北师大版七年级数学下册第六章概率初步综合练习试卷(含答案解析)

北师大版七年级数学下册第六章概率初步综合练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、抛掷一枚质地均匀的散子（骰子六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的概率是（ ）

A．12 B．13 C．14 D．25

2、下列事件为必然事件的是（ ）

A．打开电视，正在播放广告

B．抛掷一枚硬币，正面向上

C．挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7

D．实心铁块放入水中会下沉

3、抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为3的倍数概率是（ ）

A．16 B．13 C．12 D．56

4、掷一个骰子时，点数小于2的概率是（ ） A．16 B．13 C．12 D．0

5、抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（ ）

A．800 B．1000 C．1200 D．1400

6、一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数是6的可能性（ ）

A．等于朝上点数为5的可能性

B．大于朝上点数为5的可能性

C．小于朝上点数为5的可能性

D．无法确定

7、任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（ ）

A．12 B．13 C．14 D．16

8、 “投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（ ）

A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件

9、下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A．小明买彩票中奖 B．在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球

C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 D．三角形两边之和大于第三边

10、用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5

第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是_______．

2、寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为__________．

3、P（A）的取值范围：

∵m≥0，n＞0，

∴0≤m≤n．

∴0≤ m/n≤1，

即 _______≤P（A）≤_______．

当A为必然事件时，P（A）＝__________；

当A为不可能事件时，P（A）＝_________．

事件发生的可能性越大，它的概率越接近____；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近______．

4、一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中白球可能有______个．

5、在4张完全一样的纸条上分别写上1、2、3、4，做成4支签，放入一个不透明的盒子中搅匀，则抽到的签是偶数的概率是 ___．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、从长为2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少？

2、 “一方有难，八方支援”．2020年初武汉受到新型冠状肺炎影响，沈阳某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A，B，C三名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉．用树状图或列表法求恰好选中医生甲和护士A的概率．

3、有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．

4、10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？

5、某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：

（1）柑橘损坏的概率估计值为 ；

（2）估计这批柑橘完好的质量为 千克；

（3）如果公司希望销售这些柑橘能够获得不低于25000元的利润，那么在出售（已去掉损坏的柑橘）时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

由题意根据掷得面朝上的点数大于4情况有2种，进而求出概率即可．

【详解】

解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，

掷得面朝上的点数大于4的概率是2163.

故选：B． 【点睛】

本题考查概率的求法，注意掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．

2、D

【分析】

根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；

B、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；

C、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7，这是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；

D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必然事件，符合题意；

故选D．

【点睛】

本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键．

3、B

【分析】

直接得出数字为3的倍数的个数，再利用概率公式求出答案．

【详解】

解：∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次

∴总的结果数为6，朝上一面的数字为3的倍数有3，6，两种结果，

∴朝上一面的数字为3的倍数概率为2163

故选：B 【点睛】

此题考查了概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比．

4、A

【分析】

让骰子里小于2的数的个数除以数的总数即为所求的概率．

【详解】

解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，

出现小于2的点即1点的只有一种，故其概率是16．

故选：A．

【点睛】

本题考查了概率公式的应用，解题的关键是注意概率所求情况数与总情况数之比．

5、B

【分析】

由抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为0.5求解可得．

【详解】

解：抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上的次数最有可能为1000次，

故选B．

【点睛】

本题主要考查了事件的可能性，解题的关键在于能够理解抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为0.5．

6、A

【分析】

根据正六面体骰子六个面出现的可能性相同判断即可； 【详解】

因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出现的点数为1至6的机会相同．

故选A．

【点睛】

本题主要考查了可能性大小，准确分析判断是解题的关键．

7、A

【分析】

如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率,mPAn 利用概率公式直接计算即可得到答案．

【详解】

解：抛掷一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，

骰子落地时朝上的数为偶数的可能性有3种，而所有的等可能的结果数有6种，

所以骰子落地时朝上的数为偶数的概率是31.62P

故选A

【点睛】

本题考查了简单随机事件的概率，掌握概率公式是解本题的关键.

8、B

【分析】

根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件即可得出答案．

【详解】

解：∵抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，

∴“抛一枚硬币，正面朝上”这一事件是随机事件． 故选：B．

【点睛】

本题主要考查了必然事件、随机事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

9、D

【分析】

根据事件发生的可能性大小判断即可．

【详解】

解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；

B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；

C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意；

D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

10、B

【分析】

先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定．

【详解】

解：∵“陆地”部分对应的圆心角是108°，