苏教版二年级数学下册全册教案

第一单元 有余数的除法

第1课时 有余数除法的认识

【教学内容】

教科书第1～2页例1、例2，第3页的“想想做做”。

【教学目标】

1.使学生经历把平均分后有剩余的事实抽象成有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义，知道余数要比除数小；能正确写出相应的除法算式，能正确读、写有余数除法的算式。

2.使学生在认识有余数除法的活动中，进一步积累观察、操作、交流等经验，感受除法意义的扩展过程，进一步发展初步的比较、分析、抽象、概括等能力。

3.使学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，增强与他人合作的意愿，培养学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

重点：把平均分有剩余的现象抽象为有余数的除法。

难点：理解有余数除法的含义。

【教学过程】

一、导入

1.出示右图：●●●●●●

让学生根据图意说出两道除法算式，并结合图意说说两道除法算式的含义。

2.导人：把一些物体平均分，可以用除法算式来表示。本节课我们继续学习“把一些物体平均分”。

二、新授

1.教学例1。

（1）出示例1，指名读题。

用课件或实物教具出示10支铅笔。谈话：这里有10支铅笔，如果要把这10支铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎样分?

反馈：你想怎样分?（可以每人分2支，也可以每人分5支。）

追问：把10支铅笔平均分，还可以每人分几支?（启发学生想到还可以每人分3支，或每人分4支。根据学生回答，填出表中“每人分几支”一栏的“3”和“4”。） （2）谈话：把10支铅笔分给小朋友，每人分2支、3支、4支、5支，分别可以分给几个小朋友?先用小棒代替铅笔分一分，再和小组里同学说说分的过程和结果。

（3）组织反馈。（按顺序指名演示分铅笔的过程和结果）

谈话：我们先来看“10支铅笔，每人分2支”的情况，谁来汇报你是怎样分的，分得的结果怎样?

结合学生的演示，明确：10支铅笔，每人分2支，正好分给5人。

谈话：“10支铅笔，每人分3支”的结果又是怎样的呢?谁来展示你分铅笔（小棒）的过程?

随着学生的操作，相机提问：分给2个人后，分掉了几支，还剩几支?剩下的4支还够分吗?分给3人后，分掉了几支，还剩几支?还能继续再分吗?

结合学生的演示，明确：10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。继续指名演示“每人分4支”“每人分5支”的情况，同时明确：10支铅笔，每人分4支，可以分给2人，还剩2支；10支铅笔，每人分5支，正好分给2人。

（4）出示书上的表格，谈话：你能把每次分铅笔的结果记录在书上的表格里吗?自己先填一填，再和同桌说说你是怎样填的。

（5）启发：请大家看填出的表格，联系刚才分铅笔的过程，想一想，把一些物品平均分，可能出现哪两种情况?（有时正好分完，有时有剩余。）

再问：表中的4种分法，哪些是正好分完?哪些平均分后有剩余?

（6）指出：像这样平均分后有剩余的情况，也可以用除法算式表示。例如，“10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支”，写成除法算式是：10÷3＝3（人）……1（支）。（板书算式）

追问：你知道这道算式表示的意思吗?这里的“3（人）”表示什么?“1（支）”呢?

讲解：这样的算式是有余数的除法算式，这里的“1”叫作余数，表示平均分后余下的部分。表示余数时，要在商的后面写上省略号，再写上余数。这就是我们今天要学习的“有余数的除法”（板书课题）。“10÷3＝3……1”读作：“10除以3等于3余1”。

让学生读一读算式，说一说被除数、除数、商和余数的含义，以及商和余数的单位。 提问：你能把每人分4支的结果用除法算式表示吗?

学生列出算式后，组织反馈，并说说算式的含义，以及商和余数的单位。

2.教学例2。

（1）谈话：大家都用小棒摆过正方形，（出示4根小棒）这里有4根小棒，用4根小棒能摆几个正方形?（学生回答后，用4根小棒摆出一个正方形）

再问：用8根小棒能摆几个这样的正方形?你是怎样知道的?

（2）谈话：如果像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样?请同学们先用小棒摆一摆，再根据每次摆出的结果填写书上的算式和表格。

（3）谈话：请大家比较除法算式中的余数和除数，你有什么发现?先自己比一比、想一想，再把你的发现和小组里的同学说一说。

指名汇报，并通过以下问题引导学生初步理解“余数要比除数小”的道理。

12根小棒正好摆出3个正方形，如果要再摆一个正方形，还需要多少根小棒?13根比12根多1根，能多摆出一个正方形吗?13除以4等于几余几?14根比12根多几根?能多摆出一个正方形吗?15根呢?用16根小棒摆出3个正方形后，还剩几根?剩下的4根小棒能摆出一个正方形吗?也就是说，如果余数等于除数或比除数大，就要怎样?所以，在除法算式中，余数要怎么样?（板书：余数要比除数小）

小结：请同学们回顾例1和例2的学习过程，说一说你学到了哪些知识。

三、练习

做“想想做做”第1~3题。

四、课堂总结（略）

【板书设计】

有余数除法的认识

1.写除法算式。

10÷2＝5（人） 10÷5＝2（人）余数——比除数小10÷3＝3（人）……（1）支

2.读除法算式。

10＋3＝3……1读作：10除以3等于3余1

【教学反思】

这节课最大的特点是：“有余数的除法”这一概念是在学生具备了操作、观察、分类等自主学习活动能力之后概括总结出来的。整节课从分铅笔（初步感知），到观察特点、分类（感知清晰化），再动手摆小棒得出结论（形成概念），最后反馈练习（应用概念），这条先建立表象再形成概念的认知线索，符合学生概念形成的一般规律，符合学生的年龄特征，使学生的认知结构更为合理。整个教学环节层次清楚，重点、难点突出，注重让学生主动参与学习过程，体验新教改理念。

第2课时 用竖式计算有余数的除法

【教学内容】

教科书第1~2页例1、例2和相关练习。

【教学目标】

1.使学生进一步理解余数的意义，会用竖式计算有余数的除法，理解竖式各个部分所表示的含义。

2.理解并掌握有余数除法的试商方法。

3.使学生感受探索活动的趣味性和挑战性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重、难点】

重点：会用竖式计算有余数的除法，理解并掌握有余数除法的试商方法。

难点：理解有余数除法竖式的各个部分的含义。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

1.出示情境图：45个编成号码的彩球，按红、黄、蓝的顺序排列。

师：同学们，屏幕上有很多彩球，每个球上都有一个号码。老师不看屏幕，只要告诉我球的号码，我就能马上说出它是什么颜色，你们信不信?谁来考考老师?

学生随意说号码，老师回答。

2.揭示课题。

师：老师为什么能很快地猜出彩球的颜色呢?这其中有什么奥秘呢?学习了今天的知识，你们也一定能像老师这样，很快地猜出彩球的颜色。（板书课题：用竖式计算有余数的除法）

二、借助直观，理解算理

1.自主探索算法。 出示教材情境图：妈妈买了12个苹果，每4个放一盘，可以放几盘?要求学生用自己喜欢的方法算出结果，并在小组内讨论交流。

学生操作，在小组内讨论、交流。教师参与小组活动，选择代表性的算法在全班交流。

学生可能会有以下的方法：

（1）摆一摆。

用12个圆片代替苹果分一分，每4个分一份，能够分成3份，没有剩余。

（2）圈一圈。

用铅笔将12个苹果，4个4个一圈，能够圈3份，没有剩余。

（3）用.口诀。

想12里面最多有几个4，三四十二，12里面刚好有3个4。

（4）列除法算式。

平均分可以写成除法算式的形式：

12÷4＝3（盘）

比较：上面的几种算法，你喜欢哪一种?为什么?

2.用竖式进行计算。

师：刚刚我们通过各种方法知道了12÷4的结果，除此之外，我们还可以用竖式来计算除法，我们一起来看看如何用竖式计算除法。

引导学生书写竖式并理解其含义：

（1）先写“厂”表示是除法计算，也可以理解为除号。被除数写在“厂”里面，除数写在“厂”的左边，商写“厂”上面。（指导学生在本子上练习写）

（2）12除以4的商是3，把12写在“厂”里面，4写在“厂”左边，商3写在“厂”的上面，要与被除数12的个位对齐。每4个是一份，一共分成了3份，共有4×3＝12个。就把4乘以3的积12写在被除数12的下面，表示原来的12里分掉12个，12－12＝0，说明正好分完，没有剩余，用0表示。竖式中这样写，在分掉的12下面画一横线，再用被除数12减去4和3的积12，等于0，写在横线的下面，写时注意与被除数的个位对齐。指导学生在练习本上书写，并板书：

师：写竖式时，如何确定商3呢? 师明确商表示被除数里面最多有几个除数。可利用乘法口诀试商，想4乘以几的积最接近12又小于12。

（3）引导学生总结除法竖式的书写及计算步骤。重点总结商的对位及商和除数的乘积的写法。

3.用竖式计算有余数除法。

师：如果12个苹果，每5个放一盘，可以放几盘，还剩几个？

要求学生先圈一圈，然后根据操作的结果写除法算式：12÷5＝2（盘）……2（个）。

师：我们知道除法可以用竖式进行计算，我们刚刚学习了余数是0（即没有余数）的除法的竖式计算方法，余数不是0（即有余数）的除法同样也可以用竖式进行计算，如何进行计算呢，请同桌相互议一议，然后试着做一做。

学生试做后，组织交流，并作如下引导：

（1）12÷5商是几?怎样才能很快找到商2呢?（想12里最多有几个5，最多有2个5，商是2）

（2）写竖式时，12的下面应该写多少?为什么?10表示什么?

（3）余数是几?你是怎么算出来的?余数表示什么呢?

（4）根据反馈板书：

三、联系情境，在比较中掌握试商方法

1.出示18个气球图，提出问题1：把18个气球平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个?学生列式计算后，追问：你是怎样想到商6的?

启发学生联系问题情境表述自己求商的思考过程，并明确可以用乘法口诀先想：“3×（ ）＝18”。

2.提出问题2：把18个气球平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个，还剩几个?

学生列式计算后，追问：你是怎样想到商4的?如果利用乘法口诀可以怎样想?

明确：利用乘法口诀，可以想“4与几相乘最接近18，又小于18”。

讨论：如果商3，你认为行吗?为什么?如果商5呢?

3.提出问题3：把18个气球平均分给5个小朋友，每个小朋友分几个，还剩几个?

学生计算时，提醒学生利用乘法口诀试商。

学生计算后，指名说说试商的思考过程。

4.指导完成“想想做做”第5题。