正多边形和圆教案

(完整)正多边形与圆优秀教案本文为本人珍藏，有较高地使用、参考、借鉴价值！！第五章 中心对称图形（二）§5.7.正多边形与圆一、学习目标：1.了解正多边形概念、正多边形与圆地关系,会判断一个正多边形是轴对称图形还是中心对称图形。

2.会用量角器通过等分圆心角地方法等分圆周,画出所需地正多边形. 3。

会用直尺和圆规画一些特殊地正多边形.二、知识要点1.各边相等、各角也相等地多边形叫做正多边形.2.将一个圆n(n ≥3)等分,依次连接各等分点所得地多边形是这个圆地__________。

这个圆是这个正多边形地_________.正多边形地外接圆地圆心叫做这个正多边形地中心.3。

正多边形都是轴对称图形，一个正n 边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过正n 边形地中心。

一个正多边形,如果有___ __条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形.如果一个正多边形是中心对称图形,那么它地中心就是对称中心。

4。

边数相同地正多边形都相似 正n 边形绕着其中心旋转n360（中心角）后与原图形重合. 5．用尺规作圆内接正四边形、正八边形关键是作互相垂直地直径，将圆四等分；用直尺和圆规作圆内接正六边形、正三角形、正十二边形关键是利用a 6=R,将圆6等分 。

三、典型例题：例1. 完成课本第143页“操作与思考”例2.在已知⊙O 中，用量角器画一个正五边形,再画这个 正五边形地各条对角线，得一个五角星。

例3. 判断，并说明理由(1) 各角相等地圆内接多边形是正多边形(2) 各边相等地圆外切多边形是正多边形(3) 一个多边形既有外接圆，又有内切圆，那么这个多边形是正多边形。

例4每一个正多边形必定会有一个外接圆和一个内切圆,其外接圆半径就是这个正多边形地半径，其内切圆半径叫做这个正多边形地边心距。

b5E2RGbCAP 已知正六边形地边长为4，它地半径和面积分别是多少？O O O(完整)正多边形与圆优秀教案例5 ⊙O 为正三角形ABC 地内切圆;EFGH 是⊙O 地内接正方形，且EF=2，求正三角形地边长。

1. 让学生了解正多边形的定义及其性质。

2. 让学生掌握正多边形与圆的关系。

3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 正多边形的定义及性质。

2. 正多边形与圆的关系。

3. 正多边形的计算与应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：正多边形的定义、性质及正多边形与圆的关系。

2. 教学难点：正多边形的计算与应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究正多边形的性质。

2. 利用几何画板软件，直观展示正多边形与圆的关系。

3. 结合实际例子，让学生运用正多边形的知识解决实际问题。

五、教学过程1. 引入：讲解正多边形的定义，引导学生思考正多边形的性质。

2. 探究：让学生通过观察、操作，发现正多边形与圆的关系。

3. 讲解：讲解正多边形的计算方法，并举例说明。

4. 应用：布置练习题，让学生运用正多边形的知识解决实际问题。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正多边形与圆的关系。

6. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。

1. 通过课堂提问，了解学生对正多边形定义和性质的掌握情况。

2. 通过练习题，评估学生对正多边形与圆的关系的理解程度。

3. 观察学生在实际问题中的应用能力，评估其对正多边形计算方法的掌握。

七、教学资源1. 几何画板软件：用于直观展示正多边形与圆的关系。

2. PPT课件：用于讲解正多边形的性质和计算方法。

3. 练习题：用于巩固学生对正多边形的理解和应用能力。

八、教学进度安排1. 第1周：介绍正多边形的定义及性质。

2. 第2周：讲解正多边形与圆的关系。

3. 第3周：讲解正多边形的计算方法。

4. 第4周：实际问题中的应用练习。

九、教学反思1. 反思教学方法的有效性，根据学生反馈调整教学策略。

2. 考虑如何更好地引导学生发现正多边形与圆的内在联系。

3. 评估作业难度，确保作业能够有效巩固所学知识。

十、拓展与延伸1. 引导学生探究正多边形在现实生活中的应用。

2. 介绍正多边形的相关历史背景和文化意义。

正多边形和圆 ( 一)素质教育目标1．使学生理解正多边形观点；使学生认识挨次连接圆的n 平分点所得的多边形是正多边形；过圆的n 平分点作圆的切线，以相邻切线的交点为极点的多边形是正多边形．2，经过正多边形定义教课培育学生概括能力；经过正多边形与圆关系定理的教课培育学生察看、猜想、推理、迁徙能力．3，向学生浸透“特别——一般”再“一般——特别”的唯物辩证法思想．教课要点、难点、疑点及解决方法1．要点：正多边形的定义；n 平分圆周 (n ≥ 3) 可得圆的内接正n 边形和圆的外切正n 边形．2．难点：对正n 边形中泛指“n”的理解．3．疑点及解决方法：揭露定理证明的思路和步骤，说明取n=5 的特别状况证明定理具有代表性．教法学法和教具1．教法：指引学生探究研究发现法。

2．学法：学生主动探究研究发现法。

3．教具：三角尺、圆规、投影仪（或小黑板）。

教课步骤复习准备部分同学们思虑以下问题：1．等边三角形的边、角各有什么性质？2．正方形的边、角各有什么性质？[ 安排中下生回答]3．等边三角形与正方形的边、角性质有什么共同点？[ 中上生回答：各边相等、各角相等] ．教师：我们今日学习的内容“7.15 正多边形和圆”．讲堂讲练部分一，正多边形的观点教师发问：1，什么是正多边形？[ 安排中下生回答：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．]师重申：假如一个正多边形有 n(n ≥ 3) 条边，就叫正 n 边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．[ 教师展现图形]2，上边这些图形都是正几边形？[ 安排中下生回答：正三角形，正四边形，正五边形，正六边形． ]3，矩形是正多边形吗？为何？菱形是正多边形吗？为何？[ 安排中下生回答：矩形不是正多边形，因为边不必定相等．菱形不是正多边形，因为角不必定相等．] 4，哪位同学记得在同圆中，圆心角、弧、弦、弦心距关系定理？[ 安排记起来的学生回答：在同圆中，圆心角、弧、弦、弦心距有一组量相等，那么其他量都相等．] 5，要将圆三平分，那么此中一等份的弧所对圆心角度数是多少？要将圆四平分、五等分、六平分呢？[ 安排中下生回答：将圆三平分，此中每等份弧所对圆心角120°、将圆四平分，每等份弧所对圆心角90°、五平分，圆心角72°、六平分，圆心角60° ] 6，哪位同学能用量角器将黑板上的圆三平分、四平分、五平分、六平分？[ 接排四名上等生上黑板达成，其他学生在下边练习本上用量角器平分圆周．]7，大家挨次连接各分点看所得的圆内接多边形是什么样的多边形？[ 学生答：正多边形．二，平分圆周法定理求证：五边形ABCDE是⊙ O的内接正五边形．教师指引学生剖析：1，以五边形为例，哪位同学能证明这五边形的五条边相等？[ 安排中等生回答：]2，哪位同学能明五形的五个角相等？[ 安排中等生回答：]3，前方的明明“挨次的五平分点所得的内接五形是正五形”的察后的猜想是正确的．假如n 平分周， (n ≥ 3) 、 n=6， n=8⋯⋯能否也正确呢？[ 安排学生充足] ．教: 因在同中，弧等弦等，n 平分就获得n 条弦等，也就是n 形的各都相等．又n 形的每个内角的(n-2)条弧，而每一内角所的弧都相等，依据弧等、周角相等，了然n 形的各角都相等，所以内接正五形的明拥有代表性．定理：把圆分红 n(n ≥ 3) 等份：(1) 挨次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形；教：1，何要“挨次” 各分点呢？缺乏“挨次”二字会出什么象？大家看看．2，的五平分点作的切，大家察以相切的交点点的五形能否是正五形？PQ、 QR、 RS、 ST 分是分点A、 B、 C、 D、 E 的⊙ O的切．求：五形PQRST是⊙ O的外切正五形教引学生剖析：1, 由弧等推得弦等、弦切角等，哪位同学能明五形PQRST的各角都相等？[ 安排中上生回答]2, 哪位同学能明五形PQRST的各都相等？[ 安排中等生回答．]教：前方同学的明，明“ 的五平分点作的切，以相切的交点点的多形是个的外切正五形．”同依据弧等弦等、弦切角等便可明的n 平分点作的切，以相切的交点点的n 个等腰三角形全等，进而了然个的以它n 平分点切点的外切n 形是正n 形．(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为极点的多边形是这个圆的外切正 n 边形．教师重申：定理(2) 中少“相邻”两字行不可以？少“相邻”两字会出现什么现象？同学们相互间议论研究看看．总结、扩展、反省本堂课我们学习的知识：1．学习了正多边形的定义．2． n 平分圆周 (n ≥ 3) 可得圆的内接正n 边形和圆的外切正n 边形．讲堂作业：教材P.143 ．练习 2、 3部署作业：P.157 中 2、 3．板书设计教后札记：学生对正多边形的观点能够理解，会用平分圆周法作图，可是，因为对多边形接触较少，应用有难度，解题不周祥，要指导学生对正多边形的观点作图和定理的反省学习。

人教版数学九年级上册24.3.2《正多边形和圆》教案一. 教材分析《正多边形和圆》是人民教育出版社出版的数学九年级上册第24章第三节的内容。

本节内容主要介绍了正多边形的定义、性质以及与圆的关系。

通过学习正多边形和圆，学生能够理解圆的定义，掌握圆的性质，并能够运用圆的知识解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了多边形的基本概念和性质，具备一定的逻辑思维能力。

但是对于正多边形和圆的关系的理解可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要通过实例和图形的演示，帮助学生建立直观的认识，引导学生主动探究正多边形和圆的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：–能够理解正多边形的定义和性质。

–能够理解圆的定义和性质。

–能够运用正多边形和圆的知识解决实际问题。

2.过程与方法：–通过观察和操作，培养学生的观察能力和动手能力。

–通过小组合作，培养学生的合作能力和沟通能力。

3.情感态度与价值观：–培养学生对数学的兴趣和好奇心。

–培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点•正多边形的定义和性质。

•圆的定义和性质。

•正多边形和圆的关系的理解。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究正多边形和圆的性质。

2.通过实例和图形的演示，帮助学生建立直观的认识。

3.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的图形和图片，用于演示和解释正多边形和圆的性质。

2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用图片和实例，引导学生回顾多边形的基本概念和性质。

–提出问题，引导学生思考正多边形和圆的关系。

2.呈现（15分钟）–通过图形和实例，展示正多边形的定义和性质。

–解释正多边形和圆的关系，引导学生理解圆的定义和性质。

3.操练（15分钟）–学生分组合作，进行实际操作，探究正多边形和圆的性质。

–教师引导学生进行讨论和交流，解答学生的疑问。

正多边形和圆教案【教学目标】1. 理解正多边形和圆的定义和特点。

2. 掌握计算正多边形的周长和面积的方法。

3. 掌握计算圆的周长和面积的方法。

【教学重点】1. 正多边形和圆的定义和特点。

2. 正多边形的周长和面积计算。

3. 圆的周长和面积计算。

【教学准备】1. 教师准备：投影仪或黑板、粉笔。

2. 学生准备：几何工具。

【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师出示图形，让学生回顾正多边形和圆的定义。

2. 学生回答正多边形和圆的特点。

二、正多边形（15分钟）1. 教师板书正多边形的定义和性质。

（1）定义：所有边相等，所有角相等的多边形称为正多边形。

（2）性质：内角和公式为180°×(n-2)，其中n表示正多边形的边数。

2. 教师出示图形，引导学生计算正多边形的周长和面积。

（1）周长计算：正多边形的周长等于边长乘以边数。

（2）面积计算：正多边形的面积等于边长的平方乘以正多边形的边数，再除以4乘正切180°/n。

三、圆（20分钟）1. 教师板书圆的定义和性质。

（1）定义：平面上的一组点，到圆心的距离都相等的图形。

（2）性质：圆心角的度数等于它所对应的弧的度数。

2. 教师出示图形，引导学生计算圆的周长和面积。

（1）周长计算：圆的周长等于直径乘以π（π取近似值3.14）。

（2）面积计算：圆的面积等于半径的平方乘以π。

四、小结（5分钟）教师总结正多边形和圆的定义、特点以及计算方法。

【教学延伸】1. 学生可以用几何工具绘制正多边形和圆来加深理解。

2. 学生可以通过解决相关练习题来熟练应用计算方法。

【教学反思】本节课通过引导学生理解正多边形和圆的定义和特点，以及掌握计算它们的周长和面积的方法，培养了学生的几何计算能力。

在教学过程中，可适当增加生动的示例和实例计算，以提高学生的学习兴趣和思维能力。

正多边形和圆教案教学目标：1. 理解正多边形和圆的定义；2. 能够计算和绘制正多边形的面积和周长；3. 能够计算和绘制圆的面积和周长。

教学重点：1. 正多边形和圆的定义；2. 正多边形的面积和周长的计算；3. 圆的面积和周长的计算。

教学难点：1. 正多边形面积和周长的计算方法；2. 圆面积和周长的计算公式。

教学准备：1. 一些卡片和绘图工具；2. 几个不同大小的圆和正多边形模型。

教学过程：引入活动：1. 让学生观察一个正多边形模型和一个圆模型，了解它们的形状特点；2. 引导学生讨论正多边形和圆的定义。

正多边形的讨论：1. 介绍正多边形的定义：所有边都相等，所有角都相等的多边形；2. 让学生观察不同边数的正多边形模型，并询问边数和角度的变化规律；3. 通过让学生计算和比较正三边形、正四边形、正五边形...的周长和面积，引导学生发现计算方法。

圆的讨论：1. 介绍圆的定义：所有点到圆心的距离都相等的图形；2. 引导学生观察圆的特点，并询问圆的半径和直径的关系；3. 让学生通过测量圆的半径和直径，计算圆的周长和面积，进一步理解圆的性质。

练习与实践：1. 让学生在卡片上绘制一个正多边形，要求边数和角度自行确定；2. 让学生计算绘制的正多边形的周长和面积，并与同学交流比较结果；3. 让学生绘制一个圆，在卡片上测量圆的半径和直径，并计算圆的周长和面积。

小结讨论：1. 让学生分享自己计算和绘制的结果，引导学生总结计算正多边形和圆的方法；2. 引导学生思考正多边形和圆的面积和周长的关系。

拓展活动：1. 让学生尝试计算一个半径为r的圆，切割成若干个等边三角形，推导出圆的面积公式；2. 引导学生思考正多边形的边数越多，与圆的面积越接近的现象。

教学总结：通过本节课的学习，我们了解了正多边形和圆的定义，并学会了计算和绘制正多边形的面积和周长，以及计算和绘制圆的面积和周长。

同时，我们也发现了正多边形和圆面积和周长的关系。

希望同学们能够灵活运用这些知识，探索更多有趣的几何问题！。

正多边形与圆教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解正多边形的定义及其性质；（2）掌握圆的定义及其性质；（3）能够运用正多边形和圆的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力；（2）利用几何画图工具，培养学生动手操作能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

二、教学内容1. 正多边形的定义及性质（1）正多边形的定义；（2）正多边形的性质：边相等、角相等、对角线互相平分。

2. 圆的定义及性质（1）圆的定义；（2）圆的性质：半径相等、直径是圆的最长线段、圆周率π。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）正多边形的定义及其性质；（2）圆的定义及其性质。

2. 教学难点：（1）正多边形和圆的性质的深入理解；（2）运用正多边形和圆的知识解决实际问题。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正多边形和圆的性质；2. 利用几何画图工具，让学生直观地感受正多边形和圆的特点；3. 结合实际例子，让学生学会运用正多边形和圆的知识解决实际问题。

五、教学过程1. 导入：（1）引导学生回顾已学的多边形知识，为新课的学习做好铺垫；（2）通过展示图片，引导学生发现正多边形和圆的特点。

2. 教学正多边形的定义及性质：（1）给出正多边形的定义；（2）引导学生探究正多边形的性质，如边相等、角相等、对角线互相平分。

3. 教学圆的定义及性质：（1）给出圆的定义；（2）引导学生探究圆的性质，如半径相等、直径是圆的最长线段、圆周率π。

4. 实践操作：（1）利用几何画图工具，让学生绘制正多边形和圆；（2）引导学生观察、分析、总结正多边形和圆的特点。

5. 课堂小结：（1）总结本节课所学的内容，强调正多边形和圆的性质；（2）鼓励学生勇于探索、积极思考，将所学知识运用到实际问题中。

六、教学拓展1. 正多边形和圆在实际生活中的应用：（1）举例说明正多边形在建筑设计、艺术创作等方面的应用；（2）举例说明圆在生活中的应用，如圆形桌面、圆形操场等。

正多边形与圆教案一田小华第一课时一．学习目标：1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形；3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形；二．教学重难点学习重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系。

学习难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形。

三．自学提纲了解正多边形的概念，掌握如何利用尺规做正多边形的画法，理解正多边形与圆的的定理。

四．教学过程：1.情境创设：我们国旗上的五角星怎么画的？能不能利用尺规作出正五边形及所有边相等的正多边形提问：1．等边三角形的边、角各有什么性质？2．正方形的边、角各有什么性质？拓展：如果圆内接正三角形，正方形有什么性质二、探索活动：活动一观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念正多边形的概念：（学生读出，并及时理解）（注：各边相等与各角相等必须同时成立）提问：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形等．定理：此定理讲述了元与正多边形的关系，和包含了做圆内接正多边形的方法，我们拿正五边形来做事例分析书上的例题P33拓展1：已知：如图，五边形ABCDE内接于⊙O，弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA．（图形师生共同作图）（1）求证：五边形ABCDE是正五边形．探讨：以圆心到弦AB的弦心距为半径，还以O为圆心画圆。

这个圆与正五边形什么关系？活动二用量角器作正多边形，探索正多边形与圆的内在联系1、用量角器将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的内接正n边形；圆的内接正n边形将圆n等分；2、正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的中心。

活动四利用直尺与圆规作特殊的正多边形问题：用直尺和圆规作出正方形，正六多边形。

思考：如何作正八边形正三角形、正十二边形？拓展2：各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形？五、课堂练习课本P34练习1,2和P35习题3，4六．小结：本节课主要讲的是圆与正多边形联系，及如何作正（四，五，六，八）多边形，及进一步探讨正多边形的对称性。

正多边形和圆教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解正多边形的定义及其性质；（2）掌握圆的定义及其基本性质；（3）能够运用正多边形和圆的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、思考、交流，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力；（2）学会用图形软件绘制正多边形和圆，提高学生的动手实践能力。

3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生珍惜自然资源，爱护环境的美好情感。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）正多边形的定义及其性质；（2）圆的定义及其基本性质；（3）正多边形和圆在实际问题中的应用。

2. 教学难点：（1）正多边形边数与圆周率的关系；（2）圆的面积公式的推导。

三、教学准备：1. 教具准备：（1）正多边形和圆的模型；（2）多媒体教学设备；（3）绘图软件。

2. 学生准备：（1）掌握基本的几何知识；（2）具备一定的观察和思考能力。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用模型展示正多边形和圆；（2）引导学生观察和思考，激发学生的兴趣和好奇心。

2. 自主探究：（1）让学生通过观察、思考、交流，总结正多边形的定义及其性质；（2）引导学生探索圆的定义及其基本性质；（3）组织学生讨论正多边形和圆在实际问题中的应用。

3. 教师讲解：（1）讲解正多边形边数与圆周率的关系；（2）讲解圆的面积公式的推导。

4. 实践操作：（1）让学生利用绘图软件绘制正多边形和圆；（2）引导学生运用正多边形和圆的知识解决实际问题。

5. 课堂小结：（1）回顾本节课所学内容，加深学生对正多边形和圆的认识；（2）强调正多边形和圆在实际问题中的应用价值。

五、课后作业：1. 完成教材上的相关练习题；2. 收集生活中的正多边形和圆的实例，下节课分享。

教学反思：本节课通过观察、思考、交流等环节，让学生掌握了正多边形和圆的基本知识，培养了学生的动手实践能力。

教案：正多边形与圆一、教学目标:1.知识与技能：了解正多边形的定义和性质，掌握计算正多边形的内角和外角的方法。

了解圆的定义和性质，掌握计算圆的周长和面积的方法。

2.过程与方法：通过让学生观察、归纳和分析，培养他们的逻辑思维和数学推理能力。

3.情感、态度和价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，激发他们的创造力和思维能力。

二、教学重难点:1.正多边形的定义与性质2.圆的定义与性质三、教学过程:1.正多边形的定义与性质1.1导入新知：教师以图片展示不同的多边形，引导学生观察、分析和归纳，了解正多边形的特点。

1.2引入新知：教师给出正多边形的定义，并解释其中的相关概念：边、顶点、内角、外角等。

1.3学生探究：学生利用教师提供的直尺和量角器，自行绘制正三边形、正四边形、正五边形等，并测量和计算多边形的内角和外角。

1.4解决问题：教师给出一道与正多边形相关的问题，要求学生分析并解答。

例如：一个正多边形的内角和为1080°，那么这个多边形有几条边？2.圆的定义与性质2.1导入新知：教师以实物展示不同的圆形物体，引导学生观察、分析和归纳，了解圆的特点。

2.2引入新知：教师给出圆的定义，并解释其中的相关概念：圆心、半径、直径、弧、弦等。

2.3学生探究：学生利用教师提供的圆规、直尺等工具，自行绘制圆，并测量和计算圆的周长和面积。

2.4 解决问题：教师给出一道与圆相关的问题，要求学生分析并解答。

例如：一个圆的半径为5cm，那么这个圆的周长和面积分别是多少？四、教学资源:1.图片、实物：用于展示正多边形和圆形物体。

2.工具：直尺、量角器、圆规、直尺等。

五、教学评价:1.课堂练习：通过课堂练习，检测学生对正多边形与圆的理解程度。

2.小组合作：让学生分成小组进行讨论和解决问题，培养他们的合作意识和团队精神。

3.个人作业：通过个人作业，巩固学生对正多边形与圆的知识掌握程度。

4.教学反馈：通过课后讲解和解答学生提出的问题，及时了解和纠正学生的错误，提高教学效果。

正多边形和圆教案第一章：正多边形的定义和性质1.1 教学目标：了解正多边形的定义和性质能够计算正多边形的边数和内角大小1.2 教学内容：正多边形的定义：一个多边形，如果所有边的长度相等，并且所有的内角也相等，这个多边形就是正多边形。

正多边形的性质：正多边形的边数等于360度除以每个内角的度数；每个内角的度数等于(180度×(边数-2))/边数。

1.3 教学活动：引入正多边形的概念，让学生通过观察图形来理解正多边形的定义。

通过示例，引导学生学习正多边形的性质，并能够运用性质计算正多边形的边数和内角大小。

1.4 作业：练习计算不同边数的正多边形的边数和内角大小。

第二章：圆的定义和性质2.1 教学目标：了解圆的定义和性质能够计算圆的周长和面积2.2 教学内容：圆的定义：一个平面上所有点与一个给定点（圆心）的距离相等的点的集合。

圆的性质：圆的周长等于2πr，其中r是圆的半径；圆的面积等于πr²。

2.3 教学活动：引入圆的概念，让学生通过观察图形来理解圆的定义。

通过示例，引导学生学习圆的性质，并能够运用性质计算圆的周长和面积。

2.4 作业：练习计算不同半径的圆的周长和面积。

第三章：正多边形和圆的关系3.1 教学目标：了解正多边形和圆的关系能够将正多边形转化为圆的方程3.2 教学内容：正多边形和圆的关系：正多边形可以看作是圆的一种特殊情况，即圆的半径等于正多边形的边长。

正多边形转化为圆的方程：设正多边形的边长为a，半径为r，则正多边形的方程可以表示为(x-r)²+(y-r)²=r²。

3.3 教学活动：引导学生思考正多边形和圆的关系，让学生通过观察图形来理解两者之间的联系。

通过示例，引导学生学习如何将正多边形转化为圆的方程。

3.4 作业：练习将不同边数的正多边形转化为圆的方程。

第四章：正多边形和圆的面积计算了解正多边形和圆的面积计算方法能够计算正多边形和圆的面积4.2 教学内容：正多边形和圆的面积计算方法：正多边形的面积可以看作是圆的面积的一部分，即正多边形的面积等于圆的面积乘以正多边形内角度数的比值。

《正多边形与圆》教学设计(2020区优质课一等奖教案)《正多边形与圆》教学设计（2020区优质课一等奖教案）一、教学目标知识与技能1. 理解正多边形的定义及其性质。

2. 掌握圆的定义及其性质。

3. 能够运用正多边形和圆的知识解决实际问题。

过程与方法1. 通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

2. 学会用数学语言描述和解释几何图形。

情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

2. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。

二、教学内容1. 正多边形1.1 正多边形的定义：一个多边形如果所有角相等，且所有边相等，就称为正多边形。

1.2 正多边形的性质：正多边形的中心角等于 \( \frac{360°}{n} \)，其中 \( n \) 是正多边形的边数。

2. 圆2.1 圆的定义：平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。

2.2 圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离等于半径；圆上任意两点关于圆心对称。

三、教学过程1. 导入1分钟：通过展示一些生活中的正多边形和圆的图片，如圆桌、足球、车轮等，引导学生关注这些几何图形，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入5分钟：介绍正多边形和圆的定义和性质，让学生通过观察、操作、思考，理解正多边形和圆的本质特征。

3. 课堂讲解20分钟：详细讲解正多边形和圆的性质，通过例题展示如何运用正多边形和圆的知识解决实际问题。

4. 课堂练习10分钟：安排一些练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。

5. 总结与反思5分钟：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提出疑问。

四、教学评价通过课堂讲解、练习题和课后作业，评价学生对正多边形和圆的定义、性质的理解和运用程度。

同时，观察学生在课堂上的参与程度、思维能力和团队合作意识，全面评价学生的学习效果。

五、教学资源1. 正多边形和圆的图片素材。

2. 正多边形和圆的练习题。

3. 教学课件和教案。

六、教学建议1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论和练习。

正多边形和圆教案教案标题：探索正多边形和圆的特性教案目标：1. 了解正多边形和圆的定义及其特性。

2. 能够识别和绘制正多边形和圆。

3. 掌握计算正多边形和圆的周长和面积的方法。

4. 发展学生的几何思维和问题解决能力。

教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾并复习关于多边形和圆的基本概念。

2. 引出正多边形的概念，并与学生一起探讨正多边形的特性。

主体活动：步骤1：正多边形的定义和特性1. 通过展示图片或实物，让学生观察和描述正多边形的特点。

2. 引导学生发现正多边形的边数、边长和角度的关系。

3. 提供一些例子，让学生观察并总结正三角形、正四边形、正五边形等的特性。

步骤2：绘制正多边形1. 教授学生如何使用直尺和量角器绘制正多边形。

2. 指导学生绘制正三角形、正四边形、正五边形等，并检查他们的绘图结果。

步骤3：圆的定义和特性1. 引导学生回顾圆的定义和性质。

2. 讨论圆的半径、直径、周长和面积的计算方法。

3. 提供一些实际问题，让学生运用所学知识计算圆的周长和面积。

巩固活动：1. 给学生一些练习题，巩固他们对正多边形和圆的理解。

2. 提供一些拓展问题，鼓励学生运用所学知识解决更复杂的几何问题。

3. 鼓励学生展示他们的解题思路和方法。

总结：1. 回顾本节课所学的内容，强调正多边形和圆的特性。

2. 鼓励学生思考和讨论正多边形和圆在实际生活中的应用。

教案评估：1. 观察学生在课堂活动中的参与度和理解程度。

2. 收集学生完成的练习题和解题思路，评估他们对正多边形和圆的掌握程度。

3. 提供个别辅导和反馈，帮助学生克服困难和提高学习效果。

教学资源：1. 图片或实物展示正多边形和圆的例子。

2. 直尺、量角器等几何工具。

3. 练习题和拓展问题。

教学延伸：1. 引导学生进一步探索正多边形和圆的特性，例如正多边形的对称性质、圆的切线等。

2. 引导学生运用所学知识解决更复杂的几何问题，如正多边形和圆的组合问题。

备注：根据教学实际情况，教案中的步骤和活动可以适当调整和修改。

正多边形和圆教案第一章：正多边形的定义和性质1.1 教学目标了解正多边形的定义和性质能够计算正多边形的边数和内角大小能够绘制和识别正多边形1.2 教学内容正多边形的定义：正多边形是指所有边相等，所有角相等的多边形。

正多边形的性质：正多边形的边数与内角大小有关，公式为（n-2）×180°/n，其中n为正多边形的边数。

1.3 教学活动引入正多边形的概念，让学生尝试绘制正三角形、正方形等。

引导学生通过观察和测量来发现正多边形的性质。

练习计算不同边数的正多边形的内角大小。

1.4 教学评价通过学生绘制和识别正多边形的能力来评价学生的理解程度。

通过学生计算正多边形内角大小的准确性来评价学生的掌握情况。

第二章：圆的定义和性质2.1 教学目标了解圆的定义和性质能够计算圆的周长和面积能够绘制和识别圆2.2 教学内容圆的定义：圆是由所有与给定点距离相等的点组成的图形。

圆的性质：圆的周长与半径成正比，公式为C=2πr，其中C为圆的周长，r为圆的半径。

圆的面积与半径的平方成正比，公式为A=πr²，其中A为圆的面积。

2.3 教学活动引入圆的概念，让学生尝试绘制不同半径的圆。

引导学生通过测量和计算来发现圆的性质。

练习计算不同半径的圆的周长和面积。

2.4 教学评价通过学生绘制和识别圆的能力来评价学生的理解程度。

通过学生计算圆的周长和面积的准确性来评价学生的掌握情况。

第三章：正多边形和圆的关系3.1 教学目标了解正多边形和圆之间的关系能够计算正多边形的对角线长度能够计算正多边形的面积3.2 教学内容正多边形和圆的关系：正多边形的每个顶点到中心的距离等于圆的半径。

正多边形的对角线长度：正多边形的对角线长度等于2倍的圆的半径。

正多边形的面积：正多边形的面积等于圆的面积除以n，其中n为正多边形的边数。

3.3 教学活动引导学生通过观察和测量来发现正多边形和圆之间的关系。

练习计算正多边形的对角线长度。

练习计算正多边形的面积。