]-2,2)+pow(C[1]-1,2);return F;}int cons(double D[n]){if((D[1]-pow(D[0],2)>=0)&&((2-D[0]-D[1])>=0)) return 1;elsereturn 0;}void bou(){a[0]=-5,b[0]=6;a[1]=-5,b[1]=8;}double r(){double r1,r2,r3,rr;r1=pow(2,35);r2=pow(2,36);r3=pow(2,37);rm=5*rm; 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}}运行结果下：3)取：程序如下：#include "math.h"#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#define E1 0.001#define ep 0.00001#define n 2#define k 4double af;int i,j;double X0[n],XX[n],X[k][n],FF[k];double a[n],b[n];double rm=2657863.0;double F(double C[n]){double F;F=pow(C[0],2)+pow(C[1],2)-C[0]*C[1]-10*C[0]-4*C[1]+60; return F;}int cons(double D[n]){if((D[0]>=0)&&(D[1]>=0)&&(6-D[0]>=0)&&(8-D[1]>=0)) return 1;elsereturn 0;}void bou(){a[0]=0,b[0]=6;a[1]=0,b[1]=8;}double r(){double r1,r2,r3,rr;r1=pow(2,35);r2=pow(2,36);r3=pow(2,37);rm=5*rm;if(rm>=r3){rm=rm-r3;}if(rm>=r2){rm=rm-r2;}if(rm>=r1){rm=rm-r1;}rr=rm/r1;return rr;void produce(double A[n],double B[n]) {int jj;double S;s1: for(i=0;i<n;i++){S=r();XX[i]=A[i]+S*(B[i]-A[i]);}if(cons(XX)==0){goto s1;}for(i=0;i<n;i++){X[0][i]=XX[i];}for(j=1;j<k;j++){for(i=0;i<n;i++){S=r();X[j][i]=A[i]+S*(B[i]-A[i]);}}for(j=1;j<k;j++){for(i=0;i<n;i++){X0[i]=0;for(jj=1;jj<j+1;jj++){X0[i]+=X[jj][i];X0[i]=(1/j)*(X0[i]);}if(cons(X0)==0){goto s1;}for(i=0;i<n;i++){XX[i]=X[j][i];}while(cons(XX)==0){for(i=0;i<n;i++){X[j][i]=X0[i]+0.5*(X[j][i]-X0[i]);XX[i]=X[j][i];}}}}main(){double EE,Xc[n],Xh[n],Xg[n],Xl[n],Xr[n],Xs[n],w; 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结构优化设计理论与方法研究随着现代工程技术的不断发展和进步，结构优化设计已成为了工程领域中的一个重要问题。
无论是大型建筑、航空航天、交通运输还是能源领域，都离不开结构优化设计的理论和方法。
在这个领域中，设计者需要通过分析和优化结构的形态和材料，来确定最佳的设计方案。
一、优化设计的基本原理优化设计的基本原理是通过对结构进行多种参数优化，以达到最佳设计方案。
在设计过程中，要考虑到各种限制条件，并确定问题的最优解。
将这个过程数学化，可以得到一个最小值问题。
这个问题的解决就需要使用优化算法。
例如，最常使用的方法是全局优化方法，如遗传算法、模拟退火法、差分进化算法等。
对于多目标优化问题，则需根据不同的目标设定权重，将问题转化为单一目标优化问题。
在这一过程中，必须考虑到多种重要因素，例如结构的重量、安全、经济和环保等等。
二、常见的优化设计方法1. 拓扑优化拓扑优化是指在不改变结构物体积的情况下，寻找最优形态的过程。
这种优化方法主要基于有限元分析（finite element analysis，FEA），对设计中的有限元进行重新分区，以改善其力学性能。
在拓扑优化中，通过选择优化变量，对结构的所有点进行重分布，以寻找最优解。
2. 几何形状优化几何形状优化是基于有限元分析的三维几何模型进行优化，通过优化材料的位置来改进结构的性能。
这种优化方法通常是基于梁、板和壳体的理论模型，并考虑到材料的特性，设计出最优的结构形态。
3. 材料优化材料优化是指通过改变结构的材料类型、厚度和比例来优化其性能。
这种优化方法通常需要进行复杂的有限元分析，以确定结构所需的最佳材料和厚度。
在材料优化中，通常需要考虑材料的拉伸、压缩、剪切力学和疲劳破坏等因素。
4. 多目标优化多目标优化是指在结构中考虑多种因素的优化问题。
在多目标优化中，设计者需要将不同的优化目标进行权重分配，并确定最佳的综合方案。
例如，设计者需要同时考虑结构的造价、稳定性和安全性等重要因素。
优化设计的实验报告一、设计目的和背景现代工程设计中，优化设计是提高产品性能和降低成本的重要手段之一、优化设计的目标是通过合理的设计改进产品的形状、结构、材料和工艺等方面，使得产品在给定的约束条件下达到最优性能。
本实验旨在通过优化设计的方法，提高一个结构件的刚度。
二、实验内容实验采用有限元分析软件对原始结构件进行建模和分析，确定初始的结构刚度。
然后，在对初始结构进行可行性分析的基础上，采用一种优化算法，按照给定的约束条件进行优化设计，得到改进后的结构。
最后，再次使用有限元分析软件对改进后的结构进行分析，得到新的结构刚度。
三、实验步骤1.建立原始结构件的有限元模型。
首先，使用有限元分析软件将原始结构件的几何形状转换为一个虚拟三维模型。
然后，在模型上划分网格，并设置结构件材料的力学参数，以及边界条件等。
2.进行有限元分析。
对于原始结构件的有限元模型，进行静态或动态分析，得到相应的位移和应力场。
3.可行性分析。
根据分析结果，评估是否存在结构刚度不足问题，以及可能的改进方向。
4.优化设计。
根据可行性分析的结果，选择一种适当的优化算法进行设计优化。
将原始结构件的有限元模型作为初始解，通过迭代更新模型参数，直到满足约束条件。
5.进行新结构的有限元分析。
在得到优化后的结构模型后，使用有限元分析软件进行新结构的分析，得到新的位移和应力场。
6.结果分析和比较。
对比优化前后的分析结果，分析改进的效果，验证优化设计的可行性和有效性。
四、实验结果和分析根据实验中的步骤，首先对原始结构进行有限元分析，得到其初始的位移和应力场。
然后，根据初始分析结果进行可行性分析，发现结构刚度不足的问题。
在优化设计过程中，采用遗传算法对结构进行优化，设置约束条件为使结构刚度提高20%。
经过多次迭代后，得到优化后的结构。
最后，再次进行有限元分析，得到新的位移和应力场。
通过对比优化前后的分析结果，发现新结构在刚度方面有了显著的提高，并且在位移和应力方面也有所改善。
现代设计理论与方法优化设计法和创造性设计法优化设计法是一种通过系统分析、建模和优化算法，以寻求最佳设计或最优解的方法。
它的主要思想是将设计问题转化为一个数学模型，通过对模型进行优化，找到最佳解决方案。
优化设计法以效率和效果最大化为目标，可以应用于各个领域的设计中。
优化设计法的基本步骤主要包括：定义设计目标和限制条件，建立数学模型，选择适当的优化算法，进行优化计算，评估结果并进行调整。
在现代工程设计中，优化设计法被广泛应用于各种领域，如结构设计、产品设计、系统设计等。
通过优化设计法，可以提高设计效率、降低成本、增加产品性能等。
与优化设计法相对应的是创造性设计法。
创造性设计法是一种通过创新和想象来解决设计问题的方法。
它的核心思想是鼓励设计师发散思维，跳出传统思维模式，寻找创新的解决方案。
创造性设计法的基本步骤主要包括：明确设计问题，收集相关信息，进行头脑风暴和联想，生成创意解决方案，评估和改进。
创造性设计法强调灵感、想象和创新，它可以激发设计师的创造力，帮助他们找到具有差异化和独特性的设计方案。
在现代设计中，创造性设计法被广泛应用于各种领域，如艺术设计、工业设计、交互设计等。
优化设计法和创造性设计法在实践中常常相互结合。
优化设计法通过算法和数学模型提供了一种系统化的方法来解决设计问题，而创造性设计法则提供了一种创新的思维方式来激发创造力。
综上所述，现代设计理论与方法包括了优化设计法和创造性设计法。
优化设计法强调效率和效果的最优化，创造性设计法则强调创新和想象力的发扬。
两者可以相互配合，为设计师提供全面的解决方案，提高设计效率和设计品质。
“现代设计理论”资料合集目录一、现代设计理论和方法的研究二、西方传统与现代设计理论和方法的反思三、基于现代设计理论的车身结构设计方法研究四、现代设计理论和方法的研究五、液力变矩器现代设计理论的研究六、面向信息时代的机械产品现代设计理论与方法研究进展现代设计理论和方法的研究随着科技的飞速发展和社会的不断进步，现代设计的理论和方法也在日新月异地变化。
面对复杂且多元化的设计问题，我们需要有创新、系统、全面的设计理念和策略来应对。
本文将对现代设计理论和方法的研究进行探讨。
现代设计理论的发展可以说是多方位、多层次的。
其中，最具影响力的设计理论主要包括人机工程学、设计心理学、可持续设计等。
这些理论为我们的设计提供了坚实的理论基础和实践指南。
人机工程学，也称为人因工程或者人体工程学，是研究人与机器、环境之间相互作用的科学。
它着重于理解和应用人的生理、心理特征，以此来提高机器、工具、设备等的使用效率，增加人的舒适度和安全性。
设计心理学是研究人的心理需求和行为的设计科学。
它的是如何通过设计来满足人的心理需求，提高人的生活质量。
设计心理学的研究成果被广泛应用于产品、服务、环境等各个领域的设计中。
可持续设计是一种综合考虑环境、经济、社会三重效益的设计理念。
它旨在通过设计来减少对环境的负面影响，提高资源的利用效率，推动社会的可持续发展。
现代设计方法的研究也呈现出多元化的趋势。
其中，比较具有代表性的方法包括创新设计、绿色设计、服务设计等。
创新设计是一种基于创新思维和创新能力的设计方法。
它强调在设计过程中充分发挥创新思维，通过研究和分析用户需求，提出新颖、独特的设计方案。
绿色设计是一种注重环境保护的设计方法。
它强调在设计过程中考虑资源的有效利用、减少废弃物的产生、降低能源消耗等方面的问题，以实现可持续发展。
西方传统与现代设计理论和方法的反思西方设计理论和方法的演进历程是一部反映人类社会文化、科技和经济变迁的历史。
传统设计与现代设计作为这个历程中的两个重要阶段，各有其独特的理论体系和方法特点。
西安交通大学实验报告课程名称：现代设计理论与方法实验名称：优化设计上机实验学院：实验日期：班级：姓名：学号：一、实验要求1. 采用MA TLAB等编程语言，编写优化程序，计算优化结果；2. 完成大作业书面报告，对每个题目进行分析建模，包括：①设计变量的选择；②优化目标函数的确定；③约束条件的确定。
二、优化分析1. 镗刀杆（销轴）结构参数优化①设计变量的选择题目要求“试在满足强度、刚度条件下，设计一个用料最省的方案”，即在满足性能要求的前提下，使设计方案的质量（体积）最小。
最直接的思路为，控制长度L和直径d最小。
而根据条件分析，亦可通过改变截面形状（改变轮廓形状、使截面空心等）、改变不同L处截面形状等复杂的空间质量分布模式等，来到达最优的目的。
为便于分析，此处选择设计变量为刀杆直径d、长度L（实际可直接取最小值）为设计变量。
②优化目标函数的确定刀杆用料最省，即体积最小：V=14πd2L→min设x1=d,x2=L 则目标函数为min f X=V=1πd2l=1πx12x2=0.785x12x2③约束条件的确定根据材料力学知识，应有：σmax<στmax<τf max<f 带入已知条件，则有：σmax=32πd3M Z2+0.75M n2≤[σ]τmax=16M nπd3≤[τ]f max=PL3≤[f]L≥802. 梯形截面管道参数优化①设计变量的选择题目要求设计管道的参数，即取管道截面的高度h、底边长度c、底边与侧边所夹锐角θ为设计变量。
②优化目标函数的确定已知管道内液体的流速与管道截面的周长S的倒数成正比例关系，当液体流速最大时，则管道截面周长最小：S=2h+2c+2h→min③约束条件的确定管道的截面面积一定，则有：A=h c+h=64516管道截面为梯形，则有：0<θ<πh>0c>03. 厂址选择问题①设计变量的选择设位于i地的工厂从j地购买的原材料质量为B ij，位于i地的工厂向j地销售的产品质量为S ij。
即设计变量为B ij ,S ij (i,j=A,B,C)②优化目标函数的确定记i、j两地距离为L ij(i,j=A,B,C)，记i地生产费用为P i(i=A,B,C)题目要求总费用最小：C=5000B ij L ij+5000S ij L ij+S i P i→min③约束条件的确定从各地购买的原材料总和小于等于其产量在各地销售的产品总和小于等于其销售量(S ij−1 3jB ij)<0S ijj−5<04.桁架结构优化①设计变量的选择题目要求“对该桁架优化设计使其质量最轻”，题目给出的限制条件较少。
同样可认为优化算法中，可以改变每根杆的截面形状、改变每根杆上不同位置处的截面形状，或者仅改变每根杆的直径，使得体积最小，即质量最轻。
所以，取每根杆的直径d i(i=1,2,3,…,10)为设计变量。
②优化目标函数的确定桁架质量最轻，即总体积最小。
忽略连接处体积变化，则有：V=1πL i d i2→min 10i=1③约束条件的确定各根杆在同一节点处位移相等相应杆在节点1、6处位移为零σi max<σ (i=1,2,3, (10)5.半圆弧拱结构截面优化①设计变量的选择题目要求“求截面应力小于20MPa的最优设计”。
认为最优设计为用料最少，假定各处截面形状一致，即求截面面积最小。
同时，假定截面形状固定为题目所示的“口”字形，则可以取设计变量为高度H、宽度B、壁厚T。
②优化目标函数的确定用料最少，即截面面积最小：S=BH−B−2T H−2T=2TB+2TH−4T2→min③约束条件的确定截面应力小于20MPa，即：σmax<20 MPa截面为“口”字形：B>0,H>0,T>0B>2T,H>2T6. 正方形板拓扑优化①设计变量的选择题目要求“试用拓扑优化对其体积进行优化，使其质量最小，刚度最大”。
则设计变量应为正方形板的质量在体积上的分布。
考虑到其厚度相对宽度极小，可认为设计变量为其质量在面积上的分布X。
②优化目标函数的确定设正方形板的质量为f M X，正方形板的刚度f S X，则有：f M X→min−f S X→min所以优化目标函数可为两个函数的加权函数：g f M,f S→min③约束条件的确定正方形板左边的变形为0质量在边界范围内连续分布σmax<[σ]附：参考程序1. 镗刀杆（销轴）结构参数优化①优化目标函数：function f=taget(x)f=pi/4*x(1)^2*x(2);②约束条件：function[c,ceq]=mycon(x)c(1)=((10000*x(2))^2+(0.75*100000)^2)^0.5/(pi*x(1)^3/32)-120;c(2)=100000/(pi*x(1)^3/16)-80;c(3)=10000*x(2)^3/(3*200000*pi*x(1)^4/32)-0.1;ceq=[];③主程序：A=[0 -1];b=[-80];Aeq=[];beq=[];lb=[0;0];ub=[inf;inf];x0=[1;80];options=optimset('LargeScale','off','display','iter');[x,fval]=fmincon(@taget1,x0,A,b,[],[],lb,ub,@mycon1,options)④计算求解：2. 梯形截面管道参数优化①主程序：lb=[0;0;0];A=[0 0 1];b=[pi/2];ub=[inf;inf;inf];x0=[64516^0.5;64516^0.5;pi/2];[x,fval]=fmincon(@taget2,x0,A,b,[],[],lb,ub,@mycon2)②优化目标函数：function f=taget2(x)f=-1/(x(1)+2*x(2)/sin(x(3))+x(1)+2*x(2)/tan(x(3)));③约束条件：function[c,ceq]=mycon2(x)ceq=(x(1)+x(1)+2*x(2)/tan(x(3)))*x(2)/2-64516;c=[];④计算求解：3. 厂址选择问题①优化目标函数：function f=fun01(x)f=75*x(1)+50*x(2)+75*x(3)+100*x(4)+50*x(5)+100*x(6)+150*x(7)+240*x(8)+210*x(9)+1 20*x(10)+160*x(11)+220*x(12);②约束函数：function[c,ceq]=con01(x)c(1)=x(1)+x(2)+3*x(7)+3*x(8)-x(3)-x(5)-20; %A地的原料不能超过20万tc(2)=x(3)+x(4)+3*x(9)+3*x(10)-x(1)-x(6)-16; %B地的原料不能超过16万tc(3)=x(5)+x(6)+3*x(11)+3*x(12)-x(2)-x(4)-24; %C地的原料不能超过24万tc(4)=x(9)+x(10)-5; %B地建厂规模不能超过5万tceq(1)=x(7)+x(9)+x(11)-7; %A地年消产品7万tceq(2)=x(8)+x(10)+x(12)-13; %B地年消产品13万t③主程序：x0=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,] %初值lb=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,] %下限ub=[Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,] %上限[x,fval]=fmincon(@fun01,x0,[],[],[],[],lb,ub,@con01) %调用函数fmincon，最优求解④计算求解：4.桁架结构优化①空间转置矩阵function T=TransformMatrix(ie)global gElementgNodegElement=[5 6;4 5;1 2;2 3;2 5;3 4;2 6;1 5;3 5;2 4];gNode=[0 0;1 0;2 0;2 1;1 1;0 1];xi = gNode( gElement ( ie, 1 ), 1 ) ;yi = gNode( gElement ( ie, 1 ), 2 ) ;xj = gNode( gElement ( ie, 2 ), 1 ) ;yj = gNode( gElement ( ie, 2 ), 2 ) ;L = sqrt( (xj -xi )^2 + (yj -yi )^2 ) ;c = (xj -xi )/ L ;s = (yj -yi )/ L ;T=[ c -s 0 0;s c 0 0;0 0 c -s;0 0 s c ];return②求解单刚阵function k=StiffnessMatrix( ie )syms A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10;gMaterial=[A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10];global gNodegElementk=zeros( 4,4 ) ;E = 1 ;A = gMaterial(ie);xi = gNode(gElement (ie, 1 ), 1 ) ;yi = gNode(gElement (ie, 1 ), 2 ) ;xj = gNode(gElement (ie, 2 ), 1 ) ;yj = gNode(gElement (ie, 2 ), 2 ) ;L = ( (xj -xi )^2 + (yj -yi )^2 )^(1/ 2) ;k=[ E*A/ L 0 -E*A/ L 0 ;0 0 0 0;-E*A/ L 0 E*A/ L 0;0 0 0 0] ; T = TransformMatrix(ie ) ;k = T*k*transpose(T);return③合成总刚阵求解clear;gK=sym('gK',[12 12]);for i =1:1:12for j =1:1:12gK(i,j)=0;endendfor ie=1:10T=TransformMatrix(ie);k=StiffnessMatrix(ie);global gElementfor i =1:1:2for j =1:1:2for p=1:1:2for q =1:1:2m = (i -1)*2+p ;n = (j -1)*2+q ;M = (gElement (ie,i)-1)*2+p ;N = (gElement (ie,j)-1)*2+q ;k = StiffnessMatrix(ie);gK(M,N) = gK(M,N)+ k(m,n);endendendendendgKK=gK(3:10,3:10)F=[0;-4000;0;-4000;0;0;0;0];Q=K^-1U=Q*Fsyms A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10;ang=[180 180 0 0 90 90 135 45 135 45]*pi/180;P(1,1)=[cos(ang(1)) sin(ang(1))]*[-U(7);-U(8)]*1/A1P(2,1)=[cos(ang(2)) sin(ang(2))]*[U(7)-U(5);U(8)-U(6)]*1/A2;P(3,1)=[cos(ang(3)) sin(ang(3))]*[U(1);U(2)]*1/A3;P(4,1)=[cos(ang(4)) sin(ang(4))]*[U(3)-U(1);U(4)-U(2)]*1/A4;P(5,1)=[cos(ang(5)) sin(ang(5))]*[U(7)-U(1);U(8)-U(2)]*1/A5;P(6,1)=[cos(ang(6)) sin(ang(6))]*[U(5)-U(3);U(6)-U(4)]*1/A6;P(7,1)=[cos(ang(7)) sin(ang(7))]*[-U(1);-U(2)]*1.414/A7;P(8,1)=[cos(ang(8)) sin(ang(8))]*[U(7);U(8)]*1.414/A8;P(9,1)=[cos(ang(9)) sin(ang(9))]*[U(7)-U(3);U(8)-U(4)]*1.414/A9;P(10,1)=[cos(ang(10)) sin(ang(10))]*[U(5)-U(1);U(6)-U(2)]*1.414/A10;PI=[A1;A2;A3;A4;A5;A6;A7;A8;A9;A10]*200;P=P-I④优化目标函数：function f=taget3(x)f=x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)+x(6)+1.414*x(7)+1.414*x(8)+1.414*x(9)+1.414*x(10);⑤计算求解：5. 半圆弧拱结构截面优化①主程序：finish/clearl=0.3 !截面长度h=0.3 !截面宽度t=0.04 !截面壁厚/PREP7et,1,188 !定义单元类型beam188!定义材料参数mp,ex,1,3e11 !弹性模量mp,nuxy,1,0.17 !泊松比mp,dens,1,2500 !密度!定义截面类型（回字形）SECTYPE, 1, BEAM,hrec,,0 SECOFFSET, CENTSECDATA,l,h,t,t,t,t!建立模型k,1,0,20,0k,2,20,0,0k,3,-20,0,0larc,2,3,1,20!划分网格lsel,alllesize,all,0.1mat,1type,1secn,1lmesh,1allsfini!求解/SOLUANTYPE,0!加约束d,1,alld,2,all!加节点集中载荷nf=NODE(0,20,0)f,nf,fy,-2e5solvefini!后处理，观察应力云图/post1/eshape,1plesol,s,EQV,0,1②计算求解：6. 正方形板拓扑优化①材料设定：②划分网格：③添加约束条件：④添加载荷：⑤计算求解：（版权归上传者所有）。
