当前位置：文档之家 › 直线与圆专题课

直线与圆专题课

  • 格式：doc
  • 大小：172.50 KB
  • 文档页数：10

圆 第 页 共2页 1 直线与圆专题

一、圆的方程

1、求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程; （(x-4)2+(y-5)2=10 ）

2、求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截得的弦长为27的圆的方程。

2222(1)(3)9(1)(3)9xyxy或

3、求经过两圆22(3)13xy和22(3)37xy的交点，且圆心在直线x－y－4=0上的圆的方程

221789()()222xy 圆 第 页 共2页 2 4、已知圆C过点A（4,-1）,且与圆222650xyxy相切于点B（1,2）,则圆C的方程为22513yx

5、若直线3x+4y+m=0与圆

sin2cos1yx （为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 .

(,0)(10,)

二、位置关系

1、已知圆的方程为22220xyaxya，要使过定点A（1，2）作圆的切线有两条，则a的取值 圆 第 页 共2页 3 范围是 .

2、已知两圆2210xy和22(1)(3)20xy相交于AB，两点，则直线AB的方程是

30xy

3、两圆x2＋y2＝1和(x＋4)2＋(y－a)2＝25相切，则实数a的值为________．

a＝±25或a＝0

4、若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度为 圆 第 页 共2页 4 ________．4

5、点)0,5(),0,5(BA,⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)上存在点P，使090APB，求m范围

三、弦长、切线

1、圆x2+y2－4x=0在点P（1，3）处的切线方程为___________

2、由点M(5,3)向圆222690xyxy所引切线长是（ ）

A． 51 B. 3 C. 51 圆 第 页 共2页 5 D . 1

3、圆228xy内有一点0(1,2)P，AB为过点0P，当AB的长最短时，求直线AB的方程．250xy

4、若一直线过M)23,3(且被圆2522yx截得的弦长为8，则这条直线的方程是

A．3x B3x或23y C．01543yx

D．01543yx或3x

5、从原点向圆 x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为(B ) 圆 第 页 共2页 6 （A）π （B）2π

（C）4π （D）6π

6、过点(3，—3)且与圆(x—1)2+y2=4相切的直线方程是：_____________________

7、若直线:10 (0,0)laxbyab始终平分圆M：228210xyxy的周长，则41ab的最小值为 A.8

B.12 C.20

D.25

8、设直线0132yx和圆03222xyx相交于点 圆 第 页 共2页 7 A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 0323yx .

9、由点M(5,3)向圆222690xyxy所引切线，切点为A、B，则直线AB的方程______

10、已知圆的方程为08622yxyx.设该圆过点（1，2）的弦AC和BD互相垂直，则四边形ABCD的最大面积面积为

四、数形结合

1、.曲线y=1+24x(－2≤x≤2)与直线y=k(x－2)+4有两个 圆 第 页 共2页 8 交点时，实数k的取值范 围是

2、已知方程21xbx有两个不同的解，则实数b的取值范围是 ；[1,2)

3、若不等式29(2)2xkx的解集为区间,ab,且2ba,则 k．

4、已知点,Pxy是圆：(x－1)2+(y+2)2=4上一点，则45yx的取值范围是

5、已知实数x、y满足 圆 第 页 共2页 9 22260xyxy，（1）求xy 的最小值

6、圆4)1(22yx上的动点P到直线x+y－7=0的距离的最小值等于

7、已知直线mxyl33:与圆122yx在第一象限内有两个不同的交点，求m的取值范围

8、已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两 圆 第 页 共2页 10 条切线，A、B是切点，C是圆心，求四边形PACB面积的最小值．22

合集下载

直线与直线方程复习

直线与直线方程复习

1  知识网络

 课堂学习

题型1：直线的倾斜角与斜率

倾斜角 0 90,0 90 180,90

斜率 取值 0 ,0 不存在 0,

增减性 / 递增 / 递增

1、直线的倾斜角

2、两直线的平行与垂直

3、直线的五种方程

4、两直线的交点坐标

5、距离公式 ① 直线的倾斜角：1800

② 直线的斜率：90tank

③ 已知两点求斜率：121212xxxxyyk

① 平行：21//ll，则21kk或21kk、不存在

② 垂直：21ll，则121kk或01k且2k不存在

① 联立两直线方程，求交点坐标 ① 点斜式：00xxkyy

② 斜截式：bkxy

③ 两点式：121121xxxxyyyy

④ 截距式：1byax

⑤ 一般式：0CByAx （BA、不能同时为零）

①两点间距离：21221221yyxxPP

②点000yxP、到直线0:CByAxl

距离2200BACByAxd 直线方程

2 考点1：直线的倾斜角

例1、过点),2(aM和)4,(aN的直线的斜率等于1, 则a的值为( )

A、1 B、4 C、1或3 D、1或4

变式1：已知点)3,1(A、)33,1(B，则直线AB的倾斜角是（ ）

A、60 B、30 C、120 D、150

变式2：已知两点2,3A，1,4B，求过点1,0C的直线l与线段AB有公共点求直线l的斜率k的取值范围

考点2：直线的斜率及应用

斜率公式1212xxyyk与两点顺序无关，即两点的横纵坐标在公式中的前后次序相同；

斜率变化分两段，2是分界线，遇到斜率要特别谨慎

点与直线、直线与直线的位置关系高考复习教案

点与直线、直线与直线的位置关系高考复习教案

2013年点与直线、直线与直线的位置关系高考复习教案

2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第八章8.2

点与直线、直线与直线的位置关系

考纲要求

1．能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．

2．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．

3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．

知识梳理

1．两直线的位置关系

平面内两条直线的位置关系包括平行、相交、重合三种情况．

(1)两直线平行

对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，

l1∥l2⇔________________.

对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，

l2：A2x＋B2y＋C2＝0，

l1∥l2⇔__________________________.

(2)两直线垂直 对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，

l1⊥l2⇔k1k2＝____.

对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，

l2：A2x＋B2y＋C2＝0，

l1⊥l2⇔____________.

2．两直线的交点

设直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，将这两条直线的方程联立，得方程组A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0，若方程组有唯一解，则l1与l2____，此解就是两直线交点的坐标；若方程组无解，则l1与l2____；若方程组有无数个解，则l1与l2____.

3．有关距离

(1)两点间的距离

平面上两点P1(x1，y1)，P2 (x2，y2)间的距离|P1P2|＝____________.

直线方程(直线方程完美总结 归纳)

直线方程(直线方程完美总结 归纳)

1

直线方程

一、倾斜角与斜率

1.直线的倾斜角

①倾斜角：与x轴正方向的夹角

②直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为

③倾斜角的范围

2.直线的斜率

①直线的斜率就是直线倾斜角的正切值.记作tank0(90)

②当直线l与x轴平行或重合时, 00,0tan00k

③当直线l与x轴垂直时, 090,k不存在.

④经过两点1112212(,),(,)PxyPxyxx（）的直线的斜率公式是2121yykxx

⑤每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率.

3.求斜率的一般方法：

①已知直线上两点，根据斜率公式212121()yykxxxx求斜率；

②已知直线的倾斜角或的某种三角函数根据tank来求斜率；

4.利用斜率证明三点共线的方法：

已知112233(,),(,),(,)AxyBxyCxy，若123ABBCxxxkk或，则有A、B、C三点共线。

考点一 斜率与倾斜角

例1. 已知直线l的斜率的绝对值等于3，则直线的倾斜角为（ ）.

A. 60° B. 30° C. 60°或120° D. 30°或150°

00000180 2 例2.已知过两点22(2,3)Amm, 2(3,2)Bmmm的直线l的倾斜角为45°，求实数m的值.

考点二 三点共线

例1.已知三点A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，求实数a的值．

考点三 斜率范围

例1.已知两点A (-2,- 3) , B (3, 0) ,过点P (-1, 2)的直线l与线段AB始终有公共点，求直线l的斜率k的取值范围.

例2. 已知实数x、y满足28,xy当2≤x≤3时，求yx的最大值与最小值。

3 二、 直线方程

名称 方程的形式 已知条件 局限性

①点斜式 11()yykxx 11(,)xy为直线上一定点，

直线与直线方程练习题

直线与直线方程练习题

试卷第1页，总2页 直线与直线方程练习题

1．直线𝑎𝑥+4𝑦−2=0与直线2𝑥−5𝑦+𝑏=0垂直，垂足为(1,𝑐)，则𝑎+𝑏+𝑐=( )

A. −2 B. −4 C. −6 D. −8

2．直线x－y＝0 的倾斜角为( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

3．直线𝑥=1的倾斜角和斜率分别是（ ）．

A. π4，1 B. 3π4，−1 C. π2，不存在 D. π，不存在

4．已知直线2𝑥+𝑚𝑦−6=0在两个坐标轴上的截距之和为5，则实数𝑚的值为

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5．圆224210xyxy的圆心到直线1xy的距离为（ ）

A. 1 B. 2 C. 22 D. 2

6．直线:10laxy在两坐标轴上的截距相等，则该直线的倾斜角为（ ）

A. 30° B. 45° C. 120° D. 135°

7．直线cos20xy的倾斜角的范围是( )

A. ,44 B. 30,,44 C. 0, D. 0,4

8．过点1,1且与直线2yx垂直的直线方程为（ ）

A. 210xy B. 210xy C. 230xy D. 230xy

9．当a取不同实数时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过一定点，则这个定点是( )

A. (2,3) B. (－2,3) C. (－12) D. (－2,0)

10．已知点𝐴(3 ， 1)，𝐵(1 ， 5)，则线段𝐴𝐵的垂直平分线的方程是

A. 𝑥−2𝑦+4=0 B. 2𝑥−𝑦−1=0