(完整版)《数与式》知识点(最新整理)
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第一部分《数与式》知识点
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定义：有理数和无理数统称实数.
有理数：整数与分数
分类
无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）
法则：加、减、乘、除、乘方、开方
实数
实数运算
运算定律：交换律、结合律、分配律
数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法
相关概念:
有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，
单项式：系数与次数
分类
多项式
整式
数与式
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：次数与项数
加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项
幂的运算:
单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式
乘法运算:
单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先
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平方差公式：
乘法公式
完全平方公式：
分式的定义：分母中含可变字母
分式分式有意义的条件：分母不为零
分式值为零的条件：分子为零，分母不为零
分式分式的性质：通分与约分的根据）
通分、约分，加、减、乘、除
分式的运算
先化简再求值（整式与分式化简求值
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aa
aaa
aa
的通分、符号变化）
整体代换求值
定义：式子≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于
二次根式的性质：
最简二次根式（分解质因数法化简）
二次根式
二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式
分母有理化（“单项式与多项式”型）
加减法：先化最简，再合并同类二次二次根式的运算
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abab
b
b
ababab
aabbab
xabxabxaxb
根式
乘除法：；（结果化简）
定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）
提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）
平方差公式：
分解因式
公式法
方法
完全平方公式：
十字相乘法：
分组分解法：（对称分组与不对称分组）
第二部分《方程与不等式》知识点
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定义与解：
一元一次方程解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
应用：确定类型、找出关键量、数量关系
定义与解：
解法：代入消元法、加减消元法
二元一次方程（组）
简单的三元一次方程组：
方程
简单的二元二次方程组：
定义与判别式(△=b-4ac)
一元二次方程
解法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法.
定义与根（增根）：
分式方程
解法：去分母化为整
方程与不等式
1.
2.
3.
式方程，解整式方程，验根.
1.行程问题：
2.工程（效）问题：
3.增长率问题：（增长率与负增长率）
4.数字问题：（数位变化）
类型
5.图形问题：（周长与面积（等积变换））
6.销售问题：（利润与利率）
方程的应用
7.储蓄问题：（利息、本息和、利息税）
8.分配与方案问题：
线段图示法：
常用方法列表法：
直观模型法：
1.
2.
3.
4.
一般不等式解法
一元一次不等式
条件不等式解法
解法：（借助数轴）
不等式与不等式
不等式（组）
不等式与方程
一元一次不等式组
应用不等式与函数
最佳方案问题
5.最后一个分配问题
第三部分《函数与图象》知识点
