人教版初中数学课堂教学资料设计
人教版初中数学课堂教学资料设计 3.2 三角形的内切圆 同步练习
◆基础训练
1．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，•连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ）
A．40° B．55° C．65° D．70°
图1 图2 图3
2．如图2，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，•则∠DOE=（ ）
A．70° B．110° C．120° D．130°
3．如图3，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（ ）
A．112.5° B．112° C．125° D．55°
4．下列命题正确的是（ ）
A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
B．三角形的内心不一定在三角形的内部
C．等边三角形的内心，外心重合
D．一个圆一定有唯一一个外切三角形
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ）
A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5
6．如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F．
（1）求证：BF=CE；
（2）若∠C=30°，CE=23，求AC的长． 人教版初中数学课堂教学资料设计
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7．如图，⊙I切△ABC的边分别为D，E，F，∠B=70°，∠C=60°，M是¼DEF 上的动点（与D，E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．
《三角形的内切圆》习题
1．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，•连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于( )
A．40° B．55° C．65° D．70°
图1 图2 图3
2．如图2，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，•则∠DOE=(
)
A．70° B．110° C．120° D．130°
3．如图3，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=( )
A．112.5° B．112° C．125° D．55°
4．下列命题正确的是( )
A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
B．三角形的内心不一定在三角形的内部
C．等边三角形的内心，外心重合
D．一个圆一定有唯一一个外切三角形
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为( )
A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5
6．如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F．
(1)求证：BF=CE；
(2)若∠C=30°，CE=23，求AC的长．
7．如图，⊙I切△ABC的边分别为D，E，F，∠B=70°，∠C=60°，M是DEF 上的动点(与D，E不重合)，∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．
九年级内切圆知识点
内切圆（Inscribed Circle）是指一个圆与一个三角形的三边都相切于圆上。在九年级的数学学习中，学生需要了解和掌握内切圆的相关定理和性质。本文将从内切圆的定义、性质和定理三个方面来介绍九年级内切圆的知识点。
一、内切圆的定义
内切圆是一个圆与三角形的三边相切于圆上的圆。在一个三角形中，若存在一个圆与三角形的三边都相切于圆上，那么这个圆就是该三角形的内切圆。
二、内切圆的性质
1. 内切圆的圆心到三角形的各边的距离相等。即内切圆的圆心到三角形的各边的距离相等，且等于内切圆的半径。
2. 三角形的三条角平分线相交于内切圆的圆心。即三角形三条角平分线的交点是内切圆的圆心。
3. 内切圆的半径与三角形的边长之间存在着一定的关系。内切圆的半径可以用三角形的面积和半周长来计算，公式为：内切圆的半径 = 三角形的面积 / 三角形的半周长。
三、内切圆的定理
1. 内切圆定理：三角形的内切圆存在且唯一。也就是说，对于任意一个三角形，都存在一个内切圆，并且这个内切圆是唯一的。
2. 切线定理：从三角形的顶点引一条切线，该切线与三角形的两边的交点所构成的线段的长度相等。
3. 切线长度定理：切线与三角形两边的交点之间的线段长度相等。也就是说，如果三角形中的一个点到内切圆的切线上的两个交点的线段长度相等，那么这个点就在三角形的角平分线上。
综上所述，九年级内切圆的知识点主要包括内切圆的定义、性质和定理。了解和掌握这些知识点，可以帮助学生更好地理解和应用内切圆的相关概念，提高解题能力，为之后的数学学习打下坚实的基础。希望本文对九年级学生的内切圆学习有所帮助。
（本文仅供参考，具体内容以教材为准。）
九年级数学《三角形的内切圆》评课稿
本节课教学层次分明，教学过程教流畅，较好地体现了学生的主体性，是一节比较成功的公开课。
一、概念的引入上体现了解决“从何来”的问题，周老师用怎样从一块三角形的余料中裁下一个半径尽可能大的圆这个实际问题引入，使学生认识到作三角形内切圆的实际意义。
二、注重知识的形成过程。周老师通过一“问题串”，让学生参与概念的形成过程的探索，通过画图，操作观察，归纳三角形内切圆的做法及其内心的性质，同时类比外心，归纳“接，切，内，外”的含义，及时帮助学生进行知识的梳理，加强新旧知识的对比与联系，使知识系统化。
三、注重讲练结合。例题的教学中充分暴露学生的思维过程，启发学生多角度的思考问题，解决问题。练习的设计具有针对性，不是单纯的模仿，而是例题的延伸与拓展。
