九年级数学上册人教版：24.3正多边形和圆(2) 教案

人教版九年级数学上册24.3.2《正多边形和圆(2)》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册24.3.2《正多边形和圆(2)》这一节主要介绍了正多边形的性质以及正多边形与圆的关系。

在教材中，通过图形的观察和推理，引导学生发现正多边形的性质，并且能够运用这些性质解决实际问题。

教材内容紧凑，逻辑清晰，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和推理能力有一定的掌握。

但是，对于正多边形的性质以及与圆的关系的理解还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的特点进行教学设计和调整。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过学习，使学生了解正多边形的性质，能够运用这些性质解决实际问题；培养学生对圆的性质的理解，能够运用圆的性质解决几何问题。

2.过程与方法：通过观察、推理、交流等方法，培养学生的图形认知能力和逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：正多边形的性质，以及正多边形与圆的关系。

2.教学难点：正多边形的性质的证明，以及如何运用这些性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示图形的性质和变化，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的正多边形和圆的图形，引导学生对正多边形和圆的性质产生兴趣，激发学生的学习热情。

2.新课导入：介绍正多边形的定义和性质，通过示例和练习，使学生掌握正多边形的性质。

3.知识拓展：引导学生发现正多边形与圆的关系，通过示例和练习，使学生理解正多边形与圆的性质。

4.课堂练习：设计一些具有挑战性的练习题，引导学生运用所学的知识解决实际问题。

5.小结：通过总结本节课所学的内容，帮助学生巩固知识，提高学生的总结能力。

24.3 正多边形和圆教学过程一、复习回顾，引入新课问题1：观察下面多边形，找出它们的边、角有什么特点？（幻灯3）问题2：观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出正多边形来吗? （幻灯4）问题3：圆具有哪些对称性？（幻灯5）二、目标导学,探索新知目标导学1：理解正多边形的定义（幻灯6~8）问题1：什么叫正多边形？问题2：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？【教师强调】判断一个多边形是否是正多边形，必须同时具备两个）填空。

(2)你认为这个五边形ABCDE是正五边形，简单说说理由。

目标导学3：正多边形的有关概念及性质（幻灯12~13）问题1：类比圆的相关概念，观察下面的图，你能说出什么是正多边形的中心、半径、边心距、中心角吗？问题2：正多边形的内角、中心角、外角怎样计算？请完成下面填空：正多边形内角中心角外角边数3分析：由于亭子地基是正六边形，如图所示，所以它的中心角等于3600 ÷6＝600 ，△OBC 是等边三角形，从而得到：正六边形的边长等于它的半径。

三、巩固训练，熟练技能见幻灯18、19、20四、归纳总结，板书设计（幻灯21）4mOABCD EF Mr 正多边形正多边形的定义与对称性正多形的有关概念及性质()(m),,46241122BC 42(m),r 4223.22112 lr 242341.6).22OB OC O OM BC M l m m ⊥=⨯=∆=⨯==-=∴=⨯⨯≈解：连接半径、过点作于，因此亭子地基的周长。

在Rt OMB 中，MB=利用勾股定理，可得边心距亭子的面积S=（① 正多边形的内角=(2)180n n-⨯︒② 中心角＝3600÷n。

24．3 正多边形和圆1．了解正多边形和圆的有关概念．2．理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系．3．会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形．一、情境导入如图，要拧开一个边长为6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少是多少？你能想办法知道吗？二、合作探究探究点一：正多边形的有关概念和性质【类型一】求正多边形的中心角已知一个正多边形的每个内角均为108°，则它的中心角为________度．解析：每个内角为108°，则每个外角为72°，根据多边形的外角和等于360°，∴正多边形的边数为5，则其中心为360°÷5＝72°.【类型二】正多边形的有关计算已知正六边形ABCDEF的半径是R，求正六边形的边长a和面积S.解：作半径OA、OB，过O作OH⊥AB，则∠AOH＝180°6＝30°，∴AH＝12R，∴a＝2AH＝R.由勾股定理可得：r2＝R2－(12R)2，∴r＝32R，∴S＝12·a·r×6＝12·R·32R·6＝332R2.方法总结：熟练掌握多边形的相关概念，以及等边三角形与圆的关系及有关计算．【类型三】圆的内接正多边形的探究题如图所示，图①，②，③，…，，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.(1)求图①中∠MON的度数；(2)图②中∠MON的度数是________，图③中∠MON的度数是________；(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系．(直接写出答案)解：图①中，连接OB，OC.∵正三角形ABC内接于⊙O，∴∠OBM＝∠OCN＝30°，∠BOC＝120°.又∠OCN＝30°，∠BOC＝120°，而BM＝CN，OB＝OC，∴△OBM≌△OCN，∴∠BOM＝∠CON，∴∠MON＝∠BOC＝120°；(2)90°72°；(3)∠MON＝360°n.探究点二：作圆的内接正多边形如图，已知半径为R的⊙O，用多种工具、多种方法作出圆内接正三角形．解析：度量法：用量角器量出圆心角是120度的角；尺规作图法：先将圆六等分，然后再每两份合并成一份，将圆三等分． 解：方法一：(1)用量角器画圆心角∠AOB ＝120°，∠BOC ＝120°；(2)连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法二：(1)用量角器画圆心角∠BOC ＝120°；(2)在⊙O 上用圆规截取AC ︵＝AB ︵； (3)连接AC ，BC ，AB ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法三：(1)作直径AD ；(2)以D 为圆心，以OA 长为半径画弧，交⊙O 于B ，C ；(3)连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法四：(1)作直径AE ； (2)分别以A ，E 为圆心，OA 长为半径画弧与⊙O 分别交于点D ，F ，B ，C ；(3)连接AB ，BC ，CA (或连接EF ，ED ，DF )，则△ABC (或△EFD )为圆内接正三角形．方法总结：解决正多边形的作图问题，通常可以使用的方法有两大类：度量法、尺规作图法；其中度量法可以画出任意的多边形，而尺规作图只能作出一些特殊的正多边形，如边数是3、4的整数倍的正多边形．三、板书设计教学过程中，强调正多边形与圆的联系，将正多边形放在圆中便于解决、探究更多关于正多边形的问题.。

人教版数学九年级上册24.3.2《正多边形和圆》教案一. 教材分析《正多边形和圆》是人民教育出版社出版的数学九年级上册第24章第三节的内容。

本节内容主要介绍了正多边形的定义、性质以及与圆的关系。

通过学习正多边形和圆，学生能够理解圆的定义，掌握圆的性质，并能够运用圆的知识解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了多边形的基本概念和性质，具备一定的逻辑思维能力。

但是对于正多边形和圆的关系的理解可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要通过实例和图形的演示，帮助学生建立直观的认识，引导学生主动探究正多边形和圆的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：–能够理解正多边形的定义和性质。

–能够理解圆的定义和性质。

–能够运用正多边形和圆的知识解决实际问题。

2.过程与方法：–通过观察和操作，培养学生的观察能力和动手能力。

–通过小组合作，培养学生的合作能力和沟通能力。

3.情感态度与价值观：–培养学生对数学的兴趣和好奇心。

–培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点•正多边形的定义和性质。

•圆的定义和性质。

•正多边形和圆的关系的理解。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究正多边形和圆的性质。

2.通过实例和图形的演示，帮助学生建立直观的认识。

3.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的图形和图片，用于演示和解释正多边形和圆的性质。

2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用图片和实例，引导学生回顾多边形的基本概念和性质。

–提出问题，引导学生思考正多边形和圆的关系。

2.呈现（15分钟）–通过图形和实例，展示正多边形的定义和性质。

–解释正多边形和圆的关系，引导学生理解圆的定义和性质。

3.操练（15分钟）–学生分组合作，进行实际操作，探究正多边形和圆的性质。

–教师引导学生进行讨论和交流，解答学生的疑问。

第二十四章圆24.3 正多边形和圆第2课时一、教学目标1．巩固正多边形与圆的关系．2．掌握用尺规画图作正多边形．二、教学重点及难点重点：画特殊的正多边形．难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形．三、教学用具多媒体课件，三角板、直尺、圆规、量角器．四、相关资源五、教学过程【复习回顾，引入新课】师生活动：教师展示复习的课件，让学生回顾上节课所学知识．设计意图：通过复习正多边形与圆相关定义，为本节课学习正多边形画法作好铺垫．【合作探究，形成新知】实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关，我们一起探究正六边形的画法．我们可以用量角器画正六边形吗？如果可以，请说说作图原理．师生活动：四人一组，小组讨论、交流，一名学生回答，全班订正．学生回答不足的地方，教师补充．归纳用“量角器等分圆”：依据：同圆中相等的圆心角所对应的弧相等．操作：两种情况：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆，这种方法比较准确，但是麻烦；其二是先用量角器画一个圆心角，然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点，这种方法比较方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，使画出的正多边形的边长误差较大．【例题分析，深化提升】例有没有其他作正六边形的方法？你能用尺规作出圆的内接正六边形吗？试试看．师生活动：教师组织学生思考作图的方法，先让学生独立思考，再与小组同学协作完成，有方法的小组通过实物投影展示，对完成较好的同学给予表扬．教师引导学生观察正六边形，从而使其回忆起正六边形的边长等于半径，找到作图的方法，然后学生自己动手作图．设计意图：充分发挥学生的发散思维，让学生充分利用手中的工具，实际操作，认真思考，从而培养学生的动手能力．【练习巩固，综合应用】已知⊙O的半径为1 cm，求作⊙O的内接正八边形．解：（1）如图所示，作直径AC，使AC=2 cm．（2）作AC的中垂线BD交⊙O于B，D两点．（3）连接AD，作AD的中垂线交AD于M点．，，的中点E，F，G．（4）用同样的方法作出AB BC CD（5）依次连接各分点，即得正八边形．正八边形AEBFCGDM即为所求作的⊙O的内接正八边形．设计意图：巩固正多边形画法．六、课堂小结学完这节课你有哪些收获？1．量角器画正多边形2．尺规作正多边形师生活动：学生自己总结，不全面的由其他学生补充完善．教师重点关注：不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度．设计意图：让学生总结出自己的收获，理清思路、整理经验，从而形成良好的学习习惯，同时也提出自己的疑问和困惑便于教师及时反馈．七、板书设计24.3 正多边形和圆(2)1．量角器画正多边形2．尺规作正多边形。

24.3 正多边形和圆教学内容24.3 正多边形和圆（2）．教学目标1．理解正多边形的性质．2．会画正多边形，了解依次连结圆的n等分点所得的多边形是正多边形，过圆的n等分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形．教学重点正多边形的画法．教学难点对正n边形中泛指“n”的理解．教学步骤一、导入新课实际生活中,经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关．二、新课教学我们知道，依次连结圆的五等分点所得的圆内接五边形是正五边形．如果n等分圆周，(n ≥3)、n=6,n=8……是否也正确呢？教师引导学生充分讨论．因为在同圆中，弧等弦等，n等分圆就得到n条弦等,也就是n边形的各边都相等．又n 边形的每个内角对圆的(n－2）条弧，而每一内角所对的弧都相等，根据弧等、圆周角相等，证明了n边形的各角都相等,因此圆内接正五边形的证明具有代表性．定理：把圆分成n(n≥3）等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形．为何要“依次"连结各分点呢？缺少“依次”二字会出现什么现象？大家讨论讨论看看．我们还可以用圆心角来等分圆周．由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角就可以等分圆周，从而得到相应的正多边形．例如，画一个边长为1。

5 cm 的正六边形时，可以以 1.5 cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个等360 ＝60°的圆心角,它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧于6相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得到正六边形（如下图)．对于一些特殊的正多边形，还可以用圆规和直尺来作．如，用直尺和圆规作两条互相垂直的直径,就可以把圆四等分，从而作出正方形（下图）．三、巩固联系教材第108页练习．四、课堂小结今天学习了什么，有什么收获？五、布置作业习题24.3 第4、6题．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

24.3 正多边形和圆第2课时一、教学目标【知识与技能】会用圆规、量角器和直尺来作圆内接正多边形.【过程与方法】用圆的有关知识，解决正多边形的问题.【情感态度与价值观】学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到事物之间是相互联系，相互作用的.二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。

四、教学重难点【教学重点】作圆内接正多边形.【教学难点】作圆内接正多边形.五、课前准备课件、图片、圆规、量角器、直尺等.六、教学过程（一）导入新课正多边形和圆有什么关系？你能借助圆画一个正多边形吗？（出示课件2）（二）探索新知探究正多边形的画法学生活动：观察生活中的正多边形图案.（出示课件4）观察几种常见的正多边形.（出示课件5）学生活动：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.（出示课件6）学生操作后口述过程.①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．教师问：你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？（出示课件7）学生活动：教师问：你能尺规作出正四边形、正八边形吗？（出示课件8）学生活动：教师强调：只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……教师问：你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？（出示课件9）学生活动：教师强调：以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………教师问：说说作正多边形的方法有哪些?（出示课件10）学生答：（1）用量角器等分圆周作正n边形；（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形．出示课件11：例已知☉O和☉O上的一点A(如图).求作☉O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH;学生观察，独立思考后，师生共同解答.作法:①作直径AC;②作直径BD⊥AC；③依次连接A、B、C、D四点，∴四边形ABCD即为☉O的内接正方形；④分别以A、C为圆心,OA的长为半径作弧,交☉O于E、H、F、G；⑤顺次连接A、E、F、C、G、H各点；∴六边形AEFCGH为☉O的内接正六边形,如图所示.巩固练习：（出示课件12）画一个半径为2cm的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，画出一个五角星.学生自主操作.（三）课堂练习（出示课件13-18）1.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A、B、C、D、E、F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）A B．（）r C．（）r D．r2.在图中，用尺规作图画出圆O的内接正三角形．3.利用量角器画一个边长为2cm的正六边形．4.一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是( )A.a4＞a2＞a1B.a4＞a3＞a2C.a1＞a2＞a3D.a2＞a3＞a45.画一个正十二边形.6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积．7.如图，正六边形ABCDEF的边长为，点P为六边形内任一点．则点P 到各边距离之和是多少？8.如图,M,N分别是☉O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.(1)求图①中∠MON=_______；图②中∠MON=_______；图③中∠MON=_______；(2)试探究∠MON 的度数与正n 边形的边数n 的关系.参考答案：1.D2.作法：⑴作出圆的任意一条半径，⑵作半径的垂直平分线，交圆于点A 、B ，⑶分别以A 、B 为圆心，线段AB 的长为半径作弧，两户交于点C ，连接AC 、BC.则△ABC 即为所求.3.作法：如图，以2cm 为半径作一个⊙O ，用量角器画一个等于 360606的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形．4.B5.作法：如图，分别以⊙O的四等分点A，B，E，F为圆心，以⊙O的半径长为半径，画8条弧与⊙O相交，就可以把⊙O分成12等份，依次连接各等分点，即得到正十二边形.（四）课堂小结通过这节课的学习，你知道正多边形和圆有怎样的关系吗？（五）课前预习预习下节课（24.4第1课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：1.画正多边形的方法：由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角就可以等分圆周，从而得到相应的正多边形.2.画正多边形的方法：⑴用量角器等分圆；⑵尺规作图等分圆.九、教学反思：等分圆周法是一种作正多边形的常见方法，通过作简单的正三角形、正方形、正六边形，一直推广到作正八边形的情况，可以向学生灌输极限的思想，极限是微积分中最主要、最基本的概念，它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势，在高中数学中，极限思想渗透到函数、数列等章节，又衔接高等数学，起着承上启下的作用.。

人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》教学设计一. 教材分析《正多边形和圆》是人教版数学九年级上册第24.3节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了圆的概念和性质的基础上进行学习的，主要让学生了解正多边形的定义、性质及其与圆的关系。

通过本节内容的学习，学生能够理解正多边形的对称性，掌握正多边形的计算方法，并为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对圆的概念和性质有一定的了解。

但是，对于正多边形的定义和性质，以及与圆的关系，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，逐步理解正多边形的性质，并能够运用到实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正多边形的定义、性质及其与圆的关系，能够运用正多边形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：正多边形的定义、性质及其与圆的关系。

2.难点：正多边形的计算方法及其在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、思考、探究，发现正多边形的性质及其与圆的关系。

2.案例分析法：通过分析实际问题，让学生学会运用正多边形的性质解决实际问题。

3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，培养团队合作精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示。

2.教学素材：准备一些关于正多边形的实际问题，用于巩固和拓展。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的正多边形，如正方形、正三角形等，引导学生关注正多边形，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍正多边形的定义和性质，引导学生通过观察、思考，发现正多边形的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些实际问题，运用正多边形的性质解决问题。

人教版九年级数学上册24.3.2《正多边形和圆(2)》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第24章《圆》中的第3节《正多边形和圆(2)》是本章的重要内容。

本节主要让学生了解并掌握圆的性质，以及正多边形与圆的关系。

通过本节的学习，学生能够更深入地理解圆的性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对圆的概念有一定的了解。

但是，对于圆的性质和正多边形与圆的关系的理解还有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作、讨论等方式，自主探索并掌握圆的性质，以及正多边形与圆的关系。

三. 教学目标1.了解圆的性质，掌握圆的基本概念。

2.理解正多边形与圆的关系，提高解决问题的能力。

3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。

四. 教学重难点1.圆的性质的理解和运用。

2.正多边形与圆的关系的理解。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过合作学习，培养学生之间的交流和合作能力；通过操作实践，让学生亲身体验和理解圆的性质和正多边形与圆的关系。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如课件、黑板、粉笔等。

2.准备一些实际的例子，以便引导学生进行观察和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，如“什么是圆？圆有哪些性质？”引导学生回顾圆的基本概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过课件或黑板，呈现圆的性质，如圆的直径、半径、圆心等。

同时，给出一些实际的例子，让学生观察和理解圆的性质。

3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作，如画圆、测量圆的直径、半径等。

通过操作，让学生更深入地理解圆的性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的圆的性质。

同时，引导学生将这些性质与正多边形联系起来，理解正多边形与圆的关系。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索正多边形与圆的更深层次的关系。

例如，讨论在给定边长的情况下，如何找到一个正多边形，使其与给定的圆相切。

人教版数学九年级上册24.3.2《正多边形和圆》教学设计一. 教材分析《正多边形和圆》是人教版数学九年级上册第24章第三节的内容。

本节内容是在学生掌握了圆的概念、圆的性质、弧、弦、圆心角的基础上进行的。

本节主要介绍正多边形的定义、性质及正多边形与圆的关系。

教材通过生活中的实例引入正多边形和圆的概念，引导学生探究正多边形的性质，从而发现正多边形与圆的内在联系。

二. 学情分析初三学生已经具备了一定的几何基础知识，对圆的概念、性质有所了解。

但是，对于正多边形的定义、性质以及与圆的关系可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、探究等活动，自主发现正多边形的性质，理解正多边形与圆的关系。

三. 教学目标1.了解正多边形的定义、性质及正多边形与圆的关系。

2.能运用正多边形的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和探究能力。

四. 教学重难点1.正多边形的定义、性质。

2.正多边形与圆的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、探究等活动，自主发现正多边形的性质，理解正多边形与圆的关系。

六. 教学准备1.准备一些正多边形的图片，如正三角形、正方形、正五边形等。

2.准备一些圆的图片，如圆桌、轮子等。

3.准备黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些正多边形的图片，如正三角形、正方形、正五边形等，引导学生观察这些图形的特点。

同时，展示一些圆的图片，如圆桌、轮子等，引导学生思考圆的特点。

2.呈现（10分钟）教师在黑板上画出一个正三角形，提问：“这个图形是什么？”学生回答：“正三角形。

”教师继续提问：“正三角形有哪些性质？”学生回答：“正三角形的三个角都相等，三条边都相等。

”教师引导学生观察正三角形的特点，然后引入正多边形的定义：“像正三角形这样的图形，所有的边都相等，所有的角都相等，我们称之为正多边形。

”3.操练（10分钟）教师发放一些正多边形的卡片，让学生分组讨论，找出正多边形的性质。