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2019-2020学年江西省新余市高一下学期期末考试数学(理)试题及答案

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2019-2020学年江西省新余市高一下学期期末考试数学（理）试题及答案

一、单选题

1．已知0a，10b，则有（）

A．2ababaB．2aababC．2abbabD．2ababa

2．下列四式不能化简为AD

的是（）

A．MBADBM

B．()()ADMBBCCM

C．()ABCDBC

D．OCOACD

3．(2015新课标全国Ⅰ理科)oooosin20cos10cos160sin10=

A．3

2B．3

2

C．1

2D．1

2

4．已知向量a

、b

满足||1a

，||2b

，向量a

，b的夹角为

3

，则|2|ab

的值为（）

A．4B．3C．2D．3

5．已知等差数列

na

的前n

项和为

nS

，若

23a

，

6 11a

，则

7S（）

A．91B．91

2C．98D．49

6．已知在ABC中，点M在边BC上，且2BCCM

，点E在边AC上，且1

2AEEC

，则向量EM

（）

A．11

23ACAB

B．11

62ACAB

C．11

26ACAB

D．13

62ACAB

7．已知函数()sin()0,0,||

2fxAxA







的部分图象如图所示，则

3f



（）

A．1

2B．1C．2D．38．设x、y满足约束条件70

310

350xy

xy

xy





，则z＝2x－y的最大值为（）

A．10B．8

C．3D．2

9．已知函数()sinfxxx

，xR，则

4f



，(1)f及

3f



的大小关系是（）

A．(1)

43fff





B．(1)

34fff







C．(1)

34fff





D．(1)

34fff







10．已知3

sin

63







，则2

cos2

3





的值为（）

A．1

9

B．1

9C．1

3D．1

3

11．设函数()3sinx

fx

m

，函数()fx

的对称轴为

0xx

，若存在

0x满足2

22

00xfxm

，则m

的取值范围为（）

A．(,6)(6,)

B．(,4)(4,)

C．(,2)(2,)D．(,1)(1,)

12．已知定义在R上的函数()sin()0,||

2fxx







在

1,2上有且仅有3个零点，其图象关于点1

,0

4



和直线1

4x对称，给出下列结论：①12

22f



；②函数

fx

在

0,1

上有且仅有3个

最值点；③函数

fx在35

,

24





上单调递增；④函数

fx

的最小正周期是2.其中所有正确结论的个

数是（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

13．2020

是第______象限角.

14．已知两个非零向量

1e

，

2e

不共线，若

123ABee

，

21263BCee

，

1284CDee

且A、B、D三点共线，则

等于_________.

15．记

nS

为数列

na

的前n

项和，若21

nnSa

，则

6a

等于_________.

16．当取遍所有值时，直线cossin42sin

4xy







所围成图形的面积为_________.

三、解答题

17．已知角

的终边过点

3,4P

.

（1

）求tan

sin()cos

2







的值；

（2）若为第三象限角，且3

tan

4，求cos(2)

的值.

18．如图，在ABC中，已知2AB，4AC，60BAC，D为线段BC中点，E为线段AD中点.

（1）求ADBC

的值；

（2）求EB

，EC

夹角的余弦值.

19．已知等差数列

na

，公差0d，前n

项和为

nS

，

36S

，且满足

31aa，

22a

，

8a

成等比数列.

（1）求

na

的通项公式；

（2）设

21

n

nnb

aa



，求数列

nb

的前n

项和

nT的值.

20．已知O为坐标原点，(cos,1)OAx

，(2cos,3sin2)OBxx

，xR，若

fxOAOB

.

（1）求函数

fx

的最小正周期和单调递增区间；（2）设1

()

28gxfx





，求函数

ygx在5

,

1212



上的最小值.

21．已知函数2()2sin()0,0,||

2fxbaxa







满足如下条件：①函数()fx

的最小值为

3，最大值为9；②1

3

2f



且

10f

；③若函数()fx

在区间

,mn

上是单调函数，则nm

的最大

值为2.试探究并解决如下问题：

（1）求

fx

的解析式；

（2）设

1x

，

2x

是函数

fx

的零点，求

12tan

4xx

的取值集合.

22．将函数()cos4fxx的图象向右平移

4

个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标

伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作

gx

.

（1）在ABC中，三个内角,,ABC

且ABC，若C角满足

1gC

，求coscosAB的取值范

围；

（2）已知常数R，*nN

，且函数()()sinFxgxx

在

0,n

内恰有2021个零点，求常数与

n

的值.数学（理）试题参考答案

1-10DADCDBDBCC11-12.CB

13.三;14.2;15.32;16.16

17.解：（1）因为角

的终边过点

3,4P

，所以4

sin

5=，3

cos

5，4

tan

3，所以4

tantan5

3

4

2sin6

2sin()cos

52













.

（2）因为为第三象限角，且3

tan

4，所以3

sin

5，4

cos

5.

由（1）知，24

sin22sincos

25，27

cos22cos1

25，

所以cos(2)cos2cossin2sin

742434

2552555





.

18.解：（1）依题意可知ABC为直角三角形，23BC，如图建立坐标系：

则(0,0)B

，(0,2)A

，(23,0)C，

因为D为BC

的中点，故()

3,0D

，

∴

3,2AD

，

23,0BC

，

∴3236ADBC

.

（2）由E为线段AD中点可知3

,1

2E





，

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新余市2019-2020学年高一下期末数学试卷(理)(有答案)

新余市2019-2020学年高一下期末数学试卷(理)(有答案)

-

- 2019-2020学年江西省新余市高一（下）期末

数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．函数的定义域是（ ）

A． B．

C． D．

2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）

A．35 B．﹣3 C．3 D．﹣0.5

3．如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（ ）

A．k=7 B．k≤6 C．k＜6 D．k＞6

4．已知ω＞0，函数在上单调递减．则ω的取值范围是（ ）

A． B． C． D．（0，2]

5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜）其中的图象如图所示，为了得到g（x）=cos（2x﹣）的图象，只需将f（x）的图象（ ）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 -

- C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

6．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为（ ）

A．12 B．13 C．14 D．15

7．若tanα=2tan，则=（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．某教育机构随机某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35），[35，40]时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（ ）

A． B． C． D．

9．口袋内有一些大小、形状完全相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或黄球的概率为0.4，摸出的球是红球或白球的概率为0.9，那么摸出的球是黄球或白球的概率为（ ）

2020学年江西省上饶市高二下学期期末数学(理)试题(解析版)

2020学年江西省上饶市高二下学期期末数学(理)试题(解析版)

2020高二数学阶段检测

1 2020学年江西省上饶市高二下学期期末数学试题

一、

单选题

1． 复数1i1iz，则z＝（ ）

A．0 B．12 C．1 D．2

【答案】C

【解析】根据复数的除法运算，先化简复数，再由复数模的计算公式，即可求出结果.

【详解】

因为21i(1i)21i(1i)(1i)2izi，

所以1z.

故选C

【点睛】

本题主要考查复数的除法，以及复数的模，熟记公式即可，属于基础题型.

2．已知命题2:,230pxRxx，则命题p的否定p为（ ）

A．2000,230xRxx B．2,230xRxx

C．2000,230xRxx D．2,230xRxx

【答案】A

【解析】根据全称命题的否定为特称命题，即可直接得出结果.

【详解】

因为命题2:,230pxRxx，

所以命题p的否定p为：2000,230xRxx

故选A

【点睛】

本题主要考查含有一个量词的命题的否定，只需改写量词与结论即可，属于常考题型.

3．空间直角坐标系中，点关于点的对称点的坐标是

A．(－10,2,8) B．(－10,2,－8) C．(5,2,－8) D．(－10,3,－8)

【答案】B

【解析】直接利用中点坐标公式求解即可.

【详解】 2020高二数学阶段检测

2 设点关于点的对称点的坐标是,

根据中点坐标公式可得，解得，

所以点关于点的对称点的坐标是(－10,2,－8)，故选B.

【点睛】

本题主要考查中点坐标公式的应用，意在考查对基本公式的掌握与应用，属于基础题.

4．函数()1xfxe在点(0,(0))f处的切线方程为（ ）

A．1yx B．2yx C．21yx D．22yx

【答案】B

【解析】求函数的导数，利用导数的几何意义求出切线斜率，进行求解即可.

江西省新余市高一下学期期末数学试卷

江西省新余市高一下学期期末数学试卷

第 1 页 共 13 页 江西省新余市高一下学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

已知

，

则角所在的象限是 （ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C .

第三象限

D . 第四象限

2. （2分） 点A(－3,1,5)与B(4,3,1)的中点的坐标是（ ）

A .

B .

C . (－2,3,5)

D .

3. （2分） 从有个红球和个黒球的口袋内任取个球，互斥而不对立的两个事件是（ ）

A . 至少有一个黒球与都是黒球

B . 至少有一个红球与都是红球

C . 至少有一个黒球与至少有个红球

D . 恰有个黒球与恰有个黒球

4. （2分） cos 17°等于（ ）

A . cos 20°cos 3°－sin 20°sin 3°

B . cos 20°cos 3°＋sin 20°sin 3° 第 2 页 共 13 页 C . sin

20°sin 3°－cos 20°cos 3°

D . cos 20°sin 20°＋sin 3°cos 3°

5.

（2分）

已知向量、（其中是不共线的向量，m、），则的充分不必要条件是（ ）

A .

B .

C .

D . 且

6. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 变量 与 具有线性相关关系，当 取值16,14,12,8时，通过观测得到 的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中， 的预报最大取值是10，则 的最大取值不能超过（ ）

A . 16

B . 17

C . 15

江西省新余市高一下学期期末数学试卷 2

江西省新余市高一下学期期末数学试卷 2

第 1 页 共 12 页 江西省新余市高一下学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

数列{an}是首项a1=1，公差为d=3的等差数列，如果an=2017，则序号n等于（

）

A . 667

B . 668

C . 669

D . 673

2. （2分） 设集合M={x|0≤x＜3}，N={x|x2﹣3x﹣4＜0}，则集合M∩N等于（ ）

A . {x|0≤x＜1}

B . {x|0≤x≤1}

C . {x|0≤x＜3}

D . {x|0≤x≤3}

3. （2分） (2016高一下·枣阳期中) △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C= ，3a=2c=6，则b的值为（ ）

A .

B .

C . ﹣1

D . 1+

4. （2分） (2019高三上·番禺月考) 已知各项均为正数的数列 的前 项和为 ，满足

，且 ， ， 恰好构成等比数列的前三项，则 （ ）． 第 2 页 共 12 页 A . 1

B . 3

C . 5

D . 7

5.

（2分）

已知关于x的不等式的解集是 ， 且a>b,则的最小值是（ ）

A .

B . 2

C .

D . 1

6. （2分） 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 数列{a}中，a=,前n项和为 ， 则项数n为（ ）