第２９卷 第５期 ２０１０年９月 许昌学院学报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＸＵＣＨＡＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＶｏＩ．２９．Ｎｏ．５
Ｓｅｐ．２０１０
文章编号：１６７１—９８２４（２０１０）０５—００７２—０３
基于ＭＡＴＬＡＢ的亥姆霍兹线圈轴线磁场均匀分布的动态仿真
司文建 ，周 楠 ，曹玉松
（１．许昌学院计算机科学与技术学院，河南许昌４６１０００；２．许昌职业技术学院，河南许昌４６１０００）
摘 要：ＭＡＴＬＡＢ软件为复杂、抽象物理现象的动态仿真提供了简单、高效的编码环境．文
章在分析亥姆霍兹线圈轴线磁场分布现象的数学模型基础上，提出了一种运用ＭＡＴＬＡＢ软件对
亥姆霍兹线圈轴线磁场均匀分布进行验证及仿真的方法．该方法能够简便、直观地展现亥姆霍兹
线圈轴线磁场均匀分布的这一物理现象．
关键词：ＭＡＴＬＡＢ；仿真；亥姆霍兹线圈；均匀磁场
中图分类号：ＴＰ３９ｌ 文献标识码：Ａ
ＭＡＴＬＡＢ是矩阵实验室（Ｍａｔｒｉｘ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ）之意，它的基本数据单位是矩阵，是ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司于
１９８４年推出的一套高性能数值计算及动态仿真的可视化软件．ＭＡＴＬＡＢ的指令表达式与数学、工程中常
用的形式十分相似，故用ＭＡＴＬＡＢ来计算问题及模拟仿真要比用Ｃ、ＦＯＲＴＲＡＮ等语言简捷得多．通过
ＭＡＴＬＡＢ高质量的图形生成及动态模拟对抽象物理现象的细致仿真，使得一些抽象的物理过程变得非常
直观明了，从而把一些抽象的理论简明化，而且这种方法的实现要比其它的一些仿真软件简单、易行．因为
ＭＡＴＬＡＢ软件既是一种直观、高效的计算机语言，同时又是一个科学计算的平台，并为数据分析和数据可
视化、动态模拟、动态系统仿真等提供了最核心技术和工具 ． 亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈．两线圈内的电流方向一致，大小相同．线圈之
间距离ｄ正好等于圆形线圈的半径 ．亥姆霍兹线圈轴线附近的磁场大小分布十分均匀，而且都沿ｘ方
P=[1 0.01 1 0;0 0.085 1 0.17;1 0.01 1 0;0 0.051 1 0.015; 1 0.0067 70 0;1 0.015 0.21 0;0 1 150 0;1
0.01 0.1 0;1 0.01 0.0044 0];
WIJ=[1 0 1;2 1 1;2 9 -1;3 2 1;4 3 1;4 8 -1;5 4 1;6 5 1;6 7 -0.212;7 6 1;8 6 1;9 7 1];
n=9;
Y0=1;
Yt0=[0 0 0 0 0 0 0 0 0];
h=0.001;
T=0;
T0=0;
Tf=5;
Nout=7;
A=P(:,1);
B=P(:,2);
C=P(:,3);
D=P(:,4);
m=length(WIJ(:,1));
W0=zeros(n,1);
W=zeros(n,n);
for k=1:m
if (WIJ(k,2)==0);W0(WIJ(k,1))=WIJ(k,3);
else W(WIJ(k,1),WIJ(k,2))=WIJ(k,3);
end;
end;
for i=1:n
if(A(i)==0);
FI(i)=1;
FIM(i)=h*C(i)/B(i);
FIJ(i)=h*h*C(i)/B(i)/2;
FIC(i)=1;FID(i)=0;
if(D(i)~=0);
FID(i)=D(i)/B(i);
else
end;
else
FI(i)=exp(-h*A(i)/B(i));
FIM(i)=(1-FI(i))*C(i)/A(i);
Ｓｈｅｊｉ Ｙａｎ 婴薹
基于Ｍａｔｌａｂ的发动机连杆机构运动仿真及对比分析
陈力捷
（广尔机电职业技术学院，广东Ｊ 州５１０５１５）
摘要：基于Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境，建立发动机曲柄连朴机构的动态仿真系统，对其进行运动仿真和分析。与传统的图解法相比，该方法弥
补了在机械设计的教学实践和科研中，结果不够准确和耗时耗力的缺点。通过对比分析了对称式与偏置式２种曲柄迮朴机构的运动学特性，指 出了后者的活塞冲击力比前者要小些。
关键词：运动仿真；分析；Ｍａｔｌａｂ
Ｘ １８０１ Ｏ＝ａｒｃｓｉｎ －ａｒｃｓｉｎ南；＇￣ｍｉｎ＝ａｒｅｅｏｓ半；
＝Ｖ（ｚ２＋２３） ｚ４ 一、／（ｚ３一ｚ２） ｆ４
对偏置式曲柄连杆机构进行设计，设Ｈ＝ＩＯ０ ｍｍ，Ｋ－１．２５， …
≥４０。。根据上面各式求解可得１２＝４８．５４９ １，１３＝８５．７４０ ４，１４－１６．３６２ ２。
根据所求各杆长度及偏置量可求得ＡＢ、ＢＣ杆端点和重心的坐标
（这里为了研究方便，假设ＡＢ、ＢＣ杆的质量均匀分布）。对于对称
式曲柄连杆机构，即 ０时，在同样的设计要求下，可求得Ｌ，＝５ｏ，
／３－￣６５．２７４ ２。 对于偏置式曲柄连杆机构，假设曲柄ＡＢ正好处于如图１所示
的位置，设０１ ＝４５。，对于曲柄ＡＢ而言，以Ａ端基架作为杆上各点参 照，则Ａ端坐标为（０，０，０），重心的坐标为（一１７．１６２ １１，１７．１６２ ｌ１，０），
端坐标为 ３２．３２４ ２，３２．３２４２，０）。同理，连杆ＢＣ的Ｃ端坐标为
１６．３６２ ２，１１６．５６５ ７，Ｏ），重心的坐标为（２４．３４３，２，７４．４４４ ９５，０）。对
于对称式曲柄连杆机构而言，曲柄ＡＢ的Ａ端坐标为（Ｏ，０，０），重心
坐标为 １７．６７５，１７．６７５，０），Ｂ端坐标为（＿３５．３５，３５．３５，０）；连杆ＡＢ
重心的坐标为（一１７．６７５，６５．２３１，ｏ），端坐标为（Ｏ，９５．１１２，Ｏ）。
第１１卷第７期 ２０１２ｑ ７月 软件导刊 Ｓｏｆｔｗａｒｅ ＧＵｉｄｅ ＶＯ１．１ｌ ＮＯ．７ Ｊｕ１．２Ｏｌ２ 基于单一Ｍａｔｌａｂ平台下三维动态仿真实现方法 李梦琳，张贺 （中国人民解放军第二炮兵指挥学院，湖北武汉４３００１２） 摘 要：以前用Ｍａｔｌａｂ实现三维仿真时，需要用不同的开发平台混合编程才能实现。提出了只需使用Ｍａｔｌａｂ就可 实现三维仿真的方法。其方法是：在Ｍａｔｌａｂ程序代码中，调用包含ａｃ格式的三维模型，播放三维模型动画，其中ａｃ 文件可以是Ｍａｔｌａｂ自带的，也可以自己制备，因而此方法可实现任何形状物体的三维仿真。 关键词：Ｍａｔｌａｂ；三维仿真；动画；ａｃ文件 中图分类号：ＴＰ３０１ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１６７２—７８ｏｏ（２Ｏ１２）ＯＯ７—００１５—０２ ０ 引 言 Ｍａｔｌａｂ是一种功能强大、简单易学的语言，非计算机 专业的人员在很短的时间内就可以学会编制功能强大的 应用程序，因而受到不同专业领域、特别是非计算机专业 领域人员的欢迎。然而，Ｍａｔｌａｂ本身只能调用自身所带 的规则的基本三维图形（如球体、圆柱等）实现静态的显 示和运动控制，不能实现由用户定制的任意三维形状的 物体（如导弹）沿特定背影下的运动，因而限制了该软件 在三维仿真演示方面的开发应用。为了解决这一问题， 赵丽媛和柳长安曾提出用Ｍａｔｌａｂ、ＶＣ＋＋６．０和Ｏｐｅｎ－ ＧＩ 三者混合编程来实现自由飞行空间机器人仿真，在这 种方法中，用Ｍａｔｌａｂ来实现复杂的仿真计算，用ＯｐｅｎＧＬ 实现任意三维图象的生成和显示，最后通过Ｍａｔｌａｂ调用 ＶＣ＋＋６．０开发的应用程序、再由ＶＣ＋＋６．０应用程序 调用ＯｐｅｎＧＩ 来实现三维动态仿真显示。这种方法的缺 点是：仍需要用户熟悉难以掌握的ＶＣ＋＋６．０和Ｏｐｅｎ— ＧＬ。然而，做仿真应用的人员大多是非计算机专业的人 员，因此，采用这种Ｍａｔｌａｂ、ＶＣ十＋６．０和ＯｐｅｎＧＬ混合 编程实现三维动态仿真仍然限制了人们采用Ｍａｔｌａｂ实 现三维动态仿真的研究热情 本文通过实践摸索，找到 了一种只采用Ｍａｔｌａｂ，就可实现三维仿真的有效且简单 的方法。该方法是采用简单易用Ａｃ３ｄ工具软件绘制任 意形状的三维模型，然后用Ｒ２００８ｂ版本的Ｍａｔｔａｂ程序 调用这个任意形状的三维模型（如导弹），控制它的偏航、 俯仰、滚动和视角变化，同时控制背景的变化，实现三维 动态仿真演示。 １ 实现方法 １．１简单例子 最简单的方法是由ＭａｔＩａｂ直接调用本身自带的来源 于该软件扩展名为．ａｃ的文件，就可实现三维动态显示。 例如，调用ｒｅｄｗｅｄｇｅ．ａｃ可显示一个红色三维飞机飞行。 实现这一功能只需要二步：首先，将Ｇｏｏｇｌｅ Ｅａｒｔｈ中三维 形状的．ａｃ模型文件安装在ＸＸ目录下；然后，在Ｍａｔｌａｂ ２００８ｂ版本下执行以下８条语句： 例一个简单的三维动画显示程序 ｈ Ａｅｒｏ．Ａｎｉｍａｔｉｏｎ； 定义一个句柄 ｈ．ＦｒａｍｅｓＰｅｒＳｅｃｏｎｄ一１０； 设定飞机移动的速度 ｈ．ＴｉｍｅＳｃａｌｉｎｇ＝５； 设定飞机移动的幅度 ｉｄｘｌ—ｈ．ｃｒｅａｔｅＢｏｄｙ（ ｒｅｄｗｅｄｇｅ．ａｅ ， Ａｃ３ｄ＇）； 调用 三角型的纸飞机模型ｒｅｄｗｅｄｇｅ．ａｅ ｌｏａｄ ｓｉｍｄａｔａ 装入数据，用于ｓｈｏｗ ｈ．Ｂｏｄｉｅｓ｛１｝．ＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓＳｏｕｒｃｅ—ｓｉｍｄａｔａ； 装入 连续的一组数据，用于ｐｌａｙ ｈ．ｐｌａｙ（）； ｈ．ｓｈｏｗ（）； 当执行Ｍ文件时，Ｍａｔｌａｂ是采用解释的方法执行每 一条语句，这种解释执行的方法降低了执行速度，为此，可 对Ｍ文件预先解析（ｐｒｅｐａｒｓｅｄ），以后再使用该Ｍ文件 时，直接执行Ｍ文件对应的已解析版本，即Ｐ文件。例 如：上例中调用的成员函数ｃｒｅａｔｅＢｏｄｙ实际上是一个Ｐ文 件ｃｒｅａｔｅＢｏｄｙ．Ｐ，它是对应Ｍ文件的一种预解析版本。 运行时截取的典型画面如图１所示。 作者简介：李梦琳（１９８３一），女，江苏南京人，硕士，中国人民解放军第二炮兵指挥学院讲师，研究方向为计算机仿真及图形图像处理； 张贺（１９７７一），男，安徽宿州人，硕士，中国人民解放军第二炮兵指挥学院教师，研究方向为军事指挥。
