高一上期中考试数学试题

第1页 共5页 2014-2015学年度山东省滕州市善国中学高一第一学期期中考试

数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。测试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题 共75分）

一、选择题：本大题共15个小题，每小题5分；共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．已知全集}5,4,3,2,1{U，集合}3,1{A，}5,4,3{B，则集合CU（A∩B）=

A．}3{ B．}5,4{ C．}5,4,2,1{ D．}5,4,3{

2．设120.7a，120.8b，3log0.7c，则

A．cba B．cab C．abc D．bac

3．函数log(2)1ayx的图象过定点

A．（1，2） B．（2，1） C．（-2，1） D．（-1，1）

4．若，则f（－3）的值为

A．2 B．8 C．21 D．81

5．下列函数中，在区间)2,0(上是增函数的是

A．542xxy B．xy

C．2xy D．12logyx

6．满足条件3,2,11M的集合M的个数是

A．4 B．3 C．2 D．1

7．函数()fx是定义域为R的奇函数，当0x>时()1fxx，则当0x<时，()fx

的表达式为

A．()1fxx B．()1fxx

C．()1fxx D．()1fxx

8．函数()312fxaxa，在区间(1,1)上存在一个零点，则a的取值范围是

第2页 共5页 A．15a或1a B．15a C．115a D．1a

9．若奇函数f（x）在[1,3]上为增函数且有最小值0，则它在[－3，－1]上

A．是减函数，有最大值0 B．是减函数，有最小值0

C．是增函数，有最大值0 D．是增函数，有最小值0

10．函数g（x）＝2x＋5x的零点所在的一个区间是

A．（0,1） B．（－1,0） C．（1,2） D．（－2，－1）

11．已知2()23fxxx在区间[0,]t上有最大值3，最小值2，则t的取值范围是

A．[1,) B．[0,2] C．(,2] D．[1,2]

12．已知偶函数f（x）在（-∞，-2]上是增函数，则下列关系式中成立的是

A．)4()3()27(fff B．)4()27()3(fff

C．)27()3()4(fff D．)3()27()4(fff

13．给出以下结论：①f（x）=11xx是奇函数；②221)(2xxxg既不是奇函数也不是偶函数；③))(()()(RxxfxfxF是偶函数；④xxxh11lg)(是奇函数，其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

14．函数1)3(2)(2xaaxxf在区间,2上递减，则实数a的取值范围是

A．3, B．0,3 C．0,3 D．0,2

15．义在R上的奇函数)(xf，满足0)21(f，且在),0(上单调递减，则0)(xxf的解集为

A．2121xxx或 B．021-210xxx或

C．21210xxx或 D．21021xxx或

第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

二、填空题：本大题共6个小题．每小题5分;共30分．将答案填在题中横线上．

16．已知函数f（x＋1）＝3x＋4，则f（x）的解析式为________________．

第3页 共5页 17．已知集合U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，则（CUA）∩B＝________．

18．函23)(2xxxf数的单调增区间是

．

19．函数)5(log31xy的定义域是

20．函数132xy的值域为 ．

21．设M、N是非空集合，定义M⊙N＝{x|x∈M∪N且x∉M∩N}．已知M＝{x|y＝2x－x2}，N＝{y|y＝2x，x>0}，则M⊙N等于________．

三、解答题：本大题共3个小题．共45分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

22．（本小题满分15分）已知函数xxxf713)(的定义域为集合A，102xZxB，1axaxRxC或

（1）求A，BACR)(；

（2）若RCA，求实数a的取值范围。

23．（本小题满分15分）计算下列各式：

（1）21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48；

（2）74log2327loglg25lg473

（3）求函数22log(23)yxx的值域, 并写出其单调区间．

24．（本小题满分15分）

已知函数21)(xbxxf为奇函数。

（1）求b的值；

（2）证明：函数)(xf在区间（1，）上是减函数；

（3）解关于x的不等式0)42()21(22xxfxf．

2014-2015学年度山东省滕州市善国中学高一第一学期期中考试

数学试题参考答案

第4页 共5页 一、选择题

1~15 CBDDB CDACB DDCBB

二、填空题

16．f（x）＝3x＋1 17．{6,8} 18．［2，+∞） 19．（5，6］

20．（0，3］ 21．{x|0≤x≤1或x>2}

三、解答题

22．解：（1）A=,9,8,773，xRx…………………………80分

（2）3≤a<6…………………………15分

23．（1）原式=2322)23()827(1)49(

=2323212)23()23(1)23(

=22)23()23(123

=21…………………………5分

（2）原式3433loglg(254)23

=210lg3log2413

1152244 ……………………………………………10分

（3） 1,y

增区间 1, 减区间-1， ………………………………15分

24．（1）函数21)(xbxxf为定义在R上的奇函数，

,0,0)0(bf即

.1)(2xxxf ……………………………………（3分）

（2）证明略 ………（9分）

（3）由得,0)42()21(22xxfxf

第5页 共5页 ).42()21(22xxfxf

)(xf是奇函数，).42()21(22xxfxf

又13)1(42,121222xxxx，且)(xf在（1，）上为减函数，

,032,4221222xxxxx即

解得.13x

不等式0)42()21(22xxfxf的解集是13|xx ………（15分）