苏州中学八年级上学期期中数学试题及参考答案
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2022-2023学年江苏省苏州中学园区校八年级（上）期中
数学试卷
一、单项选择题（本大矩共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是正确的，请用2日铅笔在答矩卡上相应的选项标号涂黑.）
1. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A
等腰三角形 B.
线段 C.
角 D.
直角三角形
2.
在实数
3−，-3.14
，0
，π
，3
64中，无理数有（
）
A. 1
个 B. 2
个 C. 3
个 D. 4
个
3.
已知
m=
4+3，则以下对m
的估算正确的（ ）
A. 2
＜m
＜3 B. 3
＜m
＜4 C. 4
＜m
＜5 D. 5
＜m
＜6
4.
下列说法正确的是（）
A.
一个数的算术平方根一定是正数 B. 1
的立方根是1±
C.
255=± D. 2
是4
的平方根
5.
元旦联欢会上，3
名同学分别站在ABC
三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该
先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在ABC
的（
）
A.
三边垂直平分线的交点 B.
三条角平分线的交点
C.
三边中线的交点 D.
三边上高的交点
6.
在平面直角坐标系中，点A坐标为()
22−−，
，
B的坐标为()
04−，
，若点P在坐标轴上，且ABP
为等腰三角形，则满足条件的点P有( )
A. 8
个 B. 6
个 C. 5
个 D. 4
个
7.
如图，在ABC∆
中，已知60A∠=°
，BMAC⊥
于点M，CNAB⊥
于点N
，P为BC
边的中点，
连接PM
，PN
，则下列结论：①2BCPN=
；②PMPN=
；③PMN∆
为等边三角形；④当
=45ABC∠°
时，22
2BNPC=，其中正确的是( )
A.
①② B.
①②③ C.
①②④ D.
①②③④ .的
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8.
如图，在RtABC
中，∠C=90°
，点P
为AC
边上的一点，延长BP
至点D
，使得AD=AP=5
，当AD⊥
AB
时，过D
作DE⊥AC
于E
，若DE=4
，则BCP
面积为（
）
A. 9 B. 12 C. 15 D. 20
二、填空题（本大题共8个题，每小题2分，共16分，只需把答案直接填写在答题卡上相应
的位置.）
9.
近似数5
3.4010×精确到___________
位．
10.
如果8x=
，那么3
x−=_
．
11.
在直角三角形中，两条直角边的长分别是8
和15
，则斜边上的中线长是_____.
12.
如图是一足球场的半场平面示意图，已知球员A
的位置为（－2
，0
），球员B
的位置为（1
，1
），则球
员C
的位置为________
．
13.
如图，将一根长12cm
的筷子置于底面半径为3cm
，高为8cm
的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面
的长度h
的取值范围为________
．
14.
如图，在ABC
中，高AD
和BE
交于点H
，且DH=DC
，则∠ABC=________°
．
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15.
已知点(2,0)A−
，(0,5)B−
，点C
在x
轴上，三角形的面积为10
，则点C
的坐标是 __
．
16.
如图，在直角坐标系中，已知点A
（﹣3
，0
）、B
（0
，4
），对△OAB
连续作旋转变换，依次得到△
1、
△
2、△
3、△
4…，则△
2022的直角顶点的坐标为________
．
三、解答题（本大题共11小矩，共68分；请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要
的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.
计算：
（1
）3
9+1282−−−−
；
（2
）0
2211
542
2−
−+−−
．
18.
求下列各式中x
的值：
（1
）3
810x+=；
（2
）2
25(1)1000x−−=
．
19.
已知273ab++立方根是3
，31ab+−
的算术平方根是4
，c
是
14的整数部分．求3abc−+
的平
方根．
20.
如图，格点ABC
在网格中的位置如图所示
（1
）在图中画出ABC
关于直线MN
对称的ABC′′′
；
（2
）在直线MN
上找一点P，使PAPB+
最小．（不写作法，保留作图痕迹）
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（3
）若网格中每个小正方形的边长为1
，则ABC′′′
的面积为
．
21.
如图，AC
，BD
相交于点O
，且AB=DC
，AC=DB
．求证：∠ABO=
∠DCO
．
22.
已知：ACB△
和ECD
都是等腰直角三角形，90ACBECD∠=∠=°
，点D在AB
的延长线上．求
证：222
BDADED+=．
23.
如图，长方形纸片ABCD
的边长8AB=
，4=AD．将矩形纸片沿EF
折叠，使点A与点C
重合，折
叠后在其一面着色．
（1
）求FG的长；
（2
）求图中阴影部分的面积．
24.
已知点()
321Aa−−，
，点()
3Baa−−，
．
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（1
）若点A在第二、四象限角平分线上，求点A关于y
轴的对称点A′
的坐标．
（2
）若线段ABx
轴，求线段AB
长度．
（3
）若点
B到x
轴的距离是到y
轴距离的2
倍，求点
B的坐标．
25ABC∆
中，90ACB∠=°
，5cmAB=
，4cmBC=
，若点P从点A出发，以每秒2cm
的速度沿折线
ABCA−−−
运动，设运动时间为t
秒(0)t>
．
（1
）若点P在BC
上，且满足PAPB=
，求此时t
的值；
（2
）若点P
恰好在ABC∠
的角平分线上，求此时t
的值；
（3
）在点P
运动过程中，若ACP∆为等腰三角形，则此时t=
______
．
26.
如图①，在ABC
中，AB=12cm
，BC=20cm
，过点C
作射线CDAB∥
．点M从点
B出发，以4cm/s
的速度沿BC
匀速移动；点N
从点C
出发，以acm/s
的速度沿CD
匀速移动．点M、N
同时出发，当点
M到达点C
时，点M、N
同时停止移动，连接AM
、MN
，设移动时间为t(s)
．
（1
）点M、N
从移动开始到停止，所用时间为 s
；
的.
