牛顿环预习题

§实验1用牛顿环测凸透镜的曲率半径“牛顿环”是一种用分振方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。

为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。

他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5…成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4…成比例。

但由于他主张光的微粒说（光的干涉是光的波动性的一种表现）而未能对它作出正确的解释。

直到十九世纪初，托马斯．杨才用光的干涉原理解释了牛顿环现象，并参考牛顿的测量结果计算了不同颜色的光波对应的波长和频率。

干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。

一、实验目的(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2)学习利用干涉现象测量凸透镜的曲率半径；(3)学会使用读数显微镜测距。

二、实验仪器（ ）型读数显微镜，钠光灯，牛顿环 (由平面镜和凸透镜组成，包括三爪式透镜夹和固定滑座)。

三、实验原理1.牛顿环：图2-1-2牛顿环图样图2-1-1牛顿环形成示意图在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。

当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图和图样如图2-1-1和2-1-2。

2. 凸透镜的曲率半径与牛股顿换的关系： 如果已知入射光波长，并测得第k 级暗环的半径k r ，则可求得透镜的曲率半径R 。

但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。

用直径m D 、n D ，有λ)(422n m D D R nm --=(2-1-1)此为计算R 用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且m D 、n D 可以是弦长。

一、实验目的1. 了解牛顿环实验的基本原理和实验方法；2. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象；3. 学习利用牛顿环测量透镜的曲率半径。

二、实验原理牛顿环实验是利用等厚干涉原理，通过观察和分析牛顿环，测量透镜的曲率半径。

实验装置由一块平面玻璃板和一个平凸透镜组成，两者之间形成一层空气膜。

当单色光垂直照射到牛顿环装置上时，空气膜上下表面的反射光发生干涉，形成一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。

根据波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为：2dλ/2k 当k为整数时，产生明环；2dλ/2(2k+1) 当k为整数时，产生暗环。

其中，λ为入射光的波长，k为干涉级数。

通过测量牛顿环的半径，可以计算出透镜的曲率半径。

三、实验仪器与材料1. 平面玻璃板；2. 平凸透镜；3. 读数显微镜；4. 单色光源（如钠光灯）；5. 照相机（可选）。

四、实验步骤1. 将平面玻璃板放置在实验台上，调整光源使其垂直照射到牛顿环装置上；2. 将读数显微镜放置在牛顿环装置的下方，调整显微镜的焦距，使牛顿环的干涉条纹清晰可见；3. 测量牛顿环的半径，记录数据；4. 通过公式计算透镜的曲率半径；5. 对实验数据进行处理和分析。

五、实验注意事项1. 实验过程中，注意保持牛顿环装置的稳定，避免因振动导致干涉条纹的模糊；2. 调整显微镜的焦距时，要缓慢、均匀，以免损坏牛顿环；3. 测量牛顿环的半径时，要准确读取数据，减小误差；4. 实验过程中，注意安全，避免受伤。

六、预期结果与分析通过实验，预期得到一系列明暗相间的牛顿环干涉条纹，并计算出透镜的曲率半径。

分析实验数据，验证实验原理的正确性，并探讨实验过程中可能存在的误差来源。

七、实验总结通过本次牛顿环实验，我们对等厚干涉原理有了更深入的了解，掌握了利用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。

在实验过程中，我们注意到了实验仪器的使用技巧和注意事项，为今后类似实验打下了基础。

同时，我们也认识到实验过程中可能存在的误差，为今后提高实验精度提供了参考。

2023牛顿环课后思考题答案篇一：2023牛顿环课后思考题答案实验一霍尔效应及其应用【预习思考题】1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。

霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。

2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。

3．本实验为什么要用3个换向开关？为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。

总之，一共需要3个换向开关。

【分析讨论题】1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。

要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。

2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些________？误差________有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。

实验二声速的测量【预习思考题】1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。

在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。

《等厚干涉-牛顿环、劈尖》预习报告模版
注：阴影部分不在报告上呈现，只向学生提出书写内容和具体要求。

非阴影部分可直接照抄或自答
实验目的：（按照书上提示抄写）
1，
2，
3，
实验原理：（按次序回答以下问题）
问题1：什么是牛顿环和劈尖？
问题2：牛顿和劈尖等厚干涉条纹的特点？
问题3：牛顿环透镜曲率半径公式的推导？
问题4：劈尖薄片厚度的公式推导？
问题5：实验过程中回程差怎么消除
实验仪器：（按照书上提示抄写）
实验步骤：
1，数显式读书显微镜的调整和使用方法
2，实验步骤（抄写并填空）
1)牛顿环测量凸透镜的曲率半径：启动钠光源，使钠灯正对着
____，旋转___旋钮，使钠光灯经反射后____入射到待测的牛顿环上，显微镜视场中出现____；轻轻调节牛顿环的____，使视场中心无畸变；调节____使视场的叉丝像最清楚；旋转____使显微镜能清楚的看到干涉条纹；转动____，使牛顿环的中心
暗斑通过视场中心，先使叉丝到右侧25环处再退回20环相切，清零；继续向左移动，测出表格中的数据，写出测量顺序右
20____________左____________。

2)调节劈尖位置，使条纹与双丝线____，与测量方向____；测____
个条纹的间距和____的长度。

实验数据记录表格：
（分别画出测量暗环直径和微小厚度的两个数据记录表格）。

实验42 牛顿环教学目标重点与难点实验内容教学方法教学过程设计 一．讨论1. 请画出牛顿环实验装置的光路图和干涉原理图2. 为什么说牛顿环是一种等厚干涉现象？从牛顿环干涉光路原理图，我们可以推出相干光束①和②的光程差为dL P2222λ+=λ+=δd nd ① 其中λ/2是由于光在平面玻璃上反射有半波损失而产生的附加光程差。

从公式可以看到光程差δ由空气薄层的厚度d 决定，干涉条纹是等d 的轨迹，即由干涉产生的条纹与一定的薄层厚度对应，这种干涉就是等厚干涉，相应的干涉条纹叫做等厚干涉条纹。

3. 如何利用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径？由干涉光路原理图中的几何关系和明暗条纹应满足的条件，可推出明暗条纹的半径公式为明条纹： 2)12(2λ-=R k r k 暗条纹： λ=kR r k 2可见，如果已知单色光的波长λ，测出第K 级暗环（或亮环）的半径r k ，就可以算出透镜的曲率半径R 。

反之，如果R 已知，就可以算出入射光波长λ。

4. 实验时，如果应用②式，通过测量牛顿环半径来测量R ，会给测量结果有什么不好的影响？如何解决？应用②式测R 或λ常常容易产生很大的误差，原因是这种方法要求凸透镜与平板平面镜接触为点接触。

事实上，由于接触有压力形变，使接触处变为暗斑，干涉条纹的级数K 也就难以确定，甚至有时接触处附着尘埃，会引起附加光程差使中心变为亮斑。

另外靠人眼目视确定圆斑中心位置也难定准，r k 也就难以测准确。

这些现象都给测量结果带来很大的误差。

解决的办法是应用下式来测量λ--=)(422n m D D R n m ③可见，该式把测量各个级次暗环半径变为测一定级差（m-n ）下的干涉暗环直径 )(22n m D D -平方差，从而避免了因中心是暗斑所造成的级次K 难以确定和暗斑中心位置难以定准以及牛顿环中心接触处附可能附有尘埃等因素所带来的测量误差。

二、预习检查提问问题：1、 牛顿环实验需要用到什么仪器？牛顿环装置是由什么构成的？2、 牛顿环实验看到的明暗相间的同心圆环是一种什么干涉现象？3、 在应用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径R 时，为什么采用测量彼此相隔一定环数的暗环直径（Dm 和Dn ）来计算R ？4、 在实验原理和实验内容中提出了哪些措施，来避免或减少误差？5、 读数显微镜测量出来的是牛顿环的真实直径还是牛顿环的放大像直径？若增大显微镜的放大倍率，是否会影响到测量的结果？ 三．课后思考题1. 从牛顿环装置的下方透射出来的光，能否形成干涉条纹？如果能的话，它和反射光形成的干涉条纹有何不同？提示：入射光束经过牛顿环装置的空气薄层分出来的两束透射光是否是相干光？如果是的②图A图B话，两束光相遇就会产生干涉；这两束透射光有没有发生半波损失？中心点的光程差δ=？2. 假如测量过程中，叉丝中心未与牛顿环中心重合，测得的是弦，而不是直径，则对R 的结果有无影响？为什么？提示：从右图A ，看能否证明2222nm n m D D d d -=-。

牛顿环预习题
1.牛顿环条纹的特点是：（）
A随着半径的增大越来越稀疏
B随着半径的增大越来越稠密
C 牛顿环条纹等间距
2.以下哪项说法是不正确的？
A、调节清晰度过程中，眼睛通过显微镜目镜观察时，只允许自下而上的调节。

B、钠光灯尽量不要在通电发光时移动，尤其禁止碰撞或激烈活动。

C、牛顿环装置在使用前应该先调节三个送进螺钉，使中心暗斑位于中心并最小。

D、钠光灯不需要预热就能正常发光。

3. 以下对牛顿环的相关描述，哪项是不正确的？
A、牛顿环是等厚干涉条纹
B、牛顿环装置是一种光学现象
C、牛顿环产生的条件，要求入射光必须是单色光
D、牛顿环是一系列的同心圆
4.牛顿环现象中，干涉光是如何形成的？
A分波阵面法
B、分振幅法
5. 影响观察到牛顿环清晰度的因素有哪些？
（1）目镜调节；（2）物镜到牛顿环的距离；（3）45°角玻璃片的俯仰角；玻璃片是否正对钠光光源；（4）载物台底下背景光反射镜的角度；(5)物镜的放大倍数。

A、（1）（2）（4）（5）
B、（1）（2）（3）（4）（5）
C、（1）（2）（3）（4）
D、（2）（3）（4）（5）
6.本实验中直径平方差项是否存在B类不确定度？
A 是B非
7.在计算曲率半径R的不确定度时，先计算那个更便捷？
A. 相对不确定度。

实验：用牛顿环法测透镜曲率半径姓名：王现宁 学号：1308114064 同组人：莫彬彬【实验目的】1. 观察干涉现象。

2. 通过实验加深对等厚干涉原理的理解。

3. 掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。

【实验仪器】牛顿环仪，钠灯，玻璃片（连支架），移测显微镜。

【预习要求】1. 理解等厚干涉原理。

2. 熟悉调出、观察牛顿环的方法。

3. 制定用牛顿环测定透镜曲率半径的方法步骤，列出记录表。

【实验原理】一、牛顿环干涉现象由光波的叠加原理可知，当两列振动方向相同、频率相同而相位差保持恒定的单色光叠加后，光的强度在叠加区的分布是不均匀的，而是在有些地方呈现极大，另一些地方呈现极小，这种在叠加区出现的稳定强度分布现象称为光的干涉。

要产生光的干涉现象，应满足上述三个条件，满足这三个条件的光波称为相干光。

获得相干光的办法往往是把由同一光源发出的光分成两束。

一般有两种方法，一种是分波振面法，一种是分振幅法。

分波振面法是将同一波振面上的光波分离出两部分，同一波振面的各个部分有相同的相位，这些被分离出的部分波振面可作为初相相位相同的光源，这些光源的相位差是恒定的，因此在两束光叠加区可以产生干涉。

双缝干涉、双棱镜干涉等属于此类。

分振幅法是利用透明薄膜的两个表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分割为两部分，这两束光叠加而产生干涉。

劈尖、牛顿环的干涉等属于此类，下面介绍牛顿环的干涉原理。

如图1所示，将一块曲率较大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上，组成一个牛顿环装置，在透镜的凸面与平面玻璃片上表面间，构成了一个空气薄层，在以接触点O 为中心的任一圆周上的各点，薄空气层厚度都相等。

因而，当波长为λ的单色光垂直入射时，经空气薄层上、下表面反射的两束相干光干涉所形成的干涉图像应是中心为暗斑的、非等间距的、明暗相间的同心圆环，此圆环被称为牛顿环。

eRo D 光r R -e 光图1 牛顿环设平凸透镜的曲率半径为R ，距接触点O 半径为r 的圆周上一点D 处的空气层厚度为e ，对应于D 点产生干涉形成暗纹的条件为2)12(22λλ+=+k e ),2,1,0( =k （1）由图1的几何关系可看出 222222Re 2)(e R r e R r R +-+=-+= （2）因e R >> ，上式中的2e 项可略去，所以得Rr e 22= （3） 将e 值代入式（11-1）化简得R k r λ=2 （4）由式（4）可知，如果已知单色光的波长λ，又能测出各暗环的半径k r ，就可以算出曲率半径R 。

牛顿环预习报告
一、引言
牛顿环是一种非常经典的干涉现象，它能够被广泛应用于透镜
的质量检验、液体薄膜的测量等方面。

在即将到来的物理学课程中，我们将要学习到牛顿环的相关知识。

因此，在本次预习报告中，我将着重介绍牛顿环的原理及其相关应用。

二、牛顿环的原理
牛顿环是由光程差引起的干涉现象。

当平行光照射在透明物质
的表面上时，由于不同位置上的透明物质与光的路径长度不同，
因此光程差会发生变化。

当透明物质与透明平板之间存在空气层时，这种光程差会强烈地影响到干涉现象的产生。

三、牛顿环的实验
我们可以通过进行一系列的实验来观察牛顿环现象。

例如，我
们可以使用一个双凸透镜，并将其两个凸面之间涂上一层薄膜，
通过改变透镜与玻璃片之间的距离，就可以观察到牛顿环的出现。

此时，我们可以通过对光程差的计算来判断涂层的厚度以及涂层的均匀性。

四、牛顿环的应用
牛顿环的产生不仅是一种视觉效果，也是物理过程中的一种重要现象。

在实际应用中，牛顿环可以用于透镜的质量检测，这是因为通过牛顿环的干涉现象可以对透镜的表面形状进行检测。

此外，牛顿环还可以用于测量液体薄膜的厚度，由于液体薄膜的厚度相对比较小，牛顿环可以提供高度精密的测量结果。

五、结论
本报告通过对牛顿环进行原理介绍、实验过程重现以及应用案例的阐述，希望能够让读者对牛顿环有更加深入的了解，并为物理课程学习提供参考和借鉴。