广东省深圳市文汇中学14—15学年上学期八年级数学第8周周末作业(无答案) (14)

姓名______一、选择题1．“x 的12与y 的和”用整式可以表示为( )． A. 12 (x ＋y ) B ．x ＋12＋y C ．x ＋12y D. 12x ＋y 2．设n 为整数，下列式子中表示偶数的是( )． A ．2n B ．2n ＋1 C ．2n －1 D ．n ＋23．有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )．A ．60n 厘米B ．50n 厘米C ．(50n ＋10)厘米D ．(60n －10)厘米4．在下列式子12ab ，2a b +，ab 2＋b ＋1，，x 2＋x 3－6中，多项式有( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．下列各组式中是同类项的为( )．A ．4x 3y 与－2xy3 B ．－4yx 与7xy C ．9xy 与－3x 2D ．ab 与bc那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )．A.861B.863C.865D.867 7．已知a －7b ＝－2，则4－2a ＋14b 的值是( )． A ．0 B ．2C ．4D ．8 8．已知A ＝a 3－2ab 2＋1，B ＝a 3＋ab 2－3a 2b ，则A ＋B ＝( )．A ．2a 3－3ab 2－3a 2b ＋1B ．2a 3＋ab 2－3a 2b ＋1 C ．2a 3＋ab 2－3a 2b ＋1 D ．2a 3－ab 2－3a 2b ＋1 9．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题22221131342222x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+---+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x 2＋________＋y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )． A ．－7xy B ．7xy C ．－xyD ．xy二、填空题11．如果x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，现在想用x ，y 来组成一个四位数且把x放在y 的右边，则这个四位数是__________．12．请写出一个．．系数为－7，且只含有字母x ，y 的四次单项式__________． 13.15-x a －1y 与－3x 2y b ＋3是同类项，则a ＋3b ＝__________.14．(江苏连云港)如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是__________．15．一个长方形的宽为a,长是宽的3倍少2，则这个长方形的周长为___________。

2014-2015学年广东省深圳市文汇中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题1．已知a＞b，下列四个不等式中不正确的是（）A．4a＞4b B．﹣4a＜﹣4b C．a+4＞b+4 D．a﹣4＜b﹣42．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向上平移3个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，6）C．（1，3） D．（﹣2，1）4．等腰三角形的一个角是50°，则它顶角的度数是（）A．80°或50° B．80°C．80°或65°D．65°5．下列各式分解因式正确的是（）A．﹣2a2=（1+2a）（1﹣2a）B．x2+4y2=（x+2y）2C．x2﹣3x+9=（x﹣3）2D．x2﹣y2=（x﹣y）26．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°7．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC8．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0 B．直角都相等C．两直线平行，同位角相等D．若a=6，则|a|=|6|9．若（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＞0 D．m＜010．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣211．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（）A．①②③ B．①②③④C．①②D．①12．用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知每千克的这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表所示：现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买原料的费用不超过72元．设所需甲种原料x（kg），则可列不等式组为（）A．B．C．D．二、填空题13．计算：2015×3.501﹣2015×2.501=．14．不等式2（x﹣3）≥5x﹣4的最大整数解为．15．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，点D是BC边上的点，CD=，将△ACD沿直线AD折叠，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是．三．解答题（共52分）17．因式分解：3a3﹣12a2b+12ab2．18．先因式分解，然后计算求值：（x+y）（x2+3xy+y2）﹣5xy（x+y），其中x=6.6，y=﹣3.4．19．解不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）≥（2）．20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，点A、C 的坐标分别为（﹣1，2）、（0，﹣1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）AC的长等于；（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1；（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2（4）三角形ABC的面积是．21．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．22．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AE=3，AD=2，求DE的长度．23．为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算．假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由．2014-2015学年广东省深圳市文汇中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．已知a＞b，下列四个不等式中不正确的是（）A．4a＞4b B．﹣4a＜﹣4b C．a+4＞b+4 D．a﹣4＜b﹣4【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质对各选项分别分析判断得出即可．【解答】解：A、不等式a＞b的两边同时乘以4，可得4a＞4b，正确，不符合题意；B、不等式a＞b的两边同时乘以﹣4，可得﹣4a＜﹣4b，正确，不符合题意；C、不等式a＞b的两边同时加上4，可得a+4＞＜b+4，正确，不符合题意；D、不等式a＞b的两边同时减去4，可得a﹣4＞b﹣4，错误，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．2．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向上平移3个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，6）C．（1，3） D．（﹣2，1）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点的平移规律，向上平移3个单位，横坐标不变，纵坐标加3，即可得到答案．【解答】解：∵点（﹣2，3）向上平移3个单位，∴平移后的点的坐标为：（﹣2，3+3），即（﹣2，6），故选B．【点评】此题主要考查了点的平移规律，关键掌握好：左右移，横减加，纵不变；上下移，纵加减，横不变．4．等腰三角形的一个角是50°，则它顶角的度数是（）A．80°或50° B．80°C．80°或65°D．65°【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．【解答】解：（1）当50°角为顶角，顶角度数即为50°；（2）当50°为底角时，顶角=180°﹣2×50°=80°．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．5．下列各式分解因式正确的是（）A．﹣2a2=（1+2a）（1﹣2a）B．x2+4y2=（x+2y）2C．x2﹣3x+9=（x﹣3）2D．x2﹣y2=（x﹣y）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（1﹣4a2）=（1+2a）（1﹣2a），正确；B、原式不能分解，错误；C、原式不能分解，错误；D、原式=（x+y）（x﹣y），错误．故选A．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．6．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°【考点】反证法．【分析】熟记反证法的步骤，然后进行判断即可．【解答】解：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°，即都大于60°．故选：C．【点评】本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．7．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC【考点】全等三角形的判定．【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．【解答】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．8．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0 B．直角都相等C．两直线平行，同位角相等D．若a=6，则|a|=|6|【考点】命题与定理．【分析】先写出每个命题的逆命题，再进行判断即可．【解答】解；A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0：如果a+b＞0，则a＞0，b＞0，是假命题；B．直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；C．两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；D．若a=6，则|a|=|6|的逆命题是若|a|=|6|，则a=6，是假命题．故选：C．【点评】此题考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9．若（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＞0 D．m＜0【考点】不等式的解集．【专题】计算题．【分析】根据已知不等式的解集，利用不等式的基本性质求出m的范围即可．【解答】解：∵（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，∴m﹣1＜0，解得：m＜1，故选B【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．10．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的交点是（1，﹣2），根据图象得到x＜1时不等式k1x+b＜k2x+c成立．【解答】解：由图可得：l1与直线l2在同一平面直角坐标系中的交点是（1，﹣2），且x＜1时，直线l1的图象在直线l2的图象下方，故不等式k1x+b＜k2x+c的解集为：x＜1．故选B．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．11．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（）A．①②③ B．①②③④C．①②D．①【考点】等腰三角形的判定；角平分线的性质．【分析】由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∵BF是∠ABC的平分线，CF是∠ACB的平分线，∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，∴△ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．故选A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线的性质；题目利用了两直线平行，内错角相等，及等角对等边来判定等腰三角形的；等量代换的利用是解答本题的关键．12．用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知每千克的这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表所示：现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买原料的费用不超过72元．设所需甲种原料x（kg），则可列不等式组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式组．【分析】所需甲种原料x（kg），则需乙种原料（10﹣x）kg．由题意得：xkg甲原料所含维生素+（10﹣x）kg乙≥4200单位；甲所花的费用+乙的费用≤72．【解答】解：设所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（10﹣x）kg．根据题意，得：，故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，抓住题目中的不等关系，列出不等式．二、填空题13．计算：2015×3.501﹣2015×2.501=2015．【考点】因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】原式提取2015，计算即可得到结果．【解答】解：原式=2015×（3.501﹣2.501）=2015，故答案为：2015【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．14．不等式2（x﹣3）≥5x﹣4的最大整数解为0．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先解不等式，然后确定不等式中的整数解即可．【解答】解：去括号，得2x﹣6≥5x﹣4，移项，得2x﹣5x≥﹣4+6，合并同类项，得﹣3x≥2，系数化成1得x≤﹣．则最大的整数解是0．故答案是：0．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．15．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于8．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】已知中BC的垂直平分线交AB于D，根据线段的垂直平分线的性质可以得到CD=BD，由此推出△ADC的周长=AC+CD+AD=AD+BD+AC=AC+AB，然后利用已知条件就求出△ADC的周长．【解答】解：∵BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，∴CD=BD，∴△ADC的周长=AC+CD+AD=AD+BD+AC=AC+AB，而AB=5，AC=3，∴△ADC的周长=8．故填空答案：8．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，进行线段的等效代换是正确解答本题的关键．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，点D是BC边上的点，CD=，将△ACD沿直线AD折叠，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是3+．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】连接CE，交AD于M，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可．【解答】解：如图，连接CE，交AD于M，∵沿AD折叠C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE，∠CAD=∠EAD，∴AD垂直平分CE，即C和E关于AD对称，CD=DE=，∴当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∵∠DEA=90°，∴∠DEB=90°，∵∠BAC=30°，∴∠B=60°，∵DE=，∴BE=1，BD=2，即BC=2+，∴△PEB的周长的最小值是BC+BE=2++1=3+．故答案为：3+．【点评】本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称﹣最短路线问题，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出P点的位置．三．解答题（共52分）17．因式分解：3a3﹣12a2b+12ab2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行分解即可．【解答】解：原式=3a（a2﹣4ab+4b2）=3a（a﹣2b）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．18．先因式分解，然后计算求值：（x+y）（x2+3xy+y2）﹣5xy（x+y），其中x=6.6，y=﹣3.4．【考点】因式分解的应用．【专题】计算题．【分析】原式提取x+y，利用完全平方公式变形，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（x+y）（x2+3xy+y2﹣5xy）=（x+y）（x﹣y）2，当x=6.6，y=﹣3.4时，原式=3.2×100=320．【点评】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．解不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）≥（2）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）≥3（3x﹣2）≥5（2x+1）9x﹣6≥10x+59x﹣10x≤5+6﹣x≤11x≥﹣11，在数轴上表示不等式的解集为：；（2）∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞，∴不等式组的解集为＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能根据不等式求出不等式的解集合能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，点A、C 的坐标分别为（﹣1，2）、（0，﹣1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）AC的长等于；（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1；（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2（4）三角形ABC的面积是．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用勾股定理计算AC的长；（2）利用平移的性质画出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1，即可得到△A1B1C1；（3）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C旋转后的对应点A2、B2、C2，即可得到△A2B2C2；（4）利用面积的和差求解：把三角形ABC的面积看作一个正方形的面积减去三个直角三角形的面积．【解答】解：（1）AC==；（2）如图，△A1B1C1为所作；（3）如图，△A2B2C2为所作；（4）S△ABC=3×3﹣×1×2﹣×3×1﹣×3×2=．故答案为，．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．21．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．【专题】证明题．【分析】（1）根据AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC与△BAD是直角三角形，再根据AC=BD，AB=BA，得出Rt△ABC≌Rt△BAD，即可证出BC=AD，（2）根据Rt△ABC≌Rt△BAD，得出∠CAB=∠DBA，从而证出OA=OB，△OAB是等腰三角形．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠ACB=90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴BC=AD，（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB，∴△OAB是等腰三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；用到的知识点是全等三角形的判定及性质、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重点，本题是道基础题，是对全等三角形的判定的训练．22．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AE=3，AD=2，求DE的长度．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）本题要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，则DC=EA，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因为两角有一个公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根据SAS得出△ACE≌△BCD．（2）由（1）的论证结果得出∠DAE=90°，利用勾股定理得出答案即可．【解答】（1）证明：∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．（2）解：∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°，∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD2+AE2=DE2．即DE==．【点评】本题考查三角形全等的判定与性质，等腰直角三角形的性质，及勾股定理的运用，掌握三角形全等的判定方法是解决问题的关键．23．为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算．假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由．【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设学校需购置电脑x台，分别表示出甲、乙两公司需要的付费，然后比较即可得出答案．【解答】解：如果购买电脑不超过11台，很明显乙公司有优惠，而甲公司没优惠，因此选择乙公司．如果购买电脑多于10台．则：设学校需购置电脑x台，则到甲公司购买需付[10×5800+5800（x﹣10）×70%]元，到乙公司购买需付5800×85%x元．根据题意得：1）若甲公司优惠：则10×5800+5800（x﹣10）×70%＜5800×85% x解得：x＞20；2）若乙公司优惠：则10×5800+5800（x﹣10）×70%＞5800×85% x解得：x＜20；3）若两公司一样优惠：则10×5800+5800（x﹣10）×70%=5800×85%x解得：x=20．答：购置电脑少于20台时选乙公司较优惠，购置电脑正好20台时两公司随便选哪家，购置电脑多于20台时选甲公司较优惠．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是表示出甲、乙两公司需要的付费，难度一般．第21页（共21页）。

广东省深圳市文汇中学14—15学年上学期八年级数学第17周周末作业一、选择题（本小题有12小题，每题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1. 下列实数中是无理数的是（）A. 4B.πC.⋅⋅83.0 D.722-2、观察下列银行标志，从图案看不是轴对称图形的是（）3、若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（）A．（1，－1）B．（－1，l）C．（－1，2）D．（1，－2）4、下列运算正确的是（）A．1B=C．=D．2235+=5+35、以下列各组数为边长，不能．．构成直角三角形的是（）A．5，13，12 B.12，16，20 C. 1，2，3 D.2，3，46、数2014，2015，2016的方差是（）A．31B.32C. 1D.347、已知一次函数bxy+-=2图象上有两个点A（5，1y）B（2，2y），则1y与2y的大小关系是（）A．1y>2y B.1y<2y C.1y=2y D.无法确定8、如图，Rt△ABC中、∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB。

若∠ACD=55°，则∠B 的度数为。

（）A B C D第4题图A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°9、下列命题中，属于假命题的是（） A.同旁内角互补。

B. 无理数是无限小数 C. 正比例函数是一次函数D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行10、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习.图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个11、某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套。

八 年 级 期 末 考 试数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷 选择题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．） 1．64-的立方根是A ．8B ．－8C ． 2D ．－2 2．下列运算正确的是 A ．532=+ B ．2222=+ C ．232-53=D ．2221-2=3．已知点P(y x ,) 是第三象限内的一点，且42=x ，3=y ，则P 点的坐标是A ．（－2，－3）B ．（2，3）C ．（－2，3）D ．（2，-3）2015.01.264．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是5．下列命题中，真命题有① 实数和数轴上的点是一一对应的 ② 无限小数都是无理数③ ABC Rt ∆中，已知两边长分别是3和4，则第三边长为5 ④ 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 ⑤ 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 ⑥ 相等的角是对顶角A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．本学期的五次数学测验中，甲、乙两位同学的平均成绩一样，甲的方差1102=甲S ，乙的五次成绩分别为80、85、100、90、95，则下列说法正确的是 A ．甲、乙的成绩一样稳定 B . 甲的成绩稳定 C ．乙的成绩稳定 D . 不能确定 7．如图AB=AC ，则数轴上点C 所表示的数为 A ．15+B ． 1-5-C ．15-+D ．1-5（第7题图） （第8题图） （第9题图）8．如图，一次函数b kx y +=的图象经过（2,0）和（0，4）两点，下列说法正确的是A . 函数值y 随自变量x 的增大而增大B . 当x ＜2时，y ＜4C . 2-=kD . 点（5，-5）在直线b kx y +=上 9．如图，五角星ABCDE ，则E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠的度数为（ ）A CB D12 A C B D1 2 A ． B．1 2ACDC ．B CA D ．12A ． 90B ． 180C ． 270D ．360 10. 两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是A B C D11. 如图，在长方形ABCD 中，AB=4，BC=8，将ABC ∆沿着AC 对折至AEC ∆位置，CE 与AD 交于点F ，则AF 的长为A . 3B . 4C . 5D . 6（第11题图） （第12题图）12．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，下面结论错误的是 A ．快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时 B ．甲、乙两地之间的距离为120千米C ．图中点B 的坐标为（3，75）D ．快递车从乙地返回时的速度为90千米/时第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．） 13．一次函数32-=x y 与一次函数x y -=6的交点坐标是_______. 14．如图，D 是AB 上一点， CE ∥BD ，CB ∥ED ，EA ⊥BA 于点A ，若ABC ∠=38°则AED ∠ = ．15．m 为15的整数部分，n 为15的小数部分，则n m -= . 16. 若39922--+-=x x x y , 则 y x 65--的平方根= . （第14题图）三、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题6分， 19题6分，20题6分，21题7分，22题8分，23题10分，共52分）17．（9分）（1）计算：1-031(36-12-3-2015））（++π （2）已知：32,32-=+=y x 求代数式223y xy x ++的值 （3）解方程组 ⎩⎨⎧+=++=--+y x y x y x y x 3153)(65)(3)(418．（6分）如图，已知ABO ∆（1）点A 关于x 轴对称的点坐标为点B 关于y 轴对称的点坐标为 （2）判断ABO ∆的形状，并说明理由。