北师版七年级数学上册 第三章 3.4.3 整式的加减 培优练习(包含答案)

北师版七年级数学上册 第三章 3.4.3 整式的加减 培优练习(包含答案）

1 / 7 北师版七年级上册第三章整式及其加减

3.4.3 整式的加减

培优练习

一．选择题（共10小题，3*10=30）

1．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( )

A．x－2y B．x＋2y

C．－x－2y D．－x＋2y

2．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应得到( )

A．4a－b B．b－a

C．a－9b D．7b

3．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于( )

A．4 B．－4

C．1 D．0

4．在2－[2(x＋y)－( )]＝x＋2中，括号内填的式子应是( )

A．3x＋2y B．－x＋2y

C．x－2y D．－x－2y

5．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( )

A．7a－b B．－5a＋5b

C．7a＋5b D．－5a－b

6．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则A＋B为( )

A．x2＋y2 B．2xy

C．－2xy D．x2－y2

7. 计算3a2＋2a－1与a2－5a＋1的差，结果正确的是( )

A．4a2－3a－2 B．2a2－3a－2

C．2a2＋7a D．2a2＋7a－2

8．一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b＞a)．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )

A．(a－b)元 B．(b－a)元 北师版七年级数学上册 第三章 3.4.3 整式的加减 培优练习(包含答案）

2 / 7 C．(a－5b)元 D．(5b－a)元

9．任意写一个四位数，交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字，得一新数，则这两个数的和一定是下列哪个数的倍数( )

A．99 B．100

C．101 D．102

10．一个多项式加上3y2－2y－5得到5y3－4y－6，则原来的多项式为( )

A．5y3＋3y2＋2y－1

B．5y3－3y2－2y－6

C．5y3＋3y2－2y－1

D．5y3－3y2－2y－1

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．化简：(1)(3mn－5n2)－(3n2－5mn)＝____________；(2)(－x2＋4x)－2(3x－1＋2x2)＝________________.

12．一个多项式减去多项式5x2－3y2＋6xy等于多项式x2－3xy＋4y2，那么这个多项式是_______________.

13．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为 元；当a＝2万元，b＝5000元时，第一季度的总销售额为 元．

14．一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下部分的铁丝长是___________.

15．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．若小明乘坐出租车x(x＞3)千米，则应付车费___________元．

16．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”形的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )

17．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余北师版七年级数学上册 第三章 3.4.3 整式的加减 培优练习(包含答案）

3 / 7 下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是____________.

18．(1)若a2＋ab＝4，ab＋b2＝－1，则a2＋2ab＋b2＝______，a2－b2＝______；(2)已知2x－y＝5，那么5(y－2x)2－3(－y＋2x)的值是________.

三．解答题（共7小题，46分）

19. (6分) 计算：

(1)2(x＋3x2＋1)－3(2x2－x＋2)；

(2)(4a2－3b2)－[2(a2－1)＋2b2－3]；

(3)(6a2－2b2)－(－a2＋2ab＋b2)－(a2－4ab＋3b2)．

20. (6分) 先化简，再求值：

(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1)，其中a＝－23；

(2)(32x2－5xy＋y2)－[－3xy＋2(14x2－xy)＋23y2]，其中|x－1|＋(y＋2)2＝0.

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4 / 7 21. (6分) 某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？

22. (6分) 如图所示是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？

23. (6分) 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出正确答案．

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5 / 7 24. (8分) 某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由．

25. (8分) 在数轴上表示有理数a，b，c的点的位置如图所示，求式子|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|化简后的结果．

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6 / 7 参考答案

1-5ADDAB 6-10ADBCD

11．8mn－8n2，－5x2－2x＋2

12. 6x2＋3xy＋y2

13. (2.9a＋1.9b)，67500

14. 4a＋6b

15. (1.8x＋4.6)

16．4a－8b

17．200－15x

18. 3，5，110

19. 解：(1)原式=2x＋6x2＋2－6x2+3x-6=5x－4

(2)原式=4a2－3b2－[2a2－2＋2b2－3]= 4a2－3b2－2a2+2-2b2+3=2a2－5b2＋5

(3)原式=6a2－2b2+a2-2ab-b2－a2+4ab-3b2=6a2＋2ab－6b2

20. 解：(1)原式＝－3a2－6a＋1，当a＝－23时，原式＝113

(2)原式＝x2＋13y2，由|x－1|＋(y＋2)2＝0得x＝1，y＝－2，所以原式＝73

21. 解：水稻种植面积：3a hm2；玉米种植面积：(a－5)hm2；水稻种植面积比玉米种植面积大：3a－(a－5)＝(2a＋5)hm2

22. 解：做2个(1)型的窗框需要铝合金2(3x＋2y)米，做5个(2)型的窗框需要铝合金5(2x＋2y)米，所以共需铝合金2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)＝(16x＋14y)(米)．

23. 解：由题意得A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7，则A＝9x2－2x＋7－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11，所以正确答案为2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20

24. 解：由题意知第二车间的人数为(2m－5)，第三车间的人数为(3m＋7)，

所以(3m＋7)－[m＋(2m－5)]＝12，

即第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和还多12人

25. 解：由数轴可知a＜0，b＜0，c＞0，∴a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0，

∴原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝

－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝2c－a

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