人教版-数学 九年级上册24.3 正多边形和圆教案

人教版九年级数学上册《第二十四章圆24.3正多边形和圆》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册《第二十四章圆24.3正多边形和圆》的内容包括正多边形的定义、性质和圆的定义、性质。

本章节的目的是让学生理解正多边形和圆的关系，掌握正多边形的计算方法，以及了解圆的性质和应用。

本节课的教学内容是24.3正多边形和圆，主要包括正多边形的定义、性质和圆的定义、性质。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的代数和几何知识，对于图形的理解和计算能力有一定的基础。

但是，对于正多边形和圆的关系，以及圆的性质和应用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索正多边形和圆的性质，提高他们的空间想象能力和思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正多边形的定义、性质，理解圆的定义、性质，能够运用正多边形和圆的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：正多边形的定义、性质，圆的定义、性质。

2.难点：正多边形和圆的关系，圆的性质和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、图片、几何画板等直观教具，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。

4.归纳总结法：引导学生通过总结归纳，形成系统的知识结构。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，包括图片、几何画板等直观教具。

2.教学素材：准备相关的实物、图片等教学素材。

3.教学用具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物、图片等教学素材，引导学生观察正多边形和圆的实例，激发学生的学习兴趣。

人教版数学九年级上册24.3.2《正多边形和圆》教案一. 教材分析《正多边形和圆》是人民教育出版社出版的数学九年级上册第24章第三节的内容。

本节内容主要介绍了正多边形的定义、性质以及与圆的关系。

通过学习正多边形和圆，学生能够理解圆的定义，掌握圆的性质，并能够运用圆的知识解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了多边形的基本概念和性质，具备一定的逻辑思维能力。

但是对于正多边形和圆的关系的理解可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要通过实例和图形的演示，帮助学生建立直观的认识，引导学生主动探究正多边形和圆的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：–能够理解正多边形的定义和性质。

–能够理解圆的定义和性质。

–能够运用正多边形和圆的知识解决实际问题。

2.过程与方法：–通过观察和操作，培养学生的观察能力和动手能力。

–通过小组合作，培养学生的合作能力和沟通能力。

3.情感态度与价值观：–培养学生对数学的兴趣和好奇心。

–培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点•正多边形的定义和性质。

•圆的定义和性质。

•正多边形和圆的关系的理解。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究正多边形和圆的性质。

2.通过实例和图形的演示，帮助学生建立直观的认识。

3.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的图形和图片，用于演示和解释正多边形和圆的性质。

2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用图片和实例，引导学生回顾多边形的基本概念和性质。

–提出问题，引导学生思考正多边形和圆的关系。

2.呈现（15分钟）–通过图形和实例，展示正多边形的定义和性质。

–解释正多边形和圆的关系，引导学生理解圆的定义和性质。

3.操练（15分钟）–学生分组合作，进行实际操作，探究正多边形和圆的性质。

–教师引导学生进行讨论和交流，解答学生的疑问。

人教版九年级数学上册24.3.1《正多边形和圆(1)》教学设计一. 教材分析《正多边形和圆》是人教版九年级数学上册第24章第三节的第一课时内容，主要介绍了正多边形的定义、性质以及与圆的关系。

本节课的内容是学生对几何图形学习的进一步深化，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

教材通过生活中的实例引入正多边形和圆的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的深度。

但是，对于正多边形和圆的性质和关系，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动形象的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握正多边形和圆的概念和性质。

三. 教学目标1.了解正多边形的定义和性质，能够识别和判断正多边形。

2.理解圆的概念，掌握圆的性质。

3.掌握正多边形与圆的关系，能够运用正多边形和圆的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.重难点：正多边形的定义和性质，圆的概念和性质。

2.难点：正多边形与圆的关系的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。

2.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，帮助学生直观地理解和掌握正多边形和圆的概念和性质。

3.采用归纳总结法，通过总结和归纳，使学生对正多边形和圆的知识有一个系统的认识。

六. 教学准备1.准备相关的图形和图片，如正多边形和圆的实物图片，正多边形和圆的模型等。

2.准备相关的教学PPT，内容包括正多边形和圆的定义、性质和关系等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学过的几何图形，如三角形、四边形等，激发学生的学习兴趣。

然后，展示一些生活中的实例，如五角星、车轮等，引导学生思考这些图形的共同特征。

2.呈现（10分钟）教师展示正多边形和圆的实物图片和模型，引导学生观察和描述正多边形和圆的特征。

然后，教师通过PPT呈现正多边形和圆的定义和性质，让学生初步了解和掌握。

24. 3正多边形和圆教学目标知识技能1．了解正多边形和圆的关系，了解正多边形半径和边长、边心距、中心、中心角等概念．2．会应用正多边形的有关知识解决圆的有关计算问题．3．会应用正多边形和圆的有关知识画多边形．数学思考与问题解决结合生活中的正多边形形状的图案，发现正多边形和圆的关系，然后学会用圆的有关知识，解决正多边形的问题．情感态度学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体现了事物之间是相互联系、相互作用的．重点难点重点：探索正多边形和圆的关系，了解有关概念，会进行计算．难点：探索正多边形和圆的关系，正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．教学设计活动一：复习引入1．什么叫正多边形？2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形是轴对称图形、中心对称图形吗？对称中心是哪一点？(教师出示问题并点评：1.各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.2.正多边形是轴对称图形，不一定是中心对称图形，正三角形、正五边形就不是中心对称图形．学生复习回忆．) 设计意图：通过有针对性的复习，为本节课学习扫清障碍．活动二：实验发现1．观察实验：如下图，正六边形ABCDEF，连接AD，CF交于一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B，C，D，E，F都在这个圆上．因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．2．推理验证：如图所示的圆，把⊙O 分成相等的6段弧，依次连接各分点得到六边形ABCDEF ，下面证明，它是正六边形．证明：∵AB ︵＝BC ︵＝CD ︵＝DE ︵＝EF ︵＝AF ︵.又∵∠BAF ＝12(BC ︵＋CD ︵＋DE ︵＋EF ︵)的度数＝12×4×BC ︵的度数＝2BC ︵的度数． 同理∠ABC ＝2CD ︵的度数．∴∠BAF ＝∠ABC.同理可证：∠ABC ＝∠BCD ＝∠CDE ＝∠DEF ＝∠AFE ＝∠BAF.又六边形ABCDEF 的顶点都在⊙O 上，∴根据正多边形的定义，各边相等、各角相等的六边形ABCDEF 是⊙O 的内接正六边形，⊙O 是正六边形ABCDEF 的外接圆．3．正多边形的有关概念：为了今后学习和应用的方便，我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心．外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．4．正多边形的性质：①正多边形的一个内角等于（n －2）·180°n； ②中心角：360°n； ③正多边形的中心角等于外角的度数．5．画正多边形：以正六边形为例．(教师引导学生从特殊情况入手，证明结论．学生亲自动手实验、探究、证明．教师结合图形给出正多边形的有关概念，学生结合图形识记．教师结合图形，让学生明白中心、半径、中心角、边心距之间的关系，学生讨论交流．教师引导学生画图思路：(1)要画正六边形，首先要画一个圆，然后对圆六等分，顺次连接各点即可；(2)正六边形的边长和圆的半径相等，于是在圆上顺次截取等于半径的弦即可；(3)正三、正十二边形的画法．)设计意图：让学生亲自动手实验、探究、证明，感受由特殊到一般的学习方法．“演示实验—观察—推理—感性—理性”，加深对中心、半径、中心角、边心距之间的关系的理解．通过画正多边形，培养学生画图能力．活动三：应用深化1．例题见教材第106页．2．画一个正八边形．(教师引导、点拨、分析；要求地基的周长和面积，只要求正多边形的边长和边心距．因此，只要在正多边形的边、表示边心距的线段、半径构成的三角形中解决即可．学生独立解决，教师给出正确的答案．教师引导学生画图思路：(1)要画正八边形，首先要画一个圆，然后对圆八等分，顺次连接各点即可；(2)正四、正十六边形的画法．)设计意图：教师通过引导学生练习，将半径、中心角、边心距等数量，在一个直角三角形中联系起来，将多边形化归为三角形，体现了化归思想．活动四：巩固练习(1)随堂练习：教材第106页练习1、2、3.(2)教材第108页练习1、2.(教师引导，组织练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律．学生独立思考解决问题．)设计意图：通过练习，帮助学生熟练掌握正多边形和圆的关系，正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系，从而培养学生分析问题、解决问题的能力和应用意识．活动五：师生小结1．概念：(1)一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心；(2)外接圆的半径叫做正多边形的半径；(3)正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角；(4)中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．2．正多边形和圆的关系，正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系．3．画正多边形．(教师点评、总结方法．正多边形的半径(外接圆的半径)R 、边心距r 、边的一半12a 三个量之间存在什么关系？R 2＝r 2＋(a 2)2.学生总结发言．) 设计意图：教师了解教学效果，及时查漏补缺．活动六：布置作业教材第108～109页习题24.3第1、3、8题．(学生按要求课外完成．)设计意图：训练巩固，强化提高．板书设计正多边形和圆一、复习引入二、实验发现1．观察实验 2．推理验证 3．正多边形的有关概念4．正多边形的性质 5．画正多边形三、应用深化四、巩固练习五、师生小结六、布置作业。

人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》教学设计一. 教材分析《正多边形和圆》是人教版数学九年级上册第24.3节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了圆的概念和性质的基础上进行学习的，主要让学生了解正多边形的定义、性质及其与圆的关系。

通过本节内容的学习，学生能够理解正多边形的对称性，掌握正多边形的计算方法，并为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对圆的概念和性质有一定的了解。

但是，对于正多边形的定义和性质，以及与圆的关系，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，逐步理解正多边形的性质，并能够运用到实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正多边形的定义、性质及其与圆的关系，能够运用正多边形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：正多边形的定义、性质及其与圆的关系。

2.难点：正多边形的计算方法及其在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、思考、探究，发现正多边形的性质及其与圆的关系。

2.案例分析法：通过分析实际问题，让学生学会运用正多边形的性质解决实际问题。

3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，培养团队合作精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示。

2.教学素材：准备一些关于正多边形的实际问题，用于巩固和拓展。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的正多边形，如正方形、正三角形等，引导学生关注正多边形，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍正多边形的定义和性质，引导学生通过观察、思考，发现正多边形的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些实际问题，运用正多边形的性质解决问题。

人教版数学九年级上册教学设计24.3《正多边形和圆》一. 教材分析《正多边形和圆》是人教版数学九年级上册第24章第三节的内容。

本节课主要介绍了正多边形的定义、性质以及与圆的关系。

通过本节课的学习，学生能够理解正多边形的概念，掌握正多边形的性质，并能运用这些性质解决一些实际问题。

教材中提供了丰富的实例和图示，有助于学生直观地理解和掌握知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识和理解有一定的基础。

但是，对于正多边形的定义和性质，以及与圆的关系，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，逐步理解和掌握知识。

三. 教学目标1.了解正多边形的定义和性质。

2.掌握正多边形与圆的关系。

3.能够运用正多边形的性质解决一些实际问题。

4.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

四. 教学重难点1.正多边形的定义和性质。

2.正多边形与圆的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，自主地学习和掌握知识。

2.利用多媒体辅助教学，展示正多边形的实例和图示，增强学生的直观感受。

3.采用小组合作学习的方式，鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.正多边形的实例和图示。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些正多边形的实例，如正方形、正三角形等，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系？2.呈现（10分钟）介绍正多边形的定义和性质，以及正多边形与圆的关系。

通过图示和实例，让学生直观地理解和掌握知识。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个正多边形，分析其性质，并尝试用语言和图形表达出来。

然后，各组汇报自己的成果，其他组进行评价和补充。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

题目包括判断题、填空题和解答题，内容涉及正多边形的性质和与圆的关系。

5.拓展（10分钟）让学生思考：如何判断一个多边形是否为正多边形？引导学生运用已学的知识，探索和解决问题。

人教版数学九年级上册24.3.2《正多边形和圆》教学设计一. 教材分析《正多边形和圆》是人教版数学九年级上册第24章第三节的内容。

本节内容是在学生掌握了圆的概念、圆的性质、弧、弦、圆心角的基础上进行的。

本节主要介绍正多边形的定义、性质及正多边形与圆的关系。

教材通过生活中的实例引入正多边形和圆的概念，引导学生探究正多边形的性质，从而发现正多边形与圆的内在联系。

二. 学情分析初三学生已经具备了一定的几何基础知识，对圆的概念、性质有所了解。

但是，对于正多边形的定义、性质以及与圆的关系可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、探究等活动，自主发现正多边形的性质，理解正多边形与圆的关系。

三. 教学目标1.了解正多边形的定义、性质及正多边形与圆的关系。

2.能运用正多边形的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和探究能力。

四. 教学重难点1.正多边形的定义、性质。

2.正多边形与圆的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、探究等活动，自主发现正多边形的性质，理解正多边形与圆的关系。

六. 教学准备1.准备一些正多边形的图片，如正三角形、正方形、正五边形等。

2.准备一些圆的图片，如圆桌、轮子等。

3.准备黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些正多边形的图片，如正三角形、正方形、正五边形等，引导学生观察这些图形的特点。

同时，展示一些圆的图片，如圆桌、轮子等，引导学生思考圆的特点。

2.呈现（10分钟）教师在黑板上画出一个正三角形，提问：“这个图形是什么？”学生回答：“正三角形。

”教师继续提问：“正三角形有哪些性质？”学生回答：“正三角形的三个角都相等，三条边都相等。

”教师引导学生观察正三角形的特点，然后引入正多边形的定义：“像正三角形这样的图形，所有的边都相等，所有的角都相等，我们称之为正多边形。

”3.操练（10分钟）教师发放一些正多边形的卡片，让学生分组讨论，找出正多边形的性质。