2017_2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文B卷02201807130170
- 格式：wps
- 大小：1.74 MB
- 文档页数：32
2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（B卷 02）
学校:___________ 班级：___________姓名：___________考号：___________得分：
第 I卷
评卷人 得分 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．已知复数 满足 ，则 ( )
A． 1 B． C． D．
【答案】A
【解析】 ,则 ,故选 A．
x y
2 2
2．“n
m
0 ” 是“方程 表示的曲线为椭圆”的（ ）
1
m n
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
【答案】A
3．【2018湖南益阳高三 4月调研 】已知命题 “ ， ”，则命题 为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由已知，命题 为全称命题，其否定需由特称命题来完成，并将其结论否定，即 ．故
正确答案为 D．
1x
y
2 2
4．椭圆 的焦点为 F
1，F
2，点 P在椭圆上，若|PF
1|=4，则∠F
1PF
2的余弦值为
1
9 2 1 1 3
A． B． C． D．
2 2 2
3
2
【答案】B
x
y
a
9 3，b
2，
c
9
2 7
2 2
【解析】根据题意，椭圆的标准方程为 ，其中 则 ，
1
9 2
则有|F
1F
2|=2 7 ，若 a=3，则|PF
1|+|PF
2|=2a=6，又由|PF
1|=4，则|PF
2|=6-|PF
1|=2， 2
4
2 2 7
2 2
1
则 cos∠F
1PF
2= = ．
2
42 2
故选：B．
5．已知抛物线C ： y
2 2px( p
0) 的焦点为 F ，点 M 在抛物线C 上，且 3 （ 为坐标原点），
MO
MF
O
2
则
MOF 的面积为（ ）
2 1 1
A． B． C． D．
2 2 4 2
【 答案】A 6．已知 是双曲线 的一个焦点，点 到 的一条渐近线的距离为 ，则双曲线 的离心率
为（ ）
A． B． C． D． 2
【答案】C
2
【解析】设一条渐近线方程为 ， ，则点 到 的一条渐近线的距离 ，则双曲
线 的离心率 ，故选 C．
7．曲线 xy
x
2y
5 0 在点
A1,
2
处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
A． 9 B． 49
6
C． 9
2
D． 11
3
【答案】B
【解析】由 xy
x
2y
5 0 ，得
y
f x
x
x
5
2
，∴
f
x，∴
3
2
x
2 1
，∴ f
，
1
3
∴曲线在点
A1,
2
处的切线方程为 y
2
1
x
1
．令 x
0 ，得 7
y
；令 y
0得 x
7 ．
3 3
1 7 49
∴切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为
S
7 ．选 B．
2 3 6
8．已知过曲线 y
ex
上一点
P x y 作曲线的切线，若切线在 y 轴上的截距小于 0时，
则
0 ,
0 x 的取值范围是
0
（ ）
A．
0,
B．
1 ,
e
C．
1,
D．
2,
【答案】C
x y
2 2
9． 已 知 、 分 别 是 椭 圆 ： 的 左 、 右 焦 点 ， 若 椭 圆 上 存 在 点 ， 满 足
F F C
2 2 1( 0)
a
b
C
A
1 2
a b 2 AF 3 AF
a
1 2 ，则椭圆的离心率取值范围是（ ）
1 1 2
A．
B．
C．
D．
,1 ,1
,1
2
5
5
2
,1
5
【答案 】D
x y
2 2
【解析】 F 、 F 分别是椭圆C ：
2 2 1( 0) 的左、右焦点，若椭圆 上存在点 ，
a
b
C
A
1 2
a b
37 3
1
2 2
,2
1 3
2
AF AF a AF AF a AF a, AF a
， ，
1 2
5 5
4 c 2 2
2c
AF
AF
a
,e
0 e
1,
e
1 A
， ，当点 为右顶点时，可取等号，故选 D．
1 2
5 a 5 5
10．已知定义在 R上的函数 恒成立，则不等式 的解集为
A． B． C． D．
【答案】D
点睛：本题考查了函数的综合应用问题，以及不等式的求解，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及
转化与化归思想的应用，对于与函数有关的不等式的求解问题：通常是代入函数的解析式，直接求解不等式的解
集，若不等式不易解或不可解，则将问题转化为构造新函数，利用新函数的性质——单调性与奇偶性等，结合函
数的图象求解，这样会使得问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用．
x y x y
2 2 2 2
11．设 分别为椭圆 与双曲线 的公共焦点，它
F F
1,
2 C : 1 a b 0 C
:
1 a
b
0
1 2 2 1 1 2 2 2 2 2
a b a b
1 1 2 2
3
们在第一象限内交于点 M ， F
1MF
2 90 ，若椭圆的离心率 ，则双曲线 的离心率 的值为
e
C e
1 2 2
4 （ ）
9 3 2 3
A． B． C． D．
2 2 2 5
4
【答案】B
【解析】由椭圆与双曲线的定义，知| MF MF a，MF MF
a，
1 2 2
1 2 | 2
1
4所 以 ．因为 所以 ，即 即
MF
a
a，MF
a
a
， | MF
2 MF |2 ＝4c
2 a
2 a
2＝
c
2，
F
1MF
2 90
1 1 2 1 1 2
1 2
2
2
1 1 3 3 2
＝2， e＝ e＝ ．
因为 ，所以 故选 B． 1
e e 4 2
1
12．对任意的 x
0 ，不等式
x
2 2mlnx
1 m
0 恒成立，则 m 的取值范围是（ ）
A．
1
B．
1,
C．
2,
D．
e
,
【答案】A
【解析】由已知可得 x
2 2mlnx
1 0 对任意的 x
0 恒成立，
2
x
m
2
2m
2 2 ln
1,
x x
设 f
x x
m x
则 f
x 2x
,
当 m
0时 f
x 0
在
0,
上恒成立， f
x
在
0,
上单调递增，又 f
1
0, 在
0,1
上 f
x 0,
不合题意；
当 m
0时，可知 f
x
在0, m
单调递减，在
m
,
单调递增，要使 f
x 0
在在
0,
上恒成立，只要 f
m
0 ，令 g
m
f
m m
mlnm
1,m
0,
gm
lnm, 可知
g
m
在
0,1
上单调递增，，在在
1,
上单调递减，又 g
1
0,g
m
0,g
m
0,m
1.
故选 A．
第 II卷
